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文檔簡介

COMSOLMultiphysics

理論基礎(chǔ)王曉輝（SeanWang）計算機輔助工程(CAE，ComputerAidedEngineering)——是用計算機輔助求解復(fù)雜工程和產(chǎn)品結(jié)構(gòu)一種近似數(shù)值分析方法仿真

虛擬現(xiàn)實人們通常用偏微分方程來描述所看到的物理現(xiàn)象Navier-StokesEquationFourierEquationMaxwellEquation基于數(shù)學(xué)物理方程數(shù)學(xué)抽象—控制方程+邊界條件物理現(xiàn)象力學(xué)熱學(xué)電磁學(xué)光學(xué)原子物理學(xué)量子力學(xué)數(shù)學(xué)物理方程

控制方程！數(shù)理方程導(dǎo)出

數(shù)理方程分類傳熱&擴散方程拋物型波動方程雙曲型Laplace方程橢圓型

系數(shù)項源項數(shù)理方程定解問題

數(shù)值方法有限差分法(FDM)—采用的最早的數(shù)值方法，較成熟有限元法(FEM)—比較普遍和成熟的方法有限體積法(FVM)—多用于流體的計算邊界元、離散元…………“有限”—微分獲取數(shù)理方程的數(shù)值解有限差分法（FDM）差分代替微分特點：直接求解基本方程和定解條件的近似解優(yōu)點：原理簡單，精度高，易于編程實現(xiàn)缺點：不利于處理幾何形狀不規(guī)則的問題

向前差分

向后差分

中心差分

有限元法（FEM）

等效積分弱形式待求解以下方程兩邊乘上試函數(shù)V(x)分部積分因為V(x)任意，n個不同V(x)代入可得n個方程Galerkin選取插值函數(shù)基函數(shù)為試函數(shù)S4S2S3S9S5S17S18S23S44S49S7S8專為多物理分析而開發(fā)：立足于求解PDE或者PDEs

預(yù)置的應(yīng)用模式，自動建立物理過程對應(yīng)的PDEs允許用戶修改或者完全自定義PDEs離散化：有限元

在每個單元上，PDEs線性方程組總裝并求解：邊界條件和初值是定解條件COMSOLMultiphysics本質(zhì)S=S(T)Ku=F電-熱-結(jié)構(gòu)多物理耦合分析電勢分布溫度計算結(jié)構(gòu)力學(xué)分析積分Multiphysicsisthenameofthegame,whilePDEssettherules.---Dr.SvanteLittmarck,CEOofCOMSOLInc.COMSOLMultip

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