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數(shù)學新課標(HS)九年級上冊1/13第23章圖形的相似3.相同三角形性質(zhì)新知梳理新知梳理重難互動探究重難互動探究23.3相同三角形2/13新知梳理
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知識點一相同三角形特殊線段比性質(zhì)
3.相同三角形性質(zhì)相同比相同比相同比相同比3/13
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知識點二相同三角形面積比
3.相同三角形性質(zhì)相同比平方4/13重難互動探究探究問題一相同三角形性質(zhì)應用
3.相同三角形性質(zhì)圖23-3-53A5/133.相同三角形性質(zhì)
圖23-3-546/133.相同三角形性質(zhì)[歸納總結(jié)]這類問題由角平分線性質(zhì),聯(lián)想到過點D作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,進而得到三角形相同,利用相同三角形對應邊成百分比得到方程,問題可求解.7/133.相同三角形性質(zhì)8/133.相同三角形性質(zhì)9/133.相同三角形性質(zhì)[點評]若要證實線段成百分比,只要證實這些線段所在兩個三角形相同即可.10/133.相同三角形性質(zhì)探究問題二相同三角形判定與性質(zhì)綜合應用例2如圖23-3-56所表示,AD是△ABC高,點P,Q在BC邊上,點R在AC邊上,點S在AB邊上,BC=60cm,AD=40cm,四邊形PQRS是正方形.(1)△ASR與△ABC相同嗎?為何?(2)求正方形PQRS邊長.圖23-3-5611/133.相同三角形性質(zhì)[解析](1)由SR∥BC,得∠ASR=∠B,∠ARS=∠C,能夠證實△ASR與△ABC相同.(2)依據(jù)相同
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