V機(jī)械臂關(guān)節(jié)姿態(tài)控制方法分析案例概述目錄TOC\o"1-3"\h\u28469機(jī)械臂關(guān)節(jié)姿態(tài)控制方法分析案例概述 131751.1經(jīng)典控制算法簡介 195401.2模糊自適應(yīng)PID運(yùn)動控制模型建立及仿真分析 234591．3自適應(yīng)控制算法仿真分析 101.1經(jīng)典控制算法簡介控制算法的研究是自動控制領(lǐng)域長期面臨的一個議題，自動化技術(shù)經(jīng)歷了從最初的經(jīng)典控制理論到現(xiàn)代控制理論的兩大發(fā)展階段現(xiàn)如今已成為廣泛應(yīng)用在各個工程技術(shù)領(lǐng)域的完善理論。盡管如此，在面對如今日益困難復(fù)雜的控制任務(wù)以及工況大范圍變化時，無論是經(jīng)典控制理論還是現(xiàn)代控制理論都面臨著巨大的挑戰(zhàn)，其中，設(shè)計人員和工程師廣泛面臨的問題就是實(shí)際系統(tǒng)往往難以建立精確的數(shù)學(xué)模型，從而使傳統(tǒng)的控制方案控制精度和控制效果大打折扣。在無模型控制方法中，PID控制算法是迄今為止最為經(jīng)典也是工程應(yīng)用最為廣泛的控制方法。該方法具有算法結(jié)構(gòu)很簡單工程實(shí)現(xiàn)容易、魯棒性高、穩(wěn)定性好以及適用范圍廣的優(yōu)點(diǎn)。在工業(yè)機(jī)器人控制領(lǐng)域中，由于步進(jìn)電機(jī)開環(huán)控制在轉(zhuǎn)速上升后轉(zhuǎn)矩疾速下降的缺點(diǎn)普遍采取利用直流無刷電機(jī)閉環(huán)控制的方式取代之。當(dāng)前，在工業(yè)運(yùn)動控制中，電機(jī)控制普遍采納的方法是位置環(huán)、速度環(huán)及電流環(huán)的三環(huán)控制方案，在三個負(fù)反饋閉環(huán)中均有一個PID控制器進(jìn)行控制。其中，最內(nèi)環(huán)是電流環(huán)，負(fù)責(zé)進(jìn)行伺服電機(jī)電樞回路的電流控制，其次是速度環(huán)它的任務(wù)是對電機(jī)轉(zhuǎn)速進(jìn)行有效控制，而最外環(huán)則是位置環(huán)，負(fù)責(zé)隨動定位控制。在速度環(huán)和位置環(huán)中，均是通過檢測編碼器碼盤位置進(jìn)行測量。在工程應(yīng)用中，工程師需要對三個控制器的控制參數(shù)KP作為一門新興的控制科學(xué)分支，智能控制具有顯著的交叉學(xué)科特點(diǎn)，它吸取了運(yùn)籌學(xué)、機(jī)器學(xué)習(xí)、控制論和人工智能的特點(diǎn)，兼具傳統(tǒng)控制理論定量和擬人思維定性的特點(diǎn)，融入了人類所特有的智慧特點(diǎn)，而在這之中模糊自適應(yīng)PID控制是工程應(yīng)用發(fā)展中重要的智能控制方式。1.2模糊自適應(yīng)PID運(yùn)動控制模型建立及仿真分析模糊控制方法工程應(yīng)用廣泛、理解容易便于普及的特點(diǎn)，使其在運(yùn)動控制和過程控制中得到了成功的應(yīng)用。與機(jī)器的認(rèn)知方式相反，人類對外部世界的認(rèn)知和理解是感性的、模糊的，人類智能與計算機(jī)系統(tǒng)最大的不同就是前者傾向于定性的思維理解，而計算機(jī)則更擅長量化計算。在人類的理性推理、語言交流以及決策控制時，信息與物理世界的交互都帶有模糊性；基于此，美國控制專家Zadeh在1965年從理論分析的角度提出了模糊集合的概念，自適應(yīng)模糊PID控制就是創(chuàng)立在模糊數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上的一種在線PID參數(shù)自整定智能控制方式。在本章的研究中采用的是Mamdani型模糊控制器。從大的角度來看，該型控制器的模糊控制過程可以大致分為如下三個階段：測量清晰值模糊化：即根據(jù)預(yù)先設(shè)計好的論域及隸屬函數(shù)對給定輸入與測量反饋的差值進(jìn)行計算；模糊規(guī)則推理：將上一步模糊化的數(shù)據(jù)根據(jù)事先擬定好的模糊規(guī)則表進(jìn)行模糊推理進(jìn)而生成對應(yīng)的模糊輸出；清晰化：在模糊邏輯規(guī)則表處理后的輸出值是模糊集，清晰化的目的是使其重新映射回經(jīng)典集合中的清晰值。具體的一個自適應(yīng)模糊控制器在控制回路中的工作原理圖如下：圖1.圖1.STYLEREF1\s0.SEQ圖\*ARABIC\s11自適應(yīng)模糊PID控制原理框圖在自適應(yīng)模糊PID控制器中，利用偏差E以及偏差的一階導(dǎo)數(shù)EC作為模糊邏輯模塊的輸入，以滿足不同時刻的偏差狀況下對PID三個參數(shù)的在線調(diào)整。利用具有模糊邏輯在線整定參數(shù)的PID調(diào)節(jié)器即為自適應(yīng)模糊PID控制器。自適應(yīng)模糊PID控制器的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：u其中，三個比例系數(shù)KPKKK而每一時刻三個比例參數(shù)的增量都是偏差及其一階導(dǎo)數(shù)的函數(shù)：δδδ以上公式中，e表示給定值和反饋值的差，ec根據(jù)以上原理，在MATLAB/simulink中以水平平動關(guān)節(jié)為例，搭建控制器仿真模型如下：圖1.圖1.STYLEREF1\s0.SEQ圖\*ARABIC\s12水平平動關(guān)節(jié)自適應(yīng)PID控制閉環(huán)圖1.圖1.STYLEREF1\s0.SEQ圖\*ARABIC\s13模糊邏輯子系統(tǒng)圖1.圖1.STYLEREF1\s0.SEQ圖\*ARABIC\s14PID控制子系統(tǒng)模糊邏輯子系統(tǒng)的輸入量為偏差及其一階導(dǎo)數(shù)，輸出量分別是PID控制器三個比例系數(shù)的變化量δK圖1.圖1.STYLEREF1\s0.SEQ圖\*ARABIC\s15三個模糊邏輯模塊E輸入的隸屬度函數(shù)圖1.圖1.STYLEREF1\s0.SEQ圖\*ARABIC\s16三個模糊邏輯模塊EC輸入的隸屬度函數(shù)圖1.圖1.STYLEREF1\s0.SEQ圖\*ARABIC\s17三個模糊邏輯模塊輸出的隸屬度函數(shù)根據(jù)前人總結(jié)的PID控制經(jīng)驗和模糊規(guī)則表，可得出平動關(guān)節(jié)的三個參數(shù)的模糊控制規(guī)則表如下：表1.STYLEREF1\s0.SEQ表\*ARABIC\s11δKP的模糊規(guī)則表δECNBNMNSZOPSPMPBENBPBPBPMPSPSZOZONMPBPBPMPSPSZOZONSPMPMPMPSZONSNSZOPMPMPSZONSNMNMPSPSPSZONSNSNMNBPMPSZONSNMNMNMNBPBZOZONMNMNMNBNB表1.STYLEREF1\s0.SEQ表\*ARABIC\s12δKI的模糊規(guī)則表δECNBNMNSZOPSPMPBENBNBNBNMNMNSZOZONMNBNBNMNSNSZOZONSNBNMNSNSZOPSPSZONMNMNSZOPSPMPMPSNMNSZOPSPSPMPBPMZOZOPSPSPMPBPBPBZOZOPMPMPMPBPB表1.SEQ表\*ARABIC\s13δKD的模糊規(guī)則表δECNBNMNSZOPSPMPBENBPSNSNBNBNBNMPSNMPSNSNBNMNMNSZONSZONSNMNMNSNSZOZOZONSNSNSNSNSZOPSZOZOZOZOZOZOZOPMPBNSPSPSPSPSPBPBPBPMPMPMPSPSPB模糊規(guī)則表同樣可以通過MATLAB中自帶的模糊邏輯工具箱利用IF…THEN…三段論的形式進(jìn)行輸入，其中以δK圖1.圖1.STYLEREF1\s0.SEQ圖\*ARABIC\s18δKp的模糊控制規(guī)則輸入以第一行第一列為例，當(dāng)E的輸入模糊值為NB(“負(fù)大”)且EC的輸入值也為PB(“正大”)時，那么輸出值δKP為ZO(“零點(diǎn)”)。該式指的是偏差為負(fù)的很大，即超調(diào)量很大且偏差的變化率為正得很大，此時從直觀理解有兩種情況：超調(diào)量人在增加但增速在急劇衰退、超調(diào)量雖然很大但超調(diào)在疾速減少。無論式以上兩種中的任意一種情況而言，此時的比例系數(shù)Kp圖1.STYLEREF1\s圖1.STYLEREF1\s0.SEQ圖\*ARABIC\s19bδKI的模糊IO曲面圖1.9aδKP的圖1.STYLEREF1\s0.SEQ圖\*ARABIC\s110cδKD的模糊IO曲面在以上各個參數(shù)都設(shè)置好之后，在simulink中設(shè)置為Fixed-step仿真步長，并設(shè)置step=0.001s，仿真總時間長度設(shè)定為13s，數(shù)值求解方法設(shè)定為Automaticsolversolution然后開始進(jìn)行仿真。最后得到帶自適應(yīng)模糊在線參數(shù)整定的PID控制器控制效果和標(biāo)準(zhǔn)PID控制器控制效果的差別曲線圖如下所示：圖1.圖1.STYLEREF1\s0.SEQ圖\*ARABIC\s111F-PID和標(biāo)準(zhǔn)PID控制階躍響應(yīng)對比通過以上曲線的直觀對比可以看出，帶自適應(yīng)模糊參數(shù)整定的PID控制器性能明顯好于傳統(tǒng)的PID控制器。其中，傳統(tǒng)的控制方法中超調(diào)量接近20%，而自適應(yīng)模糊PID控制器的超調(diào)量僅有3%左右，而調(diào)節(jié)時間與原標(biāo)準(zhǔn)PID控制方法相仿，此外震蕩效果得到了極大的改善。總而言之，仿真結(jié)果表示改進(jìn)后的智能PID控制性能得到了極大的提升，為下一步的機(jī)械臂連續(xù)軌跡隨動控制打下堅實(shí)的基礎(chǔ)。1．3自適應(yīng)控制算法仿真分析在圖1.11中我們已經(jīng)對比了階躍輸入狀況下普通PID控制器和帶自適應(yīng)模糊PID控制器的時域響應(yīng)區(qū)別，在本節(jié)內(nèi)容中將繼續(xù)比較在外加恒值擾動時的控制情況。自適應(yīng)模糊PID控制器和一般PID控制器的常值擾動時域響應(yīng)曲線如下：圖1.圖1.12常值擾動下響應(yīng)曲線對比以上仿真過程中，在第五秒加入幅值為2的常值擾動，從以上仿真結(jié)果對比來看，傳統(tǒng)的PID控制算法在擾動加入后相比自