2024-2025學(xué)年北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末真題

專項(xiàng)練習(xí)06計(jì)算題

一、計(jì)算題

1.（2024八下?梁溪期末）先化簡(jiǎn)，再求值：（1一巖）.弓1,其中％=魚+1

(13)+總，其中％=5?

2.（2024八下?龍華期末）先化簡(jiǎn)，再求值:+

（省-亳）+亳，其中％=

3.（2024八下?峽江期末）先化簡(jiǎn)，再求值:-1

4.（2。24八下?普蘭店期末）先化簡(jiǎn),再求值：（A擊）％+常二1產(chǎn)其中“叵

1

5.（2。24八下?威寧期末）解分式方程：^=|

6.(2024八下?聊城期末)計(jì)算：

⑴V80-2V20+5

(2)V6(-/12+2V6)—(V6—V3)2

2x-15%+1

丁2T-1,并寫出它的負(fù)整數(shù)解.

15%-2<3(%+2)

5%-1<3(%+1)

7.(2024八下凍港期末)(1)-x+1

—x<3-----

(2)分解因式：(/+9)2-36/

2

8.（2024八下?子洲期末）已知a+b=-2,ab可，求分式/例值.

9.（2024八下?寶安期末）先化簡(jiǎn)，再求值：念^+（1+霜），其中a=2024.

10.（2024八下?六盤水期末）（1）計(jì)算;弼_（—1）2024—（兀—3.14）°.

（2）解不等式組：［久―2、x.

I丁>2

11.（2024八下?梁溪期末）（1）化簡(jiǎn)：若+占;

（2）解方程：|—追=0.

3

'6(%—2)>%+3

12.(2024八下?膠州期末)(1)解不等式組：4X-5XD

(2)分解因式：9a(x—y)+4&(y—x).

13.(2024八下?西安期末)先化簡(jiǎn)，再求值：號(hào)+(g_%_2),其中久=一手

14.(2024八下?沙坡頭期末)因式分解

(1)(a2+I)2-4a2

(2)x3—2x2y+xy2.

4

15.（2024八下?德化期末）先化簡(jiǎn)，后求值：（1+占）+公其中a=3.

16.（2024八下?南關(guān)期末）先化簡(jiǎn)，再求值：（1+擊）一袋^其中久=

17.（2024八下?祁東期末）解方程：質(zhì)+2=會(huì)

5

%+1>0

18.（2024八下?高州期末）（1）解不等式組:l-lx>0'并求不等式組最小的整數(shù)解;

⑵解方程：告+1=春.

19.（2024八下?深圳期末）（1）解方程：X2-6x-1=0;

（2）解不等式組《二二

20.（2024八下?金沙期末）（1）解分式方程：罵=3—普;

X—53—X

(2)若4=1—5%,B=-4x,且4—B<0,求x的取值范圍.

21.（2024八下?順德期末）（1）解關(guān)于久的方程++￡^=0;

（2）求代數(shù)式（3+3+空/必的值，其中％=—,y=2.

6

3(%-2)+4<5%

22.（2024八下?安丘期末）解不等式組:《x-1、x并寫出它的所有整數(shù)解.

--4

2-言T

23.（2024八下?黔江期末）（1）化簡(jiǎn):

（2）解方程：言一窘=1

。+2+8『五其中a=

24.（2024八下?東港期末）先化簡(jiǎn)，再求值:

a2—2a4—a2

7

25.（2024八下?彰武期末）解分式方程：^-1=4^-

（八下?銅仁期末）⑴計(jì)算：公廣+國(guó)―房;

26.2024|1—

（2）化簡(jiǎn)：島一巖）+彳苧.

27.（2024八下?深圳期末）計(jì)算

2%—1＞尢①

（）解不等式組:

1、乎W1②■

⑵解分式方程：3+―=1

8

28.（2024八下?鹿寨期末）先化簡(jiǎn)’再求值：品為+號(hào)|x六’其中a=遮一2.

29.（2024八下,霞山期末）(1)計(jì)算：(花-1)(75+1)+(1-V5)2+|2-V5|

5

（2）解方程：9-引-2

4%—345

30.（2024八下?龍華期末）解不等式組:i(x+3)>19并把解集表示在數(shù)軸上.

-Z

111tl11tti?______A

-5-4-3-2-1012345

9

31.（2024八下?鳳城期末）（1）因式分解：2a24+而3.

'5久+2>4(%+1)

（2）解不等式組:Jx-1<5-|x

32.（2024八下■碑林期末）計(jì)算：

,2%+5<3（%+2）

（1）解不等式組：x—1x

-2-<3

（2）解分式方程：+d廠=4.

2%—33—2%

33.（2024八下?法庫(kù)期末）先化簡(jiǎn)，再求值：久214計(jì)4+（久_今,其中-1〈久〈遍且x為整數(shù).

x￡—2x'x）

34.(2024八下?聊城期末)(1)計(jì)算：V8+(1)~2-|1-V21+(V2-7T)°.

10

(2)解不等式&廿—苧<1.

35.(2024八下?長(zhǎng)春期末)先化簡(jiǎn)，再求值：(a+i_言)—2音+4,其中。=5.

21yl-Q((5%+2<3(%+2)

36.(2024八下?和平期末)先化簡(jiǎn)：x中+匕J—_1V再?gòu)牟坏仁浇Mx-L,x-l的整數(shù)

解中選取一個(gè)恰當(dāng)?shù)膞值代入并求值.

11

答案解析部分

1.x—1,V2

2.解：

序式一%―1+32(%-2)_

爾隊(duì)—x-1(%+2)(%—2)

_%+22(%—2)

—1(%+2)(%—2)

_2

一x—19

當(dāng)光=時(shí)，原式=)=

54Z

本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，先計(jì)算括號(hào)內(nèi)分式的加法運(yùn)算，再計(jì)算除法運(yùn)算，最后代入計(jì)算即

可；

3.2久+8；6

4X.戊

4￡-8

5.x=2.5

6.(1)2V5

⑵12V2+3

(3)-1<%<4,負(fù)整數(shù)解為—1

7.(1)-4<%<2；(2)(%+3)2(%-3)2

8.—4

夕解：居+(1+M1)

-----2--a-------------aX+---3----

—(a+3)(a—3)2a

i

當(dāng)a=2024時(shí)‘原式=202；_3=孟T，

10.解：(1)原式=2—1—1

=0；

'2%<%+1①

⑵W

3:

解不等式①，得XVI,

12

解不等式②，可久<—4,

...原不等式組的解集為：%<-4.

(1)先開立方，進(jìn)行乘方運(yùn)算，利用零指數(shù)幕進(jìn)行化簡(jiǎn)，最后進(jìn)行加減運(yùn)算；

(2)先分別解每一個(gè)不等式，然后根據(jù)口訣”同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小無(wú)解

了”得到不等式組的解集.

11.(1)(2)x=6

4

12.(1)3<x<(2)(x-y)(9a-4b)

13____24

*x+35

14.(1)=(a+l)2(a—I)2

(2)%(%—y)2

15.四，J

a3

16.解：原式=(緡+2)X

_%+22(x+l)

=x+lX(x+2)(x-2)>

2

=x=T

當(dāng)尤=|時(shí),

原式===—4.

利用分式的性質(zhì)和運(yùn)算法則對(duì)分式化簡(jiǎn)，再把久=|代入到化簡(jiǎn)后的結(jié)果中計(jì)算即可求解，

4

X--

7.3

'x+l>0①

18.(1)解：i

(1-打20②

由①得光>-1,

由②得x<2,

二不等式組的解集為-1<x￡2,最小的整數(shù)解為0；

(2)解：解方程告+1=3，

去分母得：2+2久一2=3,

解得，久=方，

13

檢驗(yàn)，當(dāng)久=9時(shí)，%-10,

二原方程的解為K=

本題考查解不等式組及分式方程。(1)求解兩個(gè)不等式的解集，根據(jù)求不等式組解集的方法求出不

等式組的解集，可得符合要求的解；(2)解分式方程，去分母，注意驗(yàn)根.

19.(1)解：x2-6x-1=0

va=1,b=—6,c=—1,

A=36-4x1x(-1)=40>0,

6±V406±2V10「

???x=---y--=---5----=3±V10

⑵解：fx-5<0巴

解不等式①得x<|，

解不等式②得X>

所以不等式組的解集是：|<X<|.

(1)用公式法解一元二次方程即可；

(2)分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小

找不到確定不等式組的解集.

20.(1)解：方程兩邊都乘3,得5久=3(久一3)+15.

解這個(gè)方程，得x=3.

檢驗(yàn)：當(dāng)久=3時(shí)，％—3=3—3=0,

所以％=3是原方程的增根.

(2)解：A—B=1—5%-(-4%)<0,即1一久<0,解得x>1.

(1)方程兩邊先同時(shí)乘以x-3,再進(jìn)行求解、檢驗(yàn)；

(2)由題意列出不等式，并進(jìn)行求解。

21.(1)解：去分母，得x—5+10=0,

解得x=-5,

檢驗(yàn)：當(dāng)x=—5時(shí)，(x+5)(x—5)=0,所以x=—5為原方程的增根，

所以原方程無(wú)解；

(2)解：原式=穿垃?小，,交.

x(3x+y)(3x—y)

14

_]

-3x-y)

112

當(dāng)*=一4，y=2時(shí)，原式=3義(_/)_2=一/.

(1)根據(jù)題意去分母即可解分式方程，進(jìn)而檢驗(yàn)即可求解；

(2)根據(jù)分式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)，進(jìn)而代入即可求解。

22.-1<%<2,0,1,2.

23.(1)萬(wàn)；4；(2)%=2

14

24'a2-4'~15

25.解:最簡(jiǎn)公分母為(x+2)(x-2),去分母得：(x-2)2-(x+2)(x-2)=16,整理得：-4x+8=16,計(jì)算得

出：x=-2,經(jīng)檢驗(yàn)x=-2是原方程的增根，所以原方程無(wú)解

找出分式方程的最簡(jiǎn)公分母為，去分母后轉(zhuǎn)化為整式方程，求出方程的計(jì)算得出到x的值，代入最

簡(jiǎn)公分母中檢驗(yàn)即可得到原分式方程的解.

26.解：(1)(1)-1+|1-72|-716

=5+72-1-4

(1x+2\%(%+3)

—1%—1/x—1

_x+3x—1

~x—1x(x4-3)

=-1.

X

2%—1>x①

27.⑴解:平《1②，

解不等式①得：%>1,

解不等式②得：%<4,

???原不等式組的解集為：1<久《4

(2)解：2^5+5^E=1'

方程兩邊同乘2%-5,得：％-5=2%—5,

解得：%=0,

檢驗(yàn)：當(dāng)久=0時(shí)，2%—5W0

15

%=0是原分式方程的解.

(1)根據(jù)題意解不等式①和②，進(jìn)而得到不等式組的解集；

(2)先根據(jù)題意方程兩邊同乘2x-5,進(jìn)而解分式方程，再檢驗(yàn)即可求解。

露a2-9a-31(a+3)(a-3)*a+2乂1i

28.角牛：一5---------：j-QX—,2n—3——f