[A組·基礎(chǔ)鞏固]熱點一傳送帶模型A．若傳送帶的速度等于2m/s，物體一直做減速運動B．若傳送帶的速度等于3.5m/s，v一定等于3m/sC．若v等于3m/s，傳送帶一定不能沿順時針方向轉(zhuǎn)動D．若v等于3m/s，傳送帶可能靜止，也可能沿逆時針或順時針方向運動解析：物塊勻減速直線運動的加速度大小a＝μg＝1m/s2，根據(jù)v2－veq\o\al(2,0)＝－2aL得，v＝eq\r(v\o\al(2,0)－2aL)＝eq\r(16－2×1×3.5)m/s＝3m/s.知傳送帶的速度等于2m/s時，物塊一直做勻減速直線運動，故A正確；當(dāng)傳送帶的速度等于3.5m/s，若傳送帶順時針方向轉(zhuǎn)動，物塊先做勻減速直線運動，再做勻速直線運動，到達(dá)右端的速度為3.5m/s，故B錯誤；若到達(dá)右端的速度為v＝3m/s，傳送帶可能靜止，可能逆時針轉(zhuǎn)動，也可能順時針轉(zhuǎn)動，順時針轉(zhuǎn)動時，傳送帶的速度需小于等于3m/s，故C錯誤，D正確．答案：ADA．物塊A、B同時到達(dá)傳送帶底端B．物塊B到達(dá)傳送帶底端的速度為3m/sC．物塊A下滑過程中相對傳送帶的路程為3mD．物塊B下滑過程中相對傳送帶的路程為3m解析：兩個物塊在沿斜面方向上由于mgsin37°＞μmgcos37°，所以物塊都會沿斜面向下滑動，并且加速度大小都等于a＝gsin37°－μgcos37°＝2m/s2，初速度相同，加速度大小相同，經(jīng)過的位移大小相同，根據(jù)x＝v0t＋eq\f(1,2)at2可知兩者的運動時間相同，都為t＝1s，即兩者同時到達(dá)底端，A正確；B到達(dá)傳送帶底端時的速度vB＝v0＋at＝1m/s＋2×1m/s＝3m/s，B正確；傳送帶在1s內(nèi)的路程為x＝vt＝1m，A與傳送帶是同向運動的，A的劃痕長度是A對地路程(斜面長度)減去在此時間內(nèi)傳送帶的路程，即為2m－1m＝1m．B與傳送帶是反向運動的，B的劃痕長度是B對地路程(斜面長度)加上在此時間內(nèi)傳送帶的路程，即為2m＋1m＝3m，C錯誤，D正確．答案：ABD3.(2018·吉林通化市質(zhì)檢)傳送帶以穩(wěn)定的速度v＝6m/s順時針轉(zhuǎn)動，傳送帶與水平面的夾角θ＝37°，現(xiàn)在將一質(zhì)量m＝2kg的物體(可以看做質(zhì)點)放在其底端，傳送帶頂端平臺上的人通過輕繩以恒定的拉力F＝20N拉物體，經(jīng)過一段時間物體被拉到斜面頂端，如圖所示，已知傳送帶底端與頂端的豎直高度H＝6m，物體與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為0.25，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(1)求物體從底端運動到頂端所用的時間；(2)若物體與傳送帶達(dá)到速度相等的瞬間，突然撤去拉力，物體還需要多長時間離開傳送帶？解析：(1)設(shè)物體開始運動時的加速度為a1，則F＋μmgcos37°－mgsin37°＝ma1，解得a1＝6m/s2物體達(dá)到和傳送帶速度相等歷時t1由v＝a1t1得t1＝1s經(jīng)過的位移s＝eq\f(vt1,2)＝3m設(shè)物塊與傳送帶速度相等之后，物塊的加速度為a2，則：F－μmgcos37°－mgsin37°＝ma2，解得a2＝2m/s2再經(jīng)t2到達(dá)頂端，則eq\f(H,sin37°)－s＝vt2＋eq\f(1,2)a2teq\o\al(2,2)t2＝1s或者t2＝－7s(舍去)，所以物體到達(dá)頂端共歷時t＝t1＋t2＝2s.(2)當(dāng)撤去拉力時，對物體進(jìn)行受力分析得mgsin37－μmgcos37°＝ma3得a3＝4m/s2，方向沿斜面向下，故物體做減速運動，經(jīng)時間t3速度減到0a3t3＝v，t3＝1.5s物體上升的距離為s2＝eq\f(vt3,2)得s2＝4.5m，故物體沒有上到頂端，從而沿斜面下滑到底端離開傳送帶設(shè)物體從速度為0滑回底端的時間為t4，則eq\f(1,2)a3teq\o\al(2,4)＝s＋s2，得t4＝eq\f(\r(15),2)s所以物體還需要eq\f(3＋\r(15),2)s離開傳送帶．答案：(1)2s(2)eq\f(3＋\r(15),2)s熱點二滑塊—木板模型4.(2018·河北冀州中學(xué)段考)如圖所示，質(zhì)量為m的木塊放在質(zhì)量為M的木板上，一起減速向右滑行，木板與地面間動摩擦因數(shù)為μ1，木塊與木板間的動摩擦因數(shù)為μ2，木塊與木板相對靜止，木板受到地面的摩擦力為f1，木板受到木塊的摩擦力為f2，則A．f1＝μ1Mg，f2＝μ1mgB．f1＝μ1(M＋m)g，f2＝μ1mgC．f1＝μ1Mg，f2＝μ2mgD．f1＝μ1(M＋m)g，f2＝μ2mg解析：對整體，整體在地面給的向左的滑動摩擦力作用下向右做減速運動，所以f1＝μ1(M＋m)g，根據(jù)牛頓第二定律可得f1＝μ1(M＋m)g＝(M＋m)a，解得a＝μ1g，對木塊分析，木塊向右做勻減速運動，所以合力向左，受到木板給的向左的摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律可得f2＝ma＝μ1mg答案：BA.eq\r(2as0) B.eq\r(2μ1gs0)C.eq\r(2μ2gs0) D.eq\r(μ1＋μ2gs0)解析：若卡車以最大加速度剎車，則由于a＞μ2g，AB間發(fā)生相對滑動，故不能以最大加速度剎車，由于剎車過程中要求AB和車相對靜止，當(dāng)AB整體相對車發(fā)生滑動時a′＝eq\f(μ1mA＋mBg,mA＋mB)＝μ1g，當(dāng)AB間發(fā)生相互滑動時a″＝eq\f(μ2mAg,mA)＝μ2g，由于μ1＞μ2，所以a′＞a″，即當(dāng)以a′剎車時，AB間發(fā)生相互滑動，所以要求整體都處于相對靜止時，汽車剎車的最大加速度為a″，根據(jù)公式v2－veq\o\al(2,0)＝2ax，可得veq\o\al(2,0)＝2μ2gs0，即v0＝eq\r(2μ2gs0)，C正確．答案：C6．如圖所示，質(zhì)量M＝1kg的木板靜止在粗糙的水平地面上，木板與地面間的動摩擦因數(shù)μ2＝0.1.在木板的左端放置一個質(zhì)量m＝1kg、大小可以忽略的鐵塊，鐵塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ1＝0.4，取g＝10m/s2，試求：(1)若木板長L＝1m，在鐵塊上加一個水平向右的恒力F＝8N，經(jīng)過多長時間鐵塊運動到木板的右端？(2)若在鐵塊上施加一個大小從零開始連續(xù)增加的水平向右的力F，通過分析和計算后，請在圖中畫出鐵塊受到木板的摩擦力f隨拉力F大小變化的圖象．(設(shè)木板足夠長)解析：(1)鐵塊的加速度大小a1＝eq\f(F－μ1mg,m)＝4m/s2木板的加速度大小a2＝eq\f(μ1mg－μ2m＋Mg,M)＝2m/s2設(shè)經(jīng)過時間t鐵塊運動到木板的右端，則有eq\f(1,2)a1t2－eq\f(1,2)a2t2＝L得：t＝1s(2)①當(dāng)F≤μ2(m＋M)g＝2N時，A、B相對靜止且對地靜止，f＝F；②設(shè)F＝F1時，A、B恰保持相對靜止，此時有：F1－μ1mg＝maμ1mg－μ2(m＋M)g＝Ma得：F1＝6N所以，當(dāng)2N＜F≤6N時，M、m相對靜止，系統(tǒng)向右做勻加速運動．對于鐵塊：F－f＝ma對于系統(tǒng)：a＝eq\f(F－μ2M＋mg,M＋m)＝eq\f(F－2,2)得：f＝eq\f(F,2)＋1③當(dāng)F＞6N，A、B發(fā)生相對運動，f＝μ1mg＝4N答案：(1)1s(2)如圖所示[B組·能力提升](1)若滑板反彈后恰好能回到凹槽左端，則滑板與凹槽間動摩擦因數(shù)μ2多大？(2)求鐵塊滑上滑板時的初速度大小v0.解析：(1)設(shè)滑板向右加速滑動時加速度大小為a1，反彈后向左滑動時加速度大小為a2.滑板與凹槽右端碰撞時的速度大小為v，由運動規(guī)律得滑板向右做初速度為零的勻加速運動，則v2＝2a反彈后向左做勻減速運動，末速度為零，則0－v2＝－2a滑板向右運動時水平方向受到鐵塊向右的滑動摩擦力和槽底向左的滑動摩擦力，向左滑動時只受槽底向右的滑動摩擦力，由牛頓第二定律得2μ1mg－3μ2mg＝ma1③μ2mg＝ma2④聯(lián)立①②③④解得μ2＝eq\f(1,2)μ1⑤(2)由②④⑤得v＝eq\r(μ1gl)⑥鐵塊向右滑動的加速度大小為a，則μ1·2mg＝2ma⑦鐵塊向右做勻減速運動，有v2－veq\o\al(2,0)＝－2a·2l⑧由⑥⑦⑧解得v0＝eq\r(5μ1gl)⑨答案：(1)eq\f(1,2)μ1(2)eq\r(5μ1gl)8．(2018·江西師大附中月考)如圖所示，質(zhì)量M＝10kg、上表面光滑的足夠長的木板在F＝50N的水平拉力作用下，以初速度v0＝5eq\r(2)m/s沿水平地面向右勻速運動．現(xiàn)有足夠多的小鐵塊，它們的質(zhì)量均為m＝1kg，將一鐵塊無初速地放在木板的最右端，當(dāng)木板運動了L＝1m時，又無初速地在木板的最右端放上第2塊鐵塊，只要木板運動了L＝1m就在木板的最右端無初速放一鐵塊．試問：(取g＝10m/s2)(1)第2塊鐵塊剛放上時，木板的速度多大？(2)最終木板上放有多少塊鐵塊？(3)從第1塊鐵塊放上去之后，木板最大還能運動多遠(yuǎn)？解析：(1)木板最初做勻速運動，由F＝μMg計算得出，μ＝eq\f(F,Mg)＝0.5第1塊鐵塊放上后，木板做勻減速運動，即有：μ(M＋m)g－F＝Ma1代入數(shù)據(jù)計算得出：a1＝0.5m/s2；根據(jù)速度位移關(guān)系公式有：veq\o\al(2,0)－veq\o\al(2,1)＝2a1L，計算得出v1＝7m/s(2)設(shè)最終有n塊鐵塊能靜止在木板上，則木板運動的加速度大小為：an＝eq\f(μnmg,M)第1塊鐵塊放上運動1m后：veq\o\al(2,0)－veq\o\al(2,1)＝2a1L第2塊鐵塊放上運動1m后：veq\o\al(2,1)－veq\o\al(2,2)＝2a2L第n塊鐵塊放上運動1m后：veq\o\al(2,n－1)－veq\o\al(2,n)＝2anL由上可得：(1＋2＋3＋…＋n)×2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(μmg,M)))L＝veq\o\al(2,0)－veq\o\al(2,n)木板停下時，vn＝0，得n＝9.5，即最終木板上放有10塊．(3)從放上第1塊鐵塊至剛放上第10塊鐵塊的過程中，由(2)中表達(dá)式可得：eq\f(9×9＋1,2)×2