八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷答案一、選擇題二、填空題7.338.29.210.511.AC=BD（或∠ABC=90。）12.40三、解答題17.解：∵四邊形ABCD是矩形，又∵AN/CM，∴四邊形ACMN是平行四邊形，四、解答題19.如圖①所示，菱形ABCD即為所求.如圖②所示，S?ABEF=×2×3+×2×3=6，故平行四邊ABEF即為所求.20.解：(1)由題意得：AC=25米，BC=20米，答：這個(gè)梯子的頂端A距離地面有15米.（2）由題意得：EA=4米，則BE=19米，∵BC=20米，∴CD=（20?266）米答：云梯的底部在水平方向應(yīng)滑動(dòng)（20?266）米.(2)證明：∵在△BCD中，CD=4，BD=3，BC=5，∴CD2+BD2=BC2，∴△BCD是直角三角形.∴S四邊形ABCD=S△ABC+S△BCD=×AC×BC+×CD×BD=×12×5+×4×3=36.22.(1)證明：∵AE/BC，CF/AD，∴四邊形ADCE是平行四邊形，∴AD=BD=CD，∴平行四邊形ADCE是菱形.∴△ABD是等邊三角形，∵AD/CF，∴∠DCE=60°,∵CD=AD=6，∴CF=CD=3，∵四邊形ADCE是菱形，∴EF=CE?CF=3.五、解答題23.(1)解：∵AB、AD平分∠MAC和∠CAN，」MN/PQ，:上MAC+上PCA=180。，」AB、CB平分上MAC和上PCA，:上BAC=上MAC，上BCA=上PCA，:四邊形ABCD是矩形.24.【探究】證明：如圖②,分別延長(zhǎng)AE和BC交于點(diǎn)G，」點(diǎn)E是CD邊的中點(diǎn)，:DE=EC，」四邊形ABCD是矩形，:AD=BC，上ADE=上GCE=90。，」上AED=上GEC，:△AED≈△GEC（ASA:AD=CG=BC，上DAE=上G，」AE平分上DAF，:上EAF=上DAE=上G，:AF=FG=CG+FC=AD+FC.【應(yīng)用】解：如圖②,設(shè)FC=x，」AD=6，DE=2，:AF=x+6，BF=6?x，AB=DC=2DE=4，在Rt△ABF中，由勾股定理得，AF2=AB2+BF2，即2=42+2，x=:FC=.六、解答題25.(1)證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴四邊形ACED是平行四邊形，(2)解：∵四邊形ABCD是矩形，四邊形ACED是平行四邊形，AC=5，∴BD=AC=DE=5，AD=BC=CE，OB=OD=BD，在Rt△BCD中，由勾股定理得，BC=BD2?DC2=3，∴BC=CE=3,∴∴周長(zhǎng)L△BDE=BD+DE+BE=5+5+6=16.∴AB=DE，AD=BE，∵AD=16，BC=21，CD=13，∴CE=BC?BE=21?16=5，由勾股定理得，DE=132?52=12，∴AB=12.(2)解：(I)如圖②,由四點(diǎn)∴DQ=AD?AQ=16?t，CP=BC?BP=21?2t，∴16?t=21?2t，解得，t=5；當(dāng)點(diǎn)P在BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，∴16?t=2t?21，解得t=所以t=5或t=時(shí)，以點(diǎn)P、Q、D、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.存在.t=或∵HQ=HD=QD=（16?t）