降冪的題目及答案

單項選擇題（每題2分，共10題）1.多項式\(3x^2+5x^3-7\)按\(x\)降冪排列是（）A.\(5x^3+3x^2-7\)B.\(-7+3x^2+5x^3\)C.\(5x^3-7+3x^2\)D.\(3x^2+5x^3-7\)2.多項式\(2x^4-3x^3y+x^2y^2-5y^4\)按\(x\)降冪排列為（）A.\(-5y^4+x^2y^2-3x^3y+2x^4\)B.\(2x^4-3x^3y+x^2y^2-5y^4\)C.\(2x^4+x^2y^2-3x^3y-5y^4\)D.\(-5y^4-3x^3y+x^2y^2+2x^4\)3.把多項式\(-1+2x^2-x+3x^3\)按\(x\)降冪排列正確的是（）A.\(3x^3+2x^2-x-1\)B.\(-1-x+2x^2+3x^3\)C.\(3x^3-x+2x^2-1\)D.\(2x^2+3x^3-x-1\)4.多項式\(4x^3-2x^2+7x-1\)按\(x\)降冪排列后，第三項是（）A.\(4x^3\)B.\(-2x^2\)C.\(7x\)D.\(-1\)5.多項式\(x^5-2x^4y+3x^3y^2-4x^2y^3+5xy^4-6y^5\)按\(x\)降冪排列為（）A.\(x^5-2x^4y+3x^3y^2-4x^2y^3+5xy^4-6y^5\)B.\(-6y^5+5xy^4-4x^2y^3+3x^3y^2-2x^4y+x^5\)C.\(x^5+3x^3y^2-2x^4y-4x^2y^3+5xy^4-6y^5\)D.\(-6y^5-4x^2y^3+5xy^4+3x^3y^2-2x^4y+x^5\)6.多項式\(3x^2y-2xy^2+x^3-y^3\)按\(x\)降冪排列是（）A.\(x^3+3x^2y-2xy^2-y^3\)B.\(-y^3-2xy^2+3x^2y+x^3\)C.\(x^3-y^3+3x^2y-2xy^2\)D.\(3x^2y+x^3-2xy^2-y^3\)7.把多項式\(5x^4-3x^2+7x-1+2x^3\)按\(x\)降冪排列，排在第二位的是（）A.\(5x^4\)B.\(2x^3\)C.\(-3x^2\)D.\(7x\)8.多項式\(-2x^3y+3x^2y^2-xy^3+4y^4\)按\(x\)降冪排列為（）A.\(-2x^3y+3x^2y^2-xy^3+4y^4\)B.\(4y^4-xy^3+3x^2y^2-2x^3y\)C.\(-2x^3y+3x^2y^2+4y^4-xy^3\)D.\(-2x^3y-xy^3+3x^2y^2+4y^4\)9.多項式\(x^2+3x^4-2x^3+5\)按\(x\)降冪排列正確的是（）A.\(3x^4-2x^3+x^2+5\)B.\(5+x^2-2x^3+3x^4\)C.\(3x^4+x^2-2x^3+5\)D.\(-2x^3+3x^4+x^2+5\)10.多項式\(-4x^5+3x^4y-2x^3y^2+xy^4\)按\(x\)降冪排列后，第四項是（）A.\(-4x^5\)B.\(3x^4y\)C.\(-2x^3y^2\)D.\(xy^4\)多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下關(guān)于多項式按\(x\)降冪排列正確的有（）A.多項式\(2x^2-3x+1\)按\(x\)降冪排列是\(2x^2-3x+1\)B.多項式\(x^3-2x^2y+y^3\)按\(x\)降冪排列是\(x^3-2x^2y+y^3\)C.多項式\(-x^4+3x^3-2x^2\)按\(x\)降冪排列是\(-x^4+3x^3-2x^2\)D.多項式\(4x^3y-2x^2y^2+xy^3\)按\(x\)降冪排列是\(4x^3y-2x^2y^2+xy^3\)2.下列多項式按\(x\)降冪排列后，二次項系數(shù)不為\(0\)的有（）A.\(3x^2+2x^3-1\)B.\(-x^2+5x+3x^4\)C.\(2x^4-3x^3+x^2\)D.\(4x-2x^2+3x^3\)3.多項式\(ax^3+bx^2+cx+d\)（\(a\)、\(b\)、\(c\)、\(d\)為常數(shù)）按\(x\)降冪排列后，可能正確的有（）A.\(ax^3+bx^2+cx+d\)B.\(d+cx+bx^2+ax^3\)C.\(ax^3+cx+bx^2+d\)D.\(bx^2+ax^3+cx+d\)4.以下屬于按\(x\)降冪排列的多項式有（）A.\(5x^4-3x^3+2x^2-x+1\)B.\(-x+2x^2-3x^3+5x^4\)C.\(1-x+2x^2-3x^3+5x^4\)D.\(5x^4+2x^2-3x^3-x+1\)5.多項式\(2x^3y-3x^2y^2+4xy^3-y^4\)按\(x\)降冪排列相關(guān)說法正確的是（）A.第一項是\(2x^3y\)B.第二項是\(-3x^2y^2\)C.第三項是\(4xy^3\)D.最后一項是\(-y^4\)6.下列多項式按\(x\)降冪排列后，三次項存在的有（）A.\(x^3+2x^2-1\)B.\(-2x^4+3x^3-5x\)C.\(4x^2-3x^3+x^4\)D.\(x^5-3x^3+2x^2\)7.關(guān)于多項式按\(x\)降冪排列，以下說法正確的是（）A.要保證各項符號不變B.降冪是按照\(x\)的次數(shù)從高到低排列C.常數(shù)項排在最后D.可以打亂各項系數(shù)順序8.多項式\(3x^4-2x^3+5x^2-x+7\)按\(x\)降冪排列后，說法正確的是（）A.最高次項系數(shù)是\(3\)B.二次項是\(5x^2\)C.一次項系數(shù)是\(-1\)D.常數(shù)項是\(7\)9.以下多項式按\(x\)降冪排列后，首項系數(shù)為負(fù)數(shù)的有（）A.\(-2x^3+3x^2-4x+1\)B.\(-x^4+2x^3-3x^2\)C.\(4x^2-3x^3-x^4\)D.\(-5x^5+4x^4-3x^3\)10.多項式\(ax^2+bx^3+cx+d\)按\(x\)降冪排列后，正確的有（）A.\(bx^3+ax^2+cx+d\)B.如果\(b=0\)，則排列為\(ax^2+cx+d\)C.\(cx+bx^3+ax^2+d\)D.\(d+cx+ax^2+bx^3\)判斷題（每題2分，共10題）1.多項式\(x^2+3x+2\)按\(x\)降冪排列是\(3x+x^2+2\)。（）2.多項式\(-2x^3+x^2-5x+1\)按\(x\)降冪排列后，最高次項是\(-2x^3\)。（）3.多項式\(4x^4-3x^3+2x^2-x\)按\(x\)降冪排列后，常數(shù)項為\(0\)。（）4.把多項式\(x^3y-2x^2y^2+xy^3\)按\(x\)降冪排列是\(x^3y-2x^2y^2+xy^3\)。（）5.多項式\(3x^2-2x^4+5x^3\)按\(x\)降冪排列是\(5x^3+3x^2-2x^4\)。（）6.多項式按\(x\)降冪排列時，各項系數(shù)的符號要改變。（）7.多項式\(-x+2x^2+3x^3\)按\(x\)降冪排列后，一次項是\(-x\)。（）8.多項式\(2x^5-3x^4+4x^3-5x^2\)按\(x\)降冪排列后，二次項系數(shù)是\(-5\)。（）9.多項式\(x^4y-2x^3y^2+3x^2y^3\)按\(x\)降冪排列后，第三項是\(3x^2y^3\)。（）10.多項式\(4x^3-2x^2+7\)按\(x\)降冪排列后，常數(shù)項是\(7\)。（）簡答題（每題5分，共4題）1.簡述什么是多項式按\(x\)降冪排列。答案：把一個多項式的各項按照\(x\)的次數(shù)從高到低的順序排列，稱為按\(x\)降冪排列，排列時要保證各項符號不變。2.將多項式\(2x^2-3x^4+5x-1\)按\(x\)降冪排列。答案：\(-3x^4+2x^2+5x-1\)。3.多項式\(x^3y-4x^2y^2+5xy^3-y^4\)按\(x\)降冪排列后，第二項是什么？答案：\(-4x^2y^2\)。4.按\(x\)降冪排列多項式\(3-2x+4x^3-x^2\)。答案：\(4x^3-x^2-2x+3\)。討論題（每題5分，共4題）1.討論多項式按\(x\)降冪排列在多項式運算中的作用。答案：降冪排列使多項式各項順序規(guī)律化，在加減運算中方便同類項合并，在乘除運算中有助于清晰運算步驟、確定結(jié)果的次數(shù)等，提高運算準(zhǔn)確性和效率。2.舉例說明多項式按\(x\)降冪排列后對多項式理解有哪些幫助？答案：比如多項式\(3x^3-2x^2+5x-1\)，降冪排列后能直觀看到最高次項是\(3x^3\)，次數(shù)依次降低，能快速了解多項式的結(jié)構(gòu)、各項次數(shù)關(guān)系，便于分析性質(zhì)。3.當(dāng)多項式含有多個字母時，為什么通常按其中一個字母降冪排列？答案：按一個字母降冪排列可使多項式結(jié)構(gòu)更清晰，在進(jìn)行運算、比較大小時更有條理，方便分析和處理多項式相關(guān)問題，就像對復(fù)雜數(shù)據(jù)進(jìn)行分類整理一樣。4.若多項式按\(x\)降冪排列后，最高次項系數(shù)為負(fù)，這對多項式性質(zhì)有什么影響？答案：最高次項系數(shù)為負(fù)，當(dāng)\(x\)值足夠大時，多項式的值受最高次項影響為負(fù)，函數(shù)圖象在右側(cè)