2022年福建省南安市中考數(shù)學考前摸底測評卷(Ⅱ)考試時間:90分鐘;命題人:教研組考生注意:1.本卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,滿分100分,考試時間90分鐘2.答卷前,考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3.答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置,如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶,不按以上要求作答的答案無效。第I卷(選擇題30分)一、單選題(10小題,每小題3分,共計30分)1、四邊形ABCD中,AD∥BC,要判別四邊形ABCD是平行四邊形,還需滿足條件(）A.∠A+∠C=180° B.∠B+∠D=180°C.∠A+∠B=180° D.∠A+∠D=180°2.某服裝廠同時賣出兩套服裝,每套均賣168元,以成本計算,其中一套盈利20%,另一套虧本20%,服裝廠()A.盈利14元 B.盈利37.2元 C.虧本14元 D.既不盈也不虧3.二十一世紀,納米技術將被廣泛應用,納米是長度計量單位,1納米=0.000000001米,則5納米可以用科學記數(shù)法表示為()A.米 B.米 C.米 D.米4.霧霾天氣時,寬空氣中漂浮著大量的粉塵顆粒,若某各粉塵顆粒直徑約為0.0000065米,則0.0000065用科學計數(shù)法表示為()A. B. C. D.5.下列方程中是一元一次方程的是()A. B. C. D.6.已知四邊形是平行四邊形,下列結論中不正確的是()A.當時,它是菱形 B.當時,它是正方形C.當時,它是矩形 D.當時,它是菱形7、在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形（）（如圖甲）,把余下的部分拼成一個矩形（如圖乙）,根據(jù)兩個圖形中陰影部分的面積相等,可以驗證（）A. B.C. D.8、如圖,將四根長度相等的細木棍首尾相接,用釘子釘成四邊形ABCD,轉動這個四邊形,使它形狀改變,當∠B＝90°時,如圖①,測得AC＝2；當∠B＝60°時,如圖②,則AC的長為（）A.1 B. C.3 D.49.若一次函數(shù)y＝(m﹣1)x﹣m的圖象經過第二、三、四象限,則m的取值范圍是()A.m＜0 B.m＜1 C.0＜m＜1 D.m＞110.把0.0813寫成科學記數(shù)法的形式,正確的是()A. B. C. D.第Ⅱ卷(非選擇題70分)二、填空題(5小題,每小題4分,共計20分)1、計算:＝__________.2、如圖,正比例函數(shù)＝與反比例函數(shù)＝的圖像有一個交點（,3）,⊥軸于點,平移直線＝,使其經過點,得到直線,則直線對應的函數(shù)解析式是_____________.3.把拋物線y=﹣x2先向上平移2個單位,再向左平移3個單位,所得的拋物線是________.4、將一副三角板,按如圖方式疊放,那么的度數(shù)是______．5.如圖,在平面直角坐標系中,O為坐標原點,矩形OABC中,B(5,4),P為BC邊上一點.當△OAP是腰長為5的等腰三角形時,則點P的坐標為_____.三、解答題(5小題,每小題10分,共計50分)1.解下列方程組:(1)(用代入法)(2)(用加減法)2、如圖,四邊形ABCD∽四邊形A′B′C′D′．(1)α＝(2)求邊x、y的長度.3.計算:＋4、如圖,直線y＝－x+4與x軸交于A點,與y軸交于B點,動點P從A點出發(fā),以每秒2個單位的速度沿AO方向向點O勻速運動,點E是點B以Q為對稱中心的對稱點,同時動點Q從B點出發(fā),以每秒1個單位的速度沿BA方向向點A勻速運動,當一個點停止運動,另一個點也隨之停止運動,連結PQ,設P,Q兩點運動時間為t秒（0＜t≤2）．(1)直接寫出A,B兩點的坐標.(2)當t為何值時,PQ∥OB?（3）四邊形PQBO面積能否是△ABO面積的;若能,求出此時t的值;若不能,請說明理由;（4）當t為何值時,△APE為直角三角形？（直接寫出結果）5、······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······一、單選題1、D【分析】四邊形ABCD中,已經具備AD∥BC,再根據(jù)選項,選擇條件,推出AB∥CD即可,只有D選項符合.【詳解】解:A.如圖1,∵AD∥BC,∴∠A＋∠B＝180°,如果∠A＋∠C＝180°,則可得:∠B＝∠C,這樣的四邊形是等腰梯形,不是平行四邊形,故此選項錯誤;B.如圖1,∵AD∥BC,∴∠A＋∠B＝180°,如果∠B＋∠D＝180°,則可得:∠A＝∠D,這樣的四邊形是等腰梯形,不是平行四邊形,故此選項錯誤;C.如圖1,∵AD∥BC,∴∠A＋∠B＝180°,再加上條件∠A＋∠B＝180°,也證不出四邊形ABCD是平行四邊形,故此選項錯誤;D.如圖2,∵∠A＋∠D＝180°,∴AB∥CD,∵AD∥BC,∴四邊形ABCD是平行四邊形,故此選項正確；故選D．【點睛】此題主要考查了平行四邊形的判定,判定方法共有五種:①兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形;②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;③兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;④對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;⑤一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.2、C【分析】先分別算出盈利和虧損服裝的進價,用售價減進價求出每套服裝的利潤,再相加得到總利潤,即可得出答案.【詳解】設兩套服裝的進價分別為a元,b元.根據(jù)題意可得168-a=20%a解得:a=140b-168=20%b解得:b=210168-140+168-210=-14即虧了14元······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······【點睛】本題考查了一元一次方程的應用,找出題中的等量關系是解決本題的關鍵.3、C【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示,一般形式為a×10﹣n,與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.【詳解】解:5納米=5×10﹣9,故選C．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù),一般形式為a×10﹣n,其中1≤|a|＜10,n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.4、B【解析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示,一般形式為a×10-n,與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.【詳解】解:0.0000065=6.5×10-6,故選：B.【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù),一般形式為a×10-n,其中1≤|a|＜10,n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.5、D【分析】根據(jù)一元一次方程的定義逐一判斷即可得到答案.【詳解】解:是分式方程,故A錯誤;是一元二次方程,故B錯誤;是二元一次方程,故C錯誤;是一元一次方程,故D正確；故選D．【點睛】本題考查的是一元一次方程的定義,掌握一元一次方程的定義是解題的關鍵.6、B【分析】根據(jù)菱形、正方形、矩形的判定方法一一判斷即可.【詳解】解:A.正確.根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形;B.錯誤．對角線相等的四邊形是矩形,不一定是正方形．C.正確.有一個角是直角的平行四邊形是矩形.D.正確.對角線垂直的平行四邊形是菱形.故選：B.【點睛】此題主要考查學生對正方形的判定、平行四邊形的性質、菱形的判定和矩形的判定的理解和掌握,屬于基礎題.7、A【分析】分別表示出甲乙圖形中陰影部分的面積,根據(jù)面積相等可得結論.【詳解】甲圖中陰影部分的面積為大正方形的面積減去小正方形的面積,即,乙圖中陰影部分長方形的長為,寬為,陰影部分的面積為,根據(jù)兩個圖形中陰影部分的面積相等可得.故選:A.【點睛】本題考查了平方差公式的驗證,靈活表示圖形的面積是解題的關鍵.8、B【解析】【分析】圖1中根據(jù)勾股定理即可求得正方形的邊長,圖2根據(jù)有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形即可求【詳解】如圖1∵AB=BC=CD=DA,∠B=90°∴四邊形ABCD是正方形連接AC,則AB+BC=ACAB=BC=如圖2,∠B=60°,連接AC,∴△ABC為等邊三角形∴AC=AB=BC=故選B【點睛】此題考查正方形的性質和等邊三角形的判定與性質,解題關鍵在于利用勾股定理求解9、C【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象經過的象限和一次項的系數(shù)有關,當一次項系數(shù)大于零一次函數(shù)過一、三象限,當一次項系數(shù)小于零一次函數(shù)過二、四象限,再根據(jù)常數(shù)項判斷即可.【詳解】根據(jù)題意可得一次函數(shù)的圖形過第二、三、四象限所以可得所以故選C.【點睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象的性質,關鍵在于判斷一次項系數(shù)和常數(shù)項是否大于0.······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示,一般形式為a×10-n,與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負整數(shù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.【詳解】解:0.0813=.故選：A.【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù),一般形式為a×10-n,其中1≤|a|＜10,n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.二、填空題1、【分析】原式利用積的乘方和單項式乘法運算法則計算,即可得到結果;【詳解】解:,故答案為【點睛】本題考查了單項式乘法和積的乘方的運算,應用運算法則是解答本題的關鍵.2、【解析】【分析】利用反比例函數(shù)把A的坐標求出,同時通過A點得到B點的坐標,然后代入正比例函數(shù),解出正比例函數(shù)解析式,再根據(jù)平移性質設出直線l的解析式,將B點代入解出解析式即可【詳解】把(,3)代入反比例函數(shù)得到,解得m=2,得到A(2,3)再把A(2,3)代入一次函數(shù),得到3=2k,解得k=,⊥軸于點,所以B點的橫坐標和A的橫坐標一樣,即B(2,0)因為直線l是由正比例函數(shù)平移得到,設直線l:y=x+b,代入B（2,0）得到方程0=,解得b=-3,所以直線l的解析式為,故填【點睛】本題考查反比例函數(shù),正比例函數(shù),函數(shù)平移等基本性質,熟練掌握函數(shù)平移k相等時解題關鍵3、y=﹣(x+3）2+2【詳解】試題分析:根據(jù)二次函數(shù)的平移的規(guī)律:上加下減,左加右減,直接可得y=-x2平移后的圖像為:y=-(x+3)2+2.點睛：此題主要考查了二次函數(shù)的平移規(guī)律,根據(jù)“左加右減,上加下減”,分別對函數(shù)的橫縱坐標進行變化,直接代入即可求解,解題時一定要注意平移的方向,以及關系式中的符號變化.4.105°【分析】在中,,而在中,,所以可以求出,利用三角形的外角性質可以得到,即可求解;【詳解】在中,在中,······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······即故答案是:.【點睛】本題主要考查角度的和差計算以及三角形的外角性質,熟練掌握三角形的外角性質是求解本題的關鍵.5、（2,4）或（3,4）．【分析】分兩種情形分別求解即可解決問題.【詳解】①當AP＝AO＝5時,在Rt△ABE中,PB＝＝3,∴PC＝2,∴P(2,4).②當OP′＝OA＝5時,同法可得CP′＝3,∴P′(3,4),綜上所述,滿足條件的點P坐標為（2,4）或（3,4）.故答案為（2,4）或（3,4）．【點睛】本題考查矩形的性質、坐標與圖形的性質、等腰三角形的判定等知識,解題的關鍵是學會用分類討論的思想思考問題,屬于中考?？碱}型.三、解答題1.(1)(2)【解析】【分析】(1)根據(jù)代入消元法即可求解;(2)先把方程組化簡,再利用加減消元法即可求解.【詳解】（1）由①得y=3x-7③把③代入②得5x+2(3x-7)=8,解得x=2把x=2代入①得y=-1,∴原方程組的解為（2）······線······○······封······○······密······○······內······○······號學······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······把原方程組化為由①×3+②×4得25m=600,解得m=24,把m=24代入②得n=12∴原方程組的解為【點睛】此題主要考查二元一次方程組的求解,解題的關鍵是熟知代入消元法與加減消元法的應用.2、（1）83°；（2）x＝12,y＝．【分析】(1)利用相似多邊形的對應角相等求得答案;(2）利用相似多邊形的對應邊成比例列式求得x、y的值.【詳解】解:(1)∵四邊形ABCD∽四邊形A′B′C′D′,∴∠A＝∠A′＝62°,∠B＝∠B′＝75°,∴α＝360°﹣62°﹣75°﹣140°＝83°,故答案為83°;(2)∵四邊形ABCD∽四邊形A′B′C′D′,∴＝＝,解得：x＝12,y＝．【點睛】本題考查了相似多邊形的性質,解題的關鍵是了解相似多邊形的對應邊成比例,對應角相等.3、-2【分析】先把分式的分母變成一樣,然后再利用分式加減法運算進行計算即可【詳解】【點睛】本題考查分式的加減法運算,仔細計算是解題關鍵4、（1）A（4,0）,B（0,4）；（2）t＝；（3）不能,見解析；（4）當t為時,△APQ為直角三角形．【分析】(1)分別令y＝0,x＝0求解即可得到點A.B的坐標;(2)利用平行線分線段成比例定理列式計算即可得解.（3）作QH⊥OA于H,先證明△QAH∽△BAO,利用相似比可得到QH＝4﹣t,再利用四邊形PQBO面積是△ABO面積的得到S△APQ＝S△AOB,利用三角形面積公式得到?2t?（4﹣t）＝×,然后解關于t的方程即可.（4）分∠APQ＝90°和∠AQP＝90°兩種情況,利用∠OAB的余弦列式計算即可得解．【詳解】解:(1)令y＝0,則﹣x+4＝0,解得x＝4,x＝0時,y＝4,∴OA＝4,OB＝4,∴點A(4,0),B(0,4);(2）在Rt△AOB中,由勾股定理得,AB＝＝＝4,∵點P的速度是每秒2個單位,點Q的速度是每秒1個單位,∴AP＝2t