2024-2025學年北師大版八年級數(shù)學下冊期末真題

專項練習01選擇題

—%選擇題

1.（2024八下?陽山期末）如圖，在團4BCD中，AD=12,AC=26,^ADB=90°,貝?。?0與3C間的

距離為（）

A.5B.10C.2何D.26

2.（2024八下?薊州期末）以下列各組數(shù)為邊長，能構(gòu)成直角三角形的是（）

A.1,2,3B.7,24,25C.V2,V3,5D.6,7,8

3.（2024八下?西安期末）下列從左到右的變形中，屬于因式分解的是（）

A.2xy2=2xy-yB.(a+2)(a—2)-a?-4

C.4%2+2%+1=2x(2%+1)+1D.ab+ac+a=+c+1)

4.（2024八下?在平期末）如圖，在平面直角坐標系中，的頂點都在方格紙的格點上，將△4BC

則旋轉(zhuǎn)中心的坐標為（）

C.(1,1)

5.（2。24八下?陽山期末）分式右有意義,x的取值范圍是（)

A.%。3B.%?！?C.x=3D.x=—3

6.（2024八下?銅仁期末）若一個多邊形的內(nèi)角和等于外角和的5倍,則這個多邊形的邊數(shù)是

A.6B.8C.10D.12

1

7.（2024八下?望花期末）下列命題的逆命題正確的是（）

A.全等三角形的周長相等B.全等三角形的對應角相等

C.如果a=6,那么。2=廬D.直角三角形的兩個銳角互余

8.（2024八下?望花期末）如圖，小華注意到蹺蹺板靜止狀態(tài)時，可以與地面構(gòu)成一個AABC,蹺蹺

板中間的支撐桿EF垂直于地面（E、F分另I」為4B、AC的中點），若EF=35cm,則點B距離地面的高

度為（）

C.60cmD.50cm

9.（2024八下?桂林期末）以下是回收、綠色包裝、節(jié)水、低碳四個標志，其中是中心對稱圖形的是

10.（2024八下?興業(yè)期末）若W-2024在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是（）

A.x<2024B.%<2024C.%>2024D.%>2024

11.（2024八下?坪山期末）如圖，在中，已知4。=IOCTH,AB=6cm,4E平分NB4D交3c邊

C.5cmD.6cm

12.（2024八下?蘿北期末）下列條件中能判定四邊形/BCD是平行四邊形的是（)

A.乙4=Z-B,Z-C—Z.DB.AB=AD,CB=CD

C.AB=CD,AD=BCD.AB||CD,AD=BC

2

13.（2024八下?清河期末）《勾股舉隅》為梅文鼎研究中國傳統(tǒng)勾股算術(shù)的著作，其中的主要成就是

對勾股定理的證明和對勾股算術(shù)算法的推廣.書中的證明方法是將4個邊長分別為a、b、c的全等

直角三角形拼成如圖1所示的五邊形2BCDE,然后通過添加輔助線用面積法證明勾股定理.下面是

小華給出的相關(guān)證明:

如圖，延長MN交①于點G.

用兩種不同的方法表示五邊形力BCDE的面積S：

方法一：將五邊形ZBCDE看成是由正方形AFDE與AABF,△CDF拼成，則5=②.

方法二：將五邊形ABCDE看成是由③，正方形CDNG,AME,ADEN拼成，根據(jù)面積相等可

以得到④，進而通過化簡驗證得出勾股定理.

圖1圖2

A.①代表BCB.②代表c2+ab

C.③代表正方形ZFDED.④代表02+由?=a2+廬+ab

14.（2024八下?淮安期末）下列四個2024年巴黎奧運會項目圖標中，不是中心對稱圖形的是

A.2,3,4B.7,8,9C.V3,2,V5D.1,2,V3

16.（2024八下?荏平期末）下列不等式變形正確的是（)

A.若a<b,貝ijl—a<l—bB.若a<b,則a/<bx2

3

rn

若則若則三五

C.ac>be,a>bD.>fX2—+l

17.（2024八下?沙河口期末）如圖，在4X4的正方形網(wǎng)格中，△力BC旋轉(zhuǎn)得到AdB'C',其旋轉(zhuǎn)中心

A.點PB?點QC.點MD.點N

18.（2024八下?沙河口期末）下列各組數(shù)不能作為直角三角形的三邊長的是（）

A.1.5,2,2.5B.1,1,2C.5,12,13D.1,傳V3

19.（2024八下?西安期末）下列各數(shù)是不等式％+1<1的解的是（）

A.0B.0.5C.1D.1.5

20.（2024八下?西安期末）如圖，平面直角坐標系中，線段AB的兩端點坐標分別為（0,2）,（-2,0）,現(xiàn)

將該線段沿％軸向右平移，使得點B與原點重合，得到線段CO,則點C的坐標是（）

c.（V2,V2）D.（V2,2）

21.（2024八下?西安期末）若a>b,則下列不等式成立的是（

A.ac>beB.—a<—bC.a—1<b—1D.-3a>—3b

22.（2024八下?陽山期末）若成立，則下列不等式成立的是（

A.??B.Q-2>b-2C.-2d>-2bD.a-b>0

23.（2024八下?欒城期末）一個多邊形的內(nèi)角和是900度，則這個多邊形的邊數(shù)為（

A.4B.5C.6D.7

24.（2024八下?陽山期末）下列由左到右的變形中屬于因式分解的是（）

A.24x2y—4x-6xyB.x2—3x—4=x（x—3）—4

4

C.x2+2x+1=（x+l）2D.（%+4）（%—4）=%2—16

25.（2024八下?陽山期末）如圖，已知四邊形ABC。，下列條件能判定四邊形ZBC。為平行四邊形的是

A.AB=BC,CD=DAB.NA=NB,ZC=zD

C.AD||BC,AD=BCD.AB||DC,AD=BC

26.（2024八下?陽山期末）下列圖形中，是中心對稱的圖形是（）

27.（2024八下?沾化期末）如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=2AB,CE平分乙BCD,交力。邊于點

E,且4E=5,則平行四邊形的周長為（）

A.15B.20C.25D.30

28.（2024八下?薊州期末）如圖，O為原點,團/BCD的頂點4(0,4),B(-5,-1),C(0,-l),則點D

C.(5,4)D.(4,4)

29.（2024八下?南山期末）小明一家駕駛一輛小轎車外出旅游，經(jīng)過某段高速公路時看到該段路對行

5

駛車輛的限速規(guī)定如圖所示，設(shè)小明家車輛經(jīng)過該路段的速度為V千米/小時，則符合限速規(guī)定的V

應滿足的條件是（)

A.v<120B.v<100C.60<v<120D.v>60

30.（2024八下?羅定期末）若二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）

A.%>0B.x>—4C.%>—4D.%<—4

31.（2024八下?蓬江期末）如圖，函數(shù)丫=以和）/=/7%+。的圖象相交于點4（3,2）,則不等式ax<

必+。的解集為（）

A.%>2B.%<2C.%>3D.%<3

32.（2024八下?蓬江期末）如圖，已知△ABC,用尺規(guī)進行如下操作：①以點4為圓心，BC長為半徑

畫??；②以點C為圓心，AB長為半徑畫??；③兩弧交于點D,連接4。、CD.可直接判定四邊形

ZBCD為平行四邊形的依據(jù)是（)

A.兩組對邊分別相等B.兩組對邊分別平行

C.對角線互相平分D.一組對邊平行且相等

33.（2024八下,蓬江期末）點。、E、F分別為△ABC三邊的中點，若△ABC的周長為20,則ADEF的

周長為（）

A.20B.15C.10D.5

34.（2024八下?蓬江期末）若二次根式"2024-%在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,則工的取值范圍是（)

6

A.%<2024B.%>2024C.%>2024D.%<2024

35.（2024八下?南山期末）如圖，蹺蹺板ZB的支柱OC經(jīng)過它的中點O,且垂直于地面于點C,0C=

0.6巾當它的一端A著地時，另一端B離地面的高度為（）

A.0.6mB.1mC.1.1mD.1.2m

36.（2024八上?哪城期末）如圖，在△ABC中，根據(jù)尺規(guī)作圖痕跡，下列說法不一定正確的是

B.^AFD+Z.FBC=90°

C.DF1ABD.乙BAF=ZCXF

37.（2024八下?阜平期末）在Rt△ABD中，乙CMB=90。，利用尺規(guī)作矩形4BCD.甲、乙兩位同學的

38.（2023八下?廊坊期末）我市防汛辦為解決臺風季排澇問題，準備在一定時間內(nèi)鋪設(shè)一條長4000

米的排水管道，實際施工時，—.求原計劃每天鋪設(shè)管道多少米？題目中部分條件被墨汁污染，小

明查看了參考答案為：“設(shè)原計劃每天鋪設(shè)管道x米，則可得方程哪—迪=20,...”根據(jù)答

%—10x

7

案，題中被墨汁污染條件應補為（）

A.每天比原計劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果延期20天完成

B.每天比原計劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果延期20天完成

C.每天比原計劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果提前20天完成

D.每天比原計劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果提前20天完成

39.（2024八下?雨花期末）如圖，在菱形ZBCD中，點分別是ZC,/B的中點，如果EF=3,那么

40.（2024八下?在平期末）如圖，在△ABC中，ZB=AC=16,2。平分NB4C,點E為AC的中點，連

接OE,若ACDE的周長為22,則BC的長為（）

41.（2024八下?在平期末）已知關(guān)于x的不等式組｛彳］：/女的解集中有且僅有2個整數(shù)，貝布的取值

范圍是（）

A.4<%<5B.4<%<5C.4<x<5D.4<x<5

42.（2024八下?在平期末）如圖，在中，ZC=90°,D,E分別為C4的中點，平分

/-ABC,交。E于點尸，若AC=2小,BC=6,貝!）。尸的長為（）

B.1C.3D.2

2

8

43.（2024八下?沙河口期末）如圖，正方形ABCC中，點E,F分別在BC,CD上且NEAF=45。，連接

EF.若NB4E=a,貝IJZFEC的度數(shù)是（）

A.45—ctB.2aC.90—ccD.90-a

44.（2024八下?沙河口期末）第33屆夏季奧林匹克運動會由法國巴黎舉辦，將于2024年7月26日

開幕，8月11日閉幕.下面圖案是巴黎奧運會的部分比賽場館標識，其中既是軸對稱圖形又是中心

對稱圖形的是（）

45.（2024八下?乾縣期末）已知關(guān)于久的分式方程匕-3=1的解是非負數(shù)，則m的取值范圍是

X—11—x

（）

A.m<4B.m<4且mW3C.m<0D.TH<0且znW1

46.（2024八下,沾化期末）式子也早有意義，則實數(shù)a的取值范圍是（）

a—1

A.a>一3B.a=A1

C.CL>—3且a中1D.a>—3或aW1

47.（2024八下?羅定期末）如圖，在△ABC中，NC=90。,乙4=54。，D,E分別是AC,BC的中點,

連接DE,貝此DEC的度數(shù)為（）

CEB

9

A.54°B.48°C.40°D.36°

48.（2024八下吶江期末）下列命題中，是真命題的是（）

A.對角線互相垂直的四邊形是菱形

B.對角線相互平分的四邊形是平行四邊形

C.有一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形

D.一組鄰邊相等并且一個內(nèi)角是直角的四邊形是矩形

49.（2024八下?隆回期末）在一個直角三角形中，有一個銳角等于35。，則另一個銳角的度數(shù)是

（）

A.145°B.125°C.65°D.55°

50.（2024八下?賀州期末）如圖，點P是菱形ABC。對角線4c上一動點，AB=1,NB4C=30。，點

M是邊的中點，過點M作MN||47交BC于點N,則△MPN周長的最小值是（）

A.V3+1B.V3-1C.孚—1D.孚+1

10

答案解析部分

1.B

解：：四邊形ABC。為平行四邊形，

.MC與BD互相平分，

又..FC=26,

1

A710=^AC=13,

\'Z.ADB=90°

.?.在中，OD=7A。2-="32-122=5,

：.BD=2OD=10,

???AD與BC間的距離為10；

故答案為：B.

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得4c與3D互相平分，推得4。=13,由乙4DB=90。根據(jù)勾股定理求得

OD=5,即可得到BD=10,即可解答.

2.B

3.D

4.A

5.B

解：依題意，％+3。0,

.".X0—3

故答案為：B.

根據(jù)分式有意義的條件可得％+3。0,即可求解.

6.D

解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n,

由題意得，(n-2)-180°=5x360°,

解得n=12.

故這個多邊形的邊數(shù)是12.

故答案為：D.

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式(n-2)-180。和外角和定理列出方程求解.

11

7.D

8.B

9.B

解：A、不是中心對稱圖形，不符合題意；

B、是中心對稱圖形，符合題意；

C、不是中心對稱圖形，不符合題意；

D、不是中心對稱圖形，不符合題意；

故答案為：B.

利用中心對稱圖形的定義（把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合,

那么這個圖形就叫做中心對稱圖形）逐項分析判斷即可.

10.D

解：由題意可知：%-2024>0,

解得久>2024,

故答案為：D.

根據(jù)二次根式有意義的條件即可求出答案.

11.B

12.C

13.C

14.B

15.D

解：A、:22+32。42,...此組數(shù)據(jù)不能作為直角三角形的三邊長，故本選項不符合題意；

B、72+82。92,???此組數(shù)據(jù)不能作為直角三角形的三邊長，故本選項不符合題意；

C、:22+（8）2。（聲）2,...此組數(shù)據(jù)不能作為直角三角形的三邊長，故本選項不符合題意；

D、???12+（V3）2=22,.?.此組數(shù)據(jù)能作為直角三角形的三邊長，故本選項符合題意；

故答案為：D.

根據(jù)勾股定理逆定理即可求出答案.

16.D

17.A

18.B

12

19.A

20.B

21.B

22.C

解：A、由a<b,得六板故該選項不正確，A不符合題意；

B、由a<b,得a-2<b-2,故該選項不正確，B不符合題意；

C、由a<b,得-2a>-2b,故該選項正確，C符合題意；

D、由a<6,得a—b<0,故該選項不正確，D不符合題意；

故答案為：C.

根據(jù)不等式的性質(zhì)：性質(zhì)1，當兩邊同加或減同一個數(shù)時，不等號方向不變；性質(zhì)2,當兩邊同乘

或除以一個正數(shù)時，不等號方向不變；性質(zhì)3,當兩邊同乘或除以一個負數(shù)時，不等號方向改變；

解答即可.

23.D

24.C

解：A、24/y=4%?6久y原式不是多項式，因而不是因式分解，故A不符合題意；

B、%2-3%-4=%(%-3)-4,結(jié)果不是乘積的形式，不是因式分解，故B不符合題意；

C、%2+2%+1=(%+I)2,是因式分解，故C符合題意；

D、(久+4)0—4)=/_16,結(jié)果不是整式的乘積的形式，不是因式分解，故D不符合題意.

故答案為：C.

根據(jù)因式分解的概念：把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分

解，也叫做分解因式；逐一判斷即可求解.

25.C

解：A、AB=BC,CD=DA,不能判定四邊形ABC。為平行四邊形，故A不符合題意；

B、乙4=ZB,ZC=AD,不能判定四邊形ABCD為平行四邊形，故B不符合題意；

C、AD||BC,AD=BC,根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，能判定四邊形ABC。為

平行四邊形，故C符合題意；

D、AB||DC,AD=BC,不能判定四邊形ABC。為平行四邊形，故D不符合題意；

13

故答案為：C.

根據(jù)平行四邊形的判定：兩組對邊分別相等；一組對邊平行且相等；兩組對角分別相等；兩組

對邊分別平行；滿足上述條件之一的四邊形是平行四邊形；逐項分析判斷，即可求解.

26.B

解：選項A、C、D均不能找到這樣的一個點，使圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180度后和原圖形完全重合，所

以不是中心對稱圖形，

選項B能找到這樣的一個點，使圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180度后和原圖形完全重合，所以是中心對稱圖

形，

故答案為：B.

根據(jù)中心對稱圖形的定義：在同一平面內(nèi)，如果把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180度，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和

原圖形完全重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個旋轉(zhuǎn)點，就叫做中心對稱點；根據(jù)定義即

可解答.

27.D

28.C

29.C

解:由圖可知最低限速60千米/小時，

.".V>60,

又自駕游的車屬于小轎車，小轎車的最高速不超過120千米/小時，

：.v<120,

綜上，符合限速規(guī)定的v應滿足的條件是60<v<120,

故答案為：C.

本題是看圖列不等式，要不低于最低限速60千米/小時，自駕游的車屬于小客車最高速不超過120

千米/小時，從而即可作答.

30.C

解：依題意有％+420,

解得x>-4.故選：C.

根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于0,列不等式，即可求解出答案.

14

31.D

解：根據(jù)圖示可知，當久<3時，y=ax的圖象在丫=力久+c的圖象的下方，即a%<bx+c,

不等式ax<bx+c的解集為％<3,

故答案為：D.

根據(jù)圖像ax<bx+c在交點的左側(cè)，即可得久<3.

32.A

根據(jù)圓的半徑相等，得到BC=AD,CD=AB,

故兩組對邊分別相等，

故四邊形4BCC為平行四邊形，

故答案為：A.

根據(jù)圓的半徑相等，得到BC=AD,CC=AB,根據(jù)判定定理解答即可.

33.C

:點E、F分別為△ABC三邊的中點，

111

：.DE=^AC,DF=^BCtEF=^AB.

AB+BC+CA=20,

：-DE+DF+EF=^QAC+BC+AB)=10.

故答案為：C.

三角形中位線定理平行且等于第三邊的一半，可得?！?。/+9尸=204。+8。+43),從而可得答

案.

34.D

解：根據(jù)題意，2024—%20,

解得，%<2024,

故答案為：D.

根據(jù)二次根式中被開方數(shù)為非負數(shù)得2024-%>0即可求解.

35.D

解：過點B作1AC交力C的延長線于D,

15

B

Q

CD

\'0C1AC,

：.0C||BD,

9：A0=OB,

：.AC=CD,

.??0C是的中位線，

：.BD=20C=1.2m,

故選：D.

過點B作3。1ZC交ZC的延長線于D,根據(jù)直線平行判定定理可得可得。C||BD,則ZC=CD,再

根據(jù)三角形中位線定理即可求出答案.

36.D

解：由題意可知：垂直平分線段4B,BE平分乙4BC,

：.FA=FB,DFLAB,

故選項A、C正確，

：.￡.AFD=乙BFD,

VBE平分NABC

"FBC=乙FBD,

VDFXAB

??.ZBDF=90°

，乙FBD+乙BFD=90°,

：.^AFD+^FBC=90°,

故選項B正確，

由已知條件無法證得NB4F=LCAF,故選項D中說法不一定正確.

故答案為：D.

本題考查了垂直平分線和角平分線的作圖，垂直平分線的性質(zhì)，角平分線的定義，直角三角形兩銳角

互余，熟知垂直平分線的性質(zhì)，角平分線的定義是解題關(guān)鍵.線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分

線上的點到這條線段兩個端點的距離相等；根據(jù)基本作圖可得出：垂直平分線段48,BE平分乙4BC,

16

再由垂直平分線的性質(zhì)得出凡4=FB,DF1AB,即可判斷選項A、C,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)定理推

論：三線合一可知：ZAFD=ZBFD；由垂直的定義和直角三角形兩銳角互余可判斷選項B正確，由

已知條件無法判斷選項D,即可得出答案.

37.C

解：由甲的作法可知：0D=OB,OA=0C,

四邊形ABCD是平行四邊形，

又?.?/DAB=90°,

二平行四邊形ABCD是矩形，故甲的作法正確；

由乙的做法可知：BC=AD,DC=AB,

???四邊形ABCD是平行四邊形；

WX=90°,

二四邊形ABCD是矩形，故乙的作法正確.

故答案為：C.

甲的作法可得OB=OD,OA=OC,由對角線互相平分的四邊形是平行四邊形得四邊形ABCD是平行

四邊形，進而根據(jù)有一個為直角的平行四邊形是矩形可得四邊形ABCD是矩形；由乙的作法知：

BC=AD,DC=AB,由兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形得四邊形ABCD是平行四邊形，進

而根據(jù)有一個為直角的平行四邊形是矩形可得四邊形ABCD是矩形.

38.A

解：原計劃每天鋪設(shè)管道x米，那么(x-10)就應該是實際每天比原計劃少鋪了10米，

而用筆-幽=20,則實際用的時間-表示用原計劃的時間=20天，

X—10x

那么就說明每天比原計劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果延期20天完成.

故答案為：A.

原計劃每天鋪設(shè)管道x米，根據(jù)題中的方程可知(x-10)就是實際每天比原計劃少鋪了10米；根據(jù)

方程可知：實際所用天數(shù)比原計劃所需天數(shù)多20天，即延期20天完成，結(jié)合各選項可判斷求解.

39.A

解：?.以/分別是AB、"的中點，

EF是△ABC的中位線，

：.BC=2EF=6,

V四邊形ABCD是菱形，

?'?AB=BC-CD=AD=6,

17

，菱形/BCD的周長=4X6=24,

故答案為：A.

先根據(jù)三角形中位線定理求出BC,再根據(jù)菱形的邊長都