第=1+1頁六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)試題-歸類培優(yōu)1．計(jì)算人教版2025-2026學(xué)年一、認(rèn)真審題，填一填。(第4題3分，其余每小題2分，共21分)1.eq\f(9,（）)＝eq\f(3,4)＝()8＝15÷()＝()%2.12噸比()噸多eq\f(1,3)，80比50多()%。3.把59的前項(xiàng)加上10，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)加上()。4.在里填上“＞”“＜”或“＝”。eq\f(6,5)×eq\f(5,6)eq\f(5,6)eq\f(9,10)÷eq\f(4,7)eq\f(9,10)eq\f(11,21)1.8÷eq\f(21,11)5.把9克鹽放入45克水中，鹽和水的質(zhì)量比是()，含鹽率是()。6.把eq\f(3,10)，33.3%，0.eq\o(3,\s\up6(·))eq\o(0,\s\up6(·))，eq\f(1,3)這幾個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列是()。7.龜兔賽跑，龜跑完全程用了3eq\f(1,3)小時(shí)，兔跑完全程用了25分鐘，龜和兔所用的時(shí)間比是()。8.瑞士數(shù)學(xué)教師巴爾末成功地從光譜數(shù)據(jù)eq\f(9,5)、eq\f(16,12)、eq\f(25,21)、eq\f(36,32)、…中得到巴爾末公式，從而打開了光譜奧妙之門，請(qǐng)按規(guī)律寫出第8個(gè)數(shù)是()。9.六(1)班有學(xué)生45人，男生人數(shù)是全班人數(shù)的eq\f(5,9)，男生與女生的人數(shù)比是()，女生有()人。

10.紅領(lǐng)巾是少先隊(duì)員的標(biāo)志，它的形狀是一個(gè)等腰三角形，三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比約是10:3:3，它的頂角約是()度。二、仔細(xì)推敲，選一選。(將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里)(每小題2分，共16分)1.m是一個(gè)非零自然數(shù)，在下面的算式中，()的得數(shù)最大。A.m×eq\f(3,5)B．m÷eq\f(3,5)C．m×eq\f(4,5)D．m÷eq\f(4,5)2.一個(gè)比的比值是6，如果比的前項(xiàng)擴(kuò)大為原來的2倍，后項(xiàng)縮小為原來的eq\f(1,3)，變化后的比值是()。A.1 B．6 C．12 D．363.下列敘述正確的有()個(gè)。①兩個(gè)數(shù)(0除外)相除，商一定小于被除數(shù)。②比值是0.3的比有無數(shù)個(gè)。③3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＝82A.0 B．1 C．2 D．34.已知a×eq\f(6,5)＝b÷eq\f(9,10)＝c÷eq\f(8,7)，其中a、b、c是自然數(shù)且都不為零，則三個(gè)數(shù)中最小的是()。A.a B．b C．c D．無法確定

5.名著《莊子·天下篇》中有一句名言：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭?！币馑际牵阂怀唛L的木棍，第一天截取它的一半，以后每天截取剩下部分的一半，那么永遠(yuǎn)也截取不盡。照這樣推算，第三天截取的長度與最初木棍總長度的比是()。A.1:4B．1:8C．1:16D．1:326.為了得到5÷eq\f(3,5)的結(jié)果，下面三位同學(xué)用不同的方法表達(dá)了自己的想法，合理的有()。A.小芳和小梅B．小梅和小東C．小芳、小梅和小東7.下面第()幅圖表示eq\f(3,4)×eq\f(1,2)。8.完成一份作業(yè)，濤濤要eq\f(1,8)小時(shí)，童童要eq\f(1,9)小時(shí)，濤濤和童童的工作效率的最簡整數(shù)比是()。A.9:8B.eq\f(1,8):eq\f(1,9)C．8:9D.eq\f(1,9):eq\f(1,8)三、細(xì)心的你，算一算。(共33分)

1.化簡下面各比并求比值。(每小題2分，共6分)0.75:3.75eq\f(1,5)小時(shí):20分鐘20%:eq\f(3,7)2.下面各題怎樣算簡便就怎樣算。(每小題3分，共18分)50×eq\f(45,49)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(9,13)＋\f(4,11)))×13×11eq\f(5,16)×eq\f(6,7)＋1÷eq\f(16,5)eq\f(4,3)×eq\f(5,7)＋eq\f(5,7)×eq\f(2,3)－eq\f(5,7)eq\f(17,3)×eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1÷\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)－0.4))))eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(7,9)＋\f(3,4)－10%))×363.解方程。(每小題3分，共9分)120＋80%x＝168x＋15%x＝3.225.6÷70%x＝5%四、動(dòng)手操作，我能行。(每小題2分，共6分)有一組圖，它的排列規(guī)律如下。(1)第10個(gè)圖形由()個(gè)組成。(2)畫出第6個(gè)圖形。(3)我發(fā)現(xiàn)了：___________________________________________________________________。五、聰明的你，答一答。(共24分)1.一個(gè)籃球的價(jià)錢是120元，一個(gè)排球的價(jià)錢是一個(gè)籃球的eq\f(4,5)，是一個(gè)足球的eq\f(6,5)。一個(gè)足球多少元？(6分)2.修路隊(duì)修一條路，已修完的與全長的比是1:3，如果再修100米，那么正好修完全長的50%，這條路全長多少米？(6分)3.家電市場9月份空調(diào)銷售量比8月份降低了10%，10月份的銷售量又比9月份上漲了20%。10月份的銷售量和8月份相比是上漲了還是下降了？變化幅度是多少？(6分)4.加工一批零件，甲、乙兩人合作要4小時(shí)，如果由甲單獨(dú)完成要6小時(shí)。兩人開始合作一段時(shí)間后，甲先離開，余下的由乙單獨(dú)完成，又用了3小時(shí)，甲、乙兩人合作了幾小時(shí)？(6分)

★挑戰(zhàn)題：天才的你，試一試。(共10分)怎樣算簡便就怎樣算。(1)eq\f(1,12)＋eq\f(1,20)＋eq\f(1,30)＋eq\f(1,42)＋eq\f(1,56)＋eq\f(1,72)＋eq\f(1,90)(2)1＋3＋5＋7＋9＋…＋15＋13＋11＋…＋1

答案一、1.12620752.9603．184.>><5．1:516.7%6.eq\f(3,10)<0.eq\o(3,\s\up6(·))eq\o(0,\s\up6(·))<33.3%<eq\f(1,3)7.818.eq\f(100,96)9.542010.112.5二、1.B2.D3.B4.A5.B6.C7.A8.C三、1.0.75:3.75＝(0.75×100):(3.75×100)＝75:375＝(75÷75):(375÷75)＝1:5＝eq\f(1,5)eq\f(1,5)小時(shí):20分鐘＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,5)×60)):20＝12:20＝(12÷4):(20÷4)＝3:5＝eq\f(3,5)20%:eq\f(3,7)＝eq\f(1,5):eq\f(3,7)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,5)×35)):eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,7)×35))＝7:15＝eq\f(7,15)2.50×eq\f(45,49)＝(49＋1)×eq\f(45,49)＝49×eq\f(45,49)＋1×eq\f(45,49)＝45eq\f(45,49)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(9,13)＋\f(4,11)))×13×11＝eq\f(9,13)×13×11＋eq\f(4,11)×13×11＝99＋52＝151eq\f(5,16)×eq\f(6,7)＋1÷eq\f(16,5)＝eq\f(5,16)×eq\f(6,7)＋1×eq\f(5,16)＝eq\f(5,16)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(6,7)＋1))＝eq\f(65,112)eq\f(4,3)×eq\f(5,7)＋eq\f(5,7)×eq\f(2,3)－eq\f(5,7)＝eq\f(5,7)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4,3)＋\f(2,3)－1))＝eq\f(5,7)×1＝eq\f(5,7)eq\f(17,3)×eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1÷\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)－0.4))))＝eq\f(17,3)×eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1÷\f(4,15)))＝eq\f(17,3)×eq\f(15,4)＝eq\f(85,4)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(7,9)＋\f(3,4)－10%))×36＝eq\f(7,9)×36＋eq\f(3,4)×36－10%×36＝28＋27－3.6＝51.43.120＋80%x＝168解：120＋eq\f(4,5)x＝168120＋eq\f(4,5)x－120＝168－120eq\f(4,5)x＝48eq\f(4,5)x÷eq\f(4,5)＝48÷eq\f(4,5)x＝60x＋15%x＝3.22解：1.15x＝3.221.15x÷1.15＝3.22÷1.15x＝2.85.6÷70%x＝5%解：5.6÷0.7x×0.7x＝5%×0.7x5.6＝0.035x0.035x＝5.60.035x÷0.035＝5.6÷0.035x＝160四、(1)55(2)(3)第1個(gè)圖形有1個(gè)小正方形，第2個(gè)圖形有(1＋2)個(gè)小正方形，第3個(gè)圖形有(1＋2＋3)個(gè)小正方形，…，第n個(gè)圖形有(1＋2＋3＋…＋n)個(gè)小正方形五、1.120×eq\f(4,5)÷eq\f(6,5)＝80(元)答：一個(gè)足球80元。2．100÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(50%－\f(1,3)))＝600(米)答：這條路全長600米。已修完的與全長的比是1:3，可以轉(zhuǎn)化為已修完的占全長的eq\f(1,3)。3．(1－10%)×(1＋20%)＝108%108%>1108%－1＝8%答：10月份的銷售量和8月份相比上漲了，上漲了8%。4.eq\f(1,4)－eq\f(1,6)＝eq\f(1,12)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,12)×3))÷eq\f(1,4)＝3(小時(shí))答：甲、乙兩人合作了3小時(shí)。挑戰(zhàn)題：(1)eq\f(1,12)＋eq\f(1,20)＋eq\f(1,30)＋eq\f(1,42)＋eq\f(1,56)＋eq\f(1,72)＋eq\f(1,90)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)－\f(1,4)))＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)－\f(1,5)))＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,5)－\f