智能優(yōu)化算法性能測(cè)試方法目錄CATALOGUE02.平均值04.最優(yōu)值和最差值05.收斂曲線01.03.標(biāo)準(zhǔn)差智能優(yōu)化算法評(píng)價(jià)01智能優(yōu)化算法評(píng)價(jià)PART智能優(yōu)化算法評(píng)價(jià)智能優(yōu)化算法評(píng)估智能優(yōu)化算法因涉及隨機(jī)數(shù)，多次優(yōu)化同一問(wèn)題結(jié)果可能不同。評(píng)估時(shí)，需綜合多次結(jié)果，常用平均值、標(biāo)準(zhǔn)差、最優(yōu)值和最差值等指標(biāo)。01收斂曲線對(duì)比為了直觀地觀察不同算法對(duì)同一問(wèn)題的尋優(yōu)過(guò)程，可通過(guò)繪制收斂曲線進(jìn)行對(duì)比，直觀展示各算法的優(yōu)化效果與效率。0202平均值PART平均值平均值的定義平均值的數(shù)學(xué)表達(dá)式優(yōu)化算法精確度算法一尋優(yōu)結(jié)果算法一精確度更高平均值是表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量數(shù)，是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的一項(xiàng)指標(biāo)。平均值的數(shù)學(xué)表達(dá)式為ΣXi/N，其中Σ表示求和，Xi表示每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，N表示數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。對(duì)于某個(gè)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，其最優(yōu)解為0。利用算法一和算法二兩種算法對(duì)該目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)。在進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)后，算法一最優(yōu)解的平均值為0.1，算法二最優(yōu)解的平均值為0.2。算法一整體結(jié)果更加接近我們的最優(yōu)解0，算法一的尋優(yōu)精確度更高。03標(biāo)準(zhǔn)差PART標(biāo)準(zhǔn)差定義與數(shù)學(xué)表達(dá)式01標(biāo)準(zhǔn)差定義標(biāo)準(zhǔn)差，又稱(chēng)標(biāo)準(zhǔn)偏差或?qū)嶒?yàn)標(biāo)準(zhǔn)差，是離均差平方的算術(shù)平均數(shù)的平方根，用于量化數(shù)據(jù)的離散程度。02數(shù)學(xué)表達(dá)式標(biāo)準(zhǔn)差的數(shù)學(xué)表達(dá)式為σ=√(∑(xi-μ)2/N)，其中xi表示數(shù)據(jù)點(diǎn)，μ表示平均值，N表示數(shù)據(jù)數(shù)量。標(biāo)準(zhǔn)差在優(yōu)化算法中的應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)差能夠反映數(shù)據(jù)的離散程度，標(biāo)準(zhǔn)差越小表明數(shù)據(jù)越聚集，重復(fù)性越好；標(biāo)準(zhǔn)差越大，表明數(shù)據(jù)越發(fā)散，重復(fù)性越低。數(shù)據(jù)離散程度在優(yōu)化算法中，標(biāo)準(zhǔn)差可用于評(píng)估算法最優(yōu)結(jié)果的聚集程度，標(biāo)準(zhǔn)差越小表示算法的最優(yōu)結(jié)果越穩(wěn)定、越可靠。優(yōu)化算法結(jié)果評(píng)估產(chǎn)生兩組數(shù)據(jù)A與B，A=2.*rand([100,2])-1;B=2.*(2.*rand([100,2])-1);繪圖與計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差示例數(shù)據(jù)生成繪制A與B兩組數(shù)據(jù)點(diǎn)，以及中心點(diǎn)(0,0)，并添加圖例與網(wǎng)格線；A用綠色星形標(biāo)記，B用藍(lán)色星形標(biāo)記。繪圖計(jì)算A與B兩組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差，結(jié)果分別為0.5655與1.0621，反映數(shù)據(jù)的離散程度。計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差04最優(yōu)值和最差值PART最優(yōu)值和最差值最優(yōu)值和最差值在智能優(yōu)化算法中，最優(yōu)值和最差值反映了算法的極限最優(yōu)性能和極限最差性能。算法性能比較若兩種算法運(yùn)行相同的次數(shù)，并且某種算法的最優(yōu)值相比另外一種算法更優(yōu)。極小值問(wèn)題中的最優(yōu)值和最差值在尋找極小值的問(wèn)題中，最優(yōu)值和最差值定義分別為f_min=min{f_1,f_2,...,f_n}和f_max=max{f_1,f_2,...,f_n}。極大值問(wèn)題中的最優(yōu)值和最差值在尋找極大值的問(wèn)題中，最優(yōu)值和最差值分別定義為f_min=min{f_1,f_2,...,f_n}和f_max=max{f_1,f_2,...,f_n}。05收斂曲線PART收斂曲線01收斂曲線對(duì)比繪制收斂曲線是對(duì)比智能優(yōu)化算法的一種非常直觀的方法，通過(guò)收斂曲線可以直觀地對(duì)比不同算法的尋優(yōu)