作業(yè)09機(jī)械效率的計(jì)算

積累運(yùn)用

一、定滑輪、動(dòng)滑輪和滑輪組

1.定滑輪和動(dòng)滑輪幾種常見情況中的等量關(guān)系（圖中物體均做勻速直線運(yùn)動(dòng)）

圖示表達(dá)式

1瑪二G物，s繩=為物，v繩二u物

定i

滑

輪F一

--線=/，S繩=s物，”繩=丫物（其中，/為物體所受的摩擦力）

NMBMIMMM

號(hào)=；G物（不計(jì)一切摩擦和動(dòng)滑輪重力），

心=（（G物+G動(dòng)）（考慮動(dòng)滑輪重力），

1$繩=2〃物,v繩=2y物

F我=3,，$繩=2s物,v繩=2V物

動(dòng)

滑

F

輪理=2G物（不計(jì)一切摩擦和動(dòng)滑輪重力），

■2再立=2G物+G動(dòng)（考慮動(dòng)滑輪重力），

171

rS繩=5〃物，V繩二§V物

「一11

磅%=21,s繩=]S物，v繩物

2.滑輪組

（1）確定承擔(dān)物重繩子段數(shù)n的方法：在動(dòng)滑輪與定滑輪之間畫一條虛線，將它們隔離開，只計(jì)算繞

在動(dòng)滑輪上的繩子段數(shù)，在圖甲中，有兩段繩子吊著動(dòng)滑輪，n=2,圖乙中有三段繩子吊著動(dòng)滑輪，n=3。

1/22

（2）力的關(guān)系：不計(jì)繩重及摩擦，考慮動(dòng)滑輪重，動(dòng)力/=4（G物+G動(dòng)），若再忽略動(dòng)滑輪重，則

n

R=物，其中n為承擔(dān)物重的繩子段數(shù)。

n

（3）距離關(guān)系：繩子自由端移動(dòng)的距離為s=〃/z（n表示該擔(dān)物重的繩子段數(shù)）。

一、機(jī)械效率

1.有用功（叫用）：為了達(dá)到目的，人們必須做的對(duì)人們有用的功。

2.額外功（/外）：人們并不需要但為了達(dá)到目的又不得不做的功。

3.總功（叫）：有用功跟額外功的總和叫總功。W&=%用+%外

4.計(jì)算總功少醺，一般是拉力做的功也總=七$。在豎直方向上的有用功為克服物體重力做的功

%用=G/z,在水平方向上的有用功為克服物體摩擦做的功/用=fs。

5.公式：〃=*^xlOO%,因?yàn)槊魃儆?，所?/<1。機(jī)械效率一般用百分?jǐn)?shù)表示，沒有單位

2/22

GhG

77——

Gh+G動(dòng)hG+G動(dòng)

其中Ff為物體與水平面其中G為提升重

其中G為提升重物間的摩擦力，F(xiàn)為拉力，

其中G為提升重物的重力，h為物的重力，h為斜

的重力，h為重物s物

重物升高的高度，s為繩子自由為物體移動(dòng)的距離，S繩面的高度，s為斜

說明升高的高度，F(xiàn)為

端移動(dòng)的距離，n為承擔(dān)重物的為繩子自由端移動(dòng)的距面的長度，F(xiàn)為拉

動(dòng)力，s為動(dòng)力作用

繩子段數(shù)。離,n為承擔(dān)摩擦力的繩力，F(xiàn)f為物體與斜

點(diǎn)移動(dòng)的距離。

子段數(shù)。面間的摩擦力。

:二__________________________________培優(yōu)訓(xùn)練________________________二

三層必刷：鞏固提升+能力培優(yōu)+創(chuàng)新題型

1鞏固提升練

1.一臺(tái)起重機(jī)將重3000N的貨物提高5m,起重機(jī)做的有用功是J；如果額外功是9000J,總功是_

J；機(jī)械效率是O

【答案】150002400062.5%

【詳解】［1］起重機(jī)提升貨物時(shí)所做的有用功少產(chǎn)G/?=3000Nx5m=15000J

⑵總功少產(chǎn)沙有+少后15000J+9000J=24000J

［3］起重機(jī)的機(jī)械效率〃=黑、100%=呼黑~x100%=62.5%

VV邙/4UUUJ

2.一名建筑工人用如圖所示的滑輪組，將重450N的貨物勻速提升了4m,建筑工人所用的拉力為300N,

則該建筑工人所做的有用功是J,建筑工人做的總功是J,該過程中滑輪組的機(jī)械效率

是。

【答案】1800240075%

【詳解】［1］該建筑工人所做的有用功少小G〃=450Nx4m=1800J

⑵由圖可知n=2,繩子自由端移動(dòng)的距離s="/z=2x4m=8m

建筑工人做的總功少點(diǎn)=A=300Nx8m=2400J

［3］滑輪組的機(jī)械效率〃=黑、100%=100%=75%

YV出N-UUJ

3/22

3.一斜面長4.8m、高1.2m,把重為1200N的物體沿斜面從底端勻速拉到頂端，沿斜面的拉力為400N,則

總功為J.有用功為J,額外功為Jo

【答案】19201440480

【詳解】［1］對(duì)物體做的總功%=ft=400Nx4.8m=1920J

克服重力做的有用功為:%M=1200Nxl.2m=1440J

［2］故克服摩擦所做的額外功為:％矽卜=少總-少有用=1920J-1440J=480J0

4.如圖所示，是安裝在某種塔式起重機(jī)吊臂一側(cè)的滑輪組，某次勻速起吊300kg的物體時(shí)，上升10m,用

時(shí)15s,此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率是80%,則所做有用功是J,拉力/的功率是Wo（g

取10N/kg）

【答案】3x1（/2.5xlO3

【詳解】［1］有用功咋用=6〃=Awg/z=300kgxl0N/kgxl0m=3xlGJ

［2］滑輪組的機(jī)械效率是80%,根據(jù)〃=某,100%可知，總功唯=誓=］胃=3.75x104

拉力F的功率P=絲_=3.75x1°J=2.5X103W

t15s

5.如圖，小強(qiáng)用動(dòng)滑輪提起140N的水桶，使其上升1m,動(dòng)滑輪重10N（不計(jì)繩重和摩擦），他在此過程

中做的有用功為J；如果從水桶內(nèi)取出20N的水，再次提起時(shí)動(dòng)滑輪的機(jī)械效率將（填

“變大’、"變小”或“不變”）。

八/

我

【答案】140J變小

【詳解】［1］小強(qiáng)用動(dòng)滑輪提水桶，有用功為對(duì)水桶做的功，有用功為彩=q，=140Nxlm=140J

［2］如果從水桶內(nèi)取出20N的水，再次提起1m時(shí)，額外功不變，有用功減小，因此動(dòng)滑輪的機(jī)械效率

變小。

4/22

6.小明用滑輪組把一箱貨物從一樓提升到三樓，感到很“吃力”，他在滑輪組的軸上加潤滑油后，感覺好多

了。則加上潤滑油后，小明做功的（)

A.有用功減小，總功不變B.有用功增加，總功增加

C.有用功減小，總功減小D.有用功不變，總功減小

【答案】D

【詳解】給滑輪組的軸上加潤滑油可以減小摩擦力從而減小額外功，但貨物的重力未發(fā)生改變，所以

有用功不變，總功變小，故D符合題意，ABC不符合題意。

故選Do

7.下列關(guān)于機(jī)械效率的說法正確的是（）

A,機(jī)械效率可以小于1,等于1,也可以大于1B.做功快的機(jī)械，機(jī)械效率一定高

C.功率大的機(jī)械，機(jī)械效率高D.有用功占總功的比例越大，機(jī)械效率越高

【答案】D

【詳解】A.因?yàn)槭褂萌魏螜C(jī)械工作時(shí)，機(jī)械自重和摩擦總是存在，所以機(jī)械效率小于1,故A錯(cuò)誤；

B.機(jī)械效率與做功快慢沒有關(guān)系，故B錯(cuò)誤；

C.功率大的機(jī)械，說明在單位時(shí)間內(nèi)做功多，與機(jī)械效率無關(guān)，故C錯(cuò)誤；

D.機(jī)械效率等于有用功與總功的比值，有用功占總功的比例越大，機(jī)械效率越高，故D正確。

故選D。

8.如圖所示，小宇用動(dòng)滑輪把重400N的物體勻速提升了3m,作用在繩子自由端的拉力廠為250N,方向

豎直向上。不計(jì)繩重和摩擦，則下列選項(xiàng)正確的是（）

A.繩子自由端移動(dòng)的距離為3mB.動(dòng)滑輪受到的重力為100N

C.拉力產(chǎn)做的功為1200JD.該動(dòng)滑輪的機(jī)械效率為40%

【答案】B

【詳解】A.如圖所示，動(dòng)滑輪有兩段繩子拉著，由s=M可得，繩子自由端移動(dòng)的距離為

s-nh-2x3m=6m,故A錯(cuò)誤；

B.根據(jù)題意可知，不計(jì)繩重和摩擦，由心=工（G物+G動(dòng)）可得，動(dòng)滑輪受到的重力為

n

6動(dòng)="尸拉-G物=2x250N-400N=100N,故B正確;

C.由少=網(wǎng)可得，拉力尸做的功為囁=^s=250Nx6m=1500J,故C錯(cuò)誤;

5/22

D.由〃=善、100%可得，該動(dòng)滑輪的機(jī)械效率為

w&

〃=MxlOO%=￥X100%=40：黑;mxl00%=80%,故D錯(cuò)誤。

Wa凰s1500J

故選Bo

9.如圖所示，工人在斜面上將一個(gè)重為400N的物體勻速從斜面底端拉到頂端,沿斜面向上的拉力廠200N,

斜面長s=5m、高〃=2m。關(guān)于該過程，下列說法正確的是（）

A.有用功為1000J

C.物體受到的摩擦力為200ND.斜面的機(jī)械效率為80%

【答案】D

【詳解】A.有用功為

W^=Gh=400Nx2m=800J

故A錯(cuò)誤；

B.工人拉力做的總功為

%=Fs=200Nx5m=1000J

克服摩擦力做的額外功為

%=町一％=1000J-800J=200J

故B錯(cuò)誤；

C.物體受到的摩擦力為

200J

=100N

s2m

故C錯(cuò)誤；

D.斜面的機(jī)械效率為

X100%=80%

町1000J

故D正確。

故選D。

2能力培優(yōu)練

6/22

1.如圖所示，小華同學(xué)用50N的水平拉力廠拉重力為400N的木箱，使木箱在水平面上勻速直線運(yùn)動(dòng)前進(jìn)

了4m,若木箱與地面之間的摩擦力是80N。則/點(diǎn)處的力在此過程中做的功為J,此過程

中該滑輪組的機(jī)械效率是。

【答案】32080%

【詳解】［1］因木箱做勻速直線運(yùn)動(dòng)處于平衡狀態(tài)，受到的拉力和摩擦力是一對(duì)平衡力，所以，木箱受

到的拉力即/點(diǎn)處的拉力尸產(chǎn)80N

該力在此過程中做的功W產(chǎn)F拉s物=80Nx4m=320J

［2］由圖可知，滑輪組繩子的有效股數(shù)片2,則繩子自由端移動(dòng)的距離物=2x4m=8m

拉力做的總功Wa=Fs^50Nx8m=400J

用320J

此過程中該滑輪組的機(jī)械效率〃=渣乂100%=-=—x100%=80%

W&400J

2.如圖1所示，用甲、乙兩個(gè)滑輪組分別提升物體M、N,拉力分別為七、%,兩物體都在10s內(nèi)被勻

速提升1m,此過程相關(guān)數(shù)據(jù)如圖2所示，“做功的功率為W,若用甲滑輪組勻速提升物體N,

甲滑輪組的有用功為,機(jī)械效率（選填“變大”“不變”或“變小”）。

功/J

M!同總功額外功總功額外功滑輪組

――=甲滑輪組口乙滑輪組

甲乙

圖1圖2

【答案】120400J不變

【詳解】［1］由圖2可知，甲滑輪組的總功為1200J,則與做功的功率為扁=生幽="吧=1200

t10s

［2］由圖2可知,乙滑輪組的有用功為叫乙=用總乙-%8乙=800J-400J=400J

若用甲滑輪組勻速提升物體N相同的高度，甲滑輪組的有用功與乙滑輪組的有用功相同，也是400J。

［3］甲滑輪組的有用功為%甲=%甲-%甲=1200J-800J=400J

提升物體到相同高度，甲乙滑輪組的有用功相同，說明M、N的重力相同，則若用甲滑輪組勻速提升

物體N,機(jī)械效率不變。

3.如圖甲所示，分別將兩個(gè)相同的物體A、B勻速從斜面底端拉到斜面頂端，對(duì)物體做功情況如圖乙所示,

7/22

其中斜面MN長0.5m,則對(duì)物體B做的額外功是J,物體A運(yùn)動(dòng)過程中受到的摩擦力大小為

No

甲乙

【答案】0.52

【詳解】［1］由圖乙可知，對(duì)物體A做的總功為3J,額外功為1J,有用功與額外功的和叫總功。故對(duì)物

體A做的有用功取卡叼--%后3J-1J=2J

A、B是兩個(gè)完全相同的物體，都拉到斜面頂端提升的高度相同，根據(jù)少產(chǎn)G〃，故對(duì)物體B做的有用功

和對(duì)物體A做的有用功相同；由圖乙可知，對(duì)物體B做的總功為2.5J,故對(duì)物體B做的額外功WB^WB

〃W#2.5J-2J=0.5J

⑵物體A運(yùn)動(dòng)過程中受到的摩擦力［=匕邈=—L=2N

s0.5m

4.如圖為搬運(yùn)建筑材料的機(jī)械示意圖，使用滑輪A的好處是可以0此滑輪組將質(zhì)量為2.5t的建

材勻速提升2m,滑車質(zhì)量為50kg,此過程中拉力尸做的功為6x109則該滑輪組的機(jī)械效率為

（結(jié)果保留到0.1%）。若增大提升建筑材料的質(zhì)量，該滑輪組的機(jī)械效率將（選填“提升”“降

低”或“不變（g取10N/kg）

【答案】可以省力83.3%提升

【詳解】［1］滑輪A為動(dòng)滑輪，動(dòng)滑輪的好處是能夠省力。

［2］物體的重力G=mg=2.5xlO3kgxlON/kg=2.5x10*N

輪組的有用功為%r=G/z=2.5x10"Nx2m=5x1CTJ

該滑輪組的機(jī)械效率為"*x100%=號(hào)黑x100%x83.3%

印總、6x10J

［3］若增大提升建筑材料的質(zhì)量，該滑輪組做的有用功增大，而額外功不變，由

8/22

77=—X100%=—X100%=―100%

叫叫r+少額i+L,機(jī)械效率將升高。

%

5.如圖裝置中，物體A重150N,物體B重12N。在物體B的作用下，物體A在水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng),

受到水平面的摩擦力是物體A重的0.2倍，則此裝置的機(jī)械效率為%（結(jié)果保留一位小數(shù)）。

B

【答案】83.3

【詳解】物體A在水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，受力平衡，則受到的拉力為

Fn=f=0.2GA=0.2X150N=30N

滑輪組有效繩子段數(shù)n=3,繩子自由端拉力為尸=GB=12N

%=耳^=耳30N

則此裝置的機(jī)械效率為〃=xlOO%。83.3%

W&FSBnF3xl2N

6.如圖所示的滑輪組中，能夠省力的是滑輪（選填"A”或"B”）；已知物重G2=340N,動(dòng)滑輪重60N,

滑輪組能保持平衡，則物重G尸N；取下用手拉動(dòng)繩子將&勻速提升0.5m,滑輪組的機(jī)械

效率為%（不計(jì)摩擦及繩重）。

【答案】B20085

【詳解】［1］由圖可知，滑輪B隨物體一起移動(dòng)，是動(dòng)滑輪，使用動(dòng)滑輪能省力，但費(fèi)距離。

［2］由圖可知，〃=2,不計(jì)繩重及摩擦，物重G1為5=區(qū)妥=幽詈兇=20（^

［3］滑輪組的機(jī)械效率為

77=^-xl00%=—/—X100%=———X100%=―--X100%=——X100%=85%

W&%+%G/7+G動(dòng)〃G+G動(dòng)340N+60N

7.如圖甲所示，虛線框內(nèi)是兩個(gè)滑輪連成的滑輪組，工人利用該滑輪組，用200N豎直向上的拉力R將

重為480N的物體勻速提高3m,物體和繩子自由端的運(yùn)動(dòng)情況如圖乙所示，已知?jiǎng)踊喼?00N,工人

9/22

做的額外功為J,該滑輪組的機(jī)械效率為,拉力尸的功率為

【答案】36080%300W

【詳解】［1］由圖乙可知，時(shí)間為6s時(shí)，繩子自由端移動(dòng)的距離為9m,物體上升的高度為3m；拉力做

的總功為町=Fs=200Nx9m=1800J

有用功為叫=G/z=480Nx3m=1440J

貝ij工人做的額夕卜功為嗎=%—降=1800J-1440J=360J

1440J

⑵該滑輪組的機(jī)械效率為〃=債=/而xlOO%=80%

W1oUUJ

［3］拉力F的功率為尸="=竺221=300W

t6s

8.如圖所示，用尸=25N的水平拉力拉著重為100N的物體/沿水平地面勻速運(yùn)動(dòng)，且物體/運(yùn)動(dòng)的速度為

0.4m/s,地面對(duì)物體/的摩擦力是物體/重的0.3倍。不計(jì)滑輪重力，則下列說法正確的是()

①10s內(nèi)地面對(duì)物體/的摩擦力做的功是60J

②10s內(nèi)拉力廠做的功是200J

③拉力F的功率是20W

④該裝置的機(jī)械效率是60%

A.只有①②正確B.只有②③④正確

C.只有③④正確D.只有②③正確

【答案】B

【詳解】①物體/運(yùn)動(dòng)的速度為0.4m/s,10s內(nèi)物體/運(yùn)動(dòng)的距離s=W=0.4m/sxl0s=4m

地面對(duì)物體力的摩擦力做的功少=fs=0.3G5=0.3x100Nx4m=120J

故①錯(cuò)誤；

②由圖可知，動(dòng)滑輪上有2股繩，10s內(nèi)繩端移動(dòng)距離斗=2s=2x4m=8m

拉力廠做的功%=^I=25NX8m=200J

10/22

故②正確；

③由于10s內(nèi)拉力廠做的功是200J,拉力下的功率尸="=3見=20W

t10s

故③正確；

w120J

④該裝置的機(jī)械效率7=—x100%=-x100%=60%

故④正確；

綜上所述，正確的有②③④，故B正確，ACD錯(cuò)誤。

故選B。

9.如圖所示，汽車通過滑輪組將物體吊起。已知汽車的質(zhì)量為3xl()3kg,牽引力R為4000N,對(duì)繩子的

拉力入為2500N；物體的重力為6000N,物體勻速上升的速度始終為0.5m/s,汽車受到的摩擦力為汽

【答案】D

【詳解】A.如圖，由3段繩子吊著動(dòng)滑輪，滑輪組的機(jī)械效率為

Gh6000N

^=^B-xlOO%=—xl00%=xlOO%-xlOO%=xlOO峪80(>

W&F2SnhnF23x2500N

故A錯(cuò)誤；

B.汽車受到的摩擦力為/=0.05G=0.05機(jī)g=0.05x3xlO3kgxlON/kg=1.5xl03N

故B錯(cuò)誤；

C.汽車的速度為v=〃v物=3xO.5m/s=L5m/s

汽車牽引力在4s內(nèi)做的功為/=《S]=尸碎=4000Nxl.5m/sx4s=24000J

故C錯(cuò)誤；

w24000J

D.汽車牽引力的功率為尸=—=一一=6000W

t4s

故D正確。

故選D。

11/22

10.如圖所示，小明用甲、乙兩裝置勻速提升質(zhì)量為叫的物體?；喌馁|(zhì)量均為%,相同的時(shí)間:內(nèi)物體

被提升的高度均為下列說法正確的是（）

〃//〃//

T71%

甲乙

A.繩子自由端的拉力一定為耳

B.兩個(gè)拉力做的額外功相等

C.片、月兩個(gè)拉力做功的功率比值為3：2

D.若不計(jì)繩重和摩擦，兩種裝置的機(jī)械效率均為」

mt+m2

【答案】D

【詳解】A.雖然物體質(zhì)量相同，動(dòng)滑輪質(zhì)量相同，且乙圖中繩子段數(shù)比甲圖多，但由于摩擦及繩重的

大小不知道，所以繩子自由端的拉力大小無法判斷，故A錯(cuò)誤；

B.兩個(gè)拉力對(duì)動(dòng)滑輪做的功及克服摩擦及繩重做的功屬于額外功，物體被提升的高度，動(dòng)滑輪同樣被

提升相同高度，所以對(duì)動(dòng)滑輪做的額外功相同；但由于不知道摩擦及繩重，克服摩擦及繩重做的功無

法比較，所以兩個(gè)拉力做的額外功大小無法比較，故B錯(cuò)誤；

C.因?yàn)槟Σ良袄K重大小不知道，所以拉力做的功大小無法比較，功率大小關(guān)系無法比較，故C錯(cuò)誤；

%少有GhGm.

D.若不計(jì)繩重和摩擦，滑輪組的機(jī)械效率〃=防邑=「-三=方下一=

wJ"=Gh+G

j％+少額^G+G動(dòng)叫+加2

故D正確。

故選D。

11.如圖所示，用甲、乙兩個(gè)相同的滑輪組（繞線方式不同），在相同時(shí)間內(nèi)分別將同一物體勻速提升相同

高度，不計(jì)繩重及摩擦，則下列說法正確的是（）

甲乙

12/22

A.繩端的拉力：F\=*

B.繩子自由端移動(dòng)距禺：s、=S]

C.拉力做的功：%=%

D.繩子拉力的功率：P\>P]

【答案】C

【詳解】A.不計(jì)繩重及摩擦，根據(jù)F=』（G物+G動(dòng)），由圖可知，甲滑輪組繩子的段數(shù)”=2,乙滑輪

n

組繩子的段數(shù)〃=3,則繩端的拉力分別為片=g（G物+G動(dòng)），￡=g（G物+G動(dòng)），所以繩端的拉力片>巴，

故A錯(cuò)誤；

B.由s=M可得，繩子自由端移動(dòng)的距離分別為s/=2〃，S2=3〃，所以繩子自由端移動(dòng)距離MVS2,故B

錯(cuò)誤；

C.因?yàn)椴挥?jì)繩重及摩擦，動(dòng)滑輪重相同，提升的物體重和高度相同，由%=G/、%用=6物〃可知，

利用滑輪組做的有用功相同、額外功相同，而總功叫=叫用+%,所以拉力做的總功相同，即幽=%,

故C正確。

D.因?yàn)槔ψ龅目偣ο嗤?，所用時(shí)間相同，根據(jù)尸=:可知，繩子拉力的功率耳=鳥，故D錯(cuò)誤。

故選Co

12.如圖甲所示裝置，小歡用力尸向下拉繩子，使物體M在水平地面勻速移動(dòng)，地面仍、6c段粗糙程度

不同。物體M重為400N,動(dòng)滑輪重為5N,"=2m,bc=3m。物體M從a點(diǎn)到c點(diǎn)過程中，拉力尸

與M移動(dòng)距離的關(guān)系如圖乙，忽略繩重及繩與滑輪間的摩擦，下列說法正確的是（）

A.物體M從。點(diǎn)到c點(diǎn)過程中，繩子自由端移動(dòng)的距離為15m

B.物體M從a點(diǎn)到c點(diǎn)過程中，拉力廠做的總功為2000J

C.物體M從仍段到be段，滑輪組的機(jī)械效率變大

D.拉力尸在M段做的額外功等于在6c段做的額外功

【答案】C

【詳解】AB.由圖甲可知，動(dòng)滑輪上有兩端繩子，則〃=2。物體M從。點(diǎn)到c點(diǎn)過程中，通過的距離

13/22

為2m+3m=5m,則繩子自由端移動(dòng)的距離s="〃=2x5m=10m

ab—2m,be—3m,繩子自由端移動(dòng)的距離分別為s/=2x2m=4m,S2=2x3m=6m,由圖乙知繩子自由

端的拉力分別為60N和100N,拉力做的總功為Wi+W2=FisI+F2S2=60Nx4m+100Nx6m=840J

故AB錯(cuò)誤；

C.使物體M在水平地面勻速移動(dòng)，根據(jù)二力平衡，物體受到的滑動(dòng)摩擦力等于水平面上繩子的拉力

的大小，因繩端拉力100N大于60N,由/=尸"=〃尸章G動(dòng)可知，加段物體受到的滑動(dòng)摩擦力大，滑

=%=%#=f1

輪組的機(jī)效率為〃一豆一%+強(qiáng)一〃+自￡一/+4，+色,動(dòng)滑輪的重力不變，物體從心段到

T

be段，滑動(dòng)摩擦力變大，所以滑輪組的機(jī)械效率變大，故C正確；

D.本題中，克服摩擦力做的功為有用功，忽略繩重及繩與滑輪間的摩擦，故克服動(dòng)滑輪的重力做的功

為額外功，成段和在歷段動(dòng)滑輪提升的高度不同，根據(jù)沙^=G動(dòng)力可知，拉力尸在段做的額外功

小于在北段做的額外功，故D錯(cuò)誤。

故選Co

13.使用如圖所示的滑輪組，沿水平方向勻速拉動(dòng)質(zhì)量為300kg的物體，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為200N,物體

在10s內(nèi)移動(dòng)1m。物體所受的摩擦力為物重的0.1倍。不計(jì)繩重和輪與軸間的摩擦，下列說法正確的

是（）

A.該滑輪組中有一個(gè)定滑輪和兩個(gè)動(dòng)滑輪

B.繩子自由端拉力的速度0.05m/s

C.動(dòng)滑輪重力為100N

D.該滑輪組的機(jī)械效率為66.7%

【答案】C

【詳解】A.由圖可知，上、下兩個(gè)滑輪的軸的位置固定不變，為定滑輪；中間滑輪的軸隨物體一起運(yùn)

動(dòng)，為動(dòng)滑輪，故A錯(cuò)誤；

B.由圖可知，〃=2,繩子自由端的速度為v=〃v物=2x漁=2x如■=0.2m/s

物t10s

故B錯(cuò)誤；

C.物體的重力G=Hg=300kgxl0N/kg=3000N

14/22

物體受到的摩擦力/=o.1G=0.1X3000N=300N

繩的拉力廠等于彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)，即尸=200N

不計(jì)繩重和輪與軸間的摩擦，拉力尸=』（G動(dòng)+/）

n

則動(dòng)滑輪重力6動(dòng)=-/=2x200N-300N=100N

故C正確；

D.滑輪組的機(jī)械效率〃=件=誓=三k=4=廣?黑對(duì)00%=75%

取息FsFx%nF2x200N

故D錯(cuò)誤。

故選Co

14.某建筑工地用如圖所示的升降機(jī)提升磚塊，升降機(jī)包含滑輪和貨箱。貨箱重500N,每個(gè)滑輪重90N,

不計(jì)鋼絲繩的重力和輪軸間摩擦，每塊磚重20N,該升降機(jī)一次最多能豎直勻速提升200塊磚。若鋼

絲繩自由端在10s內(nèi)移動(dòng)12m,關(guān)于該過程，下列說法正確的是（)

A.升降機(jī)的額外功為2000J

B.鋼絲繩自由端最大功率為1836W

C.該升降機(jī)的最大機(jī)械效率為98%

D.鋼絲繩自由端施加的最大拉力為1500N

【答案】B

【詳解】A.由圖可知，此滑輪組承擔(dān)物重的繩子股數(shù)片3。不計(jì)鋼絲繩的重力和輪軸間摩擦，額外功

是克服貨箱和動(dòng)滑輪重力做的功。由s=M可知，物體上升高度"=4m。

n3

額外功嗎=（G箱+G動(dòng)）/?=（500N+90N）x4m=2360J,故A錯(cuò)誤;

BD.不計(jì)鋼絲繩的重力和輪軸間摩擦，鋼絲繩自由端的最大拉力

F大=!何總禱+G箱+G動(dòng)）=；x（200x20N+500N+90N）=1530N

鋼絲繩自由端移動(dòng)速度「:黑”m/s

則鋼絲繩自由端最大功率々=7=7=7=/^v=1530Nxl.2m/s=1836W,故B正確，故D錯(cuò)誤;

C.該升降機(jī)的最大機(jī)械效率為

15/22

==___G總糙h______=G總.200x20N

?87.15%故C錯(cuò)誤。

w&（G總展+G箱+G動(dòng)）〃G總聯(lián)+G箱+G動(dòng)200x20N+500+90

故選B。

15.如圖所示，甲、乙兩個(gè)滑輪組中，每個(gè)滑輪質(zhì)量相同，重為G的物體，在拉力的作用下勻速上升，已

知乙滑輪組的效率為〃，不計(jì)摩擦、繩重和木板重，下列說法正確的是（）

A.甲滑輪組的機(jī)械效率小于乙滑輪組的機(jī)械效率

B.每個(gè)滑輪重"

C.甲、乙將重物提升相同的高度時(shí)，拉力的功率一定不相等

D.48點(diǎn)繩子受到拉力您、FB關(guān)系:FB<2FA

【答案】B

【詳解】A.由不計(jì)摩擦、繩重和木板重時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率可表示為

3叫一%GhG

%,%+G+與

兩滑輪組中物體的重力相同，但乙中的動(dòng)滑輪由兩個(gè)滑輪組成，即乙中動(dòng)滑輪的重力大于甲中動(dòng)滑輪

的重力，因此甲滑輪組的機(jī)械效率大于乙滑輪組的機(jī)械效率，故A錯(cuò)誤；

GG（1一加G

B.由.乙=石西=6+24，可得'每個(gè)滑輪重力為G輪=12；

故B正確；

C.由圖可知，2,〃z=4,不計(jì)摩擦、繩和木板的重，則兩滑輪組繩子的拉力分別為

G=:（G+G動(dòng)）=；x（G+2G輪）

&=；（G+G動(dòng)）=[x（G+2G輪）

則耳〉乙，甲、乙將重物提升相同的高度，拉力做功為總功，則E與尸2的功率分別為

“m=j（G+2G輪）x2"=（G+2G輪）〃

16/22

尸="=電』4G+2G輪）x4,=（G+2G輪”

t乙t乙L￡

由于f尹和￡乙的關(guān)系不確定，因此E與尸2的功率可能相等，故C錯(cuò)誤；

D.由同一根繩子上的拉力處處相同可知，/點(diǎn)繩子受到的拉力死=g=；（G+2GQ

則2F=2F=2x；（G+2G輪）=；（G+2G輪）

2點(diǎn)繩子受到的拉力用=28+G輪=2x；（G+2G輪）+G輪=；（G+4G輪）

則3>2巳，故D錯(cuò)誤。

故選B。

16.工人用如圖甲所示的滑輪組運(yùn)送建材上樓，每次運(yùn)送量不定?；喗M的機(jī)械效率隨建材重力變化的圖

像如圖乙所示，繩重和摩擦力對(duì)應(yīng)的額外功始終占總功的10%。

（1）某塊建材的重力為400N,勻速提升6m的過程中，求有用功和總功；

（2）若滑輪組的機(jī)械效率最大值為70%,求工人的體重。

【答案】（l）2400J,4800J

⑵80kg

【詳解】（1）某塊建材的重力為400N,勻速提升6m的過程中，有用功少/G/?=400Nx6m=2400J

W行2400J

由圖乙可知，建材的重力為400N時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率為50%,貝IJ總功叫=」="^=4800J

7750%

（2）建材的重力為400N,有用功%=2400J,總功%=4800J,額外功

W^=W&-W^=4800J-2400J=2400J

額外功包括兩克服動(dòng)滑輪重力做的額外功和克服繩重及摩擦所做的額外功，其中繩重和摩擦力對(duì)應(yīng)的

額外功始終占總功的10%,^=^xl0%=4800Jxl0%=480J

所以克服動(dòng)滑輪重力所做的額外功%,=少額-%總=2400J-480J=1920J

動(dòng)滑輪重力G動(dòng)=》=出四=320N

h6m

當(dāng)這個(gè)滑輪組提升的物體最重，人施加的拉力等于人體重力時(shí)，滑輪組機(jī)械效率最大。繩重和摩擦力

對(duì)應(yīng)的額外功始終占總功的10%,當(dāng)滑輪組的機(jī)械效率最大值為70%時(shí)，克服動(dòng)滑輪重做的額外功應(yīng)

17/22

該占總功的20%,列出等式G動(dòng)h=6人?2〃x20%

G動(dòng)320N

所以6人==800N

2x20%~~0A

G800N

工人的體重加=一=80kg

g10N/kg

17.如圖所示，滑輪組懸掛在水平支架上，重為800N的工人站在水平地面上，豎直向下拉動(dòng)繩子自由端,

使重為300N的物體在30s內(nèi)勻速上升6mo在這個(gè)過程中，人施加的拉力廠為200N,兩個(gè)滑輪質(zhì)量相

等，不計(jì)滑輪組的繩重和摩擦。求：

(1)該滑輪組的機(jī)械效率；

(2)拉力F的功率；

(3)動(dòng)滑輪受到的重力；

(4)該工人利用此滑輪組提升不同貨物時(shí)，支架受到滑輪組的最大拉力。

【答案】(1)75%

(2)80W

(3)100N

(4)2500N

【詳解】(1)重為300N的物體在30s內(nèi)勻速上升6m,有用功為%j=G/z=300Nx6m=1800J

由圖可知，該滑輪組動(dòng)滑輪上有2段繩子承載物重，人施加的拉力廠為200N,總功為

W&=Fx2h=200Nx2x6m=2400J

該滑輪組的機(jī)械效率”/X必％=揣X100%=75%。

(2)拉力廠的功率尸="=如犯=80W。

t30s

(3)因?yàn)椴挥?jì)滑輪組的繩重和摩擦，對(duì)動(dòng)滑輪進(jìn)行受力分析G+G動(dòng)=2萬

即300N+G動(dòng)=2x200N

則動(dòng)滑輪受到的重力G動(dòng)=100No

(4)工人重為800N,繩端的最大拉力/'=GA=800N

18/22

兩個(gè)滑輪質(zhì)量相等，則定滑輪的重力6定=6動(dòng)=100N

共有3段繩子與定滑輪連接，支架受到滑輪組的最大拉力為國=3尸+G定=3x800N+100N=2500N。

18.小雨通過如圖甲所示滑輪組將水中物體勻速提升至空中，他所用拉力歹與繩子自由端移動(dòng)的距離s的

關(guān)系圖像如圖乙所示。其中物體在空中勻速上升過程中滑輪組的機(jī)械效率為85%。每個(gè)滑輪等重，不

計(jì)繩重、摩擦和水的阻力。問：

(1)物體在空中上升1m,小雨做的功是多少？

(2)每個(gè)滑輪的重力是多少？

(3)物體的密度是多少？

【答案】⑴800J

(2)60N

(3)1.7xl03kg/m3

【詳解】(1)由圖乙可知，0?4m時(shí)，拉力為100N不變，此時(shí)物體沒有露出水面，4?6m時(shí)，物體開始

逐漸露出水面，拉力不斷增大，6?8m時(shí)，拉力為200N不變，此時(shí)物體完全離開水面，故物體在空中

勻速上升過程中受到的拉力尸=200N,由圖甲可知滑輪組的動(dòng)滑輪繞繩子的段數(shù)”=4,所以繩子自由端

移動(dòng)的距離s=??/?=4xlm=4m

?

小雨做的功W,e=75=200Nx4m=800J

(2)物體在空中勻速上升過程中滑輪組的機(jī)械效率為85%,則物體在空中上升1m,所做的有用功少

行〃用總=85%x800J=680J

物體的重力G=區(qū)="2=680N

hIm

不計(jì)繩重、摩擦和水的阻力，動(dòng)滑輪的總重力G動(dòng)彌=區(qū)=j一%=8OOJ_68OJ=]20N

hhlm

每個(gè)滑輪等重，每個(gè)滑輪的重力是G動(dòng)=；G動(dòng)總=；xl20N=60N

(3)由乙圖可知，物體浸沒在水中時(shí)，繩端所受拉力尸/=