第2課時(shí)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘

教學(xué)目標(biāo)

1.掌握單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算法則，會(huì)進(jìn)行簡單的整式乘法運(yùn)算.2.經(jīng)歷探索單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算過程，體會(huì)乘法分配律的作用和轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展有條理地思考及語言表達(dá)能力.3.培養(yǎng)良好的探究意識(shí)與合作交流的能力，體會(huì)整式運(yùn)算的應(yīng)用價(jià)值.

教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則.教學(xué)難點(diǎn)整式乘法法則的推導(dǎo)與應(yīng)用.

教學(xué)過程

一、情境導(dǎo)入有3家超市以相同價(jià)格n（單位：元/臺(tái)）銷售A牌電視機(jī)，它們在一年內(nèi)的銷售量（單位：臺(tái)）分別是x，y，z，請你采用不同的方法計(jì)算它們在這一年內(nèi)銷售這種電視機(jī)的總收入.小明的答案是n（x＋y＋z），小芳的答案是nx＋ny＋nz，各說各有理，你能給他們評(píng)判一下嗎？二、合作探究探究點(diǎn)1單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則典例1計(jì)算：（1）（－4x2）（3x＋1）；（2）23a（3）（x－3y）（xy2）2；（4）x（y－z）－y（z－x）＋z（x－y）.［解析］（1）（－4x2）（3x＋1）＝（－4x2）（3x）＋（－4x2）·1＝（－4×3）（x2·x）＋（－4x2）＝－12x3－4x2；（2）23＝23ab2·12ab＋（－2ab）·＝13a2b3－a2b2（3）（x－3y）（xy2）2＝（x－3y）·x2y4＝x·x2y4＋（－3y）·x2y4＝x3y4－3x2y5；（4）x（y－z）－y（z－x）＋z（x－y）＝xy＋x（－z）＋（－y）z＋（－y）（－x）＋zx＋z（－y）＝xy－xz－yz＋yx＋zx－zy＝2xy－2yz.探究點(diǎn)2單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則的應(yīng)用典例2已知ab2＝－2，則－ab（a2b5－ab3＋b）＝（）A.4 B.2 C.0 D.14［解析］－ab（a2b5－ab3＋b）＝－a3b6＋a2b4－ab2＝－（ab2）3＋（ab2）2－ab2，當(dāng)ab2＝－2時(shí)，原式＝－（－2）3＋（－2）2－（－2）＝8＋4＋2＝14.［答案］D技巧點(diǎn)撥這類問題先根據(jù)單項(xiàng)式的乘法計(jì)算得到多項(xiàng)式，然后把多項(xiàng)式用已知式子表示出來，整體代入求值，這種整體思想是我們經(jīng)常用到的一種方法.典例3已知a（x2＋x－c）＋b（2x2－x－2）＝7x2＋4x＋3，求a，b，c的值.［解析］∵a（x2＋x－c）＋b（2x2－x－2）＝7x2＋4x＋3，∴（a＋2b）x2＋（a－b）x－（ac＋2b）＝7x2＋4x＋3，∴a解得a＝5，b＝1，c＝－1.求未知系數(shù)的值，根據(jù)兩個(gè)多項(xiàng)式相等時(shí)，如ax2+bx=cx2+dx，則有a=c，b=d，得到方程組即可求解，關(guān)鍵是整式的乘法.三、板書設(shè)計(jì)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則

教學(xué)反思

本節(jié)的內(nèi)容是單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，法則的得到比較簡單，教學(xué)中，應(yīng)緊扣法則，將單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，同學(xué)小組練習(xí)討論理解多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，包括它前面的符號(hào).在實(shí)施“情境