5/51.1.2棱柱、棱錐和棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征一．學(xué)習(xí)要點(diǎn)：棱柱、棱錐和棱臺(tái)的幾何結(jié)構(gòu)特征二．學(xué)習(xí)過程：1．多面體觀察下列幾何體：觀察·探索·研究：多面體的哪些性質(zhì)可以作為它的特征性質(zhì)？多面體的每個(gè)面都是多邊形.（圓柱、圓錐、球等其他幾何體就不具有這種性質(zhì).多面體的有關(guān)概念：多面體：由若干個(gè)平面多邊形所圍成的幾何體.多面體的面：圍成多面體的各個(gè)多邊形叫做多面體的面.多面體的棱：相鄰的兩個(gè)面的公共邊叫做多面體的棱.多面體的頂點(diǎn)：棱和棱的公共點(diǎn)叫做多面體的頂點(diǎn).多面體的對(duì)角線：連結(jié)不在同一個(gè)面上的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多面體的對(duì)角線.(f)凸多面體：把一個(gè)多面體的任意一個(gè)面延展為平面，如果其余的各面都在這個(gè)平面的同一側(cè)，則這樣的多面體就叫做凸多面體.特別說明：我們所說的多面體，如果沒有特別說明，指的都是凸多面體.(g)多面體的分類：按照圍成它的面的個(gè)數(shù)分為四面體、五面體、六面體……(h)幾何體的截面：一個(gè)幾何體和一個(gè)平面相交所得到的平面圖形，叫做這個(gè)幾何體的截面.2．棱柱觀察·探索·研究：棱柱有哪些性質(zhì)？哪些性質(zhì)可以作為棱柱的特征性質(zhì)？(1)棱柱的特征性質(zhì)：棱柱有兩個(gè)面互相平行，而其余每相鄰兩個(gè)面的交線都互相平行.(2)棱柱的有關(guān)概念：(a)棱柱：將一個(gè)多邊形上各點(diǎn)沿著同一方向移動(dòng)相同的距離所形成的幾何體.(b)棱柱的底面：棱柱的兩個(gè)互相平行的面叫做棱柱的底面.(c)棱柱的側(cè)面：除底面外的各面叫做棱柱的側(cè)面.(d)棱柱的側(cè)棱：兩側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱.(e)棱柱的高：棱柱兩底面之間的距離叫做棱柱的高.(3)棱柱的表示法：棱柱，或棱柱．(4)棱柱的分類：按底面多邊形的邊數(shù)分類：三棱柱、四棱柱、五棱柱……按側(cè)棱與底面的位置關(guān)系及底面的形狀分類：斜棱柱：側(cè)棱與底面不垂直的棱柱叫做斜棱柱.直棱柱：側(cè)棱與底面垂直的棱柱叫做直棱柱.正棱柱：底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱.(5)特殊的四棱柱：平行六面體：底面是平行四邊形的棱柱叫做平行六面體.直平行六面體：側(cè)棱與底面垂直的平行六面體叫做直平行六面體.長(zhǎng)方體：底面是矩形的直平行六面體叫做長(zhǎng)方體.正方體：棱長(zhǎng)都相等的長(zhǎng)方體叫做正方體.四棱柱四棱柱平行六面體直平行六面體長(zhǎng)方體正四棱柱正方體3.棱錐觀察·探索·研究：棱錐有哪些性質(zhì)？哪些性質(zhì)可以作為棱錐的特征性質(zhì)？(1)棱錐的特征性質(zhì)：棱錐有一個(gè)面是多邊形，而其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形.(2)棱錐的有關(guān)概念：(a)棱錐的側(cè)面：棱錐中有公共頂點(diǎn)的各三角形叫做棱錐的側(cè)面.(b)棱錐的頂點(diǎn)：棱錐的各側(cè)面的公共頂點(diǎn)叫做棱錐的頂點(diǎn).(c)棱錐的側(cè)棱：棱錐的相鄰兩側(cè)面的公共邊叫做棱錐的側(cè)棱.(d)棱錐的底面：多邊形叫做棱錐的底面.(e)棱錐的高：頂點(diǎn)到底面的距離叫做棱錐的高.(3)棱錐的表示法：棱錐，或棱錐．(4)棱錐的分類：(5)按底面多邊形的邊數(shù)分類：三棱錐、四棱錐、五棱錐……(6)正棱錐與非正棱錐：正棱錐：如果棱錐的底面是正多邊形，它的頂點(diǎn)又在過底面中心且與底面垂直的直線上，則這個(gè)棱錐叫做正棱錐.棱錐的斜高：正棱錐各側(cè)面都是全等的等腰三角形，這些等腰三角形底邊上的高都相等，叫做棱錐的斜高.4.棱臺(tái)(1)棱臺(tái)的有關(guān)概念：(a)棱臺(tái)：棱錐被平行于底面的平面所截，截面和底面間的部分叫做棱臺(tái).(b)棱臺(tái)的底面：原棱錐的底面和截面分別叫做棱臺(tái)的下底面和上底面.(c)棱臺(tái)的側(cè)面：棱臺(tái)中除上、下底面的其他各面叫做棱臺(tái)的側(cè)面.(d)棱臺(tái)的側(cè)棱：棱臺(tái)的相鄰兩側(cè)面的公共邊叫做棱臺(tái)的側(cè)棱.(e)棱臺(tái)的高：棱臺(tái)兩底面間的距離叫做棱臺(tái)的高.(f)正棱臺(tái)：由正棱錐截得的棱臺(tái)叫做正棱臺(tái).(g)棱臺(tái)的斜高：正棱臺(tái)各側(cè)面都是全等的等腰梯形，這些等腰梯形的高叫做棱臺(tái)的斜高.(2)棱臺(tái)的表示法：棱臺(tái)，或棱臺(tái)．例1如圖，正四棱臺(tái)的上、下底面邊長(zhǎng)分別為、，側(cè)棱長(zhǎng)為，求正四棱臺(tái)的高和斜高.課堂練習(xí)：1．教材第8、10頁練習(xí)題2．下列說法正確的是（）A．棱柱的側(cè)面都是矩形B．棱柱的側(cè)棱不全相等C．棱柱是有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形的幾何體D．棱柱至少有兩個(gè)面平行3．用一個(gè)過正四棱柱底面一邊的平面去截正四棱柱，截面的形狀是（）A．正方形B．矩形C．菱形D．一般平行四邊形4．長(zhǎng)方體的全面積等于，所有的棱長(zhǎng)之和是，則這個(gè)長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)為（）A．B．C．D．5．具備下列哪個(gè)條件的多面體是棱臺(tái)（）A．兩底面是相似多邊形的多面體B．側(cè)面是梯形的多面體C．兩底面平行的多面體D．兩底面平行，側(cè)棱延長(zhǎng)后交于一點(diǎn)的多面體6．兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為，，，使它們重疊起來組成一個(gè)新的長(zhǎng)方體，在這些長(zhǎng)方體中，最長(zhǎng)的對(duì)角線的長(zhǎng)度是（