廣東省江門市第一實(shí)驗(yàn)學(xué)校2024—2025學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A. B. C. D.2.下列各式計(jì)算正確的是（）A B.C. D.3.當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值是（）A. B. C.0 D.14.下列線段能組成直角三角形的一組是（）A.1，2，2 B.5，6，7 C.，2， D.6，8，105.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是（）A. B. C. D.6.如圖，已知四邊形是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（）A.當(dāng)時(shí)，它是菱形 B.當(dāng)時(shí)，它是菱形C.當(dāng)時(shí)，它是矩形 D.當(dāng)時(shí)，它是正方形7.已知n是一個(gè)正整數(shù)，是整數(shù)，則n的最小值為（）A4 B.6 C.7 D.148.關(guān)于一次函數(shù)y＝﹣3x+1，下列說(shuō)法正確的是（）A.它的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，﹣2） B.y的值隨著x的增大而增大C.它的圖象經(jīng)過第二、三、四象限 D.它的圖象與x軸的交點(diǎn)是（0，1）9.東漢《九章算術(shù)》中，“折竹抵底”問題，意思是：一根竹子，原高10尺，一陣風(fēng)將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部4尺遠(yuǎn)，則折斷后剩余部分的竹子高度為（）A4.2尺 B.4尺 C.5.2尺 D.5尺10.如圖，在四邊形中，E，F(xiàn)，G，H分別是的中點(diǎn)，依次連接各邊中點(diǎn)得到中點(diǎn)四邊形．若要使四邊形是矩形，則原四邊形必須滿足條件（）．A. B. C. D.二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分．11.二次根式有意義，的取值范圍是______．12.如圖，公路、互相垂直，公路中點(diǎn)與點(diǎn)被湖隔開，若測(cè)得的長(zhǎng)為2.6km，則，兩點(diǎn)間的距離為_______km．13.如圖，在菱形ABCD中，AB=10，AC=12，則它的面積是________.14.實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：__________．15.如圖，正方形的邊長(zhǎng)為4，是邊上的一點(diǎn)，且，是對(duì)角線上的一動(dòng)點(diǎn)，連接，，當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，周長(zhǎng)的最小值是______.三、解答題（一）：本大題共3小題，每小題7分，共21分．16.已知一次函數(shù)的圖象與直線平行，且經(jīng)過點(diǎn)，求一次函數(shù)解析式．17.如圖，在平行四邊形中，，平分交邊于點(diǎn)，且，求的長(zhǎng)．18.某數(shù)學(xué)興趣小組開展了筆記本電腦的張角大小的實(shí)踐探究活動(dòng)．如圖，當(dāng)張角為時(shí)，頂部邊緣處離桌面的高度為，此吋底部邊緣A處與處間的距離為，求頂部邊緣處到底部邊緣A處的距離．四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題9分，共27分．19.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.20.如圖，的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，是等邊三角形，．（1）證明是矩形；（2）求的面積．21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中直線m：與直線n：交于點(diǎn)，直線m、n分別與x軸交于點(diǎn)B、C，其中點(diǎn)．（1）求直線m對(duì)應(yīng)函數(shù)表達(dá)式；（2）求的面積；（3）直接寫出不等式的解集．五、解答題（三）：本大題共2小題，第22題13分，第23題14分，共27分．22.某新能源汽車企業(yè)對(duì)一款新能源汽車進(jìn)行性能測(cè)試．測(cè)試前該新能源汽車已充滿電，測(cè)試時(shí)汽車保持勻速運(yùn)動(dòng)，相關(guān)測(cè)試數(shù)據(jù)如下表所示：行駛時(shí)間x（）01234···剩余電量y（）8065503520···行駛路程S（）080160240320···這輛新能源汽車電池的剩余電量y（）與行駛時(shí)間x（），行駛路程S（）與行駛時(shí)間x（）之間滿足不同的一次函數(shù)關(guān)系．（1）①直接寫出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式；②求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（以上兩問均不要求寫出自變量x的取值范圍）；（2）當(dāng)這款新能源汽車剩余電量為總電量的時(shí)，必須停止測(cè)試開始充電，否則將對(duì)汽車造成嚴(yán)重?fù)p傷．求這輛車從開始測(cè)試到再次充電時(shí)，行駛的最遠(yuǎn)路程．23.如圖1，四邊形為正方形，E為對(duì)角線上一點(diǎn)，連接，．（1）求證：；（2）如圖2，過點(diǎn)E作，交邊于點(diǎn)F，以，為鄰邊作矩形，連接．①求證：矩形是正方形；②若正方形的邊長(zhǎng)為，，求正方形的邊長(zhǎng)．

廣東省江門市第一實(shí)驗(yàn)學(xué)校2024—2025學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】A【9題答案】【答案】A【10題答案】【答案】D二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分．【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】1.3【13題答案】【答案】96【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】6三、解答題（一）：本大題共3小題，每小題7分，共21分．【16題答案】【答案】【17題答案】【答案】【18題答案】【答案】四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題9分，共27分．【19題答案】【答案】，【20題答案】【答案】（1）見解析（2）【21題答案】【答案】（1）（2）（3）五、解答題（三