（完整版）初中蘇教七年級下冊期末數(shù)學測試模擬試題(比較難)解析一、選擇題1．下列計算正確的是（）A．a8÷a2=a4 B．a3·a4=a7 C．（2a2）3=6a6 D．（）-2=2．如圖所示，若平面上4條兩兩相交，且無三線共點的4條直線，則共有同旁內角的對數(shù)為（）A．12對 B．15對 C．24對 D．32對3．已知關于，的方程組給出下列結論：①當時，方程組的解也是的解；②無論取何值，，的值不可能是互為相反數(shù)；③，都為自然數(shù)的解有對．正確的有幾個（）A． B． C． D．4．對于代數(shù)式的值，下列說法正確的是（）A．比-1大 B．比-1小 C．比大 D．比小5．若關于x的不等式組恰有3個整數(shù)解，則a的取值范圍是（）A． B． C． D．6．下列命題中，真命題的個數(shù)為（）（1）如果，那么；（2）內錯角相等，兩直線平行；（3）垂線段最短；（4）若，則．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．a是不為1的有理數(shù)，我們把稱為a的差倒數(shù)，如2的差倒數(shù)為，－1的差倒數(shù)為，已知，是差倒數(shù)，是差倒數(shù)，是差倒數(shù)，以此類推……，的值是（）A．5 B． C． D．8．如圖，△ABC的中線AD、BE相交于點F．若△ABF的面積是4，則四邊形DCEF的面積是（）A．3.5 B．4 C．4.5 D．5二、填空題9．計算的結果是______．10．命題“對頂角相等”的題設是________，結論是________，它是________命題．（填“真”或“假”）11．如果一個多邊形的內角和等于它的外角和的2倍，那么這個多邊形是___邊形．12．若，則_____．13．已知方程組的解是那么的值是__________．14．夏季荷花盛開，為了便于游客領略“人從橋上過，如在河中行”的美好意境，某景點擬在如圖所示的長方形荷塘上架設小橋（圖中虛線），若荷塘周長為900m，且橋寬忽略不計，則小橋的總長為_______m．15．△ABC兩邊a＝3，b＝6，則第三邊c的取值范圍為_____．16．中，，，將折疊，使得點與點重合，折痕分別交、于點、，當中有兩個角相等時，的度數(shù)為______．17．計算：（1）+（﹣2013）0﹣（）﹣2．（2）a（3a﹣b）﹣3a4b÷a2b．18．因式分解（1）（2）19．解方程組：（1）；（2）．20．下面是小潁同學解一元一次不等式的過程，請認真閱讀并完成相應的任務．解不等式：解：去分母，得2（x+2）﹣6＜3（2x﹣1）……第一步去括號，得2x+4﹣6＜6x﹣3．……第二步移項，合并同類項，得﹣4x＜﹣1．……第三步兩邊同時除以﹣4，得x＜……第四步（1）上述過程中，第一步的依據(jù)是；（2）第步出現(xiàn)錯誤；錯誤原因是；（3）該不等式的解集應為，其最小整數(shù)解為；（4）在上述不等式的基礎上再增加一個不等式：組成一個一元一次不等式組，則直接寫出這個不等式組的解集為．三、解答題21．如圖，∠1＝∠BCE，∠2+∠3＝180°．（1）判斷AC與EF的位置關系，并說明理由；（2）若CA平分∠BCE，EF⊥AB于F，∠1＝72°，求∠BAD的度數(shù)．22．五一前夕，某時裝店老板到廠家選購A，B兩種品牌的時裝，若購進A品牌的時裝5套，B品牌的時裝6套，需要950元；若購進A品牌的時裝3套，B品牌的時裝2套，需要450元．（1）求A，B兩種品牌的時裝每套進價分別為多少元？（2）若1套A品牌的時裝售價130元，1套B品牌的時裝售價102元，時裝店將購進的A，B兩種時裝共50套全部售出，所獲利潤要不少于1470元，問A品牌時裝至少購進多少套？23．用如圖1的長方形和正方形鐵片（長方形的寬與正方形的邊長相等）作側面和底面、做成如圖2的豎式和橫式的兩種無蓋的長方體容器，（1）現(xiàn)有長方形鐵片2014張，正方形鐵片1176張，如果將兩種鐵片剛好全部用完，那么可加工成豎式和橫式長方體容器各有幾個？（2）現(xiàn)有長方形鐵片a張，正方形鐵片b張，如果加工這兩種容器若干個，恰好將兩種鐵片剛好全部用完．則的值可能是（）A．2019B．2020C．2021D．2022（3）給長方體容器加蓋可以加工成鐵盒．先工廠倉庫有35張鐵皮可以裁剪成長方形和正方形鐵片，用來加工鐵盒，已知1張鐵皮可裁剪出3張長方形鐵片或4張正方形鐵片，也可以裁剪出1張長方形鐵片和2張正方形鐵片．請問怎樣充分利用這35張鐵皮，最多可以加工成多少個鐵盒?24．已知，如圖1，直線l2⊥l1，垂足為A，點B在A點下方，點C在射線AM上，點B、C不與點A重合，點D在直線11上，點A的右側，過D作l3⊥l1，點E在直線l3上，點D的下方．（1）l2與l3的位置關系是；（2）如圖1，若CE平分∠BCD，且∠BCD＝70°，則∠CED＝°，∠ADC＝°；（3）如圖2，若CD⊥BD于D，作∠BCD的角平分線，交BD于F，交AD于G．試說明：∠DGF＝∠DFG；（4）如圖3，若∠DBE＝∠DEB，點C在射線AM上運動，∠BDC的角平分線交EB的延長線于點N，在點C的運動過程中，探索∠N:∠BCD的值是否變化，若變化，請說明理由；若不變化，請直接寫出比值．25．（1）思考探究：如圖，△ABC的內角∠ABC的平分線與外角∠ACD的平分線相交于P點，已知∠ABC＝70°，∠ACD＝100°．求∠A和∠P的度數(shù)．（2）類比探究：如圖，△ABC的內角∠ABC的平分線與外角∠ACD的平分線相交于P點，已知∠P＝n°．求∠A的度數(shù)（用含n的式子表示）．（3）拓展遷移：已知，在四邊形ABCD中，四邊形ABCD的內角∠ABC與外角∠DCE的平分線所在直線相交于點P，∠P=n°，請畫出圖形；并探究出∠A+∠D的度數(shù)（用含n的式子表示）．【參考答案】一、選擇題1．B解析：B【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法法則，冪的乘方與積的乘方運算法則以及負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則逐一判斷即可．【詳解】解：A．a8÷a2=a6，故本選項不合題意；B．a3·a4=a7，正確；C．（2a2）3=8a6，故本選項不合題意；D，（）-2=4，故本選項不合題意．故選：B．【點睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘除法，冪的乘方與積的乘方以及負整數(shù)指數(shù)冪，熟記冪的運算法則是解答本題的關鍵．2．C解析：C【分析】一條直線與另3條直線相交（不交于一點），有3個交點．每2個交點決定一條線段，共有3條線段．4條直線兩兩相交且無三線共點，共有條線段．每條線段兩側各有一對同旁內角，可知同旁內角的總對數(shù)．【詳解】解：平面上4條直線兩兩相交且無三線共點，共有條線段．又每條線段兩側各有一對同旁內角，共有同旁內角（對．故選：C．【點睛】本題考查了同旁內角的定義．解題的關鍵是注意在截線的同旁找同旁內角．要結合圖形，熟記同旁內角的位置特點．兩條直線被第三條直線所截所形成的八個角中，有兩對同旁內角．3．C解析：C【分析】①根據(jù)消元法解二元一次方程組，然后將解代入方程x+y=2a+1即可求解；②根據(jù)消元法解二元一次方程組，用含有字母的式子表示x、y，再根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加為0即可求解；③根據(jù)試值法求二元一次方程x+y=3的自然數(shù)解即可得結論．【詳解】解：①將a=1代入原方程組，得

解得，將x=3，y=0，a=1代入方程x+y=2a+1的左右兩邊，左邊x+y=3，右邊2a+1=3，當a=1時，方程組的解也是x+y=2a+1的解；故①正確；②解原方程組，得，若x，y是互為相反數(shù)，則x+y=0，即2a+1+2-2a=0，方程無解．無論a取何值，x，y的值不可能是互為相反數(shù)；故②正確；③∵x+y=2a+1+2-2a=3，∴x、y為自然數(shù)的解有，，，．∴x、y為自然數(shù)的解有4對，故③正確；故選：C．【點睛】本題考查了消元法解二元一次方程組，確定二元一次方程的自然數(shù)解，解題關鍵是用含字母的式子表示方程組的解．4．D解析：D【分析】根據(jù)題意比較?1＋m與?1的大小和?1＋m與m的大小，應用差值法，當a?b＞0，則a＞b，當a?b＜0，則a＜b，逐項進行判定即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意可知，?1＋m?（?1）＝m，當m＞0時，?1＋m的值比?1大，當m＜0時，?1＋m的值比?1小，因為m的不確定，所以A選項不符合題意；B選項也不符合題意；?1＋m?m＝?1，因為?1＜0，所以?1＋m＜m，所以C選項不符合題意，D選項比小，符合題意．故選：D．【點睛】本題主要考查了代數(shù)式的值與不等式的性質，熟練應用相關知識進行求解是解決本題的關鍵．5．A解析：A【分析】先求出不等式組的解集，根據(jù)已知得出關于a的不等式組，求出即可．【詳解】解：，∵解不等式①得：x＞2a，解不等式②得：x≤3，∴不等式組的解集是：2a＜x≤3；∵不等式組恰有3個整數(shù)解，∴0≤2a＜1，解得：，故選：A．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，一元一次不等式組的整數(shù)解的應用，解此題的關鍵是能根據(jù)題意得出關于a的不等式組．6．B解析：B【分析】利用平行線的性質、垂線段、絕對值及不等式的性質分別判斷后，即可確定正確的選項．【詳解】解：（1）如果|a|=|b|，那么a=b或a=-b，原命題是假命題；（2）內錯角相等，兩直線平行，是真命題；（3）垂線段最短，是真命題；（4）若a2＞b2，則|a|＞|b|，原命題是假命題；故選：B．【點睛】此題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解平行線的性質、垂線段、絕對值及不等式的性質．7．B解析：B【分析】先根據(jù)新運算的定義稱為a的差倒數(shù)，求出、、的值，可發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再根據(jù)新運算的定義計算即可得．【詳解】∵，是的差倒數(shù)，∴，∵是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，∴，∴，根據(jù)規(guī)律可得以，，為周期進行循環(huán)，因為2021＝673×3…2，所以．故選B．【點睛】本題考查了有理數(shù)的加減乘除法運算，理解新運算的定義是解題關鍵．8．B解析：B【分析】利用F點為△ABC的重心得到AF=2DF，BF=2EF，根據(jù)三角形面積公式得到S△BDF=2，S△AEF=2，再利用E點為AC的中點得到S△BCE=S△ABE=6，然后利用四邊形DCEF的面積=S△BCE-S△BDF進行計算．【詳解】解：∵△ABC的中線AD、BE相交于點F，∴F點為△ABC的重心，∴AF=2DF，BF=2EF，∴S△BDF=S△ABF=×4=2，S△AEF=S△ABF=×4=2，∵BE為中線，∴S△BCE=S△ABE=4+2=6，∴四邊形DCEF的面積=S△BCE-S△BDF=6-2=4．故選：B．【點睛】本題考查了三角形的重心：重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為2：1．也考查了三角形面積公式．二、填空題9．【分析】直接利用單項式乘以單項式運算法則求出答案.【詳解】解：，故答案為.【點睛】此題主要考查了單項式乘以單項式，正確掌握運算法則是解題關鍵．10．兩個角是對頂角；這兩個角相等；真【分析】根據(jù)判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設和結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項；正確的命題是真命題進行分析即可．【詳解】解：命題“對頂角相等”是真命題（填“真”或“假”），它的題設是兩個角是對頂角，結論是這兩個角相等．故答案為：兩個角是對頂角；這兩個角相等；真．【點睛】此題主要考查了命題，關鍵是掌握命題的定義．11．六【分析】n邊形的內角和可以表示成（n﹣2）?180°，外角和為360°，根據(jù)題意列方程求解．【詳解】解：設多邊形的邊數(shù)為n，依題意，得：（n﹣2）?180°＝2×360°，解得n＝6，故答案為：六．【點睛】本題主要考查了多邊形的內角和和外角和，解題的關鍵在于能夠熟練掌握多邊形內角和與外角和的知識.12．【分析】利用非負數(shù)的性質求出x＋y與x?y的值，原式利用平方差公式分解后代入計算即可求出值．【詳解】∵∴，即：，∴原式＝－5，故填：．【點睛】此題考查了因式分解?運用公式法，熟練掌握平方差公式是解本題的關鍵．13．3【分析】把代入方程組中可以得到關于a、b的方程組，解這個方程組即可求解．【詳解】解：把代入方程組得關于a、b的方程組，解得：，∴a+b=3,故答案為：3.【點睛】本題考查了二元一次方程組的解，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．14．450【分析】根據(jù)圖形得出荷塘中小橋的總長為矩形的長與寬的和，進而得出答案．【詳解】解：∵荷塘周長為900m，∴小橋總長為：900÷2＝450（m）．故答案為：450.【點睛】此題主要考查了生活中的平移現(xiàn)象，得出荷塘中小橋的總長為矩形的長與寬的和是解題的關鍵．15．【分析】根據(jù)三角形三邊關系進行求解即可；【詳解】解：∵△ABC兩邊a＝3，b＝6，∴根據(jù)三角形的三邊關系，得：6﹣3＜c＜3+6，即：3＜c＜9．故答案為：3＜c＜9．【點睛】本題解析：【分析】根據(jù)三角形三邊關系進行求解即可；【詳解】解：∵△ABC兩邊a＝3，b＝6，∴根據(jù)三角形的三邊關系，得：6﹣3＜c＜3+6，即：3＜c＜9．故答案為：3＜c＜9．【點睛】本題主要考查了三角形三邊關系，準確計算是解題的關鍵．16．40°或25°或32.5°【分析】由對折可得：設則再分三種情況討論即可得到答案.【詳解】解：由對折可得：設則當時，當時，則當時，則故解析：40°或25°或32.5°【分析】由對折可得：設則再分三種情況討論即可得到答案.【詳解】解：由對折可得：設則當時，當時，則當時，則故答案為：40°或25°或32.5°【點睛】本題考查的是軸對稱的性質，三角形的內角和定理，分類討論的數(shù)學思想，做到清晰的分類討論是解題的關鍵.17．（1）-1；（2）﹣ab【分析】（1）根據(jù)算術平方根，零指數(shù)次冪，負整數(shù)指數(shù)冪的性質求解各項的值，再相加減（2）根據(jù)單項式乘多項式及單項式除以單項式的運算法則計算，再合并即可求解．【詳解】解析：（1）-1；（2）﹣ab【分析】（1）根據(jù)算術平方根，零指數(shù)次冪，負整數(shù)指數(shù)冪的性質求解各項的值，再相加減（2）根據(jù)單項式乘多項式及單項式除以單項式的運算法則計算，再合并即可求解．【詳解】解：（1）原式＝2+1﹣4＝﹣1；（2）原式＝3a2﹣ab﹣3a2＝﹣ab．【點睛】本題主要考查了算術平方根，零指數(shù)次冪，負整數(shù)指數(shù)冪和整式的混合運算，解題的關鍵在于能夠熟練掌握相關計算法則．18．（1）；（2）【分析】（1）直接提取公因式﹣6a，再利用完全平方公式分解因式得出答案；（2）直接提取公因式x﹣y，再利用平方差公式分解因式即可；【詳解】解：（1）原式；（2）原式【解析：（1）；（2）【分析】（1）直接提取公因式﹣6a，再利用完全平方公式分解因式得出答案；（2）直接提取公因式x﹣y，再利用平方差公式分解因式即可；【詳解】解：（1）原式；（2）原式【點睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運用乘法公式分解因式是解題關鍵．19．（1）；（2）【分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：（1），①-②得：2y=4，解得：y=2，把y=2代入①得：x-2=3，解析：（1）；（2）【分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：（1），①-②得：2y=4，解得：y=2，把y=2代入①得：x-2=3，解得：x=5，則方程組的解為；（2），①×2+②×3得：13x=65，解得：x=5，把x=5代入①得：10+3y=16，解得：y=2，則方程組的解為．【點睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．20．（1）不等式的基本性質2或填為：不等式的兩邊都乘以（或都除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（2）四；不等式的兩邊都乘以（或都除以）同一個負數(shù)，不等號的方向要改變，而這里不等號的方向沒有改變；（3）解析：（1）不等式的基本性質2或填為：不等式的兩邊都乘以（或都除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（2）四；不等式的兩邊都乘以（或都除以）同一個負數(shù)，不等號的方向要改變，而這里不等號的方向沒有改變；（3）該不等式的解集應為x＞；x=1；（4）無解【分析】（1）根據(jù)不等式兩邊同時乘以6，即可得到第一步的依據(jù)是不等式的基本性質2；（2）根據(jù)不等式的性質2，不等式的兩邊都乘以（或都除以）同一個負數(shù)，不等號的方向要改變，可得到第四步出現(xiàn)錯誤；（3）根據(jù)不等式的性質2，糾正第四步，即可求解；（4）求出不等式的解集，即可求解．【詳解】解：（1）上述過程中，第一步的依據(jù)是不等式的基本性質2；（2）第四步出現(xiàn)錯誤；錯誤原因是不等式的兩邊都乘以（或都除以）同一個負數(shù)，不等號的方向要改變，而這里不等號的方向沒有改變；（3）去分母，得2（x+2）﹣6＜3（2x﹣1），去括號，得2x+4﹣6＜6x﹣3，移項，合并同類項，得﹣4x＜﹣1，兩邊同時除以﹣4，得：x＞，∴該不等式的解集應為x＞，其最小整數(shù)解為x=1；（4）移項，合并同類項得：2x＜-2，解得：，∴該不等式組無解．【點睛】本題主要考查了解一元一次不等式和不等式組，熟練掌握不等式的性質是解題的關鍵．三、解答題21．（1）AC∥EF，見解析；（2）54°【分析】（1）由∠1＝∠BCE，可得到直線AD與EC平行，可得到∠2與∠4間關系，再由∠2+∠3＝180°判斷AC與EF的位置關系；（2）由（1）的結論及解析：（1）AC∥EF，見解析；（2）54°【分析】（1）由∠1＝∠BCE，可得到直線AD與EC平行，可得到∠2與∠4間關系，再由∠2+∠3＝180°判斷AC與EF的位置關系；（2）由（1）的結論及垂直可得到∠BAC的度數(shù)，再由平行線及角平分線的性質得到∠2的度數(shù)，利用角的和差關系可得結論．【詳解】解：（1）AC∥EF．理由：∵∠1＝∠BCE，∴AD∥CE．∴∠2＝∠4．∵∠2+∠3＝180°，∴∠4+∠3＝180°．∴EF∥AC．（2）∵AD∥EC，CA平分∠BCE，∴∠ACD＝∠4＝∠2．∵∠1＝72°，∴∠2＝36°．∵EF∥AC，EF⊥AB于F，∴∠BAC＝∠E＝90°．∴∠BAD＝∠BAC﹣∠2＝54°．【點睛】本題考查了平行線的性質和判定、角平分線的性質及垂直的性質等知識點，綜合性較強，掌握平行線的性質和判定是解題的關鍵．22．（1）A品牌的時裝每套進價為100元，B品牌的時裝每套進價為75元．（2）A品牌時裝至少購進40套．【分析】（1）設A品牌的時裝每套進價為x元，B品牌的時裝每套進價為y元，根據(jù)“若購進A品牌的時解析：（1）A品牌的時裝每套進價為100元，B品牌的時裝每套進價為75元．（2）A品牌時裝至少購進40套．【分析】（1）設A品牌的時裝每套進價為x元，B品牌的時裝每套進價為y元，根據(jù)“若購進A品牌的時裝5套，B品牌的時裝6套，需要950元；若購進A品牌的時裝3套，B品牌的時裝2套，需要450元”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；（2）設A品牌的時裝購進m套，則B品牌的時裝購進（50?m）套，根據(jù)總利潤＝每件利潤×銷售數(shù)量（購進數(shù)量）結合所獲總利潤要不少于1470元，即可得出關于m的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結論．【詳解】解：（1）設A品牌的時裝每套進價為x元，B品牌的時裝每套進價為y元，依題意，得：，解得：．答：A品牌的時裝每套進價為100元，B品牌的時裝每套進價為75元．（2）設A品牌的時裝購進m套，則B品牌的時裝購進（50﹣m）套，依題意，得：（130﹣100）m+（102﹣75）（50﹣m）≥1470，解得：m≥40．答：A品牌時裝至少購進40套．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用以及一元一次不等式的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關系，正確列出一元一次不等式．23．（1）豎式長方體鐵容器100個，橫式長方體鐵容器538個；（2）B；（3）19個【分析】（1）設可以加工豎式長方體鐵容器x個，橫式長方體鐵容器y個，根據(jù)加工的兩種長方體鐵容器共用了長方形鐵片20解析：（1）豎式長方體鐵容器100個，橫式長方體鐵容器538個；（2）B；（3）19個【分析】（1）設可以加工豎式長方體鐵容器x個，橫式長方體鐵容器y個，根據(jù)加工的兩種長方體鐵容器共用了長方形鐵片2014張、正方形鐵片1176張，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；（2）設豎式紙盒c個，橫式紙盒d個，由題意列出方程組可求解．（3）設做長方形鐵片的鐵板為m塊，做正方形鐵片的鐵板為n塊，由鐵板的總數(shù)量及所需長方形鐵片的數(shù)量為正方形鐵皮的2倍，即可得出關于m，n的二元一次方程組，解之即可得出m，n的值，取其整數(shù)部分再將剩余鐵板按一張鐵板裁出1個長方形鐵片和2個正方形鐵片處理，即可得出結論．【詳解】解：（1）設可以加工豎式長方體鐵容器x個，橫式長方體鐵容器y個，依題意，得：，解得：，答：可以加工豎式長方體鐵容器100個，橫式長方體鐵容器538個．（2）設豎式紙盒c個，橫式紙盒d個，根據(jù)題意得：，∴5c+5d=5（c+d）=a+b，∴a+b是5的倍數(shù)，可能是2020，故選B；（3）設做長方形鐵片的鐵板為m塊，做正方形鐵片的鐵板為n塊，依題意，得：，解得：，∵在這35塊鐵板中，25塊做長方形鐵片可做25×3=75（張），9塊做正方形鐵片可做9×4=36（張），剩下1塊可裁出1張長方形鐵片和2張正方形鐵片，∴共做長方形鐵片75+1=76（張），正方形鐵片36+2=38（張），∴可做鐵盒76÷4=19（個）．答：最多可以加工成19個鐵盒．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用以及二元一次方程的應用，解題的關鍵是：找準等量關系，正確列出二元一次方程（組）．24．（1）互相平行；（2）35，20；（3）見解析；（4）不變，【分析】（1）根據(jù)平行線的判定定理即可得到結論；（2）根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質即可得到結論；（3）根據(jù)角平分線的定義和平行解析：（1）互相平行；（2）35，20；（3）見解析；（4）不變，【分析】（1）根據(jù)平行線的判定定理即可得到結論；（2）根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質即可得到結論；（3）根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質即可得到結論；（4）根據(jù)角平分線的定義，平行線的性質，三角形外角的性質即可得到結論．【詳解】解：（1）直線l2⊥l1，l3⊥l1，∴l(xiāng)2∥l3，即l2與l3的位置關系是互相平行，故答案為：互相平行；（2）∵CE平分∠BCD，∴∠BCE＝∠DCE＝BCD，∵∠BCD＝70°，∴∠DCE＝35°，∵l2∥l3，∴∠CED＝∠DCE＝35°，∵l2⊥l1，∴∠CAD＝90°，∴∠ADC＝90°﹣70°＝20°；故答案為：35，20；（3）∵CF平分∠BCD，∴∠BCF＝∠DCF，∵l2⊥l1，∴∠CAD＝90°，∴∠BCF+∠AGC＝90°，∵CD⊥BD，∴∠DCF+∠CFD＝90°，∴∠AGC＝∠CFD，∵∠AGC＝∠DGF，∴∠DGF＝∠DFG；（4）∠N:∠BCD的值不會變化，等于；理由如下：∵l2∥l3，∴∠BED＝∠EBH，∵∠DBE＝∠DEB，∴∠DBE＝∠EBH，∴∠DBH＝2∠DBE，∵∠BCD+∠BDC＝∠DBH，∴∠BCD+∠BDC＝2∠DBE，∵∠N+∠BDN＝∠DBE，∴∠BCD+∠BDC＝2∠N+2∠BDN，∵DN平分∠BDC，∴∠BDC＝2∠BDN，∴∠BCD＝2∠N，∴∠N:∠BCD＝．【點睛】本題考查了三角形的綜合題，三角形的內角和定理，三角形外角的性質，平行線的判定和性質，角平分線的定義，正確的識別圖形進行推理是解題的關鍵．2