系統(tǒng)預(yù)防維修間隔期的確定潘爾順副教授上海交通大學(xué)工業(yè)工程與管理系8/7/2025主要內(nèi)容按有效度最大原則確定最佳維修間隔期按總費(fèi)用最小原則確定最佳維修間隔期根據(jù)可靠性要求確定維修周期8/7/2025按有效度最大原則確定最佳間隔期帶有修理型事后維修的預(yù)防維修間隔帶有更新型事后維修的預(yù)防維修間隔8/7/2025按有效度最大原則確定最佳間隔期帶有修理型事后維修的預(yù)防維修間隔故障修復(fù)8/7/2025按有效度最大原則確定最佳間隔期若系統(tǒng)失效率函數(shù)為(t)，則每一預(yù)防維修間隔期內(nèi)平均不能工作時(shí)間（MeanDownTime)為：式中為一個(gè)間隔期間故障發(fā)生的比例。穩(wěn)態(tài)有效度為：8/7/2025按有效度最大原則確定最佳間隔期為了求得A(

)為最大的最佳維修間隔時(shí)間T值，可采用微分方法，取dA/dT=0，得因?yàn)?/7/2025按有效度最大原則確定最佳間隔期故得因?yàn)槭且粋€(gè)大于零的正值，故由上式可知，只有當(dāng)為正值或?yàn)檫f增型函數(shù)時(shí)才有解，由此可見，只有當(dāng)系統(tǒng)的失效是屬于耗損型失效時(shí)，預(yù)防維修才是有效的，并可由前面式子求得有效度最大的最佳預(yù)防維修間隔時(shí)間T。8/7/2025按有效度最大原則確定最佳間隔期帶有更新型事后維修的預(yù)防維修間隔故障更新每一預(yù)防維修間隔期內(nèi)的平均可能工作時(shí)間MUT為：8/7/2025按有效度最大原則確定最佳間隔期平均不能工作時(shí)間MDT為與的加權(quán)和：式中：為T小時(shí)的系統(tǒng)可靠度穩(wěn)定有效度為：8/7/2025按有效度最大原則確定最佳間隔期同樣，令dA/dT=0，求得有效度最大的最佳維修間隔期T應(yīng)滿足的條件為移項(xiàng)后得：8/7/2025按有效度最大原則確定最佳間隔期由于上式左邊為正值，因此，右邊以及式應(yīng)有的條件，這正式損耗失效期的特征。因此，若失效率函數(shù)(t)是t的遞增函數(shù)，可按式子求得有效度最大的帶有更新事后維修的預(yù)防維修間隔期的最佳值T，將式代入式后可得到有效度為8/7/2025按有效度最大原則確定最佳間隔期當(dāng)

，而T=時(shí)，則也可將將式改寫為—維修系數(shù)8/7/2025按有效度最大原則確定最佳間隔期顯然，是時(shí)間t的函數(shù)，由式可知，使為最小時(shí)A()為最大，亦可由此求得帶有更新型事后維修的預(yù)防維修間隔期的最佳值T。8/7/2025按有效度最大原則確定最佳間隔期在實(shí)際解題中，若已知值，并測得系統(tǒng)在不同時(shí)刻t的可靠度值時(shí)，則可繪出可靠度曲線，平滑后其下面的面積，則得到的近似解，可列表計(jì)算，找出與min對(duì)應(yīng)的t值即是T的最佳值。當(dāng)

(t)==const時(shí)，即得說明在偶然失效期或指數(shù)分布時(shí)，由于

(t)==const，故不需維修。8/7/2025按總費(fèi)用最小原則確定最佳間隔期帶有修理型事后維修的預(yù)防維修間隔帶有更新型事后維修的預(yù)防維修間隔8/7/2025按總費(fèi)用最小原則確定最佳間隔期帶有修理型事后維修的預(yù)防維修間隔若將從預(yù)防維修到間隔期T結(jié)束為止的總費(fèi)用記為CT，則單位工作時(shí)間內(nèi)的平均費(fèi)用為為了求得使CT/T為最小的T值，可令，則得到最佳維修間隔期應(yīng)滿足的條件為：8/7/2025按總費(fèi)用最小原則確定最佳間隔期帶有修理型事后維修的預(yù)防維修間隔或?qū)⒁陨蟽墒椒謩e與式及式比較，變可發(fā)現(xiàn)，若維修時(shí)間與費(fèi)用成比例，則兩者的最佳解是一致的。但偶然損失不一定與時(shí)間成比例。8/7/2025按總費(fèi)用最小原則確定最佳間隔期帶有更新型事后維修的預(yù)防維修間隔在系統(tǒng)平均可能工作時(shí)間(MUT)內(nèi)，要承擔(dān)預(yù)防維修費(fèi)用Cp及事后維修費(fèi)用Cc，而預(yù)防維修與事后維修的比率分別為R(t)與[1-R(t)]，因此，系統(tǒng)在單位工作時(shí)間內(nèi)的平均、費(fèi)用為求解和前面一致。8/7/2025根據(jù)可靠性要求確定維修周期根據(jù)可靠度要求確定維修周可靠度R(t)是時(shí)間的遞減函數(shù)，根據(jù)系統(tǒng)或元器件使用到一定時(shí)間的可靠壽命要求確定其維修周期，即可靠壽命維修周期。當(dāng)壽命分布服從指數(shù)分布時(shí)，即，若要求的可靠度R(T)=r，則所以8/7/2025根據(jù)可靠性要求確定維修周期根據(jù)可靠度要求確定維修周當(dāng)壽命分布為正態(tài)分布時(shí)，則到維修周期T時(shí)的可靠度為例：已知設(shè)備壽命服從正態(tài)分布，=1000h，=50。若要求在維修周期內(nèi)設(shè)備的可靠度R(T)>=0.95，求維修周期。解：查正態(tài)分布表所以8/7/2025根據(jù)可靠性要求確定維修周期平均可靠度最大時(shí)的維修周期設(shè)維修周期為T，平均預(yù)防維修時(shí)間為Tp，則平均可用時(shí)間為T-Tp。若壽命服從指數(shù)分布，則平均可靠度為8/7/2025根據(jù)可靠性要求確定維修周期