第10講點和圓的位置關(guān)系題型梳理題型梳理易錯分析易錯點一對構(gòu)造隱形圓掌握不熟練致錯題型方法題型一點和圓的位置關(guān)系題型二圓的確定題型三三角形的外接圓題型四反證法知識清單知識清單知識點1.點和圓的位置關(guān)系（重點）（1）點與圓的位置關(guān)系有3種．設(shè)⊙O的半徑為r，點P到圓心的距離OP＝d，則有：①點P在圓外?d＞r②點P在圓上?d＝r①點P在圓內(nèi)?d＜r（2）點的位置可以確定該點到圓心距離與半徑的關(guān)系，反過來已知點到圓心距離與半徑的關(guān)系可以確定該點與圓的位置關(guān)系．（3）符號“?”讀作“等價于”，它表示從符號“?”的左端可以得到右端，從右端也可以得到左端．知識點2.圓的確定條件不在同一直線上的三點確定一個圓．注意：這里的“三個點”不是任意的三點，而是不在同一條直線上的三個點，而在同一直線上的三個點不能畫一個圓．“確定”一詞應(yīng)理解為“有且只有”，即過不在同一條直線上的三個點有且只有一個圓，過一點可畫無數(shù)個圓，過兩點也能畫無數(shù)個圓，過不在同一條直線上的三點能畫且只能畫一個圓．知識點3.三角形的外接圓（1）外接圓：經(jīng)過三角形的三個頂點的圓，叫做三角形的外接圓．（2）外心：三角形外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點，叫做三角形的外心．（3）概念說明：①“接”是說明三角形的頂點在圓上，或者經(jīng)過三角形的三個頂點．②銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部；直角三角形的外心為直角三角形斜邊的中點；鈍角三角形的外心在三角形的外部．③找一個三角形的外心，就是找一個三角形的三條邊的垂直平分線的交點，三角形的外接圓只有一個，而一個圓的內(nèi)接三角形卻有無數(shù)個．知識點4.反證法（難點）易錯分析易錯分析【易錯點一】對構(gòu)造隱形圓掌握不熟練致錯A．點 B．點 C．點 D．點A． B．9 C． D．題型方法題型方法【題型一】點和圓的位置關(guān)系【例1】（2425九年級下·黑龍江佳木斯·階段練習(xí)）已知圓的半徑為，點P到圓心距離為，則點P與圓的位置關(guān)系是（

）A．在圓外 B．在圓上 C．在圓內(nèi) D．無法確定A．點在外 B．點在上C．點在內(nèi) D．不能確定【題型二】圓的確定【例2】（2425九年級下·上?！るA段練習(xí)）下列說法中正確的是（）A．經(jīng)過一個定點，以定長為半徑只能作一個圓B．經(jīng)過兩個定點，以定長為半徑只能作一個圓C．經(jīng)過三個定點，只能作一個圓D．經(jīng)過三角形的三個頂點，只能作一個圓【舉一反三】【變式1】（2425九年級上·浙江溫州·階段練習(xí)）如圖是一塊被打碎的圓形玻璃，若想要去店里配到一塊與原來大小一樣的圓形玻璃，應(yīng)該帶去店里的碎片是（

）A．① B．② C．③ D．④【題型三】三角形的外接圓A．3 B．4 C．5 D．不確定A．點 B．點 C．點 D．點【題型四】反證法【例4】（2425九年級上·山西呂梁·期末）反證法是初中數(shù)學(xué)中的一種證明方法，在中國古代數(shù)學(xué)發(fā)展的過程中起到了促進作用，比如墨子談到“學(xué)之益也，說在誹者”，是通過證明“學(xué)習(xí)無益”的命題為假，以此才說明“學(xué)習(xí)有益”的命題為真，這就是反證法的例子．若我們用反證法證明命題“三角形中必有一個內(nèi)角小于或等于”，則應(yīng)先假設(shè)（

）A．三角形中沒有內(nèi)角大于 B．三角形中有一個內(nèi)角大于C．三角形中三個內(nèi)角都大于 D．三角形中有兩個內(nèi)大于【舉一反三】【變式1】（2425九年級上·陜西渭南·期中）用反證法證明“若的半徑為，點到圓心的距離大于，則點在外”．首先應(yīng)假設(shè)（

）【變式2】（2425九年級上·河北保定·期中）用反證法證明“等腰三角形的底角是銳角”時，首先應(yīng)假設(shè)【變式3】（2324八年級下·福建·期末）用反證法證明“直角三角形兩銳角中至少有一個不小于”，應(yīng)先假設(shè)這個直角三角形中的每一個銳角都．好題必刷好題必刷一、單選題1．（2425九年級上·廣東汕頭·階段練習(xí)）圓外一點到圓的最大距離是，最小距離是，則這個圓的半徑為（

）A． B． C． D．2．（2425九年級上·浙江杭州·期中）與圓心的距離大于半徑的點位于（）A．圓的外部 B．圓的內(nèi)部 C．圓上 D．圓的外部或圓上3．（2425九年級上·陜西安康·階段練習(xí)）用反證法證明命題“在三角形中，至多有一個內(nèi)角是直角”時，應(yīng)先假設(shè)（

）A．至少有一個內(nèi)角是直角 B．沒有一個內(nèi)角是直角C．至多有—個內(nèi)角是直角 D．至少有兩個內(nèi)角是直角A．點D B．點E C．點F D．點GA． B． C． D．A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題三、解答題(1)若以點為圓心，以為半徑作，且點，，中有兩個點在內(nèi)，有一個點在外，求的取值范圍；(2)若以點為圓心