南寧市初一聯考數學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在有理數中，絕對值等于自身的數是（）。

A.0

B.1

C.-1

D.0和1

2.下列方程中，是一元一次方程的是（）。

A.2x+y=5

B.x^2-3x+2=0

C.x/3-1=2x

D.3x+4y=7

3.一個數的相反數是-3，這個數的絕對值是（）。

A.3

B.-3

C.1

D.-1

4.如果a>0，b<0，那么a-b的值一定（）。

A.大于0

B.小于0

C.等于0

D.無法確定

5.在直角坐標系中，點P(-2,3)所在的象限是（）。

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

6.如果兩個數的和為正數，那么這兩個數（）。

A.都為正數

B.都為負數

C.一個為正數，一個為負數

D.至少有一個為正數

7.下列哪個數是無理數？（）

A.π

B.√4

C.0

D.-1/3

8.一個數的平方等于9，這個數是（）。

A.3

B.-3

C.3或-3

D.9

9.如果a<b，那么-a和-b的大小關系是（）。

A.-a>-b

B.-a<-b

C.-a=-b

D.無法確定

10.在下列各組數中，互為相反數的是（）。

A.2和-2

B.1和-1

C.0和-0

D.以上都是

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列運算中，結果為正數的是（）。

A.(-3)+(-5)

B.(-3)×(-5)

C.(-3)-(-5)

D.-3÷5

2.下列各式中，正確的是（）。

A.-2>-3

B.3/4>1/2

C.-5^2=25

D.0×(-1)=0

3.如果a是一個有理數，那么下列說法中正確的是（）。

A.a的相反數一定是負數

B.a的絕對值一定是正數

C.-a的絕對值與a的絕對值相等

D.a+0=a

4.下列各數中，屬于無理數的是（）。

A.√16

B.0.1010010001…（循環(huán)小數）

C.π

D.-3.14

5.在直角坐標系中，點A(1,-2)和點B(-1,2)的位置關系是（）。

A.關于x軸對稱

B.關于y軸對稱

C.關于原點對稱

D.不關于任何軸對稱

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若a=-3，b=5，則|a-b|=。

2.方程2(x-1)=x+3的解是。

3.一個數的相反數是5，這個數的絕對值是。

4.在直角坐標系中，點P(2,-3)關于x軸的對稱點是。

5.若a<0，b>0，且|a|>|b|，則a+b0（填“>”、“<”或“=”）。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算：(-3)2-|-5|+(-2)×(-4)

2.解方程：3(x+2)-4=2(x-1)

3.計算：(-7)÷(1/3)+5×(-1/2)

4.化簡求值：2a-3b-a+2b，其中a=-1，b=2

5.計算：|-3|+(-2)3-√16÷(-1)

本專業(yè)課理論基礎試卷答案及知識點總結如下

一、選擇題答案及解析

1.D(絕對值等于自身的數是0和1)

2.C(x/3-1=2x是只含有一個未知數x且未知數次數為1的方程)

3.A(相反數是-3的數是3，其絕對值是3)

4.A(a-b=a+(-b)，因為a>0且-b>0，所以a-b>0)

5.B(點P(-2,3)的橫坐標為負，縱坐標為正，位于第二象限)

6.D(兩個數的和為正數時，可能一個正數一個負數，但正數的絕對值大于負數的絕對值；也可能兩個數都為正數)

7.A(π是無理數，不能表示為兩個整數的比；√4=2是有理數；0和-1/3都是有理數)

8.C(x2=9的解是x=3或x=-3)

9.B(-a和-b的絕對值相等，但符號相反，所以-a<-b)

10.D(2和-2，1和-1，0和-0都是互為相反數的例子)

二、多項選擇題答案及解析

1.BD(B:(-3)×(-5)=15>0；D:-3÷5=-0.6<0)

2.ABD(A:-2>-3；B:3/4=0.75>1/2=0.5；C:-52=-25≠25；D:0×(-1)=0)

3.CD(C:|-a|=|a|；D:a+0=a是加法單位元性質)

4.C(C:π是無理數；A:√16=4是有理數；B:0.1010010001…是循環(huán)小數，是有理數；D:-3.14是有理數)

5.ABC(A:點(1,-2)和(-1,2)關于x軸對稱；B:點(1,-2)和(-1,2)關于y軸對稱；C:點(1,-2)和(-1,2)關于原點對稱)

三、填空題答案及解析

1.8(|a-b|=|-3-5|=|-8|=8)

2.-5(2(x-1)=x+3→2x-2=x+3→x=5→x=-5)

3.5(相反數是5的數是-5，|-5|=5)

4.(2,-3)(關于x軸對稱，橫坐標不變，縱坐標變號)

5.<(a<0所以-a>0，b>0，且-a>|b|，所以-a+b>0，即a+b<0)

四、計算題答案及解析

1.9-5+8=12

2.3(x+2)-4=2(x-1)→3x+6-4=2x-2→3x+2=2x-2→x=-4

3.-7÷(1/3)+5×(-1/2)=-21+(-5/2)=-21.5

4.2a-3b-a+2b=a-b=-1-2=-3

5.|-3|+(-2)3-√16÷(-1)=3-8-4÷(-1)=3-8+4=-1

知識點分類和總結

一、數與代數

1.有理數及其運算：包括整數、分數、正數、負數的概念，絕對值，相反數，倒數，有理數的加減乘除乘方運算及運算法則

2.實數：包括無理數的概念，平方根，立方根，實數的運算

3.代數式：包括整式（單項式、多項式）的概念，整式的加減乘除運算，因式分解

4.方程與不等式：包括一元一次方程的解法，一元一次不等式的解法

二、圖形與幾何

1.直角坐標系：包括坐標系的構成，點的坐標的確定，關于x軸、y軸、原點對稱的點的坐標規(guī)律

2.平面圖形：包括直線、射線、線段的概念，角的概念，角的度量，角的和差關系

各題型考察學生知識點詳解及示例

一、選擇題

1.考察有理數的概念和性質：如相反數、絕對值、有理數大小比較等

示例：已知a<0，b>0，且|a|>|b|，則a+b0（填“>”、“<”或“=”）

解析：因為a<0，所以-a>0，又b>0，且-a>|b|，所以-a+b>0，即a+b<0

二、多項選擇題

1.考察有理數的混合運算：要求學生熟練掌握有理數的運算順序和法則

示例：(-3)2-|-5|+(-2)×(-4)

解析：先算乘方(-3)2=9，再算絕對值|-5|=5，最后算乘法(-2)×(-4)=8，再進行加減運算9-5+8=12

三、填空題

1.考察有理數的運算：要求學生準確、快速地進行有理數的基本運算

示例：若a=-3，b=5，則|a-b|=。

解析：|a-b|=|-3-5|=|-8|=8

四、計算題

1.考察方程的解法：要求學生掌握解一元一次方程的步驟和方法

示例：解方程3(x+2)-4=2(x-1)

解析：去括號3x+6-4=2x-2，移項3x-2x=-2-6+4，合并同類項x=-4

2.考察有理數的混合運算：要求學生熟練掌握有理數的運算順序和法則

示例：(-7)÷(1/3)+5×(-1/2)

解析：先算除法(-7)÷(1/3)=-21，再算乘法5×(-1/2)=-5/2，最后進行加法-21+(-5/2)=-21.5

3.考察代數式的化簡求值：要求學生掌握代數式的化簡方法和代入數值求值的方法

示例：化簡求值：2a-3b-a+2b，其中a=-1，b=2

解析：先化簡2a-3b-a+2b=