重慶工業(yè)職業(yè)技術(shù)學院單招考試文化素質(zhì)數(shù)學綜合提升測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:已知a和b為單位向量，其夾角為60°。根據(jù)向量點積公式，(2a-b)·b=2(a·b)-(b·b)。由于a和b是單位向量，b·b=1。再根據(jù)向量點積的定義，a·b=|a||b|cos(60°)=1*1*(1/2)=1/2。因此，(2a-b)·b=2*(1/2)-1=1-1=0。所以，正確答案是B。2、[單選題]設(shè)正比例函數(shù)y=mx的圖象經(jīng)過點A(m,4)，且y的值隨x值的增大而減小，則m=()A．2B．-2C．4D．-4答案:B解析:這道題考查正比例函數(shù)的性質(zhì)。正比例函數(shù)y=mx的圖象經(jīng)過點A(m,4)，將點代入可得m2=4，m=±2。又因y值隨x增大而減小，所以m<0，故m=-2。3、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:4、[單選題]在水平的講臺上放置圓柱形水杯和長方體形粉筆盒（如圖），則它的主視圖是（)A．圖①B．圖②C．圖③D．圖④答案:B解析:從物體的前面向后面所看到的視圖稱主視圖。

從前往后為兩個矩形，故選B5、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:6、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:7、[單選題]如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是CD、BC上的點，若∠AEF=90°，則一定有()A．△ADE∽△AEFB．△ECF∽△AEFC．△ADE∽△ECFD．△AEF∽△ABF答案:C解析:考點：相似三角形的判定

三角形相似的判定標準有AAA（三角相等）、兩邊成比例，夾角相等。

C很明顯是三角相等。AAA8、[單選題]在三角形內(nèi)部，到三角形三邊距離相等的點是（）A．三條中線的交點B．三條高線交點C．三個內(nèi)角平分線交點D．三邊垂直平分線交點答案:C解析:這道題考查三角形的相關(guān)知識。在三角形中，角平分線的性質(zhì)是角平分線上的點到角兩邊的距離相等。所以到三角形三邊距離相等的點，就是三個內(nèi)角平分線的交點。選項A中線交點是重心，選項B高線交點是垂心，選項D三邊垂直平分線交點是外心。因此答案選C。9、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:x^2-8x+6=0

（x-4）^2-16+6=0

（x-4）^2=16-6=10

故選B10、[單選題]A．0個B．1個C．2個D．3個答案:B解析:11、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:12、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:13、[單選題]設(shè)全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2}，則CuA等于()A．{3，4}B．{1，2}C．{0，3，4}D．{0，1，2，3，4}答案:C解析:這道題考查集合的補集概念。全集U包含了0到4這幾個元素，集合A為{1，2}。補集是指在全集U中，除去集合A中的元素所剩下的元素組成的集合。所以CuA就是{0，3，4}。14、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:不等式\[frac{x}{x-1}>0\)的解集需要通過分析分子和分母的符號來確定。分子x在x>0時為正，在x1時為正，在x1或x<0。綜合這兩個條件，解集為(-\infty,0)\cup(1,+\infty)。15、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:16、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:17、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:18、[單選題]兩個鄰補角的角平分線所成的角是()A．小于直角的角B．等于直角的角C．大于直角的角D．不一定答案:B解析:這道題考查鄰補角的性質(zhì)。鄰補角之和為180°，其角平分線將鄰補角平分。所以兩個鄰補角的角平分線所形成的角為180°的一半，即90°，等于直角。選項A小于直角錯誤，選項C大于直角錯誤，選項D不一定也不正確，答案選B。19、[單選題]下列判斷，其中正確的是（）A．三個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等B．周長相等的兩個三角形全等C．三條邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等D．有兩邊和第三邊上的高對應(yīng)相等的兩個三角形全等答案:C解析:這道題考查三角形全等的判定條件。在三角形全等的判定中，三條邊對應(yīng)相等是重要且明確的判定依據(jù)。A選項三個角對應(yīng)相等不能保證全等；B選項周長相等也不能確定全等；D選項有兩邊和第三邊上的高對應(yīng)相等不一定全等。而C選項三條邊對應(yīng)相等的兩個三角形一定全等。20、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:可使用通項公式，化簡求解。21、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:22、[單選題]下列函數(shù)中與函數(shù)y=x相等的是A．AB．BC．CD．D答案:A解析:函數(shù)y=x的定義域是R,值域為R

A中，函數(shù)的定義域是R,值域為R，故是相等函數(shù)

B中，定義域為R，值域為y>=0，故不是相等函數(shù)

C中，定義域值域都為y>=0，故不是相等函數(shù)

D中，x不等于0，故不是相等函數(shù)23、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:24、[單選題]下列各命題中，屬于假命題的是（）A．若a－b＝0，則a＝b＝0B．若a－b＞0，則a＞bC．若a－b＜0，則a＜bD．若a－b≠0，則a≠b答案:A解析:這道題考查不等式和等式的基本概念。A選項，若a－b＝0，只能得出a＝b，但不一定是0；B選項，a－b＞0意味著a大于b；C選項，a－b＜0表明a小于b；D選項，a－b≠0肯定能推出a≠b。綜上所述，A選項是假命題，其他選項均符合數(shù)學邏輯。25、[單選題]滿足|x|+|y|≤4的整點(x，y)的個數(shù)是（）A．16B．17C．40D．41答案:D解析:這道題考查絕對值的概念和整點的理解。對于|x|+|y|≤4，我們分別考慮x、y的取值。當x=0時，y可取-4到4共9個整點；同理，當y=0時，x也有9個整點。當x=±1時，y有7個整點；當y=±1時，x也有7個整點。當x=±2時，y有5個整點；當y=±2時，x也有5個整點。當x=±3時，y有3個整點；當y=±3時，x也有3個整點。當x=±4時，y有1個整點；當y=±4時，x也有1個整點。綜上，整點個數(shù)共41個。26、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:27、[單選題]圖5-1是邊長為1的六個小正方形組成的圖形，它可以圍成圖5-2的正方體，則圖5-1中小正方形頂點A、B在圍成的正方體上的距離是()A．0B．1C．2D．3答案:B解析:將圖1折成正方體后點A和點B為同一條棱的兩個端點，得出AB=1，

則從點A到點B的長度為1．

故選B．28、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:29、[單選題]P、Q是直線l上的兩個不同的點，且OP＝5，⊙O的半徑為5，下列敘述正確的是（）A．點P在⊙O外B．點Q在⊙O外C．直線l與⊙O一定相切D．若OQ＝5，則直線l與⊙O相交答案:D解析:這道題考查點與圓、直線與圓的位置關(guān)系。圓的半徑為5，OP=5則點P在圓上。若OQ=5，直線l與圓可能相交。因為直線與圓相交時，圓心到直線的距離小于半徑。而點Q在直線l上，所以當OQ=5時，直線l與⊙O相交。30、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:根據(jù)余弦定理，cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)。已知B=π/3，a=√6，b=3，代入余弦定理公式可以求解出cosB的值，然后通過反余弦函數(shù)求出角B的度數(shù)。再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，求出角A的度數(shù)。通過計算，角A的度數(shù)為π/4，對應(yīng)選項B。二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]A．開口向左B．焦點坐標為（-1,0）C．準線為x=1D．對稱軸為x軸答案:AD解析:2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:BC解析:A：sin2x最大值為1，則y=1/2sin2x的最大值為1/2.故A錯B對

C：T=2π/W=2π/2=π，故C對D錯第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]不等式x^2-1>8的解集是(-3,3)A．正確B．錯誤答案:B解析:不等式x^2-1>8的解集是(-∞,-3)∪(3,+∞)2、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:3、[判斷題]甲數(shù)的1/6等于乙數(shù)的1/5，甲數(shù)與乙數(shù)的比是6:5()A．正確B．錯誤答案:A解析:甲數(shù)的1/6等于乙數(shù)的1/5，可得出甲數(shù)×1/6=乙數(shù)×1/54、[判斷題]一個游戲的中獎概率是0.1，則做10次這樣的游戲一定會中獎。()A．正確B．錯誤答案:B解析:一個游戲的中獎概率是0.1，則做10次這樣的游戲不一定會中獎。5、[判斷題]直線a上一點到圓心的距離等于半徑，則a和圓有公共點。A．正確B．錯誤答案:A解析:因為圓心到直線的距離等于半徑時，直線和圓相切，有一個公共點；圓心到直線的距離小于半徑時，直線和圓相交，有兩個公共點。6、[