天津南開大附屬中7年級數(shù)學(xué)下冊變量之間的關(guān)系專項攻克考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、將溫度計從熱茶的杯子中取出之后，立即被放入一杯涼水中．每隔后讀一次溫度計上顯示的度數(shù)，將記錄下的數(shù)據(jù)制成下表：時間t（單位：s）51015202530溫度計讀數(shù)（單位：℃）49.031.022.016.514.012.0下述說法不正確的是（）A．自變量是時間，因變量是溫度計的讀數(shù)B．當(dāng)時，溫度計上的讀數(shù)是31.0℃C．溫度計的讀數(shù)隨著時間推移逐漸減小，最后保持不變D．依據(jù)表格中反映出的規(guī)律，時，溫度計上的讀數(shù)是13.0℃2、下列關(guān)于圓的面積S與半徑R之間的關(guān)系式S中，有關(guān)常量和變量的說法正確的是（）A．S，是變量，是常量 B．S，，R是變量，2是常量C．S，R是變量，是常量 D．S，R是變量，和2是常量3、小紅到文具店買彩筆，每打彩筆是12支，售價18元，那么買彩筆所需的錢數(shù)（元）與購買彩筆的支數(shù)（支）之間的關(guān)系式為（）A． B． C． D．4、小明騎自行車上學(xué)，開始以正常速度勻速行駛，但行至中途自行車出了故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上課，加快了騎車速度，下面是小明離家后他到學(xué)校剩下的路程s關(guān)于時間t的圖象，那么符合小明行駛情況的圖象大致是()A． B． C． D．5、彈簧掛上物體后會伸長，若一彈簧長度(cm)與所掛物體質(zhì)量(kg)之間的關(guān)系如下表：物體的質(zhì)量(kg)012345彈簧的長度(cm)1212．51313．51414．5則下列說法錯誤的是（）A．彈簧長度隨物體的質(zhì)量的變化而變化，物體的質(zhì)量是自變量，彈簧的長度是因變量B．如果物體的質(zhì)量為xkg，那么彈簧的長度ycm可以表示為y=12+0.5xC．在彈簧能承受的范圍內(nèi)，當(dāng)物體的質(zhì)量為7kg時，彈簧的長度為16cmD．在沒掛物體時，彈簧的長度為12cm6、從地向地打長途，不超過3分鐘，收費2.4元，以后每超過一分鐘加收一元，若通話時間分鐘，則付話費元與分鐘函數(shù)關(guān)系式是（）．A． B． C． D．7、圓的周長公式C=2πR中，下列說法正確的是（）A．π、R是自變量，2是常量 B．C是因變量，R是自變量，2π為常量C．R為自變量，2π、C為常量 D．C是自變量，R為因變量，2π為常量8、從空中落下一個物體，它降落的速度隨時間的變化而變化，即落地前的速度隨時間的增加而逐漸增大，這個問題中自變量是（）A．物體 B．速度 C．時間 D．空氣9、在雨地里放置一個無蓋的容器，如果雨水均勻地落入容器，容器內(nèi)水面高度與時間的函數(shù)圖象如圖所示，那么這個容器的形狀可能是（）A． B． C． D．10、把15本書隨意放入兩個抽屜（每個抽屜內(nèi)都放），第一個抽屜放入x本，第二個抽屜放入y本，則下列判斷錯誤的是（）A．15是常量 B．15是變量 C．x是變量 D．y是變量第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、隨著各行各業(yè)有序復(fù)工復(fù)產(chǎn)，企業(yè)提倡員工實行“兩點一線”上下班模式，減少不必要的聚集．小華爸爸早上開車以的平均速度行駛到達單位，下班按原路返回，若返回時平均速度為，則路上所用時間（單位：）與速度v（單位：）之間的關(guān)系可表示為________．2、若一個三角形底邊長是x，底邊上的高為8，則這個三角形的面積y與底邊x之間的關(guān)系式是____．3、下面是用棋子擺成的“上”字型圖案：按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去，通過觀察，可以發(fā)現(xiàn)：（1）第五個“上”字需用_________枚棋子；（2）第n個“上”字需用_________枚棋子．4、一個水庫的水位在最近5h內(nèi)持續(xù)上漲，下表記錄了這5h內(nèi)6個時間點的水位高度，其中t表示時間，y表示水位高度．t/h012345y/m33.33.63.94.24.5據(jù)估計這種上漲規(guī)律還會持續(xù)2h，預(yù)測再過2h水位高度將為________m．5、一個梯形的高為8厘米，上底長為5厘米，當(dāng)梯形下底x（厘米）由長變短時，梯形的面積y（厘米）也隨之發(fā)生變化，請寫出y與x之間的關(guān)系式________．6、表示函數(shù)的三種方法是：________，________，________．7、鄧教師設(shè)計一個計算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如表所示，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是正整數(shù)n時，輸出的數(shù)據(jù)是________．輸入數(shù)據(jù)123456……輸出數(shù)據(jù)……8、圓的半徑為，圓的面積與半徑之間有如下關(guān)系：．在這關(guān)系中，常量是______．9、如圖表示的是某種摩托車的油箱中剩余量（升）與摩托車行駛路程（千米）之間的關(guān)系．由圖象可知，摩托車最多裝__升油，可供摩托車行駛___千米，每行駛100千米耗油___升．10、下面的表格列出了一個實驗室的部分統(tǒng)計數(shù)據(jù)，表示皮球從高處落下時，彈跳高度x與下降高度y的關(guān)系：y5080100150x25405075根據(jù)表格中兩個變量之間的關(guān)系，則當(dāng)時，_________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、某拖拉機的油箱最多可裝千克油，裝滿油后犁地，平均每小時耗油千克，解答下列問題：（1）寫出油箱中剩油（千克）與犁地時間（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求拖拉機工作小時分鐘后，郵箱中的剩油量．2、科學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)聲音在空氣中傳播的速度y（米/秒）與氣溫x（℃）有關(guān)：當(dāng)氣溫是0℃時，音速是330米/秒；當(dāng)氣溫是5℃時，音速是333米秒；當(dāng)氣溫是10℃時，音速是336米/秒；當(dāng)氣溫是15℃時，音速是339米/秒；當(dāng)氣溫是20℃時，音速是342米/秒；當(dāng)氣溫是25℃時，音速是345米/秒；當(dāng)氣溫是30℃時，音速是348米/秒．（1）請用表格表示氣溫與音速之間的關(guān)系；（2）表格反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？（3）當(dāng)氣溫是35℃時，估計音速y可能是多少？（4）用一個式子來表示兩個變量之間的關(guān)系．3、地表以下巖層的溫度與它所處的深度在表中的關(guān)系：巖層的深度h/km123456…巖層的溫度t/℃5590125160195230…（1）上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？（2）巖層的深度h每增加1km，溫度t是怎樣變化的？試寫出巖層的溫度t與它的深度h之間的關(guān)系式；（3）估計巖層10km深處的溫度是多少．4、將長為、寬為的長方形白紙，按如圖所示的方法黏合起來，黏合部分寬為．（1）根據(jù)圖，將表格補充完整：白紙張數(shù)紙條長度（2）設(shè)張白紙黏合后的總長度為，則與之間的關(guān)系式是什么？（3）你認為白紙黏合起來總長度可能為嗎？為什么？5、如圖，它表示甲乙兩人從同一個地點出發(fā)后的情況．到十點時，甲大約走了13千米．根據(jù)圖象回答：（1）甲是幾點鐘出發(fā)？（2）乙是幾點鐘出發(fā)，到十點時，他大約走了多少千米？（3）到十點為止，哪個人的速度快？（4）兩人最終在幾點鐘相遇？（5）你能將圖象中得到信息，編個故事嗎？6、一根長的彈簧，一端固定，如果另一端掛上物體，那么在彈性范圍內(nèi)，物體的質(zhì)量每增加，彈簧伸長．（1）填寫下表：所掛物體的質(zhì)量/1234…彈簧的總長度/…（2）如何表示在彈性范圍內(nèi)所掛物體的質(zhì)量與彈簧的總長度之間的數(shù)量關(guān)系？-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)逐項判斷即可．【詳解】解：A、自變量是時間，因變量是溫度計的讀數(shù)，正確，不符合題意；B、當(dāng)時，溫度計上的讀數(shù)是31.0℃，正確，不符合題意；C、溫度計的讀數(shù)隨著時間推移逐漸減小，最后保持不變，正確，不符合題意；D、依據(jù)表格中反映出的規(guī)律，時，溫度計上的讀數(shù)可能低于12℃或者等于12℃，錯誤，符合題意，故選：D．【點睛】本題考查用表格表示變量間的關(guān)系，能從表格中獲取有效信息是解答的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)函數(shù)的意義可知：變量是改變的量，常量是不變的量，據(jù)此即可確定變量與常量．【詳解】解：關(guān)于圓的面積S與半徑R之間的關(guān)系式S=πR2中，S、R是變量，π是常量．故選：C．【點睛】本題主要考查了常量和變量，關(guān)鍵是掌握變量和常量的定義．3、B【分析】由題意可知，y與x成正比例函數(shù)，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx(k≠0)，根據(jù)每打彩筆是12支，售價18元，可確定k的值求出函數(shù)關(guān)系式.【詳解】解：設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx(k≠0)，由題意，得當(dāng)x=12時，y=18，∴18=12k解得k==∴故選B.【點睛】本題考查了根據(jù)實際問題列函數(shù)式.關(guān)鍵是確定函數(shù)形式，以及用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式.4、D【分析】由于開始以正常速度勻速行駛，接著停下修車，后來加快速度勻駛，所以開始行駛路S是均勻減小的，接著不變，后來速度加快，所以S變化也加快變小，由此即可作出選擇．【詳解】解：因為開始以正常速度勻速行駛---停下修車---加快速度勻駛，可得S先緩慢減小，再不變，在加速減?。蔬xD．【點睛】此題主要考查了學(xué)生從圖象中讀取信息的能力．解決此類識圖題，同學(xué)們要注意分析其中的“關(guān)鍵點”，還要善于分析各圖象的變化趨勢．5、C【分析】根據(jù)表格中所給的數(shù)據(jù)判斷即可.【詳解】解：A選項，表中的數(shù)據(jù)涉及到了彈簧的長度及物體的質(zhì)量，且彈簧長度隨物體的質(zhì)量的變化而變化，物體的質(zhì)量是自變量，彈簧的長度是因變量，故A正確；B選項由表中的數(shù)據(jù)可知，彈簧的初始長度為12cm，物體的質(zhì)量每增加1kg，彈簧的長度伸長0.5cm，所以物體的質(zhì)量為xkg時，彈簧的長度ycm可以表示為y=12+0.5x，B正確；C選項由B中的關(guān)系式可知當(dāng)物體的質(zhì)量為7kg時，彈簧的長度y為cm，C錯誤；D選項沒掛物體時，即物體的質(zhì)量為0，此時彈簧的長度為12cm，故D正確.故選：C.【點睛】本題考查了變量之間的關(guān)系，靈活的根據(jù)表中數(shù)據(jù)分析兩個變量間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.6、C【分析】根據(jù)從A地向B地打長途，不超過3分鐘，收費2.4元，以后每超過一分鐘加收一元列出關(guān)系式即可．【詳解】解：設(shè)通話時間t分鐘(t≥3)，由題意得：y=2.4+（t-3）=t-0.6(t≥3)，故選C．【點睛】本題主要考查了根據(jù)實際問題列出關(guān)系式，解題的關(guān)鍵在于能夠準確找到相應(yīng)的關(guān)系．7、B【解析】試題分析：常量就是在變化過程中不變的量，變量是指在變化過程中隨時可以發(fā)生變化的量．解：圓的周長公式C=2πR中，C是因變量，R是自變量，2π為常量，故選B．點評：本題主要考查了常量，變量的定義，是需要識記的內(nèi)容．8、C【分析】根據(jù)函數(shù)的定義解答．【詳解】解：因為速度隨時間的變化而變化，故時間是自變量，速度是因變量，即速度是時間的函數(shù)．故選C．【點睛】本題考查了常量與變量，關(guān)鍵是掌握函數(shù)的定義：設(shè)x和y是兩個變量，D是實數(shù)集的某個子集，若對于D中的每個值x，變量y按照一定的法則有一個確定的值y與之對應(yīng)，稱變量y為變量x的函數(shù)．9、C【分析】根據(jù)圖象得到高度隨時間的增大，高度增加的速度，即可判斷．【詳解】根據(jù)圖象可以得到：杯中水的高度隨注水時間的增大而增大，而增加的速度越來越?。畡t杯子應(yīng)該是越向上開口越大．故杯子的形狀可能是．故選：．【點睛】本題考查了函數(shù)的圖象，讀函數(shù)的圖象時首先要理解橫縱坐標表示的含義，理解問題敘述的過程，能夠通過圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大，知道函數(shù)值是增大還是減?。?0、B【分析】一個變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量，數(shù)值始終不變的量稱為常量，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：把15本書隨意放入兩個抽屜（每個抽屜內(nèi)都放），第一個抽屜放入x本，第二個抽屜放入y本．則x和y分別是變量，15是常量．故選：B．【點睛】本題考查函數(shù)的基礎(chǔ)：常量與變量，熟練掌握常量與變量的定義是解題關(guān)鍵．二、填空題1、【分析】根據(jù)路程＝速度×?xí)r間，可計算出家與單位之間的總路程，再根據(jù)速度v＝路程÷時間t即可得出答案．【詳解】解：∵∴小華爸爸下班時路上所用時間（單位：）與速度v（單位：）之間的關(guān)系可表示為：．故答案為：．【點睛】本題考查的知識點是用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系，讀懂題意，比較容易解答．2、y=4x【分析】根據(jù)三角形的面積公式求解即可得到答案.【詳解】解：∵三角形底邊長是x，底邊上的高為8，三角形的面積為y，∴，故答案為：.【點睛】本題主要考查了求兩個變量之間的關(guān)系式，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握三角形的面積公式.3、224n+2【分析】將每個圖形中的“上”字所用的棋子找出來，再尋找數(shù)字規(guī)律即可．【詳解】第一個“上”字需用6枚棋子；第二個“上”字需用10枚棋子；第三個“上”字需用14枚棋子；發(fā)現(xiàn)6、10、14之間相差4，所以規(guī)律與4有關(guān)∴第五個“上”字需用枚棋子，第n個“上”字需用枚棋子．故答案為：（1）；（2）【點睛】本題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，得出數(shù)字的運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．4、5.1【分析】由題意可得到水位隨時間上漲的速度，即可求出再過2h水位高度．【詳解】由表格可知，每小時水庫的水位上漲0.3m，所以2h水庫的水位上漲m，m．故答案為：5.1．【點睛】此題考查了變量之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是分析出題目中變量之間的關(guān)系．5、y=4x+20【分析】根據(jù)梯形的面積公式求出y與x之間的關(guān)系式即可.【詳解】解：根據(jù)梯形的面積公式得：，故答案為：.【點睛】本題主要考查了梯形的面積公式，求兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系式，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握梯形的面積公式.6、列表法解析式法圖象法【分析】根據(jù)函數(shù)的三種表示方法：列表法、解析式法、圖象法．進行填空即可．【詳解】解：表示函數(shù)的三種方法是：列表法、解析式法、圖象法．故答案為：列表法；解析式法；圖象法．【點睛】此題主要考查函數(shù)的表示方法，解題的關(guān)鍵是熟知函數(shù)的三種方法是：列表法、解析式法、圖象法．7、【分析】觀察表格中的數(shù)據(jù)可得：各個式子的分子是輸入的數(shù)字，分母是輸入數(shù)字的3倍減1，據(jù)此解答即可．【詳解】解：因為各個式子的分子是輸入的數(shù)字，分母是輸入數(shù)字的3倍減1，所以當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是正整數(shù)n時，輸出的數(shù)據(jù)是：．故答案為：．【點睛】本題考查了利用表格表示變量之間的關(guān)系和數(shù)據(jù)規(guī)律的探求，分別找出式子的分子與分母的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．8、π【分析】利用常量定義可得答案．【詳解】解：公式S=πR2中常量是π，故答案為：π．【點睛】本題主要考查了常量，關(guān)鍵是掌握在一個變化的過程中，數(shù)值始終不變的量稱為常量．9、105002【分析】根據(jù)圖象可知，當(dāng)x=0時，對應(yīng)y的數(shù)值就是摩托車最多裝多少升油，當(dāng)y=0時，x的值就是摩托車行駛的千米數(shù)；根據(jù)摩托車油箱可儲油10升，可以行駛500km即可得出每行駛100千米消耗汽油升數(shù)．【詳解】解：由圖象可知，摩托車最多裝10升油，可供摩托車行駛500千米，每行駛100千米耗油2升．故答案為：10，500，2．【點睛】此題主要考查了利用函數(shù)圖象解決問題，從圖象上獲取正確的信息是解題關(guān)鍵．10、240【分析】觀察表格數(shù)據(jù)可知，y是x的兩倍，由此即可求解.【詳解】解：第一組數(shù)據(jù)：x=25，y=50第二組數(shù)據(jù)：x=40，y=80第三組數(shù)據(jù)：x=50，y=100第四組數(shù)據(jù)：x=75，y=150由此可以得到y(tǒng)=2x當(dāng)x=120是，y=2×120=240故答案為：240.【點睛】本題主要考查了根據(jù)表格找到兩個變量之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵在于能夠準確找到等量關(guān)系求解.三、解答題1、（1）；（2）29升【分析】（1）設(shè)犁地時間t小時，然后根據(jù)某拖拉機的油箱最多可裝56千克油，裝滿油后犁地，平均每小時耗油6千克，進行求解即可；（2）根據(jù)拖拉機工作4小時30分鐘即，把代入（1）中所求進行求解即可．【詳解】解：（1）由題意得：；（2）∵，拖拉機工作時間為4小時30分鐘即，∴升，∴郵箱中的剩油量為29升．【點睛】本題主要考查了列函數(shù)關(guān)系式和代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意正確列出油箱中剩油Q（千克）與犁地時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式．2、（1）見解析；（2）表格中反應(yīng)的是音速y（米/秒）和氣溫x（℃）兩個變量，其中氣溫x（℃）是自變量，音速y（米/秒）是因變量；（3）當(dāng)氣溫是35℃時，音速y可能是351米/秒；（4）兩個變量之間的關(guān)系可以表示為y=0.6x+330【分析】（1）根據(jù)題目中兩個變量的對應(yīng)值用表格表示即可；（2）根據(jù)兩個變量的變化關(guān)系，得出自變量、因變量；（3）根據(jù)表格中兩個變量的變化規(guī)律得出結(jié)果；（4）根據(jù)表格中兩個變量的變化規(guī)律得出函數(shù)關(guān)系式．【詳解】解：（1）用表格表示氣溫與音速之間的關(guān)系如下：（2）表格中反應(yīng)的是音速y（米/秒）和氣溫x（℃）兩個變量，其中氣溫x（℃）是自變量，音速y（米/秒）是因變量；（3）根據(jù)表格中音速y（米/秒）隨著氣溫x（℃）的變化規(guī)律可知，當(dāng)氣溫再增加5℃，音速就相應(yīng)增加3米/秒，即為348+3=351（米/秒），答：當(dāng)氣溫是35℃時，音速y可能是351米/秒；（4）根據(jù)表格中兩個變量的變化規(guī)律可得，y=330+3×=330+0.6x，也就是y=0.6x+330，答：兩個變量之間的關(guān)系可以表示為y=0.6x+330．【點睛】本題考查了變量與常量以及函數(shù)表示方法，理解兩個變量的變化規(guī)律是得出函數(shù)關(guān)系式的關(guān)鍵．3、（1）深度與溫度，深度是自變量，溫度是因變量；（2）溫度上升，；（3）【分析】（1）直接利用常量與變量的關(guān)系得出自變量和因變量；（2）利用表格中數(shù)據(jù)進而得出答案；（3）直接利用（2）中函數(shù)關(guān)系式得出t的值．【詳解】解：（1）上表反映了巖層的深度與巖層的溫度之間的關(guān)系；其中巖層深度是自變量，巖層的溫度是因變量；（2）巖層的深度每增加，溫度上升，關(guān)系式：；（3）當(dāng)時，【點睛】此題主要考查了自變量和因變量以及表示兩變量之間的關(guān)系式，正確得出關(guān)系式是解題關(guān)鍵．4、（1）

，

；（2）；（3）不可能，理由見解析【分析】（1）理解題意分別求得白紙張數(shù)為2和5時的長度即可；（2）根