2024-2025學(xué)年浙江省金華市東陽(yáng)市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、精心選一選（本題共30分，每小題3分）

1.（3分）圍棋起源于中國(guó)，截取對(duì)戰(zhàn)棋譜中的四個(gè)部分，由黑白棋子擺成的圖案是中心對(duì)稱的是（

2.（3分）使式子而彳有意義的x的取值范圍是（）

A.xW-1B.-1C.x>-ID.

3.（3分）用反證法證明命題：“已知△/8C,AB=AC,求證：/3<90°.”第一步應(yīng)先假設(shè)（）

A.NB290°B.ZB>90°C.ZB<90°D.AB^AC

4.（3分）如圖，已知直線正〃力則下列能表示直線機(jī)，〃之間距離的是（）

A.線段的長(zhǎng)B.線段/C的長(zhǎng)

C.線段的長(zhǎng)D.線段DE的長(zhǎng)

5.（3分）用配方法解一元二次方程/-6x+7=0配方后得到的方程是（）

A.G+6）2=29B.（x-6）2=29C.（x+3）2=2D.（%-3）2=2

6.（3分）根據(jù)圖中所給的條件，能判定四邊形是平行四邊形的依據(jù)是（）

A.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形

C.一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

D.兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形

7.（3分）如圖，在匚小3。中，AB=8cm,AD=5cm,/￡和8/分別是/A4D和N/8C的角平分線，交

CD于點(diǎn)E和點(diǎn)尸，則線段斯的長(zhǎng)度為（

C.1cmD.2.5cm

8.（3分）隨著全球能源危機(jī)的逐漸加重，太陽(yáng)能發(fā)電行業(yè)發(fā)展迅速.全球太陽(yáng)能光伏應(yīng)用市場(chǎng)持續(xù)穩(wěn)步

增長(zhǎng)，2020年全球裝機(jī)總量約600G少，預(yù)計(jì)到2022年全球裝機(jī)總量達(dá)到864G少.設(shè)全球新增裝機(jī)量

的年平均增長(zhǎng)率為x,則可列的方程為（）

A.600(l+2x)=864B.600+2x=864

C.(600+x)2=864D.600(1+x)2=864

9.（3分）已知/（%-2,/）,B（m,"）兩點(diǎn)反比例函數(shù)y=9的圖象上，則下列判斷正確的是（）

A.當(dāng)加<0時(shí)，0<y2<yiB.當(dāng)0<加<2時(shí)，y2<0<yi

C.當(dāng)機(jī)>0時(shí)，0<?<wD.當(dāng)加>2時(shí)，y2<j^i<0

10.（3分）如圖，等腰△4BC中，4B=AC=4,AC=2BC,點(diǎn)、D,廠是48邊上的動(dòng)點(diǎn)，且過(guò)

點(diǎn)、D,尸作8c的平行線交/C于點(diǎn)￡,G.下列兩條線段的和，不隨。，尸的運(yùn)動(dòng)而改變的是（)

A.AD+DFB.DE+FGC.AD+DED.DF+FG

二、用心填一填（本題共18分，每小題3分）

11.（3分）某個(gè)正多邊形有一個(gè)外角是36°,則這個(gè)正多邊形是邊形.

12.（3分）一元二次方程--5x+a=0的一個(gè)解為xi=l,則另外一個(gè)解尤2=.

13.（3分）在某次歌唱比賽中，小陳“演唱技巧”和“舞臺(tái)表現(xiàn)”得分分別為9分，8分，若“演唱技巧

和“舞臺(tái)表現(xiàn)”的權(quán)重分別是80%和20%,則小陳的最終得分為分.

14.（3分）如圖，△/8C中，D是3c邊的中點(diǎn)，AE平分NBAC,尸于點(diǎn)E,已知NB=8,AC^14,

則DE的長(zhǎng)為

A

15.(3分)如圖，反比例函數(shù)y=/(k>0)的圖象經(jīng)過(guò)口。/8。的頂點(diǎn)C,并交于點(diǎn)D,已知點(diǎn)。是

的中點(diǎn)，連結(jié)OD,CD,若△OCD的面積為3,則后的值為.

16.(3分)如圖，在n/BCD中，AD=4,AB^IO,40/2=60°,點(diǎn)E為口/BCD內(nèi)一點(diǎn)且在CD的垂

直平分線/上，連結(jié)?！?CE,AE,BE,當(dāng)NEBA=2/EAB時(shí)，NE的長(zhǎng)為.

三、細(xì)心答一答(本題共72分)

17.(8分)計(jì)算：

(1)V8+V3XV6.

V2

(2)存后

18.(8分)解方程：

(1)x2+6x-7=0；

(2)4x(2x+l)=3(2x+l).

19.(8分)如圖，四邊形48CD為矩形，對(duì)角線交于點(diǎn)。，DE〃/C交3c延長(zhǎng)線于點(diǎn)￡.

(1)求證：四邊形/CED是平行四邊形.

(2)若NE=35°,求/3。。的度數(shù).

BCE

20.（8分）近期在甲、乙兩所學(xué)校中進(jìn)行了食堂伙食滿意度調(diào)查，現(xiàn)從兩所學(xué)校各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的

滿意度得分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行分析（滿意度得分用x表示，共分四個(gè)等級(jí)：/：90^x^100,B-.80Wx<90,C：

70Wx<80,D：x<70）.部分信息如下:

甲學(xué)校10名學(xué)生滿意度得分?jǐn)?shù)據(jù)：99,96,92,98,88,88,88,78,74,69；

乙學(xué)校10名學(xué)生3等級(jí)所有滿意度得分?jǐn)?shù)據(jù)：89,89,88,86,82.

甲、乙學(xué)校抽取的學(xué)生滿意度得分統(tǒng)計(jì)表

學(xué)校平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

甲86.388a

乙86.3b89

請(qǐng)根據(jù)以上信息解答:

(1)a=,b=

（2）求m的值.

（3）你認(rèn)為哪所學(xué)校的伙食更受學(xué)生的歡迎？請(qǐng)說(shuō)明理由.（寫出一條即可）

乙大學(xué)抽取的學(xué)生滿意度得分扇形統(tǒng)計(jì)圖

21.（8分）如圖，在口/8CO中，連接/C.

（1）用尺規(guī)作線段NC的垂直平分線，垂足為點(diǎn)。，交/。于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)、F,連結(jié)NRCE.（保

留作圖痕跡，不寫作法，標(biāo)記字母）

（2）猜想四邊形/FCE是什么圖形，并加以證明.

22.（10分）某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷售，增加盈

禾U,盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天

可多售出2件.

（1）若商場(chǎng)每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元.

(2)按這樣的降價(jià)措施，該商場(chǎng)每天獲利能否達(dá)到1300元？若能，求出售價(jià)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

23.(10分)已知反比例函數(shù)y=學(xué)與一次函數(shù)>=加(x-1)+2的圖象均過(guò)點(diǎn)/(xi，yO,且yi>0.

(1)當(dāng)xi=1時(shí)，

①求反比例函數(shù)和一次函數(shù)表達(dá)式.

②若點(diǎn)3(2,〃)向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，恰好落在丫=半的圖象上，

求〃的值.

(2)已知點(diǎn)尸(2/11+3,y2)在反比例函數(shù)y=竽的圖象上，都有片忘2(〃，求加的取值范圍.

24.(12分)如圖1,在正方形48CD中，AB=2,將線段CD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至C￡(NDC￡<90°),

連結(jié)BE.

(1)當(dāng)N￡>C￡=30°時(shí)，求的長(zhǎng)度.

(2)如圖2,過(guò)點(diǎn)、D作DF_LDE交BE于點(diǎn)尸,連結(jié)

①求證：DF=DE.

②當(dāng)點(diǎn)尸是BE中點(diǎn)時(shí)，求S&DEF與S^ABF的面積比.

2024-2025學(xué)年浙江省金華市東陽(yáng)市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

選擇題（共10小題）

題號(hào)12345678910

答案DBABDCBDBB

一、精心選一選（本題共30分，每小題3分）

1.（3分）圍棋起源于中國(guó)，截取對(duì)戰(zhàn)棋譜中的四個(gè)部分，由黑白棋子擺成的圖案是中心對(duì)稱的是（）

【解答】解：A.不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

B.不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

C.不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

D.是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意.

故選：D.

2.（3分）使式子V74I有意義的x的取值范圍是（）

A.xW-1B.-1C.x>-ID.

【解答】解：使式子后兀有意義則x+120,

解得：x2-1,

故X的取值范圍是：X2-1.

故選：B.

3.（3分）用反證法證明命題：“已知△NBC,AB=AC,求證：/8<90°.”第一步應(yīng)先假設(shè)（）

A.ZB^90°B.ZB>90°C.NB<90°D.ABWAC

【解答】解：用反證法證明命題：“已知△/8C,AB=AC,求證：N3V90°第一步應(yīng)先假設(shè)

90°.

故選：A.

4.（3分）如圖，已知直線機(jī)〃力則下列能表示直線小，〃之間距離的是（）

A.線段的長(zhǎng)B.線段/C的長(zhǎng)

C.線段的長(zhǎng)D.線段DE的長(zhǎng)

【解答】解：；直線機(jī)〃小AC±n,

...線段/C的長(zhǎng)能表示直線〃?，〃之間距離.

故選：B.

5.（3分）用配方法解一元二次方程x2-6x+7=0配方后得到的方程是（）

A.（x+6）2=29B.（x-6）2=29C.（x+3）2=2D.（x-3）2=2

【解答】解：??,/-6x+7=0,

.".X2-6x=-7

.'.x2-6x+32—-7+9,

（x-3）2=2,

故選：D.

6.（3分）根據(jù)圖中所給的條件，能判定四邊形/BCD是平行四邊形的依據(jù)是（）

A.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形

C.一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

D.兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形

【解答】解：:N4=135。，48=45°,

180°,

：.AD//BC,

又：/。=5.8,BC=5.8,

：.AD=BC,

四邊形/BCD是平行四邊形（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）,

故選：C.

7.（3分）如圖，在O4BCD中，AB=8cm,AD=5cm,/￡和3尸分別是和N/2C的角平分線，交

CA于點(diǎn)￡和點(diǎn)R則線段斯的長(zhǎng)度為（）

【解答】解：???四邊形N3CD是平行四邊形，

J.CD//AB,CD=AB=8cm,CB=AD=5cm,

：.ZDEA=/BAE,ZCFB=/ABF,

,：AE和BF分別是ZBAD和ZABC的角平分線，交CD于點(diǎn)￡和點(diǎn)下，

ZDAE=/BAE,ZCBF=NABF,

：.ZDEA=ZDAE,ZCFB=ZCBF,

.'.ED=AD=5cm,CF=CB=5cm,

：.CE=CD-ED=S-5=3（cm）,

:.EF=CF-CE=5-3=2（cm）,

故選：B.

8.（3分）隨著全球能源危機(jī)的逐漸加重，太陽(yáng)能發(fā)電行業(yè)發(fā)展迅速.全球太陽(yáng)能光伏應(yīng)用市場(chǎng)持續(xù)穩(wěn)步

增長(zhǎng)，2020年全球裝機(jī)總量約600G區(qū)預(yù)計(jì)到2022年全球裝機(jī)總量達(dá)到864G次設(shè)全球新增裝機(jī)量

的年平均增長(zhǎng)率為x,則可列的方程為（）

A.600（l+2x）=864B.600+2x=864

C.（600+x）2=864D.600（1+x）2=864

【解答】解：設(shè)全球新增裝機(jī)量的年平均增長(zhǎng)率為x,

由題意得：600（1+x）2=864,

故選：D.

9.（3分）已知/（%-2,/）,B（加，絲）兩點(diǎn)反比例函數(shù)y=9的圖象上，則下列判斷正確的是（）

A.當(dāng)加VO時(shí)，OVy2VAB.當(dāng)0〈冽V2時(shí)，y2<0<yi

C.當(dāng)加>0時(shí)，0Vy2<yiD.當(dāng)加>2時(shí)，y2<yi<0

【解答】解：??,反比例函數(shù)左=-1<0,

???反比例函數(shù)圖象分布在第二四象限，在每個(gè)象限內(nèi)〉隨x的增大而增大，

4、當(dāng)冽V0時(shí)，兩點(diǎn)都在第二象限，原說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；

B、當(dāng)0〈加V2時(shí)，A（m-2,yi）在第二象限，B（m,歹2）在第四象限，歹2VoVyi,原說(shuō)法正確，符

合題意；

C、當(dāng)加>0時(shí)，點(diǎn)4所在象限無(wú)法判斷，原說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；

D、當(dāng)加>2時(shí)，兩點(diǎn)都在第四象限，yi<j^2<0,原說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；

故選：B.

10.（3分）如圖，等腰△48C中，AB=AC=4,AC=2BC,點(diǎn)、D,尸是邊上的動(dòng)點(diǎn)，且4D=BF,過(guò)

點(diǎn)、D,廠作5C的平行線交4。于點(diǎn)E,G.下列兩條線段的和，不隨。，戶的運(yùn)動(dòng)而改變的是（）

A.AD+DFB.DE+FGC.AD+DED.DF+FG

【解答】解：過(guò)G作GH//AB交BC于H,

■:FG//BC,

???四邊形FBHG是平行四邊形,

:?BH=FG,GH=BF,

■:AD=BF,

：.GH=AD,

■:DE//BC,

；?/C=/AED,

■:GH〃AB,

：.ZCGH=N4,

???△GHC義LADE(AAS)f

：.HC=DE,

:?DE+FG=HC+BH=BC,

：/C=22C=4,

：.DE+FG=BC=2,

故B符合題意；

當(dāng)/向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，/變小，反之AD+DF變大,

故/不符合題意；

當(dāng)。向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，AD+DE變小，反之AD+DE變大，

故C不符合題意；

當(dāng)。向上運(yùn)動(dòng)，尸向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，DF+FG變大,反之變小,

故。不符合題意.

故選：B.

二、用心填一填（本題共18分，每小題3分）

11.（3分）某個(gè)正多邊形有一個(gè)外角是36°,則這個(gè)正多邊形是十邊形.

【解答】解：3600+36。=10,

所以這個(gè)正多邊形是正十邊形.

故答案為：十.

12.（3分）一元二次方程x2-5x+a=0的一個(gè)解為xi=1,則另外一個(gè)解X2=4.

【解答】解：設(shè)X2=",

根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可知：加+1=5,

解得〃?=4,

故答案為：4.

13.（3分）在某次歌唱比賽中，小陳“演唱技巧”和“舞臺(tái)表現(xiàn)”得分分別為9分，8分，若“演唱技巧”

和“舞臺(tái)表現(xiàn)”的權(quán)重分別是80%和20%,則小陳的最終得分為8.8分.

【解答】解：小陳的最終得分為9義80%+8義20%=8.8（分），

故答案為：8.8.

14.（3分）如圖，ZX/BC中，。是3C邊的中點(diǎn)，AE平分NB4C,AELBF于點(diǎn)E,已知/8=8,AC=14,

則DE的長(zhǎng)為3.

A

【解答】解：??ZE平分N5/C,

工/BAE=/FAE,

9：AEA.BF,

：.ZAEB=ZAEF=90°,

■:AE=AE,

1△BAE會(huì)AFAE(ASA),

：.AF=AB=8fBE=EF,

：.FC=AC-AF=14-8=6,

■:BE=EF,BD=DC,

???Z)E是產(chǎn)。的中位線，

1

：?DE=wFC=3,

故答案為：3.

15.（3分）如圖，反比例函數(shù)y=±（k〉0）的圖象經(jīng)過(guò)口。42。的頂點(diǎn)C,并交48于點(diǎn)D,已知點(diǎn)D是

48的中點(diǎn)，連結(jié)。D,CD,若△OCD的面積為3,則左的值為4.

【解答】解：如圖，作C￡，x軸，DF±xtt，BGLx軸，垂足分別為￡、F、G,

V點(diǎn)C、。在反比例函數(shù)圖象上,

??S/\COE=S/\DOF9

??SACOD=S二梯形EFDC=3,

???點(diǎn)。是的中點(diǎn)，

1?DF是LABG的中位線，

：.DF=^BG=^CE,

設(shè)C(m,2n),貝(j。(2m,it),

:?EF=m,

1

?m?(2〃+〃)=3,

2

??mn29

??k~~2mti~~4.

故答案為：4.

16.(3分)如圖，在ZZMBCQ中，40=4,45=10,ZDAB=60°,點(diǎn)片為口45。。內(nèi)一點(diǎn)且在CD的垂

直平分線/上，連結(jié)。E,CE,AE,BE,當(dāng)/EBA=2/EAB時(shí)，4E的長(zhǎng)為2V14.

【解答】解：?.?/是C。的垂直平分線,

1

：.DM=CM=^CD=5,

如圖，過(guò)點(diǎn)C作CGL/5于點(diǎn)G,

：.ZG=ZGHM=ZAHE=90°,

???四邊形/5C。是平行四邊形，

C.AD//BC,CD//AB,CB=AD=4,

：.ZCBG=ZDAB=60°,ZCMH=ZAHE=90°,

???四邊形CGHM是矩形，

:.GH=CM=5,

RtZkCBG中，ZBCG=30°,

1

：.BG=^BC=2,

：.BH=5-2=3,

在48上取一點(diǎn)R連接ER使4F=EF,

：.ZFAE=Z.AEF,

設(shè)則N5FE=2x,

,?ZABE=2ZEAB=2x,

：.ZABE=/BFE,

:?BE=EF,

?：EH_LAB,

:?FH=BH=3,

/.^F=10-3-3=4=EF,

由勾股定理得：EH=V42-32=V7,

；?4E=7AH2+EH2=J72+（V7）2=2V14.

故答案為：2V14.

三、細(xì)心答一答（本題共72分）

17.（8分）計(jì)算：

（1）V8+V3xV6.

V2

⑵

【解答】解：（1）返+百義歷

=2a+3/

=5y/2.

V2

⑵石^

1

A/3^—1

_lx（V3+l）

一限-1）（聞1）

V3+1

二-^T

V3+1

一

18.(8分)解方程：

(1)X2+6X-7=0；

(2)4x(2x+l)=3(2x+l).

【解答】解：(1)x2+6x-7=0,

(x+7)(x-1)=0,

.*.x+7=0或x-1=0.

?-7,X2=l；

(2)4x(2x+l)=3(2x+l),

移項(xiàng)，得4x(2x+l)-3(2x+l)=0,

(2x+l)(4x-3)=0.

.,.2x+l=0或4x-3=0.

.13

?2，X2~4-

19.(8分)如圖，四邊形/BCD為矩形，對(duì)角線交于點(diǎn)。，〃/C交3c延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.

(I)求證：四邊形/CED是平行四邊形.

(2)若NE=35°,求。的度數(shù).

【解答】⑴證明：在矩形/8CO中，AD//BC,

'：DE//AC,

四邊形是平行四邊形；

(2)解：'JDE//AC,NE=35°,

：.ZOCB=ZE=35°,

在矩形/2CO中，OB=OC,

：.ZOBC=ZOCB=35°,

在△O3C中，/3OC=180°-CZOBC+ZOCB)=110°.

20.（8分）近期在甲、乙兩所學(xué)校中進(jìn)行了食堂伙食滿意度調(diào)查，現(xiàn)從兩所學(xué)校各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的

滿意度得分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行分析（滿意度得分用x表示，共分四個(gè)等級(jí)：4：90WxW100,880Wx<90,C：

704V80,D-.x<70）,部分信息如下：

甲學(xué)校10名學(xué)生滿意度得分?jǐn)?shù)據(jù)：99,96,92,98,88,88,88,78,74,69；

乙學(xué)校10名學(xué)生3等級(jí)所有滿意度得分?jǐn)?shù)據(jù)：89,89,88,86,82.

甲、乙學(xué)校抽取的學(xué)生滿意度得分統(tǒng)計(jì)表

學(xué)校平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

甲86.388a

乙86.3b89

請(qǐng)根據(jù)以上信息解答：

（1）a—3,b=88.5.

（2）求m的值.

（3）你認(rèn)為哪所學(xué)校的伙食更受學(xué)生的歡迎？請(qǐng)說(shuō)明理由.（寫出一條即可）

乙大學(xué)抽取的學(xué)生滿意度得分扇形統(tǒng)計(jì)圖

【解答】解：（1）甲學(xué)校滿意度得分的眾數(shù)。=88,

乙學(xué)校滿意度得分在/組的人數(shù)為10義需=3（人），

所以其中位數(shù)6=吟理=88.5,

故答案為：3,88.5；

（2）C組人數(shù)為10義10%=1（人），

則。組人數(shù)為10-3-5-1=1（人），

1

所以〃?％=擊xl00%=10%,即加=10；

故答案為：10;

（3）我認(rèn)為乙學(xué)校的伙食更受學(xué)生的歡迎.

理由；在甲，乙大學(xué)滿意度得分的平均數(shù)相同，但在乙大學(xué)滿意度得分的中位數(shù)和眾數(shù)都高于在甲大學(xué)

滿意度得分的中位數(shù)和眾數(shù)，

故我認(rèn)為乙學(xué)校的伙食更受學(xué)生的歡迎.

21.（8分）如圖，在口48。中，連接NC.

（1）用尺規(guī)作線段NC的垂直平分線，垂足為點(diǎn)。，交AD于點(diǎn),E,交.BC于點(diǎn)、F,連結(jié)NF,CE.（保

留作圖痕跡，不寫作法，標(biāo)記字母）

（2）猜想四邊形//C￡是什么圖形，并加以證明.

BC

(2)四邊形NFCE是菱形.

證明：?.?直線斯垂直平分線/C,

：.AE=CE,AF=CF,OA=OC.

V四邊形/BCD為平行四邊形，

J.AD//BC,

：.ZAEO^ZCFO,NEAO=NFCO,

：./\AOE^/\COF(AAS),

：.AE=CF,

：.AE=CE=AF=CF,

四邊形/FCE是菱形.

22.（10分）某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷售，增加盈

禾盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天

可多售出2件.

（1）若商場(chǎng)每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元.

（2）按這樣的降價(jià)措施，該商場(chǎng)每天獲利能否達(dá)到1300元？若能，求出售價(jià)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【解答】解：（1）設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元，則每天售出（20+2x）件，

由題意得：（20+2x）（40-x）=1200,

整理得：X2+30X+200=0,

解得：xi=10(不符合題意，舍去)，丫2=20,

答：若商場(chǎng)每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)20元；

(2)按這樣的降價(jià)措施，該商場(chǎng)每天獲利不能達(dá)到1300元，理由如下：

設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)了元，則每天售出(20+2y)件，

由題意得：(20+2v)(40-y)=1300,

整理得：,+3Qy+250=0,

：△=(-30)2-4X1X250=-100<0,

...方程無(wú)實(shí)數(shù)根，

按這樣的降價(jià)措施，該商場(chǎng)每天獲利不能達(dá)到1300元.

23.(10分)已知反比例函數(shù)丫=學(xué)與一次函數(shù)(x-1)+2的圖象均過(guò)點(diǎn)/(xi，yi),且/>0.

(1)當(dāng)xi=1時(shí),

①求反比例函數(shù)和一次函數(shù)表達(dá)式.

②若點(diǎn)3(2,n)向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，恰好落在、=竽的圖象上,

求〃的值.

(2)已知點(diǎn)P(2加+3,”)在反比例函數(shù)y=竽的圖象上，都有y2W2Wyi，求班的取值范圍.

【解答】解：(1)把x=l代入^=加(x-1)+2得，y=2,

：.A(1,2),

①,??反比例函數(shù)y=華過(guò)點(diǎn)/(1,2),

.*.2m=lX2,

??m~~1,

...反比例函數(shù)的表達(dá)式為7=|,一次函數(shù)表達(dá)式為夕=x+l.

②點(diǎn)3(2,〃)向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到點(diǎn)(-1,〃+2),

..?恰好落在y=￥的圖象上，

2

n+2=—p解得n=-4；

-1

(2)當(dāng)y=2時(shí)，2=§^,解得％=加，

當(dāng)初>0時(shí)，反比例函數(shù)的圖象在一、三象限，在每個(gè)象限》隨'的增大而減小，

???反比例函數(shù)y=午與一次函數(shù)歹=加(x-1)+2的圖象均過(guò)點(diǎn)/(xi，ji),且yi>0,

???點(diǎn)4(xi，yi)在第一象限，

,:點(diǎn)PC2m+3,y2)在反比例函數(shù)y=半的圖象上，且2機(jī)+3>0,

?二點(diǎn)尸(2加+3,J2)在第一象限，

,?,都有

2冽+32加,

:?m?-3,

；?m>0；

當(dāng)機(jī)<0時(shí)，反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，在每個(gè)象限歹隨x的增大而增大，

?反比例函數(shù)y=半與一次函數(shù)》=加(x-1)+2的圖象均過(guò)點(diǎn)4(xi,pi),且州>0,

???點(diǎn)Z(xi,yi)在第二象限，

???點(diǎn)尸(2加+3,歹2)在反比例函數(shù)丫=學(xué)的圖象上，都有y2W2Wyi，