2/2第七章一次方程組回顧與思考一、學生起點分析學生已經(jīng)學習了二元一次方程（組）及其相關(guān)概念，掌握了用代入消元法、加減消元法來解二元一次方程組以及三元一次方程組，具備了用二元一次方程組解決實際問題基本技能．在前面的學習過程中，學生從用方程（組）模型解決了一些實際問題的過程中，感受到方程（組）模型的重要性，獲得用方程（組）解決實際問題必須得一些數(shù)學活動經(jīng)驗的基礎(chǔ)，同時在以前的數(shù)學學習中學生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學習和回顧與思考的過程，具有一定的復習回顧舊知的經(jīng)驗．二、學習內(nèi)容分析本節(jié)內(nèi)容為本章的回顧與反思，安排1個課時完成．本章學習二元一次方程組及其解法，并利用二元一次方程組解決一些現(xiàn)實問題，體會方程（組）是刻畫現(xiàn)實世界中等量關(guān)系的有效模型．本章所涉及數(shù)學思想方法主要包括：一是由實際問題抽象為方程組這個過程中蘊涵的符號化、模型化的思想；二是解方程組的過程中蘊涵的消元、化歸思想，它在解方程組中具有指導作用．本課要學生利用問題展開交流，引導學生進一步提煉，構(gòu)建知識體系，在此基礎(chǔ)上，學生通過嘗試解決問題，以及師生之間、生生之間的討論交流，使學生對數(shù)學思想方法的認識更深刻，對解決問題的策略把握的更靈活．三、學習目標分析《課程標準》與本章有關(guān)的關(guān)于二元一次方程組的描述有：1.探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，掌握用方程、函數(shù)進行表述的方法，體會模型的思想，建立符號意識.2.初步學會在具體的情境中能從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，并綜合運用數(shù)學知識和方法等解決簡單的實際問題，增強應(yīng)用意識，提高實踐能力.3.能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的有效模型.4.掌握代入消元法和加減消元法，能解二元一次方程組.5.能解簡單的三元一次方程組.6.體會一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系.7.會利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達式.根據(jù)《課程標準》，依據(jù)學習內(nèi)容和學生情況，確定本課時的學習目標為：1.能熟練運用代入消元法、加減消元法解二元一次方程組，體會消元化歸思想；2.通過舉例能說出二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系，體會數(shù)形結(jié)合思想；3.通過生活中用二元一次方程組解決問題的實例，進一步明確列二元一次方程組解決實際問題的關(guān)鍵——找等量關(guān)系，體會方程思想.學習重、難點重點：1.二元一次方程組的三種解法——代入消元法、加減消元法、圖象法.2.列二元一次方程組解決實際生活中的問題.3.二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系.難點：1.列二元一次方程組解決實際生活中的問題.2.幾種重要的數(shù)學思想——化歸思想、方程思想和數(shù)形結(jié)合的思想等.四、教學過程學習環(huán)節(jié)學習活動設(shè)計意圖課前問題導學1.求方程2x+y=7的正整數(shù)解．2.用合適的方法解方程組.3.如圖，函y1=-2x與y2=ax+3的圖象交于點A(m,2),則關(guān)于x，y的程組的解是.4.某賓館有單人間和雙人間兩種房間，入住3個單人間和6個雙人間共需1020元，入住1個單人間和5個雙人間共需700元，則單人間和雙人間每間的價格是多少元？問題一：1.你在解決上面問題過程中用到了哪些知識點？2.它們之間有怎樣的聯(lián)系？3.請用思維導圖梳理本章內(nèi)容.利用課前問題導學，引導學生回顧本章主要內(nèi)容，體會各知識點之間的聯(lián)系，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，使學生對本章內(nèi)容及其間的關(guān)系有較為清晰和完整的認識課中探究與展示環(huán)節(jié)一：同伴互助知識梳理1.什么叫二元一次方程？2.什么叫二元一次方程的解？3.什么叫二元一次方程組？4.什么叫二元一次方程組的解？5.解二元一次方程組的基本思路是什么？有哪些方法？每一種方法的主要步驟有哪些？6.列二元一次方程組解決實際問題最關(guān)鍵的是什么？一般步驟有哪些？7.二元一次方程與一次函數(shù)有什么關(guān)系？問題二：對于以上問題你是怎樣理解的？結(jié)合思維導圖，微小組之間舉例說明.以問題的形式再次加深學生對本章概念的理解，強化知識結(jié)構(gòu)，完善知識體系.環(huán)節(jié)二題型講解歸納質(zhì)疑1.若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是，求的值.2.如圖，求直線和直線的交點坐標．3.如圖，長青化工廠與A、B兩地有公路、鐵路相連．這家工廠從A地購買一批每噸1000元的原料運回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運到B地．已知公路運價為1.5元/（噸·千米），鐵路運價為1.2元/（噸·千米），且這兩次運輸共支出公路運輸費15000元，鐵路運輸費97200元．求該工廠從A地購買了多少噸原料？制成運往B地的產(chǎn)品多少噸？3個例題都是圍繞二元一次方程組展開，對本章重要知識點進行有效復習和鞏固，強化學生對本章重點知識理解與運用．同時3個例題在本章中具有一定代表性，讓學生體會數(shù)形結(jié)合思想、方程模型化思想和消元化歸思想三種重要的數(shù)學思想方法，幫助學生消除平時易錯的知識點．環(huán)節(jié)三展示反饋總結(jié)提升1.使?jié)M足方程組的x，y的值的和等2，求的值.2.如果關(guān)于x，y的方程組的解滿足3x+y=5，求k的值．總結(jié)提升圍繞含參方程設(shè)計，2道有代表性的含參方程讓學生再次體會解方程組的主要思想是消元化歸，化三元為二元，再化二元為一元.環(huán)節(jié)四課堂小結(jié)顆粒歸倉1.本節(jié)課哪些已遺忘的知識得到鞏固？2.哪些知識有了新的認識？3.本章主要蘊涵了哪些數(shù)學思想方法？4.你還有哪些疑問？通過課堂小結(jié)，讓學生看到自己的進步，激勵學生，使學生相信自己在今后的學習中會不斷進步，同時培養(yǎng)學生形成良好的反思習慣．環(huán)節(jié)五鞏固反饋當堂檢測1.在方程中，若此方程為二元一次方程，則a的值為，這個方程為.2.當m、n為何值時，與是同類項.3.如果函數(shù)與的圖象的交點坐標是（2，0），那么二元一次方程組的解是___________．4.體育文化用品商店購進籃球和排球共20個，進價和售價如表，全部銷售完后共獲利潤260元．籃球排球進價（元/個）8050售價（元/個）9560求購進籃球和排球各多少個？這個環(huán)節(jié)為了評價本節(jié)課的教學效果，檢驗教學目的達成情況.老師要根據(jù)學