2024學(xué)年第二學(xué)期溫州新力量聯(lián)盟期末聯(lián)考高二數(shù)學(xué)學(xué)科試題考生須知：1.本卷共4頁(yè)滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.2.答題前，在答題卷指定區(qū)域填寫班級(jí)、姓名、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)及準(zhǔn)考證號(hào)并填涂相應(yīng)數(shù)字.3.所有答案必須寫在答題紙上，寫在試卷上無效.4.考試結(jié)束后，只需上交答題紙.選擇題部分一、單項(xiàng)選擇題：（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.已知集合，，，則（）A. B. C. D.2.已知向量，，若，則（）A. B.1 C. D.23.已知，下列不等式一定成立的是（）A. B.C. D.4.生物學(xué)上，J型增長(zhǎng)是指在理想狀態(tài)下，物種迅速爆發(fā)的一種增長(zhǎng)方式，其表達(dá)式為，其中為初始個(gè)體數(shù)，為最終個(gè)體數(shù).若某種群在該模型下，個(gè)體數(shù)由100增長(zhǎng)至120消耗了10天，則個(gè)體數(shù)由120增長(zhǎng)至160消耗的時(shí)間大約為（）（參考數(shù)據(jù)：，）A.14 B.15 C.16 D.175.在平行四邊形中，是線段上一點(diǎn)，，，.若，則（）A. B. C. D.6.一個(gè)袋子中有完全相同的個(gè)紅球，3個(gè)白球.若采取不放回方式從中隨機(jī)摸出兩個(gè)球，摸出的2個(gè)球都是紅球的概率是.現(xiàn)采取放回方式從中依次摸出3個(gè)球，求恰有兩次抽出紅球的概率為（）A. B. C. D.7.已知一函數(shù)，其定義域?yàn)?，則滿足不等式的的取值范圍為（）A. B. C. D.8.已知，，記集合，，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題：（本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，有錯(cuò)誤的得0分，部分選對(duì)得部分分）9.已知，是兩條不同的直線，，是兩個(gè)不同的平面，則下列命題正確的是（）A.若且，則 B.若，，，共面，則C.若不垂直于，且，則必不垂直于 D.若且，則10.已知，，則下列說法正確的是（）A.若，則最大值為B.的最小值為C.若，則D.若，則的最小值為11.已知在正方體中，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)為正方形內(nèi)一點(diǎn)（包含邊界），下列說法正確的是（）A.若點(diǎn)是中點(diǎn)，則、、、四點(diǎn)共面B.存在點(diǎn)，使得直線與所成角為C.若直線平面，則三棱錐的體積為定值D.若，那么點(diǎn)的軌跡長(zhǎng)度為非選擇題部分三、填空題：（本大題共3小題，每題5分，共15分）12.已知，則______.13.已知一底面邊長(zhǎng)為的正三棱柱有內(nèi)切球，則該正三棱柱外接球的表面積為_____.14.已知函數(shù)在區(qū)間內(nèi)不存在零點(diǎn)，則的取值范圍是_____.四、解答題：（本大題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）15.已知函數(shù).（1）求的最小正周期和值域；（2）先將的圖象向左平移個(gè)單位，再保持縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮小到原來的，得到的圖象，求的單調(diào)遞增區(qū)間.16.已知，，分別為角，，的對(duì)邊，.（1）求；（2）若，，點(diǎn)在邊上，且是的角平分線，求.17.為迎接新一年五四青年節(jié)，某中學(xué)舉辦了一次名為《回首輝煌路，做好接班人》的黨團(tuán)史競(jìng)賽并計(jì)劃對(duì)成績(jī)前10%的學(xué)生進(jìn)行頒獎(jiǎng).試卷滿分為100分，所有學(xué)生成績(jī)均在區(qū)間分內(nèi).已知該校高一、高二、高三年級(jí)參加的學(xué)生人數(shù)分別為200、250、300.現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取了75名學(xué)生的答題成績(jī)，繪制了如下樣本頻率分布直方圖.年級(jí)樣本平均數(shù)樣本方差高一7575高二69高三55（1）根據(jù)樣本頻率分布直方圖估計(jì)該校全體學(xué)生成績(jī)眾數(shù)、平均數(shù)以及得獎(jiǎng)的最低分?jǐn)?shù)；（2）已知所抽取各年級(jí)答題成績(jī)的平均數(shù)、方差的數(shù)據(jù)如下表，且根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)出總成績(jī)的方差為80，求高三年級(jí)學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)和高二年級(jí)學(xué)生成績(jī)的方差.18.已知平行六面體如圖所示，，．（1）求證：平面；（2）若，求二面角的余弦值．19.已知函數(shù)．（1）若，求的取值范圍．（2）記已知函數(shù)有個(gè)不同的零點(diǎn)．①若，求取值范圍；②若，且是其中兩個(gè)非零零點(diǎn)，求的取值范圍．

2024學(xué)年第二學(xué)期溫州新力量聯(lián)盟期末聯(lián)考高二數(shù)學(xué)學(xué)科試題考生須知：1.本卷共4頁(yè)滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.2.答題前，在答題卷指定區(qū)域填寫班級(jí)、姓名、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)及準(zhǔn)考證號(hào)并填涂相應(yīng)數(shù)字.3.所有答案必須寫在答題紙上，寫在試卷上無效.4.考試結(jié)束后，只需上交答題紙.選擇題部分一、單項(xiàng)選擇題：（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】D二、多項(xiàng)選擇題：（本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，有錯(cuò)誤的得0分，部分選對(duì)得部分分）【9題答案】【答案】BD【10題答案】【答案】ACD【11題答案】【答案】AC非選擇題部分三、填空題：（本大題共3小題，每題5分，共15分）【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】四、解答題：（本大題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）【15題答案】【答案】（1