九上廣州中考數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a=2，b=3，則|a-b|的值為（）

A.1

B.5

C.-1

D.-5

2.下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）

A.平行四邊形

B.等腰三角形

C.梯形

D.不規(guī)則五邊形

3.若一個數(shù)的相反數(shù)是-5，則這個數(shù)是（）

A.5

B.-5

C.1/5

D.-1/5

4.不等式2x-1>3的解集是（）

A.x>2

B.x<2

C.x>-2

D.x<-2

5.若一個三角形的兩邊長分別為3cm和4cm，則第三邊長可能是（）

A.1cm

B.5cm

C.8cm

D.10cm

6.一個圓柱的底面半徑為2cm，高為5cm，則其側(cè)面積為（）

A.20πcm2

B.40πcm2

C.10πcm2

D.30πcm2

7.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點（1,2）和（3,4），則k的值為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

8.一個圓錐的底面半徑為3cm，高為4cm，則其體積為（）

A.12πcm3

B.24πcm3

C.6πcm3

D.36πcm3

9.若一個數(shù)的平方根是3，則這個數(shù)是（）

A.9

B.-9

C.3

D.-3

10.若一個直角三角形的兩條直角邊長分別為6cm和8cm，則其斜邊長為（）

A.10cm

B.12cm

C.14cm

D.16cm

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=2x+1

B.y=-3x+2

C.y=x2

D.y=1/x

2.下列命題中，正確的有（）

A.等腰三角形的兩底角相等

B.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

C.有兩邊相等的平行四邊形是矩形

D.直角三角形的斜邊的中點是三角形的外心

3.下列方程中，有實數(shù)解的有（）

A.x2+1=0

B.2x-1=0

C.x2-4x+4=0

D.x2+2x+3=0

4.下列圖形中，是中心對稱圖形的有（）

A.矩形

B.菱形

C.等邊三角形

D.正方形

5.下列說法中，正確的有（）

A.一元一次方程的兩個解之差為定值

B.一元二次方程的判別式Δ<0時，方程無實數(shù)解

C.函數(shù)y=|x|的圖像關(guān)于y軸對稱

D.拋物線y=ax2+bx+c的開口方向由a的符號決定

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若一個角的補角是120°，則這個角的度數(shù)是______。

2.計算：(-2)3×(-3)2=______。

3.一個圓柱的底面半徑為1cm，高為4cm，則其體積為______πcm3。

4.不等式3x-7>1的解集為______。

5.若一個三角形的三個內(nèi)角分別為45°、45°、90°，則這個三角形是______三角形。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算：(-3)2×(-2)3-|1-5|÷(-2)

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3.化簡求值：當x=-1時，計算(x+2)(x-3)-x(x+1)

4.解不等式組：{2x+1>5,x-2≤3}

5.一個等腰三角形的底邊長為8cm，腰長為5cm，求這個三角形的面積。

本專業(yè)課理論基礎試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.B

解析：|a-b|=|2-3|=|-1|=1

2.B

解析：等腰三角形沿頂角平分線對折，兩邊重合，故是軸對稱圖形

3.A

解析：一個數(shù)的相反數(shù)是-5，則這個數(shù)是5

4.A

解析：2x-1>3，移項得2x>4，除以2得x>2

5.B

解析：根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，得1<第三邊<7，故第三邊可能是5cm

6.A

解析：圓柱側(cè)面積=底面周長×高=2π×2×5=20πcm2

7.A

解析：由兩點坐標得斜率k=(4-2)/(3-1)=1

8.A

解析：圓錐體積=1/3×底面積×高=1/3×π×32×4=12πcm3

9.A

解析：一個數(shù)的平方根是3，則這個數(shù)是9

10.A

解析：根據(jù)勾股定理，斜邊長=√(62+82)=√100=10cm

二、多項選擇題答案及解析

1.AB

解析：y=2x+1和y=-3x+2是一次函數(shù)，斜率分別為正和負，故在其定義域內(nèi)分別為增函數(shù)和減函數(shù)

2.ABD

解析：等腰三角形的兩底角相等是定理；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形是定理；有兩條鄰邊相等的平行四邊形是菱形，不是矩形，故B錯誤；直角三角形的斜邊的中點是三角形的外心，故D正確

3.BCD

解析：x2+1=0無實數(shù)解；2x-1=0的解為x=1/2；x2-4x+4=(x-2)2=0的解為x=2；x2+2x+3=(x+1)2+2永遠大于0，無實數(shù)解

4.ABD

解析：矩形、菱形、正方形都是中心對稱圖形；等邊三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形

5.ABD

解析：一元一次方程的兩個解之差為定值，因為若解為x?和x?，則x?-x?=-b/a是定值；一元二次方程的判別式Δ=b2-4ac，Δ<0時方程無實數(shù)解；函數(shù)y=|x|的圖像關(guān)于y軸對稱；拋物線y=ax2+bx+c的開口方向由a的符號決定，a>0開口向上，a<0開口向下

三、填空題答案及解析

1.60°

解析：設這個角為α，則180°-α=120°，解得α=60°

2.-36

解析：(-2)3=-8，(-3)2=9，-8×9=-72

3.4π

解析：圓柱體積=底面積×高=π×12×4=4πcm3

4.x>4

解析：3x-7>1，移項得3x>8，除以3得x>8/3，即x>4

5.等腰直角

解析：三角形有一個角是90°，且另外兩個角相等，故是等腰直角三角形

四、計算題答案及解析

1.解：

(-3)2×(-2)3-|1-5|÷(-2)

=9×(-8)-4÷(-2)

=-72-(-2)

=-72+2

=-70

2.解：

3(x-2)+1=x-(2x-1)

3x-6+1=x-2x+1

3x-5=-x+1

3x+x=1+5

4x=6

x=6/4

x=3/2

3.解：

(x+2)(x-3)-x(x+1)

=x2-3x+2x-6-x2-x

=-5x-6

當x=-1時，

原式=-5(-1)-6

=5-6

=-1

4.解：

{2x+1>5,x-2≤3}

解不等式①：2x+1>5，得2x>4，x>2

解不等式②：x-2≤3，得x≤5

故不等式組的解集為2<x≤5

5.解：

等腰三角形的底邊上的高將底邊分為兩等分，即高AD將BC分為BD=DC=8/2=4cm

在直角三角形ABD中，AB=5cm，BD=4cm，根據(jù)勾股定理得：

AD2=AB2-BD2

=52-42

=25-16

=9

AD=√9=3cm

三角形ABC的面積=1/2×BC×AD

=1/2×8×3

=4×3

=12cm2

知識點分類和總結(jié)

本試卷主要涵蓋以下理論基礎知識點：

一、數(shù)與代數(shù)

1.實數(shù)：包括有理數(shù)、無理數(shù)、相反數(shù)、絕對值、平方根、立方根等概念

2.代數(shù)式：包括整式、分式、二次根式等概念，以及它們的運算

3.方程與不等式：包括一元一次方程、一元二次方程、一元一次不等式組等解法

4.函數(shù)：包括一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)等概念，以及它們的圖像和性質(zhì)

二、圖形與幾何

1.圖形的認識：包括直線、射線、線段、角、相交線、平行線等概念

2.三角形：包括三角形的分類、內(nèi)角和、外角性質(zhì)、全等三角形、相似三角形等

3.四邊形：包括平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形等概念和性質(zhì)

4.圓：包括圓的有關(guān)概念、性質(zhì)、點、直線、圓的關(guān)系等

5.圖形的變換：包括軸對稱、中心對稱、平移、旋轉(zhuǎn)等概念

各題型所考察學生的知識點詳解及示例

一、選擇題

考察學生對基礎概念、性質(zhì)、定理的掌握程度，以及簡單的計算能力

示例：考察相反數(shù)的概念，需要學生知道相反數(shù)是只有符號不同的兩個數(shù)

二、多項選擇題

考察學生對知識點的全面掌握程度，以及辨別能力，需要學生能排除錯誤選項

示例：考察中心對稱圖