第十四章光

光

-福建卷T10

一北京卷T15

全國(guó)甲卷T34(l)—[2()23U幾何光學(xué)和

——物理光學(xué)的----一貴州卷T3

湖北卷T5-),------

-重慶卷T5

上一3H2021卜綜合應(yīng)用」9094「

―海南卷T4

-全國(guó)甲卷T34(2)

-江蘇卷T6

黑吉遼T4-

一浙江6月選考T3

湖南卷T9一

)四倉(cāng)1y---―重慶卷T5

光的折射、—(2023

山東卷T4一—一浙江6月選考T13

江蘇卷T2」全反射

—浙江1月選考T13

江蘇卷T6—-湖北卷T14

考情北京卷T2-.------H2022]—浙江1月選考T11

山東卷T5—一2光的干涉和

-江蘇卷T12

遼寧卷T8」—衍射光的----

分析

偏振

浙江6月選考T4n(-----,―甘肅卷T10

山東卷T1。卜陋卜

r-|2024]——廣東卷T6

-山東卷TL5

江蘇卷T6卜2

廠山東卷T16

-(2023]—-湖北卷T6

光的折射和

一湖南卷T7

—全反射的綜—

安徽卷T11-).-----.

合應(yīng)用p全國(guó)甲卷T34(2)

浙江6月選考T16ID-實(shí)驗(yàn)：測(cè)量

——玻璃的折射-----全國(guó)乙卷T34(2)

廣東卷率-遼寧卷T5

海南卷T14」1—-河北卷T16(2)

J2022卜

-廣東卷T16(2)

實(shí)驗(yàn)：用雙-重慶卷T16(2)

浙江6月選考T17(2)—|20211縫干涉測(cè)量—-山東卷T7

光的波長(zhǎng)淅日；先考T只

試題生活實(shí)踐類(lèi)全反射棱鏡、光導(dǎo)纖維、增透膜、偏振濾光片、激光等

情境折射定律、全反射、測(cè)量玻璃的折射率、光的干涉現(xiàn)象、光的衍射、光的偏

學(xué)習(xí)探究類(lèi)

振現(xiàn)象、用雙縫干涉測(cè)量光的波長(zhǎng)

第74課時(shí)光的折射、全反射

【目標(biāo)要求】1.理解折射率的概念，掌握光的折射定律。2.掌握發(fā)生全反射的條件并會(huì)用全反射的條件進(jìn)行

相關(guān)計(jì)算。3.會(huì)解決幾何光學(xué)的折射、全反射的綜合問(wèn)題。

考點(diǎn)一折射定律折射率

1.折射定律

（1）內(nèi)容：如圖所示，折射光線(xiàn)與入射光線(xiàn)、法線(xiàn)處在同一平面內(nèi),折射光線(xiàn)與入射光線(xiàn)分別位于法線(xiàn)的兩

側(cè)；入射角的正弦與折射角的正弦成正比。

（2）表達(dá)式：普=小2（%2為比例常數(shù)）。

sin

2.折射率

（1）定義式：〃=翳。

sincz2

（2）折射率與速度的關(guān)系式：因?yàn)関<c,所以任何介質(zhì)的折射率都大于1。

說(shuō)明：①表達(dá)式〃=二中的”是指介質(zhì)相對(duì)于真空的折射率，即絕對(duì)折射率。②折射率的大小不僅與介質(zhì)本

V

身有關(guān)，還與光的頻率有關(guān)。同一種介質(zhì)中，頻率越大的光折射率越大，傳播速度越小。③同一種光，在

不同介質(zhì)中雖然波速、波長(zhǎng)不同，但頻率相同。

-判斷正誤

1.無(wú)論是光的折射，還是反射，光路都是可逆的。（d）

2.入射角越大，折射率越大。（x）

3.若光從空氣射入水中，它的傳播速度一定增大。（x）

4.根據(jù)〃=￡可知，介質(zhì)的折射率與光在該介質(zhì)中的傳播速度成反比。（弋）

V

【例1】（2024?貴州卷?3）一種測(cè)量液體折射率的V形容器，由兩塊材質(zhì)相同的直角棱鏡粘合，并封閉其

前后兩端制作而成。容器中盛有某種液體，一激光束從左邊棱鏡水平射入，通過(guò)液體后從右邊棱鏡射

出，其光路如圖所示。設(shè)棱鏡和液體的折射率分別為〃0、〃，光在棱鏡和液體中的傳播速度分別為丫0、

v,貝!1（）

A..n<no,v>voB.n<no>v<vo

C.n>no,v>vov<vo

答案A

解析由題圖可知光從棱鏡進(jìn)入液體中時(shí)，入射角小于折射角，根據(jù)折射定律可知nvn0,又v=可得

v>vo,故選Ao

總結(jié)提升平行玻璃傳、三棱鏡和圓柱體（球）對(duì)光路的控制特點(diǎn)

平行玻璃磚三棱鏡圓柱體（球）

A

A

DV

對(duì)光路的圓界面的法線(xiàn)是過(guò)圓心的直

通過(guò)三棱鏡的光線(xiàn)經(jīng)兩次折

控制特點(diǎn)通過(guò)平行玻璃磚后光線(xiàn)不改線(xiàn)，光線(xiàn)經(jīng)過(guò)兩次折射后向

射后，出射光線(xiàn)向棱鏡底面

變傳播方向，但要發(fā)生側(cè)移圓心偏折

偏折

【例2】（八省聯(lián)考?河南4）如圖，一棱鏡的橫截面為等腰三角形△PMV,其中邊長(zhǎng)尸M與PN相等，ZPMN

=30。，邊緊貼墻壁放置，現(xiàn)有一束單色光垂直于邊入射，從PN邊

光線(xiàn)在棱鏡內(nèi)的多次反射），則該棱鏡的折射率為（）

A.VIB.|C.|D.V3

答案D

解析光路圖如圖所示

根據(jù)幾何關(guān)系可得Nl=30。，Z2=60°

根據(jù)折射定律可得

。

sin60=V3,故選Do

sin300

【例3】(2024?陜西西安市模擬)如圖所示，透明玻璃體的上半部分是半球體，下半部分是圓柱體，半球

體的半徑為凡。為半球體的球心。圓柱體的底面半徑和高也為凡現(xiàn)有一半徑為三尺的圓環(huán)形平行光

垂直于圓柱體底面射向半球體，OQ為圓光環(huán)的中心軸線(xiàn)，所有光線(xiàn)經(jīng)折射后恰好經(jīng)過(guò)圓柱體下表面

圓心Q點(diǎn)，光線(xiàn)從。點(diǎn)射出后在玻璃體下方的水平光屏上形成圓形亮環(huán)，光屏到圓柱體底面的距離

為R,光在真空中的傳播速度為c。求:

(1)透明玻璃體的折射率；

(2)光從入射點(diǎn)傳播到光屏所用的時(shí)間。

答案(1)73⑵弓

解析(1)作出光路圖如圖所示，

設(shè)光線(xiàn)的入射角為a,折射角為p,則由幾何關(guān)系可得

Rsina=爭(zhēng)？,解得a=60°

由幾何關(guān)系可知夕=30。

由折射定律可知”=嗎=V3

sin夕

(2)光在透明玻璃體中的傳播速度v=-

n

光在透明玻璃體中的傳播時(shí)間人=碼蟠=",由圖及折射定律知光線(xiàn)從01點(diǎn)出射后與豎直方向的夾角a

VC

R

=60°,所以光從透明玻璃體出射后到光屏所用的時(shí)間&=豆五=空，則光從入射點(diǎn)傳播到光屏所用的時(shí)間

CC

_I_5R

tt\\o

C

考點(diǎn)二全反射

1.光密介質(zhì)與光疏介質(zhì)

介質(zhì)光密介質(zhì)光疏介質(zhì)

折射率大小

光速小大

若n甲,〃乙，則甲相對(duì)乙是光密介質(zhì)

相對(duì)性

若n甲＜〃乙，則甲相對(duì)乙是光疏介質(zhì)

2.全反射

(1)定義：光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)時(shí),當(dāng)入射角增大到某一角度，使折射角達(dá)到90。時(shí)，折射光完全遭

失，只剩下反射光的現(xiàn)象。

說(shuō)明：入射角增大的過(guò)程中，折射光的能量減少，反射光的能量增加，當(dāng)發(fā)生全反射時(shí)，反射光的能量最

強(qiáng)。

(2)條件：①光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)。②入射角大于或等于臨界角。

(3)臨界角：折射角等于90。時(shí)的入射角。若光從光密介質(zhì)(折射率為〃)射向真空或空氣時(shí)，發(fā)生全反射的臨

界角為C由〃=黑，得sinC=1介質(zhì)的折射率越大，發(fā)生全反射的臨界角越小。

3.全反射的應(yīng)用

(1)全反射棱鏡

方向改變90°方向改變180。方向不變，發(fā)生側(cè)移

(2)光導(dǎo)纖維

外套

內(nèi)芯

說(shuō)明：內(nèi)芯相對(duì)于外套為光密介質(zhì)，內(nèi)芯的折射率大于外套的折射率。

■判斷正誤

1.光密介質(zhì)和光疏介質(zhì)是相對(duì)而言的。同一種介質(zhì)，相對(duì)于其他不同的介質(zhì)，可能是光密介質(zhì)，也可能是

光疏介質(zhì)。(q)

2.密度大的介質(zhì)為光密介質(zhì)，密度小的介質(zhì)為光疏介質(zhì)。(x)

3.只要入射角足夠大，就能發(fā)生全反射。(x)

4.光線(xiàn)從光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì)，入射角大于等于臨界角時(shí)發(fā)生全反射現(xiàn)象。(x)

【例41(2024?山西運(yùn)城市二模)半徑為R的透明玻璃球切去底面半徑r=*的球冠成為一個(gè)大球冠，如

圖所示，玻璃的折射率力=2,一束半徑的光束垂直球冠的切面照射到球冠上，進(jìn)入球冠的光線(xiàn)

有部分從球面射出而使球面發(fā)光，已知光在真空中的傳播速度為。，且球冠不含底面的表面積公式為S

=2兀R/nR為球的半徑，/?為球冠的高度。不考慮光在球冠內(nèi)的反射，求：

(1)發(fā)光球面的面積；

⑵光束正中間的光線(xiàn)通過(guò)大球冠的時(shí)間。

答案(1)(2-V3)7t/?2(2)—

C

解析(1)根據(jù)題意，設(shè)光發(fā)生全反射的臨界角為C,

由sinC=工解得C=30°

n

畫(huà)出光路圖，如圖所示

光線(xiàn)①恰好發(fā)生全反射，發(fā)光區(qū)域是一個(gè)小的球冠，設(shè)小球冠高為h,由幾何關(guān)系有cos30。=?,解得〃

=萼尺，發(fā)光球面面積5=2兀夫人=(2-8)兀/?2

(2)如圖，大球冠底面所對(duì)的圓心角為120°,光束正中間的光線(xiàn)②直接穿過(guò)大球冠，通過(guò)大球冠的路程為x

■2

=R+Rcos60°=-7?

2

3

光在玻璃球內(nèi)的傳播速度v=￡,所以該光束正中間的光線(xiàn)通過(guò)大球冠的時(shí)間為Z=-=V=-o

nv-c

【例5】（2024?廣西河池市模擬）如圖所示，一透明材料制成的圓柱形棒，長(zhǎng)度為6m。一束光線(xiàn)從圓柱

形棒的一個(gè)底面圓心垂直射入，經(jīng)2.5X1（F8s從另一底面圓心射出。保持入射點(diǎn)不變，調(diào)整光線(xiàn)的入

射方向，使其在材料內(nèi)部恰好發(fā)生全反射（光在真空中的速度為3義108m^）,則光線(xiàn)通過(guò)透明材料的時(shí)

間為（）

A.2.5X10-8sB.3.3X10-8s

C.3.125X10-8sD.4.95X10-8s

答案C

解析設(shè)光在該材料中傳播速度為v,由￡=近，解得v=—=2.4X108mzs，由,可知〃=1.25,設(shè)此光

線(xiàn)在該材料中發(fā)生全反射的臨界角為C,則sinC=i=0.8,光線(xiàn)剛好發(fā)生全反射時(shí)在透明材料中的路程為

n

s=-^=7.5m,貝ljr--=-s=3.125X10-8s,故選Co

sinev2.4X108

考點(diǎn)三光的折射和全反射的綜合應(yīng)用

分析光學(xué)綜合問(wèn)題的基本思路

1.根據(jù)題目條件進(jìn)行光路分析

（1）判斷光線(xiàn)是從光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì)還是從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)。

（2）判斷入射角是否大于或等于臨界角，明確是否會(huì)發(fā)生全反射現(xiàn)象。

2.畫(huà)出反射、折射或全反射的光路圖，必要時(shí)還可應(yīng)用光路的可逆性原理畫(huà)出光路圖，在光路圖上分析并

找出有關(guān)幾何圖形的邊角關(guān)系。

3.根據(jù)光學(xué)的基本規(guī)律，結(jié)合幾何關(guān)系（三角函數(shù)、勾股定理、正弦定理等）分析或求解相關(guān)問(wèn)題。

【例6】（九省聯(lián)考?廣西」3）光學(xué)反射棱鏡被廣泛應(yīng)用于攝像、校準(zhǔn)等領(lǐng)域，其中一種棱鏡的截面如圖，

e/z邊為鍍膜反射面，ef=eh,fg=gh,Ne=60。，Ng=120。，棱鏡的折射率為舊，光在真空中的傳播

速度為3.0X108m/s,若細(xì)光束從。點(diǎn)以60。的入射角從真空射入棱鏡，求：

（1）光在上述棱鏡中傳播速度的大??；

⑵光束從棱鏡中射出的折射角，并完成光路圖。

答案⑴舊義108m/s⑵60。見(jiàn)解析圖

3.0X108

解析(1)由n=￡可得，光在棱鏡中傳播速度的大小為v=-m/s=V3X108m/s

(2)作出光路圖如圖所示，

ef=eh,fg=gh,

知N/=9O。

由光的折射定律”=當(dāng)

sin02

其中01=60°

解得02=30°

由幾何關(guān)系可知仇=60。

根據(jù)

sinC--n

可知臨界角C<60°

故光線(xiàn)在處發(fā)生全反射，根據(jù)幾何關(guān)系可知，光線(xiàn)垂直射到e〃邊，e〃邊為鍍膜反射面，結(jié)合光路的可

逆性，則光線(xiàn)沿著原路返回，故光線(xiàn)在0處發(fā)生折射，根據(jù)幾何關(guān)系，光束從棱鏡中射出的折射角為60%

【例7】(2024?全國(guó)甲卷?34(2))一玻璃柱的折射率”=遮，其橫截面為四分之一圓，圓的半徑為R如圖

所示。截面所在平面內(nèi)，一束與A3邊平行的光線(xiàn)從圓弧入射。入射光線(xiàn)與A3邊的距離由小變大，距

離為久時(shí)，光線(xiàn)進(jìn)入柱體后射到3c邊恰好發(fā)生全反射。求此時(shí)/?與R的比值。

解析如圖，畫(huà)出光路圖

可知嗎=〃=b

sinp

設(shè)臨界角為C,

得

sinC=n-=—33,cosC=—

根據(jù)a=/+c可得=百

解得tan^=-^=

3—yZ

故可得sin￡=/i=

V12-6V2

hL/2+V2

故可知一=sina=V3sin------

R2o

課時(shí)精練[A]

（分值：60分）

IR基礎(chǔ)落實(shí)練

1?8題每小題4分，共32分

1.（2024?江蘇卷?6）現(xiàn)有一光線(xiàn)以相同的入射角仇打在不同濃度NaCl的兩杯溶液中，折射光線(xiàn)如圖所示

0＜陰，已知折射率隨濃度增大而變大。則（）

A.光在甲中折射率大B.甲的NaCl濃度小

C.光在甲中速度大D.甲的臨界角大

答案A

解析入射角。相同，1＜外,由〃=器可知〃甲”乙,故甲濃度大；根據(jù)尸:,可知光線(xiàn)在甲中的傳播速

度較小，由sinC=j可知折射率越大臨界角越小，故甲臨界角小。故選A。

2.（2025?河北邯鄲市段考）如圖所示，一束激光照射在橫截面為正方形的透明玻璃柱上，光線(xiàn)與橫截面平行,

則透過(guò)玻璃柱的光線(xiàn)可能是圖中的（)

A.①B.②

C.③D.④

答案C

解析根據(jù)折射定律有n=^，且*解得加，所以折射光線(xiàn)向右偏折；根據(jù)折射定律有片黑!

根據(jù)幾何關(guān)系可知n=r2,解得a,所以出射光線(xiàn)與入射光線(xiàn)平行，故選Co

3.（多選）（2024?甘肅卷JO）如圖為一半圓柱形均勻透明材料的橫截面，一束紅光。從空氣沿半徑方向入射到

圓心O,當(dāng)0=30。時(shí)，反射光6和折射光c剛好垂直。下列說(shuō)法正確的是（）

A.該材料對(duì)紅光的折射率為8

B.若。=45。，光線(xiàn)c消失

C.若入射光a變?yōu)榘坠?，光線(xiàn)》為白光

D.若入射光。變?yōu)樽瞎?，光線(xiàn)6和c仍然垂直

答案ABC

解析由幾何關(guān)系可知當(dāng)入射角為30。時(shí)，折射角為60°,故折射率為〃=筆=b，故A正確；

設(shè)臨界角為C,得sinC=i=若羽

故C<45°,故若6=45。，會(huì)發(fā)生全反射，光線(xiàn)c消失，故B正確；

由于反射角等于入射角，故當(dāng)入射光。變?yōu)榘坠?，光線(xiàn)6也為白光，故C正確；

對(duì)同種介質(zhì)，紫光的折射率比紅光大，故若入射光a變?yōu)樽瞎猓凵浣菍⒆兇?，光線(xiàn)。和c不會(huì)垂直，故

D錯(cuò)誤。

4.（2023?江蘇卷S）地球表面附近空氣的折射率隨高度降低而增大，太陽(yáng)光斜射向地面的過(guò)程中會(huì)發(fā)生彎曲。

下列光路圖中能描述該現(xiàn)象的是（）

太陽(yáng)）纜太陽(yáng)光線(xiàn)

球表面表面

"^7777^77777777777777777~~^7777^777777777777777777~

AB

太陽(yáng)光線(xiàn)太陽(yáng)光線(xiàn)

J球z表面,Z地球表面

〃,方〃〃〃〃〃〃〃〃〃，/，力〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃//

CD

答案A

解析由nisin。上=〃2sin。下可知，越靠近地球表面，空氣的折射率越大，從光疏介質(zhì)射入光密介質(zhì)的光路

如圖所示，隨著折射率不斷變大，太陽(yáng)光不斷向法線(xiàn)方向偏折，A正確。

太陽(yáng)光線(xiàn),

y

I地球表面

5.（多選）如圖所示，一束光由空氣斜射到透明介質(zhì)球上的A點(diǎn)，入射角為i,則（）

A.當(dāng)i足夠大時(shí)，在A點(diǎn)將發(fā)生全反射

B.當(dāng)i足夠大時(shí)，光從球內(nèi)向外射出時(shí)將發(fā)生全反射

C.無(wú)論i多大，在A點(diǎn)都不會(huì)發(fā)生全反射

D.無(wú)論i多大，光從球內(nèi)向外射出時(shí)，都不會(huì)發(fā)生全反射

答案CD

解析光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時(shí)才可能發(fā)生全反射，因此光在A點(diǎn)由空氣射入介質(zhì)球，肯定不會(huì)發(fā)生

全反射。在圖中，對(duì)于球上任意一點(diǎn)，球面法線(xiàn)一定過(guò)球心，設(shè)r為光從A點(diǎn)射入時(shí)的折射角，r為光從8

點(diǎn)射出時(shí)的入射角，它們?yōu)榈妊切蔚膬傻捉?，由光路的可逆性可知，光線(xiàn)在球內(nèi)不可能等于或大于臨

界角，即光從3點(diǎn)射出時(shí)，也不可能發(fā)生全反射，在8點(diǎn)的反射光射向。點(diǎn)，從。點(diǎn)射出時(shí)也不會(huì)發(fā)生

全反射。故選C、Do

6.（多選X2023?湖南卷?7）一位潛水愛(ài)好者在水下活動(dòng)時(shí)，利用激光器向岸上救援人員發(fā)射激光信號(hào)，設(shè)激光

光束與水面的夾角為a,如圖所示。他發(fā)現(xiàn)只有當(dāng)a大于41。時(shí)，岸上救援人員才能收到他發(fā)出的激光光

束，下列說(shuō)法正確的是（）

岸上救援人員

水面

潛水愛(ài)好者工,ttD

激光器

A.水的折射率為士

sin41°

B.水的折射率為一匕

sin49°

C.當(dāng)他以a=60。向水面發(fā)射激光時(shí)，岸上救援人員接收激光光束的方向與水面夾角小于60°

D.當(dāng)他以a=60。向水面發(fā)射激光時(shí)，岸上救援人員接收激光光束的方向與水面夾角大于60°

答案BC

解析他發(fā)現(xiàn)只有當(dāng)a大于41。時(shí)，岸上救援人員才能收到他發(fā)出的激光光束，則說(shuō)明a=41。時(shí)激光恰好

發(fā)生全反射，則sin49°=i,則n=-^~,A錯(cuò)誤，B正確；當(dāng)他以a=60。向水面發(fā)射激光時(shí)，入射角?,=

nsin49°

30°,則根據(jù)折射定律有折射角L大于30°,則岸上救援人員接收激光光束的方向與水面夾角小于60°,C

正確，D錯(cuò)誤。

7.（2024?廣東卷6）如圖所示，紅綠兩束單色光，同時(shí)從空氣中沿同一路徑以。角從兒W面射入某長(zhǎng)方體透明

均勻介質(zhì)。折射光束在NP面發(fā)生全反射，反射光射向PQ面。若。逐漸增大，兩束光在NP面上的全反射

現(xiàn)象會(huì)先后消失。已知在該介質(zhì)中紅光的折射率小于綠光的折射率。下列說(shuō)法正確的是（）

NP

MQ

A.在PQ面上，紅光比綠光更靠近尸點(diǎn)

B6逐漸增大時(shí)，紅光的全反射現(xiàn)象先消失

C6逐漸增大時(shí)，入射光可能在面發(fā)生全反射

D.0逐漸減小時(shí)，兩束光在面折射的折射角逐漸增大

答案B

解析在面，入射角相同，紅光的折射率小于綠光的折射率，根據(jù)折射定律n=—,可知綠光在MN

sina

面的折射角較小，由題圖可知綠光比紅光更靠近P點(diǎn)，故A錯(cuò)誤；

根據(jù)發(fā)生全反射的臨界條件sinC=；可知紅光發(fā)生全反射的臨界角較大，8逐漸增大時(shí)，折射光線(xiàn)與NP面

的交點(diǎn)左移過(guò)程中，在NP面的入射角先小于紅光發(fā)生全反射的臨界角，所以紅光的全反射現(xiàn)象先消失，

故B正確；

在MN面，光是從光疏介質(zhì)到光密介質(zhì)，無(wú)論。多大，在面都不可能發(fā)生全反射，故C錯(cuò)誤；根據(jù)折

射定律〃=陋可知6逐漸減小時(shí)，兩束光在面折射的折射角逐漸減小，故D錯(cuò)誤。

sina

8.（2025?江蘇泰州市檢測(cè)）如圖所示，“階躍型”光導(dǎo)纖維由“纖芯”和“包層”兩個(gè)圓柱體組成，其截面

為同心圓，中心部分是“纖芯”，“纖芯”以外的部分稱(chēng)為“包層”。下列說(shuō)法正確的是（）

纖芯&_________

包層

A.光導(dǎo)纖維只能傳輸可見(jiàn)光

B.光導(dǎo)纖維中“纖芯”的折射率小于“包層”的折射率

C.不同頻率的光從同一根光導(dǎo)纖維的一端傳輸?shù)搅硪欢说臅r(shí)間相同

D.光從“纖芯”一端傳到另一端的時(shí)間與從“纖芯”端面射入時(shí)的入射角有關(guān)

答案D

解析只要滿(mǎn)足全反射條件，光導(dǎo)纖維能傳播電磁波，A錯(cuò)誤；在光導(dǎo)纖維發(fā)生全反射，光導(dǎo)纖維中“纖

芯”的折射率應(yīng)大于“包層”的折射率，B錯(cuò)誤；設(shè)光程為s,光導(dǎo)纖維長(zhǎng)度為/,則sinC=」L,又n=

sn

解得/=吧,頻率不同則折射率不同，光從同一根光導(dǎo)纖維的一端傳輸?shù)搅硪欢说臅r(shí)間不相同，

VVC

C錯(cuò)誤；入射角不同，則光程不同，時(shí)間不同，D正確。

10能力綜合練

9~12題每小題7分，共28分

9.（2024?遼寧省名校聯(lián)盟一模）光纖準(zhǔn)直器是光通信系統(tǒng)中的一種重要組件，它的作用是將光纖內(nèi)傳輸來(lái)的

發(fā)散光轉(zhuǎn)變成準(zhǔn)直光（平行光），其簡(jiǎn)化工作原理如圖所示，棱鏡的橫截面為等腰三角形，從光纖一端射入

三束相同的單色光〃、6、c,6光與棱鏡的中心線(xiàn)重合，a、c光恰好分別入射到上、下側(cè)面的中點(diǎn)，經(jīng)棱

鏡折射后與中心線(xiàn)平行。已知棱鏡橫截面的底角和入射光與中心線(xiàn)的夾角均為30。，棱鏡底邊長(zhǎng)為"，光

在真空中的傳播速度為c,則（）

入射光…

A.棱鏡對(duì)該單色光的折射率為7

B.棱鏡對(duì)該單色光的折射率為n=V2

C力光通過(guò)棱鏡需要的時(shí)間為f=等

6c

光通過(guò)棱鏡需要的時(shí)間為

D.a4c

答案D

解析根據(jù)幾何關(guān)系，。光在棱鏡上側(cè)面的入射角為a=60。

d

2

a光在棱鏡上側(cè)面的折射角為￡=30。

根據(jù)折射定律，棱鏡對(duì)該單色光的折射率為〃=嗎=g，故A、B錯(cuò)誤；光在棱鏡中的速度為v=￡

sinpn

根據(jù)幾何關(guān)系有/o=gtan30o=-^-d

26

6光通過(guò)棱鏡需要的時(shí)間為tb=%=鼻，故C錯(cuò)誤；a光通過(guò)棱鏡需要的時(shí)間為右=匕=色，故D正確。

v2cv4c

10.（2023?湖北卷?6）如圖所示，楔形玻璃的橫截面尸。。的頂角為30。，OP邊上的點(diǎn)光源S到頂點(diǎn)O的距離

為d,垂直于OP邊的光線(xiàn)SN在0。邊的折射角為45。。不考慮多次反射，。。邊上有光射出部分的長(zhǎng)度為

Q

A.%B苧C.dD啦d

答案C

解析設(shè)光線(xiàn)在OQ界面的入射角為a,折射角為P,由幾何關(guān)系可知a=30。，則由折射定律可知"=黑

=V2,光線(xiàn)射出。。界面的臨界條件為恰好發(fā)生全反射，光路圖如圖所示，

其中CSL03,光線(xiàn)在A、B兩點(diǎn)發(fā)生全反射，由全反射規(guī)律sin。=工=#可得，全反射的臨界角為45°,

AB之間有光線(xiàn)射出，由幾何關(guān)系可知A3=2AC=2CS=OS=d,故選C。

11.（2025?貴州省百師聯(lián)盟聯(lián)考）如圖所示，半徑為R、折射率〃=夜的半圓形玻璃前豎直放置在光屏跖V的

正上方，玻璃磚的直徑與平行且距離為鼠一束單色光在玻璃磚平面內(nèi)垂直A3射向圓心O,光線(xiàn)

穿過(guò)玻璃豉后射到光屏上，光點(diǎn)落在。點(diǎn)。已知光屏足夠大，且空氣中光速近似為c?，F(xiàn)使玻璃石專(zhuān)繞過(guò)。

點(diǎn)垂直于紙面的軸順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，從AB邊射出的光線(xiàn)在光屏上的光點(diǎn)移動(dòng)的方向和單色光從射入玻璃磚后

再折射到光屏上的最長(zhǎng)時(shí)間分別為（）

A.向右移動(dòng)，/（R+”）B.向左移動(dòng)，圖R+Q

CC

c.向右移動(dòng)，6（R+h）D.向左移動(dòng)，回R+"）

CC

答案A

解析玻璃磚繞過(guò)。點(diǎn)垂直于紙面的軸順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)過(guò)的角度等于光線(xiàn)在A8邊的入射角，折射角大于

入射角，所以光點(diǎn)向右移動(dòng)，故B、D錯(cuò)誤；設(shè)全反射臨界角為C,由臨界條件可知sinC=；=乎,則C

=45°,即當(dāng)玻璃能轉(zhuǎn)過(guò)45。時(shí)，折射光線(xiàn)沿著玻璃磚邊沿射向光屏，用時(shí)最長(zhǎng)，如圖所示，

設(shè)光點(diǎn)為。點(diǎn)，光點(diǎn)。到O的距離Xood,XDO=<2h,光在玻璃磚中的傳播速度—（=今，傳播時(shí)間

Zl=-=^,從玻璃磚射出后到。點(diǎn)傳播時(shí)間/2=型=回，則單色光從射入玻璃磚后再折射到光屏上的

VCCC

最長(zhǎng)時(shí)間/總=4+/2=立生以，故A正確，C錯(cuò)誤。

C

12.（多選）（2025?湖南省名校聯(lián)合體摸底考試）一個(gè)柱狀玻璃磚的橫截面如圖所示，它由半圓CP3和等腰直角

三角形A3C組成，其中。為半圓的圓心，AC=5C。一束單色光從光源。射至U圓面上的尸點(diǎn)，入射角i=

45°,光束折射后與AC平行且恰好經(jīng)過(guò)03中點(diǎn)。已知圓的半徑為R,光在真空中的速度大小為c,則

（）

B

A.玻璃磚材料的折射率為企

B.玻璃碗材料的折射率為舊

C.光從P點(diǎn)射入到離開(kāi)玻璃石專(zhuān)的時(shí)間為筌延”

D.光從P點(diǎn)射入到離開(kāi)玻璃磚的時(shí)間為漢空

C

答案AC

解析由幾何關(guān)系知，尸點(diǎn)的折射角r=30°,光的折射率〃=碼，代入數(shù)據(jù)解得〃=魚(yú)，故A正確，B錯(cuò)

sinr

誤；畫(huà)出光束在玻璃磚內(nèi)傳播的光路圖如圖所示，

根據(jù)sinC=：,可得C=45。，由幾何關(guān)系可知，NOMD=45。，所以光束在M點(diǎn)發(fā)生全反射，可得PD=

Reos30。=苧R,MD=DB=曰R,MN*,光在玻璃磚材料中的速度,所以光在玻璃石專(zhuān)內(nèi)傳播的時(shí)間t

=PD+DM+MN=①型，故c正確，D錯(cuò)誤。

v2c

課時(shí)精練[B]

（分值：50分）

1.（8分）（2025?山東省百師聯(lián)盟開(kāi)學(xué)考）如圖甲所示為一個(gè)足球玻璃球，其簡(jiǎn)化模型的正視圖如圖乙所示，O

為球心，A3是沿水平方向的直徑。一束激光從C點(diǎn)平行于A3射入玻璃球內(nèi)部，從右側(cè)8點(diǎn)射出。已知真

空中的光速為c,該玻璃球?qū)す獾恼凵渎蕿槁?，玻璃球的半徑為R,且球內(nèi)的足球是不透光體。不考慮

反射光的情況下，求：

乙

（1）（3分）該激光在玻璃球內(nèi)的光速v；

（2）（5分）玻璃球內(nèi)足球的最大直徑Do

答案⑴苧⑵R

解析⑴根據(jù)〃=￡

V

可得v=￡=叵

n3

（2）根據(jù)幾何關(guān)系，結(jié)合光路可逆，作出光路圖如圖所示

根據(jù)幾何關(guān)系有

sin6=sin2。=一,

R

sin6/7T

n=--=V3

sina

解得0=60°,ct=30°

光束從C點(diǎn)射入時(shí)恰能從右側(cè)射出且射出點(diǎn)為B,即內(nèi)部光線(xiàn)與足球相切時(shí)，足球直徑最大，

根據(jù)幾何關(guān)系可知，足球的最大直徑為D=2Rsina=R。

2.（8分X2025?四川成都市開(kāi)學(xué)考）如圖，將一平面鏡置于某透明液體中，光線(xiàn)以入射角i=45。進(jìn)入液體，經(jīng)

平面鏡反射后恰好不能從液面射出。已知該液體的折射率為遮，則平面鏡與水平面的夾角a為多大？

答案7.5。

解析光線(xiàn)經(jīng)平面鏡反射后，恰好不能從液面射出，光路圖如圖

根據(jù)折射定律可得〃=黑

解得光線(xiàn)在射入液面時(shí)的折射角為r=3