第07講一元二次方程概念與因式分解法（4知識點(diǎn)+6大核心考點(diǎn)+過關(guān)測）內(nèi)容導(dǎo)航——預(yù)習(xí)三步曲第一步：學(xué)析教材學(xué)知識：教材精講精析、全方位預(yù)習(xí)練題型強(qiáng)知識：6大核心考點(diǎn)精準(zhǔn)練第二步：記串知識識框架：思維導(dǎo)圖助力掌握知識框架、學(xué)習(xí)目標(biāo)復(fù)核內(nèi)容掌握第三步：測過關(guān)測穩(wěn)提升：小試牛刀檢測預(yù)習(xí)效果、查漏補(bǔ)缺快速提升知識點(diǎn)01：一元二次方程的定義只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫作一元二次方程．概念解析：判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程應(yīng)注意抓住5個(gè)方面：“化簡后”；“一個(gè)未知數(shù)”；“未知數(shù)的最高次數(shù)是2”；“二次項(xiàng)的系數(shù)不等于0”；“整式方程”．知識點(diǎn)02：一元二次方程的一般形式一般地，任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程經(jīng)過整理，都能化成如下形式ax2+bx+c＝0（a≠0）．這種形式叫一元二次方程的一般形式．其中ax2叫作二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù)；bx叫作一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù)；c叫做常數(shù)項(xiàng)．一次項(xiàng)系數(shù)b和常數(shù)項(xiàng)c可取任意實(shí)數(shù)，二次項(xiàng)系數(shù)a是不等于0的實(shí)數(shù)，這是因?yàn)楫?dāng)a＝0時(shí)，方程中就沒有二次項(xiàng)了，所以，此方程就不是一元二次方程了．要確定二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)，必須先把一元二次方程化成一般形式．知識點(diǎn)03：一元二次方程的解滿足方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的實(shí)數(shù)x叫作這個(gè)方程的實(shí)數(shù)根(或者實(shí)數(shù)解)，簡稱實(shí)根或者根.對于一個(gè)一元二次方程，可以依據(jù)根的意義，判斷一個(gè)未知數(shù)的值是不是這個(gè)方程的根。知識點(diǎn)04：因式分解法解一元二次方程通過因式分解，把一元二次方程化成兩個(gè)一次因式的積等于0的形式，從而把解一元二次方程的問題轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題.像上面這樣解一元二次方程的方法叫作因式分解法，因式分解法適用于解某些特殊的一元二次方程因式分解法解一元二次方程一般步驟：（1）將方程右邊化為零；（2）將方程左邊的二次三項(xiàng)式分解為兩個(gè)一次因式的乘積；（3）令每一個(gè)因式分別為零，得到兩個(gè)一元一次方程；（4）分別解這兩個(gè)一元一次方程，它們的解就是原方程的解．【題型1判斷是否是一元二次方程】【例1】（2425八年級上·上海青浦·期中）下列方程中，屬于一元二次方程的是（

）【變式11】（2425八年級下·上海·階段練習(xí)）下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的是（

）【變式12】（2425八年級上·上海崇明·期末）下列方程中，屬于一元二次方程的是（

）【變式13】（2425八年級上·上海奉賢·期末）下列關(guān)于的方程中，一定屬于一元二次方程的是（

）【題型2由一元二次方程的定義求參數(shù)】當(dāng)取何值時(shí)，方程為一元二次方程？當(dāng)取何值時(shí)，方程為一元一次方程？【題型3化成一元二次方程的一般式】【例3】將下列方程化為一元二次方程一般形式，并指出二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：A．1，2，6 B．1，，6 C．1，， D．1，2，【變式32】已知一個(gè)一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)是3，常數(shù)項(xiàng)是1，則這個(gè)一元二次方程可能是（）A．3x+1＝0 B．x2+3＝0 C．3x2+6x＝1 D．3x2+1＝0【變式33】把方程x（x+1）＝3（x﹣2）化成一般式ax2+bx+c＝0（a＞0）的形式，則a、b、c的值分別是（）A．a(chǎn)＝1，b＝﹣2，c＝﹣3 B．a(chǎn)＝1，b＝﹣2，c＝﹣6 C．a(chǎn)＝1，b＝﹣2，c＝3 D．a(chǎn)＝1，b＝﹣2，c＝6A．，， B．，， C．，， D．，，【題型4判斷是否是一元二次方程的解】A． B．1 C．0 D．2【題型5由一元二次方程的解求參數(shù)】【題型6因式分解法解一元二次方程】【例6】口答下列方程的根：【變式62】解下列方程：【變式64】解下列方程：【變式65】（2425八年級上·上海浦東新·期末）解方程：一、單選題1．（2425八年級上·上海徐匯·期末）下列關(guān)于x的方程中，一定是一元二次方程的是（

）二、填空題三、解答題10.（2425八年級上·上?！て谀┙夥匠蹋?1)為何值時(shí)，此方程是一元一次方程？(2)為何值時(shí)，此方程是一元二次方程？并寫出一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)．16.定義：如果一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）滿足a﹣b+c＝0，那么我們稱這個(gè)方程為“鳳凰方程”