第2講原子結(jié)構(gòu)和原子核

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解原子的核式結(jié)構(gòu)，了解氫原子光譜，理解玻爾原子結(jié)構(gòu)理論，

會(huì)分析能級(jí)躍遷問題。2.理解原子核的衰變，會(huì)計(jì)算原子核的半衰期。3.理解原

子核的人工轉(zhuǎn)變、重核的裂變、輕核的聚變，會(huì)書寫核反應(yīng)方程，會(huì)計(jì)算核反應(yīng)

過程的核能。

■夯實(shí)必備知識(shí)

L原子核式結(jié)構(gòu)

(1)電子的發(fā)現(xiàn)：英國(guó)物理學(xué)家湯姆孫發(fā)現(xiàn)了電子。

(2)a粒子散射實(shí)驗(yàn)

1909年，英國(guó)物理學(xué)家盧瑟福和他的助手進(jìn)行了用a粒子轟擊金箔的實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)

發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)a粒子穿過金箔后基本上仍沿原來(lái)方向前進(jìn)，但有少數(shù)a粒子發(fā)生

了大角度偏轉(zhuǎn)，偏轉(zhuǎn)的角度甚至大于繆，也就是說(shuō)它們幾乎被“撞了回來(lái)”。

(3)原子的核式結(jié)構(gòu)模型

在原子中心有一個(gè)很小的核，原子全部的正電荷和幾乎全部質(zhì)量都集中在核里,

帶負(fù)電的電子在核外空間繞核旋轉(zhuǎn)。

2.氫原子光譜

(1)光譜分類

(2)氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律：巴耳末系是氫光譜在可見光區(qū)的譜線，其波長(zhǎng)公式;=

屋&二君5=3,4,5,…，孔是里德伯常量，T??=1.10X107m-1)o

3.玻爾三條假設(shè)

(1)定態(tài)假設(shè)：原子只能處于一系列丕連續(xù)的能量狀態(tài)中，在這些能量狀態(tài)中原子

是穩(wěn)定的,電子雖然繞核運(yùn)動(dòng)，但并不向外輻射能量。

(2)躍遷假設(shè)：電子從能量較高的定態(tài)軌道躍遷到能量較低的定態(tài)軌道時(shí)，會(huì)放出

能量為hv的光子，這個(gè)光子的能量由前后兩個(gè)能級(jí)的能量差決定，即hv=En-

&(m〈〃，是普朗克常量，/i=6.63X10-34J-s)o

(3)軌道假設(shè)：原子的不同能量狀態(tài)跟電子在不同的圓周軌道繞核運(yùn)動(dòng)相對(duì)應(yīng)。原

子的定態(tài)是不連續(xù)的,因此電子的可能軌道也是不連續(xù)的。

4.氫原子能級(jí)和能級(jí)公式

(1)氫原子的能級(jí)公式和軌道半徑公式

①能級(jí)公式：En2,3,…)，其中基態(tài)的能量b最低，其數(shù)值為

Ei=113.6eVo

2

②半徑公式：rn=nri(n=l,2,3,…)，其中ri為基態(tài)半徑，其數(shù)值為n=0.53X

IO-。m。

(2)氫原子的能級(jí)圖(如圖所示)

激發(fā)態(tài)原子

吸釋

收放

能能

量量

基態(tài)原子；

5.原子核

(1)原子核的組成：原子核是由質(zhì)壬和中子組成的，原子核的電荷數(shù)等于核內(nèi)的質(zhì)

子數(shù)。

(2)天然放射現(xiàn)象

①放射性元素自發(fā)地發(fā)出射線的現(xiàn)象,首先由貝克勒爾發(fā)現(xiàn)。天然放射現(xiàn)象的發(fā)

現(xiàn)，說(shuō)明原子核具有復(fù)雜的結(jié)構(gòu)。

②放射性同位素的應(yīng)用與防護(hù)

應(yīng)用：消除靜電、工業(yè)探傷、作為示蹤原子、培養(yǎng)優(yōu)良品種。

防護(hù)：防止放射線對(duì)人體組織的傷害。

(3)原子核的衰變

①衰變：原子核自發(fā)地放出a粒子或B粒子,變成另一種原子核的變化稱為原子

核的衰變。

②分類

a衰變：iX-^Y+lHe

B衰變：?Xf9+iY+：.ie

Y輻射：當(dāng)放射性物質(zhì)連續(xù)發(fā)生衰變時(shí)，原子核中有的發(fā)生a衰變，有的發(fā)生P

衰變，同時(shí)伴隨丁輻射。

③兩個(gè)典型的衰變方程

a衰變：贊U一鏘Th+,He

P衰變：掰Th-卻Pa+Le

(4)半衰期

①定義：放射性元素的原子核有生數(shù)發(fā)生衰變所需的時(shí)間。

②影響因素：放射性元素衰變的快慢是由核內(nèi)部自身的因素決定的，跟原子所處

的化學(xué)狀態(tài)和外部條件沒有關(guān)系。

③公式：N余加余=機(jī)原聯(lián)。

(5)核力與結(jié)合能

①核力：原子核內(nèi)部，核子間所特有的相互作用力。

②質(zhì)能方程：核子在結(jié)合成原子核時(shí)出現(xiàn)質(zhì)量虧損Am,其對(duì)應(yīng)的能量AE=&應(yīng)。

③結(jié)合能：核子結(jié)合為原子核時(shí)會(huì)放的能量或原子核分解為核子時(shí)吸收的能量，

叫作原子核的結(jié)合能，亦稱核能。

④比結(jié)合能：原子核的結(jié)合能與核子數(shù)之比,稱作比結(jié)合能，也叫平均結(jié)合能。

比結(jié)合能越大，原子核中核子結(jié)合得越牢固，原子核越穩(wěn)定。

(6)裂變反應(yīng)與聚變反應(yīng)

①重核裂變

典型方程：贊U+Jn―黎Kr+嗜Ba+現(xiàn)

鏈?zhǔn)椒磻?yīng)條件：鈾塊的體積大王臨界體積。

②輕核聚變

典型方程：TH+?H-lHe+in+17.6MeV

聚變反應(yīng)為熱核反應(yīng)。

■研透核心考點(diǎn)

考點(diǎn)一原子的核式結(jié)構(gòu)

例1（人教版選擇性必修第三冊(cè)改編）20世紀(jì)初，物理學(xué)家盧瑟福及蓋革等用a粒

子轟擊金箔的實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，a粒子穿過金箔后只有極少數(shù)發(fā)

生了大角度偏轉(zhuǎn)，此現(xiàn)象說(shuō)明（）

圖1

A.原子不顯電性

B.原子核由質(zhì)子和中子組成

C.電子占原子質(zhì)量小部分但體積大，帶負(fù)電

D.原子核占原子質(zhì)量絕大部分且體積小，帶正電

答案D

解析絕大多數(shù)a粒子穿過金箔方向不變，說(shuō)明原子內(nèi)部有相對(duì)較大的空間，極

少數(shù)a粒子發(fā)生大角度的偏轉(zhuǎn)，說(shuō)明原子內(nèi)有帶正電荷的微粒，且原子全部的正

電荷和幾乎全部的質(zhì)量都集中在體積較小的原子核里，該實(shí)驗(yàn)不能說(shuō)明原子不顯

電性，也不能說(shuō)明原子核由質(zhì)子和中子組成，也不能說(shuō)明電子占原子質(zhì)量小部分

但體積大帶負(fù)電，故A、B、C錯(cuò)誤，D正確。

■跟蹤訓(xùn)練

1.（多選）根據(jù)a粒子散射實(shí)驗(yàn)，盧瑟福提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型。如圖2所示是

a粒子散射實(shí)驗(yàn)的圖景。圖中實(shí)線表示a粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡。其中沿軌跡2運(yùn)動(dòng)的

a粒子在6點(diǎn)時(shí)距原子核最近。下列說(shuō)法中正確的是（）

A.絕大多數(shù)a粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡類似軌跡3,說(shuō)明原子中心存在原子核

B.發(fā)生超過90。大角度偏轉(zhuǎn)的a粒子是極少數(shù)的

C沿軌跡2運(yùn)動(dòng)的a粒子的加速度先增大后減小

D.沿軌跡2運(yùn)動(dòng)的a粒子的電勢(shì)能先減小后增大

答案BC

解析在a粒子散射實(shí)驗(yàn)中，絕大多數(shù)a粒子穿過金箔后仍沿原來(lái)方向前進(jìn)，運(yùn)

動(dòng)軌跡如軌跡1所示，說(shuō)明原子中絕大部分是空的，A項(xiàng)錯(cuò)誤；極少數(shù)粒子發(fā)生

超過90。的大角度偏轉(zhuǎn)，B項(xiàng)正確；根據(jù)點(diǎn)電荷周圍電場(chǎng)可知，距離原子核近的

地方電場(chǎng)強(qiáng)度大，故越靠近原子核a粒子的加速度越大，因此沿軌道2運(yùn)動(dòng)的a

粒子的加速度先增大后減小，C項(xiàng)正確；沿軌跡2運(yùn)動(dòng)的a粒子從a運(yùn)動(dòng)到6過

程中受到斥力作用，根據(jù)電場(chǎng)力做功特點(diǎn)可知，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增大，從

6運(yùn)動(dòng)到。過程中，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，D項(xiàng)錯(cuò)誤。

考點(diǎn)二玻爾理論與能級(jí)躍遷氫原子光譜

1.兩類能級(jí)躍遷

(1)自發(fā)躍遷：高能級(jí)(〃)垣王低能級(jí)(加)一放出能量，發(fā)射光子，hv=En—Emo

(2)受激躍遷：低能級(jí)(加)■工高能級(jí)⑺一吸收能量。

①光照(吸收光子)：光子的能量必須恰好等于能級(jí)差，hv=En-Emo

②碰撞、加熱等：只要入射粒子的能量大于或等于能級(jí)差即可，E會(huì)ELEm。

③大于電離能的光子被吸收，原子將電離。

2.電離

電離態(tài)：72=8,￡=0

基態(tài)f電離態(tài)：E吸=0一(―13.6eV)=13.6eV。

激發(fā)態(tài)一電離態(tài)：E吸＞0一&=|瓦|。

若吸收能量足夠大，克服電離能后，獲得自由的電子還攜帶動(dòng)能。

3.原子輻射光譜線數(shù)量的確定方法

(1)一個(gè)氫原子躍遷發(fā)出可能的光譜線條數(shù)最多為(〃一1)條。

n(YI—1)

⑵一群氫原子躍遷發(fā)出可能的光譜線條數(shù)N=C*=—

例2(2024.北京海淀區(qū)期末)氫原子在可見光區(qū)的4條特征譜線是玻爾理論的實(shí)驗(yàn)

基礎(chǔ)。如圖3所示，這4條特征譜線(記作H.、所、4、HB)分別對(duì)應(yīng)著氫原子從

〃=3、4、5、6能級(jí)向〃=2能級(jí)的躍遷，下面4幅光譜圖中，合理的是（選項(xiàng)圖

中長(zhǎng)度標(biāo)尺的刻度均勻分布，刻度值從左至右增大）（）

n

6E/eV

5-0.38

-0.54

4

-0.85

3

-1.51

圖3

牛3打——"

標(biāo)尺

A

HQH3H7H8

「I」工ill

標(biāo)尺

C

答案A

解析氫原子從高能級(jí)向低能級(jí)躍遷會(huì)以光子的形式釋放能量，光譜圖和能級(jí)圖

對(duì)應(yīng)需要注意以下三點(diǎn)：①標(biāo)尺從左向右表示波長(zhǎng)幾逐漸增大；②氫原子從高能

級(jí)5m躍遷至低能級(jí)反釋放光子的能量〃V=&—E“；③光子的波長(zhǎng)和頻率的關(guān)系

為c=Avo結(jié)合這三點(diǎn)可知Ha、所、4、缶在標(biāo)尺上應(yīng)依次為從右向左排列，B、

C錯(cuò)誤；又氫原子從〃=3、4、5、6能級(jí)分別向〃=2能級(jí)躍遷時(shí)釋放光子的能量

的差值依次減小，波長(zhǎng)差值也依次減小，故從右向左4條特征譜線排列越來(lái)越緊

密，A正確，D錯(cuò)誤。

L跟蹤訓(xùn)練

2.（2023?湖北卷，1）2022年10月，我國(guó)自主研發(fā)的“夸父一號(hào)”太陽(yáng)探測(cè)衛(wèi)星成

功發(fā)射。該衛(wèi)星搭載的萊曼阿爾法太陽(yáng)望遠(yuǎn)鏡可用于探測(cè)波長(zhǎng)為121.6nm的氫原

子譜線（對(duì)應(yīng)的光子能量為10.2eV）。根據(jù)如圖4所示的氫原子能級(jí)圖，可知此譜

線來(lái)源于太陽(yáng)中氫原子（）

nEleV

x

4-0.85

3-1.51

2-3.4

1---------------13.6

圖4

A.n=2和72=1能級(jí)之間的躍遷

B.〃=3和n=l能級(jí)之間的躍遷

C.n=3和n=2能級(jí)之間的躍遷

D.n=4和〃=2能級(jí)之間的躍遷

答案A

解析由題圖可知〃=2和n=l的能級(jí)之間的能量差值為AE=E2—Ei=-3.4eV

-（-13.6eV）=10.2eV,與探測(cè)器探測(cè)到的譜線能量相等，可知此譜線來(lái)源于太

陽(yáng)中氫原子〃=2和”=1能級(jí)之間的躍遷，故A正確。

3.（2023?山東卷，1）“夢(mèng)天號(hào)”實(shí)驗(yàn)艙攜帶世界首套可相互比對(duì)的冷原子鐘組發(fā)射

升空，對(duì)提升我國(guó)導(dǎo)航定位、深空探測(cè)等技術(shù)具有重要意義。如圖5所示為某原

子鐘工作的四能級(jí)體系，原子吸收頻率為vo的光子從基態(tài)能級(jí)I躍遷至激發(fā)態(tài)能

級(jí)n,然后自發(fā)輻射出頻率為vi的光子，躍遷到鐘躍遷的上能級(jí)2,并在一定條

件下可躍遷到鐘躍遷的下能級(jí)1,實(shí)現(xiàn)受激輻射，發(fā)出鐘激光，最后輻射出頻率

為V3的光子回到基態(tài)。該原子鐘產(chǎn)生的鐘激光的頻率丫2為（）

A.vo+vi+v3B.vo+vi-V3

C.V0-V1+V3D.V0—VI—V3

答案D

解析原子吸收頻率為vo的光子從基態(tài)能級(jí)I躍遷至激發(fā)態(tài)能級(jí)n時(shí)有&一4

=hvo,且從激發(fā)態(tài)能級(jí)n躍遷到基態(tài)I的過程有瓦一?=仄1+屏2+人3,聯(lián)立

解得V2=V0—Vl—V3,故D正確o

考點(diǎn)三原子核的衰變及半衰期

1.a衰變和p衰變的比較

衰變類型a衰變。衰變

衰變方程9X一藝夕Y+3He夕X-z4Y+—良

1個(gè)中子轉(zhuǎn)化為1

2個(gè)質(zhì)子和2個(gè)中子結(jié)合成一個(gè),He射

個(gè)質(zhì)子和1個(gè)電

衰變實(shí)質(zhì)出

子

21H+2BnTHe

勻強(qiáng)磁

°o0

場(chǎng)中軌

跡形狀

衰變規(guī)律電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒、動(dòng)量守恒

2.三種射線的比較

-E9-

電離貝牙

名稱構(gòu)成符號(hào)電荷量質(zhì)量

能力本領(lǐng)

a射線氫核3He+2e4u最強(qiáng)最弱

]

。射線電子-?e~e1837u較強(qiáng)較強(qiáng)

Y射線光子Y00最弱最強(qiáng)

3.確定衰變次數(shù)的方法

因?yàn)锽衰變對(duì)質(zhì)量數(shù)無(wú)影響，所以先由質(zhì)量數(shù)的改變確定a衰變的次數(shù)，然后再

根據(jù)衰變規(guī)律確定P衰變的次數(shù)。

4.半衰期的理解

半衰期是大量原子核衰變時(shí)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，對(duì)個(gè)別或少量原子核，無(wú)半衰期可言。

例3（2022.全國(guó)甲卷，17）兩種放射性元素的半衰期分別為和2m,在r=o時(shí)亥u

這兩種元素的原子核總數(shù)為N,在f=2/o時(shí)刻，尚未衰變的原子核總數(shù)為號(hào)則在

時(shí)刻，尚未衰變的原子核總數(shù)為（）

,NcN

A-12B.g

N

段D

o6

答案c

解析根據(jù)題意設(shè)半衰期為m的元素原子核數(shù)為X,另一種元素原子核數(shù)為必依

11N?1

題意有x+y=N,經(jīng)歷2m后有歹=彳，聯(lián)立可得x=1N,y=$。在/=4/o時(shí)，

原子核數(shù)為x的元素經(jīng)歷了4個(gè)半衰期，原子核數(shù)為y的元素經(jīng)歷了2個(gè)半衰期，

11N

則此時(shí)未衰變的原子核總數(shù)為〃=尹+尹=§,故選項(xiàng)C正確。

■跟蹤訓(xùn)練

4.（多選）有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為3,方向垂直紙面向外，一個(gè)原來(lái)靜止在A

處的原子核，發(fā)生衰變放射出某種粒子，兩個(gè)新核的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖6所示，已知

兩個(gè)相切圓半徑分別為ri、r2o下列說(shuō)法正確的是（）

圖6

A.原子核發(fā)生a衰變，根據(jù)已知條件可以算出兩個(gè)新核的質(zhì)量比

B.衰變形成的兩個(gè)粒子帶同種電荷

C.衰變過程中原子核遵循動(dòng)量守恒定律

D.衰變形成的兩個(gè)粒子電荷量的關(guān)系為qi：q2=n：n

答案BC

解析衰變后兩個(gè)新核速度方向相反，受力方向也相反，根據(jù)左手定則可判斷出，

帶同種電荷，所以衰變是a衰變，衰變后的新核由洛倫茲力提供向心力，有小必

2

72TT17）

=mp可得r=瓶，衰變過程遵循動(dòng)量守恒定律，即機(jī)。相同，所以半徑與電荷

量成反比，有qi：（?2=廠2：n,但無(wú)法求出質(zhì)量比，故A、D錯(cuò)誤，B、C正確。

5.自然界存在的放射性元素的原子核并非只發(fā)生一次衰變就達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，而是

要發(fā)生一系列連續(xù)的衰變，最終達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。某些原子核的衰變情況如圖7所

示（N表示中子數(shù)，Z表示質(zhì)子數(shù)），則下列說(shuō)法正確的是（）

8082以86889092%Z

圖7

A.由鐐Ra到錯(cuò)Ac的衰變是a衰變

B.已知鐐Ra的半衰期是T,則8個(gè)鐐Ra原子核經(jīng)過2T時(shí)間后還剩2個(gè)

C.從鐳Th到好Pb共發(fā)生5次a衰變和2次p衰變

D.圖中發(fā)生的a衰變和p衰變分別只能產(chǎn)生a和。射線

答案C

解析由遺Ra到鑼Ac,放出電子，此衰變是B衰變，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；半衰期是大

量原子核衰變的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，對(duì)少數(shù)的原子核不適用，選項(xiàng)B錯(cuò)誤;贊Th變?yōu)椴b,

根據(jù)電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)守恒可知，共發(fā)生5次a衰變和2次。衰變，故C正確；發(fā)

生a衰變和P衰變時(shí)，除分別會(huì)產(chǎn)生a和B射線外，還會(huì)產(chǎn)生y射線，故D錯(cuò)誤。

考點(diǎn)四核反應(yīng)及核能的計(jì)算

1.核反應(yīng)的四種類型

類型可控性核反應(yīng)方程典例

衰a衰變自發(fā)贊U—->Wh+fee

變B衰變自發(fā)WTh—>^Pa+-?e

MN+3He—->^O+1H

（盧瑟福發(fā)現(xiàn)質(zhì)子）

,He+汨e—>VC+An

人工轉(zhuǎn)變?nèi)斯た刂疲ú榈峦税l(fā)現(xiàn)中子）

召Al+iHe—?否P+Jn約里奧?居里夫婦發(fā)現(xiàn)

放射性同位素，同時(shí)發(fā)

四P-褥i++9e

現(xiàn)正電子

比較容易贊u+血一fWBa+狷Kr+3in

重核裂變進(jìn)行人工

贊U+Jn--^Xe+Br+lOin

控制

輕核聚變很難控制汩+也一＞3He+3n

2.核反應(yīng)方程式的書寫

⑴熟記常見基本粒子的符號(hào)，是正確書寫核反應(yīng)方程的基礎(chǔ)。如質(zhì)子(IH)、中子

(血)、a粒子(,He)、。粒子(Le)、正電子(Rie)、氣核(汩)、僦核6H)等。

(2)掌握核反應(yīng)方程遵循的規(guī)律：質(zhì)量數(shù)守恒，電荷數(shù)守恒。

(3)由于核反應(yīng)不可逆，所以書寫核反應(yīng)方程式時(shí)只能用“一”表示反應(yīng)方向。

3.核能的計(jì)算方法

(1)根據(jù)計(jì)算，計(jì)算時(shí)△加的單位是“kg”,c的單位是"m/s”,AE的單位

是“J”。

⑵根據(jù)AE=AmX931.5MeV/u計(jì)算。因1原子質(zhì)量單位(1u)相當(dāng)于931.5MeV,

所以計(jì)算時(shí)Am的單位是“u”，^E的單位是“MeV”。

⑶根據(jù)核子比結(jié)合能來(lái)計(jì)算核能

原子核的結(jié)合能=核子比結(jié)合能X核子數(shù)。

4.對(duì)質(zhì)能方程的理解

(1)一定的能量和一定的質(zhì)量相聯(lián)系，物體的總能量和它的質(zhì)量成正比，即E=mc2.

(2)核子在結(jié)合成原子核時(shí)出現(xiàn)質(zhì)量虧損Am,其能量也要相應(yīng)減少，即AE=Amc2o

(3)原子核分解成核子時(shí)要吸收一定的能量，相應(yīng)的質(zhì)量增加Am,吸收的能量為

AE=kmc1。

例4(2023?湖南卷，1)2023年4月13日，中國(guó)“人造太陽(yáng)”反應(yīng)堆中科院環(huán)流器

裝置(EAST)創(chuàng)下新紀(jì)錄，實(shí)現(xiàn)403秒穩(wěn)態(tài)長(zhǎng)脈沖高約束模等離子體運(yùn)行，為可控

核聚變的最終實(shí)現(xiàn)又向前邁出了重要的一步，下列關(guān)于核反應(yīng)的說(shuō)法正確的是

()

A.相同質(zhì)量的核燃料，輕核聚變比重核裂變釋放的核能更多

B.笊晁核聚變的核反應(yīng)方程為汨+TH-3He+Le

C.核聚變的核反應(yīng)燃料主要是鈾235

D.核聚變反應(yīng)過程中沒有質(zhì)量虧損

答案A

解析相同質(zhì)量的核燃料，輕核聚變要比重核裂變質(zhì)量虧損更多，根據(jù)愛因斯坦

質(zhì)能方程可知，輕核聚變放出的核能更多，A正確，D錯(cuò)誤；根據(jù)核反應(yīng)過程中

質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒可知，笊笊核聚變的產(chǎn)物之一為中子，而不是電子，B

錯(cuò)誤；鈾235為核裂變的主要燃料，C錯(cuò)誤。

例5（多選）太陽(yáng)輻射的總功率約為4X1026W,其輻射的能量來(lái)自于聚變反應(yīng)。在

聚變反應(yīng)中，一個(gè)質(zhì)量為1876.1MeV/02（c為真空中的光速）的氣核（汩）和一個(gè)質(zhì)

量為2809.5MeV/c2的僦核，H）結(jié)合為一個(gè)質(zhì)量為3728.4MeV/c2的氫核0He）,并

放出一個(gè)X粒子，同時(shí)釋放大約17.6MeV的能量。下列說(shuō)法正確的是（）

A.X粒子是質(zhì)子

B,X粒子的質(zhì)量為939.6MeV/c2

C.太陽(yáng)每秒因?yàn)檩椛鋼p失的質(zhì)量約為4.4X109kg

D.太陽(yáng)每秒因?yàn)檩椛鋼p失的質(zhì)量約為17.6MeV/c2

答案BC

解析由題中信息知核反應(yīng)方程為汩+也一3He+向，X粒子為中子，A錯(cuò)誤；由

質(zhì)量守恒定律可知，X粒子的質(zhì)量m=（l876.1+2809.5-3728.4-17.6）MeV/c2

=939.6MeV/c2,B正確；由質(zhì)能方程可知，太陽(yáng)每秒因輻射損失的質(zhì)量△機(jī)=保

4X]026X1

=（3X108）2kg=4.4X109kg,C正確；太陽(yáng)每秒放出的能量^E=Pt=

4X]伊6

4X1O26X1J=eV=2.5X1045eV,則太陽(yáng)每秒因?yàn)檩椛鋼p失的質(zhì)量△機(jī)

1.0A1Ul9

\E

=-^-=2.5X1039MeV/c2,D錯(cuò)誤。

L跟蹤訓(xùn)練

6.（2023?全國(guó)乙卷，16）2022年10月，全球眾多天文設(shè)施觀測(cè)到迄今最亮伽馬射線

暴，其中我國(guó)的“慧眼”衛(wèi)星、“極目”空間望遠(yuǎn)鏡等裝置在該事件觀測(cè)中作出

48

重要貢獻(xiàn)。由觀測(cè)結(jié)果推斷，該伽馬射線暴在1分鐘內(nèi)釋放的能量量級(jí)為10Jo

假設(shè)釋放的能量來(lái)自于物質(zhì)質(zhì)量的減少，則每秒鐘平均減少的質(zhì)量量級(jí)為（光速為

3X108m/s）（）

A.1019kgB.1024kg

C.1029kgD.1034kg

答案C

解析由題意可知，伽馬射線暴每分鐘釋放的能量量級(jí)為1048J,則其每秒鐘釋

放的能量量級(jí)為1046J,根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程AE=△機(jī)可知，每秒鐘平均減

in46in46

29

少的質(zhì)量量級(jí)為Am=（3X108）2kg=—1Q16kg^l0kg,C正確。

■提升素養(yǎng)能力（限時(shí)：40分鐘）

A級(jí)基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練

對(duì)點(diǎn)練1原子的核式結(jié)構(gòu)

1.盧瑟福的a粒子散射實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示，在一個(gè)小鉛盒里放有少量的放射性

元素針，它發(fā)出的a粒子從鉛盒的小孔射出，形成很細(xì)的一束射線，射到金箔上，

最后打在熒光屏上產(chǎn)生閃爍的光點(diǎn)。下列說(shuō)法正確的是（）

金箔

圖1

A.該實(shí)驗(yàn)是盧瑟福建立原子核式結(jié)構(gòu)模型的重要依據(jù)

B.該實(shí)驗(yàn)證實(shí)了湯姆孫原子模型的正確性

C.a粒子與原子中的電子碰撞會(huì)發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn)

D.絕大多數(shù)的a粒子發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn)

答案A

解析盧瑟福根據(jù)a粒子散射實(shí)驗(yàn)，提出了原子核式結(jié)構(gòu)模型，A正確；盧瑟福

提出了原子核式結(jié)構(gòu)模型的假設(shè)，從而否定了湯姆孫原子模型的正確性,B錯(cuò)誤；

電子質(zhì)量太小，對(duì)a粒子的運(yùn)動(dòng)影響不大，a粒子發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn)是受原子核的

斥力影響，C錯(cuò)誤；絕大多數(shù)a粒子穿過金箔后，幾乎仍沿原方向前進(jìn)，D錯(cuò)誤。

對(duì)點(diǎn)練2玻爾理論與能級(jí)躍遷氫原子光譜

2.（2022.廣東卷，5）目前科學(xué)家已經(jīng)能夠制備出能量量子數(shù)〃較大的氫原子。氫原

子第n能級(jí)的能量為E尸半，其中￡i=-13.6eV。圖2是按能量排列的電磁波譜，

要使〃=20的氫原子吸收一個(gè)光子后，恰好失去一個(gè)電子變成氫離子，被吸收的

光子是（）

可

紅外線見紫外線X射線

光

11rr1I

10-210->10"10'102103

能量(eV)

圖2

A.紅外線波段的光子B.可見光波段的光子

C.紫外線波段的光子D.X射線波段的光子

答案A

解析要使處于〃=20的氫原子吸收一個(gè)光子后恰好失去一個(gè)電子變成氫離子，

則需要吸收光子的能量為E=0—［建目eV=0.034eV,結(jié)合題圖可知被吸收的

光子是紅外線波段的光子，故A正確。

3.（2023?新課標(biāo)卷，16）鈉原子基態(tài)的兩個(gè)超精細(xì)能級(jí)之間躍遷發(fā)射的光子具有穩(wěn)

定的頻率，葩原子鐘利用的兩能級(jí)的能量差量級(jí)為ICTeV,躍遷發(fā)射的光子的頻

率量級(jí)為（普朗克常量/2=6.63X10f4j$元電荷e=L60X1CF19c）（）

A.103HzB.106Hz

C.109HzD.1012Hz

答案C

解析由躍遷理論可知，躍遷發(fā)射的光子能量等于發(fā)生躍遷的兩能級(jí)的能量差,

“AE105X1.60X1019?人口、,八占1人,

即AE=6,解傳片方=6.63X10=Hz"2.4X10Hz,故躍遷發(fā)射的光

子頻率數(shù)量級(jí)為109Hz,C正確。

4.（2024.河北省部分高中模擬）根據(jù)玻爾提出的軌道量子化模型，氫原子不同能級(jí)

的能量關(guān)系為及=今,部分能級(jí)如圖3所示，已知可見光的波長(zhǎng)在400nm?760nm

之間，對(duì)應(yīng)的可見光光子能量范圍為1.64eV?3.14eV。由此可推知?dú)湓釉谀?/p>

級(jí)躍遷時(shí)（）

nE/eV

80

5-0.54

4-0.85

3-1.51

2-3.4

1-----------------------13.6

圖3

A.從n=2能級(jí)躍遷到基態(tài)時(shí)發(fā)出可見光

B.從高能級(jí)向n=2能級(jí)躍遷時(shí)發(fā)出的光均為可見光

C.處于基態(tài)的氫原子吸收能量為11eV的光子后可以躍遷至激發(fā)態(tài)

D.從高能級(jí)向n=3能級(jí)躍遷時(shí)發(fā)出的光波長(zhǎng)比紅光更長(zhǎng)

答案D

解析由能級(jí)圖得從n=2能級(jí)向基態(tài)躍遷時(shí)，發(fā)出的光子能量為AEI=E2-EI

=10.2eV,不在可見光的能量范圍內(nèi)，故A錯(cuò)誤；從高能級(jí)向〃=2能級(jí)躍遷時(shí)，

輻射出的光子最大能量為AEmax=E--E2=3.4eV>3.14eV,因此從高能級(jí)向〃=2

能級(jí)躍遷時(shí)發(fā)出的光有部分為非可見光，故B錯(cuò)誤；根據(jù)能級(jí)圖知，基態(tài)的氫原

子吸收能量為HeV的光子無(wú)法處于任何一個(gè)定態(tài)能級(jí)，故C錯(cuò)誤；從高能級(jí)向

n=3能級(jí)躍遷時(shí)，輻射出的光子能量最大為AEmax,=^-E3=1.51eV<1.64eV,

可知從高能級(jí)向附=3能級(jí)躍遷時(shí)發(fā)出的光頻率小于紅光頻率，則發(fā)出的光的波長(zhǎng)

均大于紅光波長(zhǎng)，故D正確。

對(duì)點(diǎn)練3原子核的衰變及半衰期

5.（2023?廣東卷，1）理論認(rèn)為，大質(zhì)量恒星塌縮成黑洞的過程，受核反應(yīng)WC+Y-嬖

。的影響。下列說(shuō)法正確的是（）

A.Y是B粒子，。射線穿透能力比丁射線強(qiáng)

B.Y是B粒子，B射線電離能力比丁射線強(qiáng)

C.Y是a粒子，a射線穿透能力比丁射線強(qiáng)

D.Y是a粒子，a射線電離能力比丫射線強(qiáng)

答案D

解析根據(jù)核反應(yīng)方程滿足質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒可知，Y是a粒子0He）,三種射

線的穿透能力是Y射線最強(qiáng)，a射線最弱；三種射線的電離能力是a射線最強(qiáng)，Y

射線最弱，故D正確。

6.(2024.貴州畢節(jié)市模擬)如圖4,一個(gè)原子核X經(jīng)圖中所示的14次衰變，其中有

機(jī)次a衰變、幾次p衰變，生成穩(wěn)定的原子核Y,則()

圖4

A.m=8,n=6B.m=6,n=8

C.m=4,n=10D.機(jī)=2,〃=12

答案A

解析衰變過程滿足質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒，則有238=206+4m+〃X0,92

=82+2加一n,聯(lián)立解得m=8,n=6,故A正確。

對(duì)點(diǎn)練4核反應(yīng)及核能的計(jì)算

7.(2023?北京卷，3)下列核反應(yīng)方程中括號(hào)內(nèi)的粒子為中子的是()

A.贊U+dn一嘴Ba+鱷Kr+()

B.瑾U-掰Th+()

C〃N+3HeTO+()

D.骨C-*/N+()

答案A

解析根據(jù)電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)守恒知，核反應(yīng)方程為贊U+Jn-患Ba+狷Kr+(36n),

故A符合題意；核反應(yīng)方程為贊U-掰Th+(,He),故B不符合題意；核反應(yīng)方程

為早N+3He-gO+(lH),故C不符合題意；核反應(yīng)方程為竹C-VN+(de),故D

不符合題意。

8.重核裂變和輕核聚變都釋放出能量。如圖5所示為原子核的平均結(jié)合能與質(zhì)量

數(shù)之間的關(guān)系圖線，下列說(shuō)法正確的是()

，平均結(jié)合能/MeV

102050100150200250質(zhì)量數(shù)

圖5

A.鈾核裂變的一個(gè)重要核反應(yīng)方程是贊U-翳Ba+鱷后+2顯

B.黃U核的平均結(jié)合能大于嵬Ba核的平均結(jié)合能

C.三個(gè)中子和三個(gè)質(zhì)子結(jié)合成§Li核時(shí)釋放能量約為20MeV

D.toe核的平均核子質(zhì)量小于§Li核的平均核子質(zhì)量

答案D

解析鈾核裂變的一個(gè)重要核反應(yīng)方程是贊U十血一桀Ba+碧Kr+3in,故A錯(cuò)誤；

由圖可知覺U核的平均結(jié)合能小于密Ba核的平均結(jié)合能，故B錯(cuò)誤；因?yàn)楹俗咏Y(jié)

合成原子核時(shí)，存在質(zhì)量虧損，釋放核能，所以三個(gè)中子和三個(gè)質(zhì)子結(jié)合成§Li

核時(shí)釋放能量，由題圖可知Li核的平均結(jié)合能5MeV,所以其釋放的核能約為E

=6X5MeV=30MeV,故C錯(cuò)誤；由題圖可知，夕He核的平均結(jié)合能大于§Li核

的平均結(jié)合能，平均結(jié)合能越大，平均核子質(zhì)量越小，所以3He核的平均核子質(zhì)

量小于§Li核的平均核子質(zhì)量，故D正確。

9.（2024.江蘇南京模擬）用中子轟擊靜止的鋰核，核反應(yīng)方程為Jn+gLi-3He+X+Y。

已知Y光子的頻率為v,鋰核的比結(jié)合能為Ei,氫核的比結(jié)合能為E2,X核的比

結(jié)合能為上，普朗克常量為人，真空中的光速為c。下列說(shuō)法中正確的是（）

A.X核為汨核

B.y光子的動(dòng)量p=~

C.釋放的核能AE=4E2+3E3-6EI

4及+3B-6Ei+hv

質(zhì)量虧損

D.Am=c2

答案C

解析由核反應(yīng)過程中質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒可知，X的質(zhì)量數(shù)為Z=l+6-4

=3,電荷數(shù)為A=0+3—2=1,所以X是也核，A錯(cuò)誤；丁光子的動(dòng)量？=：,

又光子頻率與波長(zhǎng)的關(guān)系為。=入，所以p=U，B錯(cuò)誤；核反應(yīng)過程中釋放的核

AE

能AE=4￡，2+3E3—6E1,C正確；由質(zhì)能方程可知核反應(yīng)過程中質(zhì)量節(jié)損Am=~^

B級(jí)綜合提升練

10.（2023?6月浙江選考，5）“玉兔二號(hào)”裝有核電池，不懼漫長(zhǎng)寒冷的月夜，核電

池將賁Pu衰變釋放的核能一部分轉(zhuǎn)換成電能。賁Pu的衰變方程為賁Pu-虬J+3He,

則（）

A.衰變方程中的X等于233

B3He的穿透能力比丁射線強(qiáng)

C.WPu比缸J的比結(jié)合能小

D.月夜的寒冷導(dǎo)致神Pu的半衰期變大

答案C

解析由于核反應(yīng)遵循質(zhì)量數(shù)守恒、電荷數(shù)守恒，則X應(yīng)為23