福建惠安惠南中學(xué)7年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章整式的乘除專題測(cè)評(píng)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、已知一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為，則該正方形的面積為（）A． B． C． D．2、下列運(yùn)算中正確的是（）A．b2?b3＝b6 B．（2x+y）2＝4x2+y2C．（﹣3x2y）3＝﹣27x6y3 D．x+x＝x23、如圖，若將①中的陰影部分剪下來，拼成圖②所示的長(zhǎng)方形，比較兩圖陰影部分的面積，可以得到乘法公式的是（）A． B．C． D．4、已知，m，n均為正整數(shù)，則的值為（）．A． B． C． D．5、下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．6、下列計(jì)算正確的是（）A．2a＋3b＝5ab B．x8÷x2＝x6 C．（ab3）2＝ab6 D．（x＋2）2＝x2＋47、下列運(yùn)算一定正確的是（）A． B． C． D．8、下列各式中，計(jì)算結(jié)果為x10的是（）A．x5+x5 B．x2?x5 C．x20÷x2 D．（x5）29、三個(gè)數(shù)，，中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)10、下列各式，能用平方差公式計(jì)算的是（）A．（2a＋b）（2b﹣a） B．（﹣a﹣2b）（﹣a＋2b）C．（2a﹣3b）（﹣2a＋3b） D．（）（﹣）第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、（9a2﹣6ab）÷3a＝_____．2、已知，則的值為________．3、我國(guó)宋朝數(shù)學(xué)家楊輝在他的著作《詳解九章算法》中提出“楊輝三角”（如圖），此圖揭示了（n為非負(fù)整數(shù)）展開式的項(xiàng)數(shù)及各項(xiàng)系數(shù)的有關(guān)規(guī)律．例如：，它只有一項(xiàng)，系數(shù)為1；，它有兩項(xiàng)，系數(shù)分別為1，1，系數(shù)和為2；，它有三項(xiàng)，系數(shù)分別為1，2，1，系數(shù)和為4；，它有四項(xiàng)，系數(shù)分別為1，3，3，1，系數(shù)和為8；…根據(jù)以上規(guī)律，展開式的系數(shù)和為_______．4、若實(shí)數(shù)m，n滿足m2﹣m+3n2+3n＝﹣1，則m﹣2﹣n0＝_____．5、若n是正整數(shù)，且，則＝__________.6、用科學(xué)記數(shù)法表示0.00000012為________．7、若，，則________．8、計(jì)算：+20210＝_____．9、一次研究中發(fā)現(xiàn)某個(gè)新冠肺炎病毒的尺寸大約0.00000003m，則0.00000003用科學(xué)記數(shù)法可寫為_____．10、（1）______；（2）______；（3）______；（4）______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．2、計(jì)算：．3、計(jì)算（3a﹣b）（a+b）+（2a+3b）（2a﹣7b）．4、先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．5、計(jì)算：（1）；（2）．6、化簡(jiǎn)：-參考答案-一、單選題1、A【分析】先根據(jù)正方形的面積公式列式，然后再根據(jù)完全平方公式計(jì)算即可．【詳解】解：該正方形的面積為（a+1）2=a2+2a+1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查列代數(shù)式、完全平方公式等知識(shí)點(diǎn)，靈活運(yùn)用完全平方公式成為解答本題的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，完全平方公式，冪的乘方與積的乘方以及合并同類項(xiàng)進(jìn)行解答．【詳解】解：A、b2?b3＝b5，不符合題意；B、（2x+y）2＝4x2+4xy+y2，不符合題意；C、（﹣3x2y）3＝﹣27x6y3，符合題意；D、x+x＝2x，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，完全平方公式，冪的乘方與積的乘方以及合并同類項(xiàng)等知識(shí)點(diǎn)．3、D【分析】根據(jù)圖形可以寫出相應(yīng)的等式，從而可以解答本題．【詳解】解：由圖可得，，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查平方差公式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．4、C【分析】根據(jù)冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵∴故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)積的乘方、完全平方公式、同類項(xiàng)的合并等知識(shí)即可作出判斷．【詳解】解：選項(xiàng)A與D，相加的兩項(xiàng)不是同類項(xiàng)，故不能相加，故錯(cuò)誤；B選項(xiàng)，根據(jù)積的乘方可得正確；D選項(xiàng)，，故錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方、完全平方公式、同類項(xiàng)的合并，掌握它們是關(guān)鍵．6、B【分析】由相關(guān)運(yùn)算法則計(jì)算判斷即可．【詳解】2a和3b不是同類項(xiàng)，無法計(jì)算，與題意不符，故錯(cuò)誤；x8÷x2＝x6，與題意相符，故正確；（ab3）2＝a2b6，與題意不符，故錯(cuò)誤；（x＋2）2＝x2+2x+4，與題意不符，故錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的除法、冪的乘方運(yùn)算、完全平方公式，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)冪的乘方運(yùn)算以及零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、同底數(shù)冪的乘除法運(yùn)算法則計(jì)算即可求解．【詳解】解：A、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故選項(xiàng)正確；D、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的混合運(yùn)算，涉及冪的乘方運(yùn)算以及零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、同底數(shù)冪的乘除法運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．8、D【分析】利用合并同類項(xiàng)的法則，同底數(shù)冪的乘法的法則，同底數(shù)冪的除法的法則，冪的乘方的法則對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)算即可．【詳解】解：A、x5+x5＝2x5，故A不符合題意；B、x2?x5＝x7，故B不符合題意；C、x20÷x2＝x18，故C不符合題意；D、（x5）2＝x10，故D符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪乘法，同底數(shù)冪除法，冪的乘方，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】先計(jì)算各數(shù)，并與0比較大小，根據(jù)比0小的個(gè)數(shù)得出結(jié)論即可．【詳解】解：＞0，＞0，＜0，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是1個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的冪運(yùn)算，零指數(shù)冪，負(fù)指數(shù)冪，掌握有理數(shù)的冪運(yùn)算，零指數(shù)冪，負(fù)指數(shù)冪，和比較大小是解題關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)平方差公式為逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】A．既沒有相同項(xiàng)，也沒有相反項(xiàng)，不能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，故本選項(xiàng)不符合題意；B．原式，符合平方差公式，故本選項(xiàng)符合題意；C．原式，只有相同項(xiàng)，沒有相反項(xiàng)，不符合平方差公式，故本選項(xiàng)不符合題意；D．原式只有相同項(xiàng)，沒有相反項(xiàng)，不符合平方差公式，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查平方差公式，掌握平方差公式為是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題1、3a-2b-2b+3a【分析】根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的除法法則計(jì)算即可．【詳解】解：（9a2-6ab）÷3a=9a2÷3a-6ab÷3a=3a-2b．故答案為：3a-2b【點(diǎn)睛】本題考查了整式的除法，熟記多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的除法法則是解題的關(guān)鍵．2、25【分析】把已知條件，根據(jù)完全平方公式展開，然后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可求解．【詳解】解：∵，∴，∵，∴．故答案是：25．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟記公式結(jié)構(gòu)，靈活運(yùn)用．3、【分析】由前4個(gè)等式可以得到一列有規(guī)律的數(shù)：再總結(jié)歸納出一般規(guī)律即可.【詳解】解：，系數(shù)為1；，系數(shù)分別為1，1，系數(shù)和為2；，系數(shù)分別為1，2，1，系數(shù)和為4；，系數(shù)分別為1，3，3，1，系數(shù)和為8；…歸納可得：展開式的系數(shù)和為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)字規(guī)律的探究，掌握“從具體到一般的探究方法并總結(jié)規(guī)律”是解本題的關(guān)鍵.4、3【分析】利用完全平方公式分別對(duì)等式中的m、n配方得到，根據(jù)平方式的非負(fù)性求出m、n的值，再代入求解即可．【詳解】解：由m2﹣m+3n2+3n＝﹣1，得：m2﹣m+3n2+3n+1＝0，∴，即，∵，，∴，，解得：m＝，，∴m－2﹣n0＝＝4-1＝3．故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式的求值、完全平方公式、平方式的非負(fù)性、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪，會(huì)利用完全平方公式求解是解答的關(guān)鍵．5、200【分析】把所求式子化為含a2n的形式，再代入即可求值；【詳解】解：故答案為：200【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握積的乘方、冪的乘方公式逆用．6、【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.00000012=1.2×10-7．故答案為：1.2×10-7．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．7、3【分析】由題意直接運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行變形，進(jìn)而整體代入即可得出答案.【詳解】解：.故答案為：3.【點(diǎn)睛】本題考查已知式子求代數(shù)式的值和完全平方公式，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.8、26【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪的計(jì)算法則求解即可．【詳解】解：，故答案為：26．【點(diǎn)睛】本題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)計(jì)算法則．9、【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.00000003＝故答案為：【點(diǎn)睛】本題考察了絕對(duì)值小于1的數(shù)利用科學(xué)記數(shù)法表示，需要注意負(fù)整數(shù)指數(shù)冪是本題的易錯(cuò)點(diǎn)．10、【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪相乘法則，即可求解；（2）根據(jù)冪的乘方法則，即可求解；（3）根據(jù)積的乘方法則，即可求解；（4）根據(jù)同底數(shù)冪相除法則，即可求解．【詳解】解：（1）；（2）；（3）；（4）故答案為：（1）；（2）；（3）；（4）【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪相乘、冪的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪相除，熟練掌握同底數(shù)冪相乘、冪的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪相除法則是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、，【分析】先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)，最后將代入求解即可．【詳解】解：，當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值問題，熟練掌握去括號(hào)、合并同類項(xiàng)法則是解本題的關(guān)鍵．2、【分析】分別計(jì)算零次冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，同底數(shù)冪的除法運(yùn)算，再合并即可.【詳解】解：【點(diǎn)睛】本題考查的零次冪的運(yùn)算，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的含義，同底數(shù)冪的除法，掌握以上基礎(chǔ)運(yùn)算是解本題的關(guān)鍵.3、7﹣6ab﹣22【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則計(jì)算．【詳解】解：（3a﹣b）（a+b）+（2a+3b）（2a﹣7b）＝3+3ab﹣ab﹣+4﹣14ab+6ab﹣21＝7﹣6ab﹣22．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．4、【分析】先利用乘法公式以及單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)，最后利用整式除法，求出化簡(jiǎn)結(jié)果，字母的值代入化簡(jiǎn)結(jié)果，求出整式的值．【詳解】解：當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題主要是考查了整式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握乘