光的折射

2022?全國(guó)甲卷134(2)2022?全國(guó)乙卷134(2)2022?遼寧

卷15

2022?河北卷116(2)2022?廣東卷116(2)2022?重慶

卷116⑵

光的折射與全反2022?山東卷?T72022?浙江6月選考-T82021?全國(guó)乙

射的綜合應(yīng)用卷.T34⑵

2021?廣東卷?T16(2)2021?河北卷116(2)2021?遼寧卷?T4

考情

2020?全國(guó)卷II-T34⑵2020?全國(guó)卷m?T34(2)2020?浙江7

分析

月選考T13

2019?全國(guó)卷111134(2)

2022?浙江6月選考-T42022?山東卷1102021?江蘇卷?T6

光的干涉和衍射2021?浙江6月選考-T162020?山東卷?T32020?北京卷?T1

2019?北京卷?T14

幾何光學(xué)與物理

2021?湖北卷?T52021?北京卷?T2

光學(xué)的綜合應(yīng)用

實(shí)驗(yàn)：測(cè)量玻璃

2019?天津卷?T9(2)

的折射率

實(shí)驗(yàn)：用雙縫干

2021?浙江6月選考117(2)2019?全國(guó)卷II-T34(2)

涉測(cè)量光的波長(zhǎng)

生活實(shí)踐類全反射棱鏡、光導(dǎo)纖維、增透膜、偏振濾光片、激光等

試題

折射定律、全反射、測(cè)量玻璃的折射率、光的干涉現(xiàn)象、光

情境學(xué)習(xí)探究類

的衍射、光的偏振現(xiàn)象、用雙縫干涉測(cè)量光的波長(zhǎng)

第1講光的折射全反射

【目標(biāo)要求】1.理解折射率的概念，掌握光的折射定律2掌握發(fā)生全反射的條件并會(huì)用全反射

的條件進(jìn)行相關(guān)計(jì)算.

考點(diǎn)一折射定律折射率

1.折射定律

（1）內(nèi)容：如圖所示，折射光線與入射光線、法線處在同一平面內(nèi),折射光線與入射光線分別

位于法線的兩側(cè)；入射角的正弦與折射角的正弦成正比.

（2）表達(dá)式：徵=〃12（%2為比例常數(shù)）.

2.折射率

⑴定義式：片瞿?

（2）計(jì)算公式：.因?yàn)镮KC,所以任何介質(zhì)的折射率都大王1.

1.無(wú)論是光的折射，還是反射，光路都是可逆的.（V）

2.入射角越大，折射率越大.（X）

3.若光從空氣射入水中，它的傳播速度一定增大.（X）

4.根據(jù)可知，介質(zhì)的折射率與光在該介質(zhì)中的傳播速度成反比.（V）

1.對(duì)折射率的理解

（1）折射率的大小不僅反映了介質(zhì)對(duì)光的折射本領(lǐng)，也反映了光在該介質(zhì)中傳播速度的大小v

（2）折射率的大小不僅與介質(zhì)本身有關(guān)，還與光的頻率有關(guān).

①同一種介質(zhì)中，頻率越大的光折射率越大，傳播速度越小.

②同一種光，在不同介質(zhì)中雖然波速、波長(zhǎng)不同，但頻率相同.

2.光路的可逆性

在光的折射現(xiàn)象中，光路是可逆的.如果讓光線逆著原來(lái)的折射光線射到界面上，光線就會(huì)

逆著原來(lái)的入射光線發(fā)生折射.

3.平行玻璃磚、三棱鏡和圓柱體（球）對(duì)光路的控制特點(diǎn)

平行玻璃磚三棱鏡圓柱體（球）

上A

|A%、

對(duì)光線

圓界面的法線是過(guò)圓

的作用通過(guò)三棱鏡的光線經(jīng)兩

通過(guò)平行玻璃磚的光線心的直線，光線經(jīng)過(guò)兩

次折射后，出射光線向棱

不改變傳播方向，但要次折射后向圓心偏折

發(fā)生側(cè)移鏡底面偏折

【例1】（多選）如圖所示，兩細(xì)束平行的單色光。、b射向同一塊上、下表面平行的玻璃磚的上

表面，最終都從玻璃磚的下表面射出.已知玻璃對(duì)單色光6的折射率較小，那么下列說(shuō)法中

正確的有（）

A.a光束在玻璃磚中傳播速度比b光小

B.從玻璃磚下表面射出后，兩束光不一定平行

C.從玻璃磚下表面射出后，兩束光之間的距離一定增大了

D.從玻璃磚下表面射出后，兩束光之間的距離可能和射入前相同

答案AC

解析玻璃對(duì)單色光6的折射率較小，那么光路圖如圖所示，光在介質(zhì)中的傳播速度為。=不,

因?yàn)椴Ａ?duì)單色光b的折射率較小，所以a光束在玻璃豉中傳播速度比6光小，故A正確；

根據(jù)光路的可逆性可知：下表面出射角等于上表面的入射角，即兩束光下表面的出射角相等，

故從玻璃磚下表面射出后，兩束光仍然平行，故B錯(cuò)誤；由于a光的折射率大，偏折程度大，

從下表面射出后沿水平方向側(cè)移的距離大，故兩束光從下表面射出后，兩束光之間的距離一

定增大，故C正確，D錯(cuò)誤.

【例2】（2021?浙江6月選考J2）用激光筆照射透明塑料制成的光盤邊緣時(shí)觀察到的現(xiàn)象如圖所

示.入射點(diǎn)。和兩出射點(diǎn)P、。恰好位于光盤邊緣等間隔的三點(diǎn)處，空氣中的四條細(xì)光束分

別為入射光束反射光束反出射光束c和d,已知光束。和6間的夾角為90。，貝1（）

A.光盤材料的折射率w=2

B.光在光盤內(nèi)的速度為真空中光速的三分之二

C.光束6、c和d的強(qiáng)度之和等于光束a的強(qiáng)度

D.光束c的強(qiáng)度小于。點(diǎn)處折射光束0P的強(qiáng)度

答案D

解析如圖所示，由幾何關(guān)系可得入射角為，=45。，

折射角為r=30°

,。巫

根據(jù)折射定律有7&no=~f~=y/^,所以A錯(cuò)誤；

2

根據(jù)。=\=乎。，所以B錯(cuò)誤；

因?yàn)樵赒處光還有反射光線，光束b、c和d的強(qiáng)度之和小于光束4的強(qiáng)度，所以C錯(cuò)誤；

光束c的強(qiáng)度與反射光束PQ強(qiáng)度之和等于折射光束。尸的強(qiáng)度，所以D正確.

【例3】(2023?江蘇省七市調(diào)研)如圖所示，激光筆發(fā)出一束激光射向水面。點(diǎn)，經(jīng)折射后在水

4c

槽底部形成一光斑尸.已知入射角。=53。，水的折射率真空中光速c=3.0Xl()8m/s,sin53°

=0.8,cos53°=0.6.

(1)求激光在水中傳播的速度大小。；

⑵打開(kāi)出水口放水，求水放出過(guò)程中光斑尸移動(dòng)的距離工與水面下降距離力的關(guān)系.

*7

答案(1)2.25X108m/s(2)x=記。

解析(1)由于。=彳

代入數(shù)據(jù)解得0=2.25*IO?向§.

(2)打開(kāi)出水口后，光路圖如圖所示

設(shè)水原來(lái)深度為H,折射角為￡,由折射定律有〃=舞，解得sin^=^=0.6

5111〃fl

由幾何關(guān)系有/ztan?+(//-/z)tan￡=x+〃tan￡

7

代入數(shù)據(jù)解得x=-^h.

考點(diǎn)二全反射

1.光密介質(zhì)與光疏介質(zhì)

介質(zhì)光密介質(zhì)光疏介質(zhì)

折射率大小

光速小大

若幾甲＞〃乙，則甲桿對(duì)乙是光密介質(zhì)

相對(duì)性

若〃甲＜〃丙，貝IJ甲在對(duì)丙是光疏介質(zhì)

2.全反射

(1)定義：光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)時(shí),當(dāng)入射角增大到某一角度，折射光線消失,只剩下

反射光線的現(xiàn)象.

(2)條件：①光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì).②入射角大于或等于臨界角.

(3)臨界角：折射角等于90。時(shí)的入射角.若光從介質(zhì)(折射率為")射向真空或空氣時(shí)，發(fā)生全

反射的臨界角為C，由，『警條，得sinC=：.介質(zhì)的折射率越大，發(fā)生全反射的臨界角越

billfL

3.光導(dǎo)纖維

光導(dǎo)纖維的原理是利用光的全反射(如圖).

1.光密介質(zhì)和光疏介質(zhì)是相對(duì)而言的.同一種介質(zhì)，相對(duì)于其他不同的介質(zhì)，可能是光密介

質(zhì)，也可能是光疏介質(zhì).(V)

2.只要入射角足夠大，就能發(fā)生全反射.(X)

3.光線從光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì)，入射角大于等于臨界角時(shí)發(fā)生全反射現(xiàn)象.(X)

分析綜合問(wèn)題的基本思路

(1)判斷光線是從光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì)還是從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì).

(2)判斷入射角是否大于或等于臨界角，明確是否會(huì)發(fā)生全反射現(xiàn)象.

(3)畫出反射、折射或全反射的光路圖，必要時(shí)還可應(yīng)用光路的可逆原理畫出光路圖，然后結(jié)

合幾何知識(shí)推斷和求解相關(guān)問(wèn)題.

【例4】(多選)一束光在光導(dǎo)纖維中傳播的示意圖如圖所示，光導(dǎo)纖維對(duì)該束光的折射率為小

光導(dǎo)纖維的長(zhǎng)度為L(zhǎng),圖中該束光剛好在光導(dǎo)纖維與空氣的交界面處發(fā)生全反射.已知空氣

對(duì)該束光的折射率為1,光在真空中傳播的速度為C,下列說(shuō)法正確的是（）

A.光導(dǎo)纖維對(duì)該束光的折射率”>1

B.光導(dǎo)纖維對(duì)該束光的折射率w<l

C.該束光在光導(dǎo)纖維中傳播的時(shí)間為詈

D.該束光在光導(dǎo)纖維中傳播的時(shí)間為熹

答案AC

解析由于光發(fā)生全反射的條件之一是光由光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)，所以光導(dǎo)纖維的折射率

比空氣的折射率大，即”>1,故A正確，B錯(cuò)誤；該束光在交界面處發(fā)生全反射的臨界角C

1、r

的正弦值為sin該束光在光導(dǎo)纖維中的傳播速度為益，。在沿光導(dǎo)纖維方向的分量

為S=osinC=則該束光在光導(dǎo)纖維中傳播的時(shí)間為/=了=一7，故C正確，D錯(cuò)誤.

【例5】如圖甲所示，在平靜的水面下深力處有一個(gè)點(diǎn)光源s,它發(fā)出的°、b兩種不同顏色的

光，在水面上形成了一個(gè)有光線射出的圓形區(qū)域，該區(qū)域的中間為由。、b兩種單色光所構(gòu)成

的圓形復(fù)色光區(qū)域，周圍為環(huán)狀區(qū)域，且為a光的顏色（如圖乙）.設(shè)。光的折射率為期，則

下列說(shuō)法正確的是（）

A.在水中，a光的波長(zhǎng)比6光小

B.水對(duì)a光的折射率比6光大

C.在水中，。光的傳播速度比b光小

D.復(fù)色光圓形區(qū)域的面積為

rib—1

答案D

解析〃光的照射面積大，知。光的臨界角較大，根據(jù)sin知〃光的折射率較小，所以〃

光的頻率較小，波長(zhǎng)較大，根據(jù)知，在水中，〃光的傳播速度比/?光大，同一種色光在

真空中和在水中頻率相同，由。=y可知，在水中，〃光的波長(zhǎng)比8光大，A、B、C錯(cuò)誤；

設(shè)圓形復(fù)色光區(qū)域半徑為廣，圓形復(fù)色光區(qū)域邊緣處6光恰好發(fā)生全反射，依據(jù)sinC=；,

rir/7，

結(jié)合幾何關(guān)系可知sin~而圓形復(fù)色光區(qū)域的面積5=兀產(chǎn)，聯(lián)立解得S=-5―

7淤+戶nb-l

D正確.

考點(diǎn)三光的折射和全反射的綜合應(yīng)用

【例6】（2022?河北卷16（2））如圖，一個(gè)半徑為R的玻璃球，。點(diǎn)為球心.球面內(nèi)側(cè)單色點(diǎn)光

源S發(fā)出的一束光在A點(diǎn)射出，出射光線AB與球直徑SC平行，8=30。.光在真空中的傳播

速度為c.求：

(1)玻璃的折射率；

(2)從S發(fā)出的光線經(jīng)多次全反射回到S點(diǎn)的最短時(shí)間.

答案(1)^3⑵平

解析(1)光路圖如圖所示，

根據(jù)幾何關(guān)系可知

zi=0=3O°,；2=60°

根據(jù)折射定律有〃=辭

解得〃=小

(2)設(shè)全反射的臨界角為C,則sinC=~=^

光在玻璃球內(nèi)的傳播速度有v=^

根據(jù)幾何關(guān)系可知當(dāng)＜9=45°時(shí)，即光路為圓的內(nèi)接正方形，從S發(fā)出的光線經(jīng)多次全反射回

到S點(diǎn)的時(shí)間最短，則正方形的邊長(zhǎng)尤=也尺，則最短時(shí)間為/=?=生杏".

【例71(2022?全國(guó)甲卷?34⑵)如圖，邊長(zhǎng)為a的正方形ABC。為一棱鏡的橫截面，M為AB邊

的中點(diǎn).在截面所在的平面，一光線自M點(diǎn)射入棱鏡，入射角為60。，經(jīng)折射后在8c邊的

N點(diǎn)恰好發(fā)生全反射，反射光線從8邊的尸點(diǎn)射出棱鏡，求棱鏡的折射率以及P、C兩點(diǎn)

之間的距離.

姣案五小-14

口22"

解析設(shè)光線在A8面的折射角為仇則有sin6（）。=儂詁。，由題知，光線經(jīng)折射后在5。邊

的N點(diǎn)恰好發(fā)生全反射，則有sinC=1,C=90°~3

聯(lián)立解得tan8=乎，〃=坐

根據(jù)幾何關(guān)系有8=0

tannR/VM=ZnR7Mv

解得NC=a-BN=a-東

pcA/3—1

再由tan解得PC——2—a-

課時(shí)精練

立奉礎(chǔ)落實(shí)練

1.（2023?山東青島市檢測(cè)）如圖，一玻璃柱體的橫截面為半圓形，細(xì)的單色光束從柱體的。點(diǎn)（半

圓的圓心）射向空氣，入射角a=30。，產(chǎn)生的反射光束1和折射光束2恰好垂直，下列說(shuō)法

正確的是（）

A.玻璃柱體對(duì)該單色光束的折射率為吸

B.光束1和光束2的傳播速度相同

C.光束1和光束2的傳播頻率相同

D.無(wú)論a增加到多大，都不可能發(fā)生全發(fā)射

答案C

解析反射光束1和折射光束2恰好垂直，由幾何知識(shí)可求得此時(shí)的折射角為＞=60。，由折

射定律可得，玻璃柱體對(duì)該單色光束的折射率為〃=弓嚼=小，故A錯(cuò)誤；同一單色光，

在不同介質(zhì)中傳播時(shí)，速度不同，但頻率相同，故B錯(cuò)誤，C正確；光從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏

介質(zhì)，當(dāng)入射角大于或等于臨界角時(shí)，將發(fā)生全反射現(xiàn)象，WsinC="=^-,可知當(dāng)a》C

時(shí)，將發(fā)生全反射，故D錯(cuò)誤.

2.人的眼球可簡(jiǎn)化為如圖所示的光學(xué)模型，即眼球可視為由兩個(gè)折射率相同但大小不同的球

體組成.沿平行于球心連線方向，入射寬度為mR的平行光束進(jìn)入眼睛，會(huì)聚于視網(wǎng)膜上的

產(chǎn)處（兩球心連線的延長(zhǎng)線在大球表面的交點(diǎn)），圖中小球半徑為R,光線會(huì)聚角為a=30。，

則兩球體折射率為（）

A.$B.小C.2D小

答案D

解析根據(jù)幾何關(guān)系可知，平行光束射入小球的入射角為45。，折射角為45。-15。=30。，由

qin45°

折射定律可知”=而赤=吸，故選D.

3.如圖，一長(zhǎng)方體透明玻璃磚在底部挖去半徑為E的半圓柱，玻璃磚長(zhǎng)為L(zhǎng)一束單色光垂直

于玻璃枝上表面射入玻璃磚，且覆蓋玻璃枝整個(gè)上表面.已知玻璃磚對(duì)該單色光的折射率為

也，則半圓柱面上有光線射出（）

A.在半圓柱穹頂部分，面積為華

B.在半圓柱穹頂部分，面積為兀

C.在半圓柱穹頂兩側(cè)，面積為華

D.在半圓柱穹頂兩側(cè)，面積為兀RL

答案A

解析該單色光經(jīng)過(guò)玻璃豉上表面到達(dá)下方的半圓柱面出射時(shí)可能發(fā)生全反射，如圖.設(shè)恰

1兀

好發(fā)生全反射時(shí)的臨界角為C,則有而下，解得c=才，則半圓柱面上有光線射出部分

的面積為S=2CRL,代入數(shù)據(jù)解得故選A.

4.（多選）如圖所示，一束光由空氣斜射到透明介質(zhì)球上的A點(diǎn)，入射角為i,貝）

A.當(dāng)，足夠大時(shí)，在A點(diǎn)將發(fā)生全反射

B.當(dāng)z?足夠大時(shí)，光從球內(nèi)向外射出時(shí)將發(fā)生全反射

C.無(wú)論i多大，在A點(diǎn)都不會(huì)發(fā)生全反射

D.無(wú)論i多大，光從球內(nèi)向外射出時(shí)，都不會(huì)發(fā)生全反射

答案CD

解析光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時(shí)才可能發(fā)生全反射，因此光在A點(diǎn)由空氣射入介質(zhì)球，

肯定不能發(fā)生全反射.在圖中，對(duì)于球上任意一點(diǎn)，球面法線一定過(guò)球心，設(shè)r為光從A點(diǎn)

射入時(shí)的折射角，-為光從B點(diǎn)射出時(shí)的入射角，它們?yōu)榈妊切蔚膬傻捉牵虼擞袕V

=r,根據(jù)折射定律〃=燃/得sin廠=牛乙即隨著，的增大，廠增大，但廠不能等于或大于臨

界角C,故，也不可能等于或大于臨界角，即光從B點(diǎn)射出時(shí)，也不可能發(fā)生全反射，在8

點(diǎn)的反射光射向。點(diǎn)，從。點(diǎn)射出時(shí)也不會(huì)發(fā)生全反射.故選C、D.

5.如圖所示，△ABC是一直角三棱鏡的橫截面，ZA=90°,AB0.2m,AC長(zhǎng)0.1m.一細(xì)

光束沿平行于BC邊的方向從A8邊入射后直接射到AC邊，恰好在AC邊發(fā)生全反射，則棱

鏡對(duì)該細(xì)光束的折射率為（）

A雪B.羋C*D羋

答案c

解析光路圖如圖所示

BC

0.22^5

由幾何關(guān)系可知sini根據(jù)折射定律有需/sinp=~,又因?yàn)閍+夕

-^/0.22+0.125，SillOtfT

=90°,聯(lián)立解得“=平，故C正確.

6.（2022?遼寧卷?5）完全失重時(shí)，液滴呈球形，氣泡在液體中將不會(huì)上浮.2021年12月，在中

國(guó)空間站“天宮課堂”的水球光學(xué)實(shí)驗(yàn)中，航天員向水球中注入空氣形成了一個(gè)內(nèi)含氣泡的

水球.如圖所示，若氣泡與水球同心，在過(guò)球心。的平面內(nèi)，用單色平行光照射這一水球.下

列說(shuō)法正確的是（）

A.此單色光從空氣進(jìn)入水球，頻率一定變大

B.此單色光從空氣進(jìn)入水球，頻率一定變小

C.若光線1在M處發(fā)生全反射，光線2在N處一定發(fā)生全反射

D.若光線2在N處發(fā)生全反射，光線1在〃處一定發(fā)生全反射

答案C

解析光的頻率是由光源決定的，與介質(zhì)無(wú)關(guān)，故此單色光從空氣進(jìn)入水球頻率不變，A、B

錯(cuò)誤；由題圖可看出光線1人射到水球的入射角小于光線2入射到水球的入射角，則光線1

在水球外表面折射后的折射角小于光線2在水球外表面折射后的折射角，設(shè)水球半徑為R、

氣泡半徑為八光線進(jìn)入水球后的折射角為或光線進(jìn)入氣泡的入射角為根據(jù)幾何關(guān)系有

S1嗎-0）二誓,則可得出光線2進(jìn)入氣泡的入射角大于光線1進(jìn)入氣泡的入射南，故若光

線1在M處發(fā)生全反射，則光線2在N處一定發(fā)生全反射，若光線2在N處發(fā)生全反射，

光線1在M■處不一定發(fā)生全反射，C正確，D錯(cuò)誤.

立能力綜合練

7.（多選）如圖所示，一束復(fù)色光沿尸。方向射向一上、下表面平行的無(wú)限大的厚玻璃平面鏡的

上表面，一共得到三束光I、II、111.則（）

A.該復(fù)色光由三種顏色的光混合而成

B.光束II在玻璃平面鏡中的傳播速度比光束III小

C.光束II、III在玻璃平面鏡內(nèi)部傳播的時(shí)間不可能相同

D.改變a角且a<90。，光束II、III一定始終與光束I平行

答案BD

解析根據(jù)題意將光路圖補(bǔ)充完整，如圖所示，其中/為光束II的折射角，y為光束m的折

射角

光束I為反射光線，仍是復(fù)色光，光束n、iii由于折射率不同導(dǎo)致偏折分離，為單色光，即

該復(fù)色光由兩種顏色的光混合而成，A錯(cuò)誤；根據(jù)折射率的定義，光束II、m的折射率表示

為儂因?yàn)榛饄<90°,則有吵"3,V<v,光束n在玻璃平面鏡中

SIHp。2billVU323

的傳播速度比光束HI小，B正確；設(shè)玻璃平面鏡的厚度為d,光束II、HI在玻璃平面鏡中傳

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i侖，，一、「七一、，cosP2dcosa4dcosacosy2dcosa4dcosa“6,_八

播的時(shí)間表示為t=-=萬(wàn)辦==-----：—=—當(dāng)滿足sin20

202ccos夕sm0csin20，V3ccosysmycsin2y9”

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=sin2y時(shí)，Z2=?3,即2y=兀一24或2夕=2%又因?yàn)榍揖鶠殇J角，則有因此

光束II、III在玻璃平面鏡內(nèi)部傳播的時(shí)間有可能相同，C錯(cuò)誤；玻璃平面鏡上、下表面平行，

根據(jù)光的反射定律及光路的可逆性，改變a角且a<90。，光束II、III一定始終與光束I平行，

D正確.

8.（2022?山東卷?7）柱狀光學(xué)器件橫截面如圖所示，OP右側(cè)是以O(shè)為圓心、半徑為R的;圓，

左側(cè)是直角梯形，AP長(zhǎng)為R,AC與CO夾角45。，AC中點(diǎn)為Ra、。兩種頻率的細(xì)激光束，

垂直面入射，器件介質(zhì)對(duì)a、b光的折射率分別為1.42、1.40.保持光的入射方向不變，入

射點(diǎn)從A向2移動(dòng)過(guò)程中，能在PM面全反射后，從OM面出射的光是（不考慮三次反射以

后的光）（）

A.僅有a光B.僅有6光

C.a、6光都可以D.a、b光都不可以

答案A

解析當(dāng)兩種頻率的細(xì)激光束從A點(diǎn)垂直于A8面入射時(shí)，由幾何知識(shí)可知，激光沿直線傳

播到。點(diǎn)，經(jīng)第一次反射沿半徑方向直線傳播出去，如圖甲，

保持光的入射方向不變，入射點(diǎn)從A向B移動(dòng)過(guò)程中，如圖乙，可知激光沿直線傳播到C。

面經(jīng)反射，射向面，入射點(diǎn)從A向8移動(dòng)過(guò)程中，光線傳播到面的入射角逐漸增大.

當(dāng)入射點(diǎn)為8點(diǎn)時(shí)，如圖丙所示，根據(jù)光的反射定律及幾何關(guān)系可知，光線傳播到面的

P點(diǎn),此時(shí)光線在面上的入射角最大，設(shè)為a,由幾何關(guān)系得a=45。，

根據(jù)全反射臨界角公式得sinCa~~~~

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兩種頻率的細(xì)激光束的全反射的臨界角關(guān)系為

Ca<45°<Cb,故在入射光從A向8移動(dòng)過(guò)程中，a光能在面全反射后，從OM面射出，b

光不能在PM面發(fā)生全反射，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤.

9.如圖中陰影部分ABC為一透明材料做成的柱形光學(xué)元件的橫截面，該種材料的折射率n=

2,AC為一半徑為R的"圓弧，D為圓弧面的圓心，ABCD構(gòu)成正方形，在D處有一點(diǎn)光源.若

只考慮首次從圓弧AC直接射向A3、BC的光線，從點(diǎn)光源射入圓弧AC的光中，能從A3、

8C面直接射出的部分占整個(gè):圓弧的()

21

A-215.3r,4

答案C

解析設(shè)D處點(diǎn)光源發(fā)出的光射入該種透明材料發(fā)生全反射的臨界角為C,則有sinC=~9

解得C=30°.如圖所示,

若沿DE方向射到面上的光線剛好發(fā)生全反射，則/AO尸=30°;同理,若沿DG方向射

出的光線剛好在面上發(fā)生全反射，則/CDG=30°,因此//07=30°,根據(jù)幾何關(guān)系可

得FH=々X2RR=吟,則能從AB、3c面直接射出的部分為竿一噂=臉故能從A3、3c面

TIR

132

直接射出的部分占整個(gè)w圓弧的比值為薪=1c正確.

T

10.(2022.廣東卷46(2))一個(gè)水平放置的圓柱形罐體內(nèi)裝了一半的透明液體，液體上方是空氣,

其截面如圖所示.一激光器從罐體底部尸點(diǎn)沿著罐體的內(nèi)壁向上移動(dòng)，它所發(fā)出的光束始終

指向圓心。點(diǎn).當(dāng)光束與豎直方向成45。角時(shí)，恰好觀察不到從液體表面射向空氣的折射光

束.已知光在空氣中的傳播速度為C,求液體的折射率〃和激光在液體中的傳播速度O.

答案y[2冬

解析當(dāng)入射角達(dá)到45。時(shí)，恰好到達(dá)臨界角C,根據(jù)sinC=5可得該液體對(duì)激光的折射率

片房^=$皿；5。=隹由于"=泉可知激光在液體中的傳播速度0=戶坐c.

11.(2023?江蘇鹽城市濱海中學(xué)模擬)半徑為R的固定半圓形玻璃磚的橫截面如圖所示，。點(diǎn)為

圓心，與直徑A8垂直的足夠大的光屏CD緊靠在玻