靜力學(xué)基本知識任務(wù)一認(rèn)識力、力矩和力偶任務(wù)二靜力學(xué)公理的推導(dǎo)和應(yīng)用常見約束和約束反力物體（系）的受力分析任務(wù)三任務(wù)四1任務(wù)一認(rèn)識力、力矩和力偶2學(xué)習(xí)目標(biāo)1．掌握力、力矩和力偶的基本概念，能識別力、力矩和力偶，并進(jìn)行簡單的計算。2．了解力學(xué)模型的概念。3．掌握力系與平衡的概念。3任務(wù)描述在日常生活和生產(chǎn)中，力是無處不在的，觀察如圖所示的力對物體的作用，回答以下問題：1．圖中各力是存在于人與物、人與人還是物與物之間？2．圖中各物體受力有哪些不同？3．物體在力的作用下各產(chǎn)生什么樣的作用效應(yīng)？這些作用效應(yīng)與哪些因素有關(guān)？4力的作用5轉(zhuǎn)向盤的握姿杠桿撬地球6相關(guān)知識一、力的概念、作用效應(yīng)和三要素1．力的概念力是物體間的相互作用。2．力的作用效應(yīng)力對物體的作用效應(yīng)根據(jù)產(chǎn)生的結(jié)果不同，可分為兩種類型：一是外效應(yīng)，它可使物體的運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生改變；二是內(nèi)效應(yīng)，它可使物體產(chǎn)生變形。靜力學(xué)研究力的外效應(yīng)，材料力學(xué)研究力的內(nèi)效應(yīng)。73．力的三要素實踐表明，力對物體的作用效果取決于力的三個要素：力的大小、方向和作用點(diǎn)。如圖所示，力的三要素可用帶箭頭的有向線段表示。線段的長度（按一定比例畫出）表示力的大小，箭頭的指向表示力的方向，線段的起始點(diǎn)或終止點(diǎn)表示力的作用點(diǎn)。注意：力是矢量，本書中用粗黑體字母表示矢量（例如F），用F表示力F的大小。8力的三要素9二、力對點(diǎn)的矩（簡稱力矩）當(dāng)力使物體產(chǎn)生轉(zhuǎn)動效應(yīng)時，轉(zhuǎn)動效應(yīng)的大小和方向不僅僅取決于力的大小和方向，還與物體的轉(zhuǎn)動中心到力的作用線的垂直距離（力臂）有關(guān)。力對物體產(chǎn)生的轉(zhuǎn)動效應(yīng)即為力矩。以擰扳手為例，如圖所示，力F使扳手繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動，以力F的大小與Lh的乘積FLh并加以正負(fù)號，作為力F使物體繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動效應(yīng)的度量，稱為力F對O點(diǎn)的矩，簡稱力矩，以符號MO（F）表示，即：MO（F）=±FLh式中，O為力矩中心（簡稱矩心）；Lh為力臂，即O點(diǎn)到力F作用線的垂直距離。10力矩的應(yīng)用11由力矩定義公式可知，力矩的大小不僅與該力的大小有關(guān)，還與物體的轉(zhuǎn)動中心到力的作用線的垂直距離（力臂）有關(guān)，并且成正比關(guān)系。當(dāng)作用力為零或力的作用線通過矩心（力臂為零）時，力矩為零，物體不產(chǎn)生轉(zhuǎn)動效應(yīng)。通常規(guī)定：在如圖所示的平面內(nèi)，力使物體繞矩心O做逆時針方向轉(zhuǎn)動或有轉(zhuǎn)動趨勢時，力矩為正；力使物體繞矩心O做順時針方向轉(zhuǎn)動或有轉(zhuǎn)動趨勢時，力矩為負(fù)。在國際單位制中，力矩的單位名稱為牛［頓］米，符號為N·m。力矩正負(fù)號的確定12三、力偶在鉗工攻螺紋時，左右手各施加一個力使絲錐轉(zhuǎn)動。這種作用在同一物體上，使物體產(chǎn)生轉(zhuǎn)動效應(yīng)的兩個大小相等、方向相反、不在同一作用線上的平行力稱為力偶，記作（F，F(xiàn)′）。力偶對剛體的作用效應(yīng)僅僅是使其產(chǎn)生轉(zhuǎn)動。力偶的作用面是指力偶中兩力作用線所決定的平面，受力偶作用的物體在此平面內(nèi)轉(zhuǎn)動。力偶可以用力和力偶臂來表示，還可以用帶箭頭的圓弧線表示，如圖所示。13力偶的表示法14四、力學(xué)模型模型是對實際物體和實際問題的合理抽象與簡化。在靜力學(xué)中，為了方便研究和分析問題，構(gòu)建力學(xué)模型時，主要考慮以下三個方面的問題。1．剛體——對物體的合理抽象與簡化在力的作用下大小和形狀都保持不變的物體稱為剛體。實際上，任何物體在力的作用下都將產(chǎn)生變形，只是變形的程度不同而已。由于在工程實際中構(gòu)件的變形都很小，忽略其變形不但不會對靜力學(xué)研究的結(jié)果有顯著影響，而且可以大大簡化研究的過程，所以在解決靜力學(xué)問題時，可將實際物體視為剛體，從而使問題簡化。152．集中力和均布力——對受力的合理抽象與簡化（1）集中力作用范圍極小，以至于可認(rèn)為作用在一個點(diǎn)上，這樣的力稱為集中力。如圖a所示為停在橋面上的汽車，其輪胎作用在橋面上的力可簡化為如圖b所示。在工程實際中，大部分力均可看作集中力，如切削力、重力等。集中力

16（2）均布力均布力是指按一定規(guī)律均勻連續(xù)分布的力。如圖a所示，梁AB上作用一個均布載荷，q為載荷密度，即單位長度上所受的力。設(shè)梁AB長為L，則均布力的大小Q可以用載荷密度和分布長度的乘積表示：Q=qL均布力的作用點(diǎn)位于均布力分布長度的中點(diǎn)，方向與均布載荷方向一致，如圖b所示。均布力173．約束——對接觸與連接方式的合理抽象與簡化約束是對構(gòu)件之間的接觸與連接方式的抽象與簡化。我們將在后續(xù)章節(jié)中詳細(xì)介紹有關(guān)約束的內(nèi)容。18五、力系與平衡的概念1．力系力系是指作用在同一物體上兩個或兩個以上的力。靜力學(xué)的主要內(nèi)容就是研究力系的簡化（合成）和平衡問題。按照力系中各力的分布情況，力系可分為平面力系和空間力系兩種。（1）平面力系力系中各力的作用線位于同一平面，這樣的力系稱為平面力系，如圖所示。（2）空間力系力系中各力的作用線不在同一平面，而是分布在空間的，這樣的力系稱為空間力系，如圖所示。19平面力系空間力系202．平衡平衡是指物體相對地球保持靜止或做勻速直線運(yùn)動的狀態(tài)。由于我們所處的地球在宇宙中不停地自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn)，故而一切在地面上看是靜止的物體，實際都隨著地球的自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn)一同運(yùn)動，因此，我們所說的靜止總是相對于地球而言的。如圖所示為生活中常見的平衡物體。生活中常見的平衡物體a）處于平衡狀態(tài)下的橋梁b）勻速直線運(yùn)動的火車213．平衡力系使物體保持平衡的力系稱為平衡力系。如上圖所示，物體均受到力系作用而保持平衡，則作用在物體上的力系為平衡力系。22任務(wù)二靜力學(xué)公理的推導(dǎo)和應(yīng)用23學(xué)習(xí)目標(biāo)1．掌握二力平衡公理、作用力與反作用力公理、加減平衡力系公理、力的平行四邊形公理這四個靜力學(xué)公理的內(nèi)涵。2．能靈活運(yùn)用上述四個公理。24任務(wù)描述如圖所示，在車工實訓(xùn)中，常常會將一塊薄料置于圓棒料工件和車刀刀尖之間，通過觀察薄料的傾斜方向來判斷車刀是否對準(zhǔn)工件中心，試從力學(xué)角度對此法的原理進(jìn)行分析。車刀巧對中心方法25相關(guān)知識一、二力平衡公理作用在剛體上的兩個力，使剛體保持平衡狀態(tài)的必要和充分條件：這兩個力的大小相等，方向相反，且作用在同一條直線上，簡述為等值、反向、共線。在兩個力作用下處于平衡狀態(tài)的構(gòu)件稱為二力構(gòu)件（或稱為二力體），如圖a所示。當(dāng)構(gòu)件呈桿狀時，則稱為二力桿，如圖b所示。二力桿還可演化為多種形狀，如圖c和圖d所示。需要指出的是，對于非剛體的平衡，二力平衡條件只是必要的，而非充分的。26二力體與二力桿a）二力體b）二力桿c）L形二力桿d）S形二力桿27二、作用力與反作用力公理作用力與反作用力公理：兩個物體間的作用力與反作用力總是同時存在、同時消失，且大小相等、方向相反，其作用線沿同一直線，分別作用在兩個物體上。這個公理說明了力永遠(yuǎn)是成對出現(xiàn)的，有作用力就有反作用力，兩者總是同時存在，同時消失。作用力與反作用力28三、加減平衡力系公理加減平衡力系公理：在一個剛體上加上或減去一個平衡力系，并不會改變原力系對剛體的作用效果。加減平衡力系公理是進(jìn)行力系簡化的重要理論依據(jù)，由它可推導(dǎo)出力的可傳性原理：作用于剛體上的力可以沿其作用線滑移至剛體上的任意點(diǎn)，不會改變原力對該剛體的作用效應(yīng)。加減平衡力系公理的應(yīng)用29四、力的平行四邊形公理由圖可以得出力的平行四邊形公理：作用于物體上同一點(diǎn)的兩個力，可以合成為一個合力，合力也作用于該點(diǎn)上，其大小和方向可用以這兩個力為鄰邊所構(gòu)成的平行四邊形的對角線來表示。人力隊伍與大象運(yùn)送貨物30力的平行四邊形公理31根據(jù)力的平行四邊形公理，可以將兩個以上共點(diǎn)力合成為一個力，或者將一個力分解為無數(shù)對大小、方向不同的分力。力的合成與分解32任務(wù)三常見約束和約束反力33學(xué)習(xí)目標(biāo)1．掌握約束和約束反力的概念。2．掌握常見約束的類型及特點(diǎn)，能準(zhǔn)確辨別常見約束的類型。34任務(wù)描述觀察圖，回答以下問題：1．若忽略風(fēng)力、空氣阻力等的影響，飄浮在空中的熱氣球的運(yùn)動軌跡是什么樣的？2．火車是否能脫離鐵軌行駛？鐵軌對于火車來說，起什么作用？3．滾動軸承中的滾動體的運(yùn)動軌跡是什么樣的？它們?yōu)楹文馨凑沾诉\(yùn)動軌跡運(yùn)動？35自由體與非自由體36相關(guān)知識一、約束和約束反力的概念1．約束限制物體運(yùn)動的周圍物體稱為約束。如圖b所示的鐵軌是高鐵列車的約束；如圖c所示的軸承內(nèi)圈和外圈是滾動體的約束。這些受到約束作用的物體稱為被約束物體。約束是通過力的作用來限制被約束物體的運(yùn)動的。例如，圖c中的內(nèi)圈和外圈作用于滾動體上的力，限制了滾動體的運(yùn)動。372．約束反力（簡稱約束力）物體所受的力一般可分為主動力和約束反力。能夠促使物體產(chǎn)生運(yùn)動或運(yùn)動趨勢的力稱為主動力。一般來說，外力屬于主動力，主動力通常是已知的。約束作用于被約束物體上的力，稱為約束反力，簡稱約束力。約束反力作用在約束與被約束物體的接觸面上，通常是未知力。約束反力的大小取決于物體受到的主動力的大小，約束反力的方向與它所限制物體的運(yùn)動或運(yùn)動趨勢的方向相反。38二、約束類型及特點(diǎn)1．柔性體約束由柔軟的繩索、傳動帶、鏈條、鋼纜等柔性物體所構(gòu)成的約束稱為柔性體約束，如圖所示。柔性體約束只能承受拉力，而不能承受壓力，只能限制被約束物體沿柔性體的中心線背離約束的運(yùn)動，而不能限制被約束物體其他方向的運(yùn)動。柔性體約束39柔性體約束的約束反力作用于約束與被約束物體的連接點(diǎn)，方向沿著柔性體的中心線背離被約束物體。通常用符號FT或FS表示。如圖所示的繩索對重物構(gòu)成的約束即為柔性體約束，重物在A點(diǎn)受到繩索的約束反力，作用于A點(diǎn)，沿著繩索背離重物，用FT表示。用繩索懸掛重物402．光滑面約束如圖所示，軸承滾動體在內(nèi)圈和外圈的約束作用下，可以在內(nèi)外圈所構(gòu)成的軌道內(nèi)滑動，這種由互相接觸的物體呈光滑面接觸（接觸面上的摩擦力很小可忽略不計）而構(gòu)成的約束，稱為光滑面約束。自由體與非自由體41光滑面約束不論支承面的形狀如何，支承面只能限制物體沿接觸表面的公法線并朝向支承面方向的運(yùn)動，而不能限制物體沿接觸表面切線方向的運(yùn)動或離開支承面的運(yùn)動。因此，其約束反力的特點(diǎn)是：作用點(diǎn)位于接觸點(diǎn)，方向必沿接觸面的公法線，并指向被約束物體。光滑面約束反力又稱為法向反力，通常用符號FN表示。423．鉸鏈約束鉸鏈?zhǔn)侵覆捎脠A柱銷將兩構(gòu)件連接在一起而構(gòu)成的連接件。鉸鏈約束常見的有中間鉸鏈約束、固定鉸鏈支座約束和活動鉸鏈支座約束三種類型。圓柱形鉸鏈約束及應(yīng)用43（1）中間鉸鏈約束上圖b中，剪刀中的鉸鏈約束即為中間鉸鏈約束，其結(jié)構(gòu)簡圖如上圖a所示。中間鉸鏈約束能限制構(gòu)件A、B沿圓柱銷半徑方向的移動，但不限制它們的轉(zhuǎn)動，其約束反力必定通過圓柱銷的中心，但其大小及方向一般不能由約束本身的性質(zhì)確定，需根據(jù)構(gòu)件受力情況才能確定。在畫圖和計算時，這個方向未定的約束反力，常用相互垂直的兩個分力FAx和FAy來表示，如圖所示。中間鉸鏈約束的約束反力表示法44（2）固定鉸鏈支座約束若將中間鉸鏈約束的一端制成鉸鏈支座并與支承面固定，則演化成為固定鉸鏈支座約束。其結(jié)構(gòu)如圖a所示，其簡化示意圖如圖b所示。固定鉸鏈支座約束45固定鉸鏈支座約束和中間鉸鏈約束一樣，能限制構(gòu)件A沿圓柱銷半徑方向的移動，但不能限制它的轉(zhuǎn)動，其約束反力必定通過圓柱銷的中心，但其大小及方向一般不能由約束本身的性質(zhì)確定，需根據(jù)構(gòu)件受力情況才能確定。在畫圖和計算時，這個方向未定的約束反力，也常用相互垂直的兩個分力FAx和FAy來表示，如圖所示。固定鉸鏈支座約束的約束反力表示法46（3）活動鉸鏈支座約束若將固定鉸鏈支座約束的支座下方裝上輥軸，使其能沿支承面移動，則演化成為活動鉸鏈支座約束。其結(jié)構(gòu)如圖a所示，其簡化示意圖如圖b所示?；顒鱼q鏈支座約束47活動鉸鏈支座約束通常有特殊裝置，能夠限制被連接件沿支承面法線方向的上下運(yùn)動，所以它是一種雙面約束?；顒鱼q鏈支座約束的約束反力的作用線必通過鉸鏈中心，并垂直于支承面，其指向隨受載荷情況不同有兩種可能，如圖所示。活動鉸鏈支座約束的約束反力表示法484．固定端約束車床上的刀架對車刀有約束，其結(jié)構(gòu)簡圖如圖所示。刀架對車刀的約束相當(dāng)于物體的一部分固嵌于另一物體中，這樣構(gòu)成的約束稱為固定端約束。固定端約束49任務(wù)四物體（系）的受力分析50學(xué)習(xí)目標(biāo)1．掌握物體的受力分析方法。2．掌握三力平衡匯交定理。3．了解物體系、內(nèi)力與外力的概念。4．掌握物體系的受力分析方法。51任務(wù)描述試畫出如圖所示勻質(zhì)球的受力圖。勻質(zhì)球的受力分析52相關(guān)知識在靜力學(xué)研究中，對物體進(jìn)行受力分析進(jìn)而繪制受力圖是非常重要的一項內(nèi)容，同時是令學(xué)習(xí)者感到比較“頭疼”的一項工作。學(xué)習(xí)者之所以覺得受力分析有難度，主要原因在于搞不清步驟、分不清主次、找不到著手點(diǎn)。其實受力分析是有固定的“格式”和步驟的，按照“格式”一步一步地分析，難度并不大。那么，所謂的“格式”是什么樣的？如何按步驟進(jìn)行分析？對于單一物體和由多個物體組成的物體系，它們的受力分析又有什么異同點(diǎn)？53一、物體的受力分析方法在工程實際中，為了清晰地表示物體的受力情況，常需把所研究的物體（稱為研究對象）從限制其運(yùn)動的周圍物體中分離出來，單獨(dú)畫出它的簡圖，然后在其上面畫出