北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《4.1函數(shù)》同步測(cè)試題（含答案）

學(xué)校:班級(jí)：姓名：考號(hào)：

一'選擇題

1.（2023八上?蚌山月考）函數(shù)y=VI=中，自變量》的取值范圍是（）

A.%>3B.%<3C.%<3D.

2.（2025八上?梧州期末）“人間四月芳菲盡，山寺桃花始盛開(kāi)”，證明溫度隨著海拔的升高而降低，已

知某地面溫度為25。&且每升高1千米溫度下降6。0則山上距離地面八千米處的溫度土為（）

A.t=竺也B.仁至二C.t=25-6/1D.八=25-6t

66

3.（2025八上?海曙期末）小明和小華同時(shí)從小華家出發(fā)到球場(chǎng)去.小華先到并停留了8分鐘，發(fā)現(xiàn)東

西忘在了家里，于是沿原路以同樣的速度回家去取.已知小明的速度為180米/分，他們各自距離小華

家的路程y（米）與出發(fā)時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（）

A.小明到達(dá)球場(chǎng)時(shí)小華離球場(chǎng)3150米

B.小華家距離球場(chǎng)3500米

C.小華到家時(shí)小明已經(jīng)在球場(chǎng)待了8分鐘

D.整個(gè)過(guò)程一共耗時(shí)30分鐘

4.（2024八上?溫州期末）函數(shù)y=與中，自變量x的取值范圍是（）

）X—3

A.x>3B.x<3C.x。3D.x。一3

5.（2024八上?濟(jì)南期末）坎兒井是新疆吐魯番盆地的一種特殊灌溉系統(tǒng)，主要是利用了連通器原理.如

圖是一個(gè)H型連通器模型，甲水箱、乙水箱是兩個(gè)等高的圓柱體，甲水箱的底面面積是乙水箱底面面

積的2倍，連接管在兩個(gè)水箱的中間處（體積忽略不計(jì)），現(xiàn)用水管往甲水箱中持續(xù)勻速注水，直到

連通器中水恰好不溢出為止.設(shè)甲水箱中水面的高度為y,注水時(shí)間為t,貝物與t的函數(shù)圖象大致為

甲水箱乙水箱

6.（2025八上?金山期中）已知一個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)為x,底邊長(zhǎng)為y,周長(zhǎng)是10,則底邊y關(guān)于腰

長(zhǎng)x之間的函數(shù)關(guān)系式及定義域?yàn)椋ǎ?/p>

A.y=10-2x（5<x<10）B.y=10-2x（2.5<x<5）

C.y=10-2x（0<x<5）D.y=10-2x（0<x<10）

7.（2024八上?蘭州期中）下列圖象不能反映y是x的函數(shù)的是（）

8.觀察下列圖中所示的一系列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，設(shè)第n（n是正整數(shù)）個(gè)

圖案是由y個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，則y與n之間的關(guān)系式是（）.

O

oO

ooO

oooO

OOOOOOOOO

OOO00000000000

o

第

個(gè)3

Ml個(gè)第4個(gè)

A.y=3nB.y=4nC.y=2n+2D.y=3n+l

二、填空題

9.（2025八上?桐城期中）函數(shù)V3^+l的自變量x取值范圍是

/x-1-------------------

10.（2025八上松江期中）已知函數(shù)/（%）=久+|,那么f（^3）=.

11.（2024八上?深圳期末）如圖，某植物t天后的高度為yczn,/反映了y與t之間的關(guān)系，則該植物平

均每天長(zhǎng)高cm.

12.按照如圖的程序，當(dāng)x=5時(shí)，輸出的結(jié)果y=,

—y=%+5（%W2）—

—y=%-5（x>2）—

13.（2024八上?深圳開(kāi)學(xué)考）地表以下巖層的溫度y（℃）隨著所處深度x（km）的變化而變化，在某

個(gè)地點(diǎn)y與x之間有如下關(guān)系：

x/km1234

y/℃5590125160

根據(jù)表格，估計(jì)地表以下巖層的溫度為230℃時(shí)，巖層所處的深度為km.

14.（2025八上?六安期中）A、B兩地相距630千米客車、貨車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，勻速相向

行駛貨車兩小時(shí)可到達(dá)途中C站，客車需9小時(shí)到達(dá)C站.貨車的速度是客車的I,客、貨車到C

站的距離分別為、y2（千米），它們與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖.下列說(shuō)法：①客、

貨兩車的速度分別為60千米小時(shí)，45千米/小時(shí)；②P點(diǎn)橫坐標(biāo)為12；③A、C兩站間的距離是540

千米；④E點(diǎn)坐標(biāo)為（6,180）,其中正確的說(shuō)法是（填序號(hào)）.

三'解答題

15.據(jù)科學(xué)研究，10至50歲的人每天所需睡眠時(shí)間H（時(shí)）可用公式H=$史（N是人的年齡）來(lái)

計(jì)算，寫出其中的變量和常量.用這個(gè)公式算一算，你每天需要多少小時(shí)的睡眠時(shí)間？

16.求下列函數(shù)中自變量的取值范圍.（使函數(shù)式有意義）

（1）y=-2x+l.

（3）y=Vx-2

17.（2023八上,禪城期中）一水池的容積是907n3,現(xiàn)蓄水10nl3,用水管以5m3/八的速度向水池注水,

直到注滿為止.

（1）寫出蓄水量義小3）與注水時(shí)間之間的關(guān)系式

（2）當(dāng)t=10時(shí)，V的值是多少？

（3）要注滿水池容積80%的水，需要多少小時(shí)？

18.如圖所示，把一個(gè)邊長(zhǎng)為10cm的正方形的四個(gè)角都剪去一個(gè)大小相等的小正方形，當(dāng)小正方形

的邊長(zhǎng)由小到大變化時(shí)，圖中陰影部分的面積也隨之發(fā)生變化.

（1）如果小正方形的邊長(zhǎng)為x（cm）,圖中陰影部分的面積為y（cm2）,請(qǐng)寫出y與x的關(guān)系式；

（2）當(dāng)小正方形的邊長(zhǎng)由1cm變化到4cm時(shí)，陰影部分的面積是怎樣變化的？

19.（2024八上?南山期中）蓮池區(qū)某學(xué)校門口道路中間的隔離護(hù)欄平面示意圖如圖所示，假如每根立

柱寬為0.2米，立柱間距為3米.

立柱根數(shù)12345

護(hù)欄總長(zhǎng)度（米）0.23.49.8

0.2米

(1)根據(jù)如圖所示，將表格補(bǔ)充完整;

(2)設(shè)有x根立柱，護(hù)欄總長(zhǎng)度為y米，貝物與％之間的關(guān)系式是

(3)求護(hù)欄總長(zhǎng)度為93米時(shí)立柱的根數(shù)？

20.如圖是小明騎自行車從家到學(xué)校所行路程s與時(shí)間t的折線圖，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題:

(1)這個(gè)折線圖反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系?路程s可以看成時(shí)間t的函數(shù)嗎?

(2)求當(dāng)t=8分鐘時(shí)的函數(shù)值.

(3)當(dāng)10YW15時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值是多少?并說(shuō)明它的實(shí)際意義.

(4)小明家離學(xué)校多遠(yuǎn)?小明騎自行車上學(xué)共用了多少分鐘？

21.(2024八上?清鎮(zhèn)市期中)甲、乙兩家商場(chǎng)平時(shí)以同樣價(jià)格出售相同的商品，新冠疫情期間，為了

減少庫(kù)存，甲、乙兩家商場(chǎng)打折促銷，甲商場(chǎng)所有商品按9折出售，乙商場(chǎng)對(duì)一次購(gòu)物中價(jià)格超過(guò)

100元后的部分打8折.

(1)以x(單位：元)表示商品原價(jià)，y(單位：元)表示實(shí)際購(gòu)物金額，分別就兩家商場(chǎng)的讓

利方式寫出y關(guān)于%的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當(dāng)商品的原價(jià)為250時(shí)，在哪家商場(chǎng)通過(guò)打折后更劃算.

(3)當(dāng)商品的原價(jià)為多少元時(shí)，兩家商場(chǎng)打折后的價(jià)格相同.

四'閱讀理解題

22.(初中數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)上冊(cè)第四章一次函數(shù)練習(xí)題(2))閱讀下面材料，再回答問(wèn)題：

一般地，如果函數(shù)y=f(x)對(duì)于自變量取值范圍內(nèi)的任意x,都有f(-x)=-f(x),那么y=f(x)

就叫做奇函數(shù)；如果函數(shù)y=f(x)對(duì)于自變量取值范圍內(nèi)的任意x,都有f(-x)=f(x),那么y=f

(x)就叫做偶函數(shù).

例如：f(x)=x3+x

當(dāng)X取任意實(shí)數(shù)時(shí)，f(-X)=(-X)3+(-X)=-X3-x=-(x3+x)

即f(-x)=-f(x)

所以f(x)=x3+x為奇函數(shù)

又如f(x)=|x|

當(dāng)X取任意實(shí)數(shù)時(shí)，f(-X)=1-x|=|x|二f(X)

即f(-x)=f(x)

所以f(x)=|x|是偶函數(shù)

(1)問(wèn)題(1):下列函數(shù)中

①y=x4②y=x2+l③y=3

④y=+1⑤y=%+；

所有奇函數(shù)是,所有偶函數(shù)是(只填序號(hào))

(2)問(wèn)題(2)：請(qǐng)你再分別寫出一個(gè)奇函數(shù)、一個(gè)偶函數(shù).

答案解析部分

L【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】二次根式有意義的條件；函數(shù)自變量的取值范圍

【解析】【解答】解：根據(jù)題意，3—久20,

解得：%<3,

故答案為：B.

【分析】根據(jù)二次根式的非負(fù)性列不等式求解.

2.【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)解析式

【解析】【解答】解：???某地面溫度為25。（：，且每升高1千米溫度下降6。（：，

/.山上距離地面八千米處的溫度t為t=25-6h,

故答案為：C

【分析】根據(jù)某地面溫度為25。（：，且每升高1千米溫度下降6。口列出關(guān)系式即可.

3.【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用-行程問(wèn)題；通過(guò)函數(shù)圖象獲取信息

【解析】【解答】解：設(shè)小華的速度為x米/分，則依題意得：

（20-18）x+180x20=10x

解得：x=450

/.（450x10-3600）勺80=5（分）

二當(dāng)小明到達(dá)球場(chǎng)時(shí)小華離球場(chǎng)的距離為：450X（5+2）=3150（米）.

故A選項(xiàng)正確；

小華家距球場(chǎng)450x10=4500米，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

小華到達(dá)家時(shí)小明在球場(chǎng)呆的時(shí)間為：10+8+10-4500^180=3（分）

故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

整個(gè)過(guò)程耗時(shí)10+8+10=28（分）

故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故答案為：A.

【分析】設(shè)小華的速度為x米/分，利用小華返回時(shí)與小明相遇時(shí)所走的路程之和=小華家與球場(chǎng)之間

的距離列一元一次方程方程求出小華的速度，然后根據(jù)圖象，求出當(dāng)小明到達(dá)球場(chǎng)時(shí)小華從球場(chǎng)出發(fā)

返回家所用的時(shí)間為5分鐘，然后利用“路程=速度x時(shí)間”即可求出當(dāng)小明到達(dá)球場(chǎng)時(shí)小華離球場(chǎng)的距

離.

4.【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍

【解析】【解答】解：當(dāng)x-3封時(shí)，函數(shù)有意義，

解得:x/3,

故答案為：C.

【分析】根據(jù)函數(shù)表達(dá)式為分式時(shí)，分式的分母不能為零，即可得出結(jié)果.

5.【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)的圖象

【解析】【解答】解：由連通器的原理可知，整個(gè)過(guò)程分為三個(gè)階段，第一階段為甲水箱中的水面隨

著時(shí)間的推移逐漸上升，直至到達(dá)連通器的入口，第二階段為甲水箱中的水面不上升，注入的水通過(guò)

連通器流入乙中，使乙水箱中的水面上升，直至到達(dá)連通器的入口，第三階段為甲、乙兩個(gè)水箱中的

水以相同的速度上升（上升速度比第一階段慢），

設(shè)單位時(shí)間內(nèi)注水體積為入甲水箱的底面積為2S,則乙水箱的底面積為S,則連通器的高度為/1=褰,

—ti）=s?

?-1.

?t-Ct1―尹1，

四個(gè)選項(xiàng)中，只有D選項(xiàng)中的函數(shù)圖象符合題意，

故答案為：D.

【分析】由連通器的原理可知，整個(gè)過(guò)程分為三個(gè)階段：甲水面上升，乙水面上升，甲、乙水面一起

上升，再根據(jù)甲、乙底面積的關(guān)系求出ti，七的關(guān)系即可得到結(jié)論.

6.【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)解析式

【解析】【解答】???一個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)為x,底邊長(zhǎng)為y,周長(zhǎng)是10,

?1-2x+y=10

即y=10—2%

2x>y

即2x>10-2x

解得%>2.5

vy>0

即10-2%>0

解得%<5

2.5<x<5

底邊y關(guān)于腰長(zhǎng)x之間的函數(shù)關(guān)系式為y-10-2x(2.5<%<5)

故答案為：B

【分析】先求出y=10—2%,再判斷求解即可。

7.【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)的概念；函數(shù)的圖象

【解析】【解答】解：A、當(dāng)x取一值時(shí)，y沒(méi)有唯一與它對(duì)應(yīng)的值，y不是x的函數(shù)，故選項(xiàng)A符合

題意，A正確；

B、當(dāng)x取一值時(shí)，y有唯一與它對(duì)應(yīng)的值，y是x的函數(shù)，故選項(xiàng)B不合題意，B錯(cuò)誤；

C、當(dāng)x取一值時(shí)，y有唯一與它對(duì)應(yīng)的值，y是x的函數(shù)，故選項(xiàng)C不合題意，C錯(cuò)誤；

D、當(dāng)x取一值時(shí)，y有唯一與它對(duì)應(yīng)的值，y是x的函數(shù)，故選項(xiàng)D不合題意，D錯(cuò)誤；

故選：A.

【分析】本題考查函數(shù)的概念.函數(shù)的概念：當(dāng)x取一值時(shí)，y有唯一與它對(duì)應(yīng)的值A(chǔ)選項(xiàng)當(dāng)x取一值

時(shí)，y沒(méi)有唯一與它對(duì)應(yīng)的值，根據(jù)函數(shù)的概念可判斷A選項(xiàng)；B選項(xiàng)圖像，當(dāng)x取一值時(shí)，y有唯

一與它對(duì)應(yīng)的值，根據(jù)函數(shù)的概念可判斷B選項(xiàng)；C選項(xiàng)圖像，當(dāng)x取一值時(shí)，y有唯一與它對(duì)應(yīng)的

值，根據(jù)函數(shù)的概念可判斷C選項(xiàng)；D選項(xiàng)圖像，當(dāng)x取一值時(shí)，y有唯一與它對(duì)應(yīng)的值，根據(jù)函數(shù)

的概念可判斷D選項(xiàng)；

8.【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)解析式

【解析】【解答】解：第1個(gè)圖有1+1x3個(gè)基礎(chǔ)圖形組成；

第2個(gè)圖有1+2x3個(gè)基礎(chǔ)圖形組成；

第3個(gè)圖有1+3x3個(gè)基礎(chǔ)圖形組成；

第4個(gè)圖有1+4x3個(gè)基礎(chǔ)圖形組成；

第n個(gè)圖有l(wèi)+nx3個(gè)基礎(chǔ)圖形組成；

...第n(n是正整數(shù))個(gè)圖案是由y個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，則y與n之間的關(guān)系式是y=3n+l.

故答案為：D.

【分析】先寫出第1,2,3,4個(gè)圖形中基礎(chǔ)圖形個(gè)數(shù)，用式子表示出來(lái)，從中找出規(guī)律，再利用規(guī)

律寫出第n個(gè)圖形中基礎(chǔ)圖形個(gè)數(shù).

9.【答案】%>—^且

【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍

【解析】【解答】解：根據(jù)題意，得：

久一1不0,3%+1>0,

??X1f%之一彳，

故答案為：X>―^且.

【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件及分母不為3求出X的取值范圍即可。

10.【答案】2V3

【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)值

【解析】【解答】解：當(dāng)x=百時(shí)，/(V3)=V3+-^=2V3.

故答案為：2V3.

【分析】將*=V3代入f(%)=x+1中即可求解.

11.【答案】0.7

【知識(shí)點(diǎn)】用圖象表示變量間的關(guān)系

【解析】【解答】解：根據(jù)圖象發(fā)現(xiàn)，該植物在10天內(nèi)由3cm長(zhǎng)到10cm,故一共長(zhǎng)高7cm,所以平

均每天長(zhǎng)0.7cm.

故答案為：0.7.

【分析】求平均每天長(zhǎng)的量，只要判斷出長(zhǎng)高的總量和生長(zhǎng)的天數(shù)即可.

12.【答案】0

【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)值

【解析】【解答】解：x=5>2,

y=x-5=5-5=0.

故答案為：0.

【分析】根據(jù)程序圖可知x=5時(shí)y=x-5,即可求得.

13.【答案】6

【知識(shí)點(diǎn)】用關(guān)系式表示變量間的關(guān)系

【解析】【解答】解：由表格中數(shù)據(jù)知：X值每增加1,對(duì)應(yīng)的y值恒增加35,

二地表以下巖層的溫度y（℃）隨著所處深度x（km）滿足一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)丫=15+1?,

把（1,55）（2,90）代入

得俄處2,解得4=聚，

12k+D=903=20

.\y=35x+20,

當(dāng)y=230時(shí),230=35x+20,解得x=6,

估計(jì)地表以下巖層的溫度為230C時(shí)，巖層所處的深度為6km.

故答案為：6.

【分析】先判斷地表以下巖層的溫度y（℃）隨著所處深度x（初1）滿足一次函數(shù)關(guān)系，利用待定系

數(shù)法求解析式，再求出y=230時(shí)x值即可.

14.【答案】①③④

【知識(shí)點(diǎn)】通過(guò)函數(shù)圖象獲取信息

【解析】【解答】解：設(shè)客車的速度為4a千米/小時(shí)，則貨車的速度為3a千米/小時(shí)，

由函數(shù)圖象得：貨車行駛2小時(shí)到達(dá)C站，客車行駛9小時(shí)到達(dá)C站，

貝！J2?3a+9?4a=630,

解得a=15,

因此，客車的速度為60千米〃J、時(shí)，貨車的速度為45千米/小時(shí)，說(shuō)法①符合題意；

貨車到達(dá)A地所用時(shí)間為鎏=14（小時(shí)），

則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為14,說(shuō)法②不符合題意；

A、C兩站間的距離是60X9=540（千米），說(shuō)法③符合題意；

兩車相遇的時(shí)間為630+（60+45）=6（小時(shí)），

則相遇位置離C站的距離為60X（9-6）=180（千米），

因此，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（6,180）,說(shuō)法④符合題意；

綜上，正確的說(shuō)法是①③④，

故答案為：①③④.

【分析】根據(jù)函數(shù)圖象對(duì)每個(gè)選項(xiàng)一一判斷即可。

15.【答案】解：常量是10,110,變量是N,H：

我今年14歲，需要的睡眠時(shí)間為：H=11274=9,6（小時(shí)）.

【知識(shí)點(diǎn)】常量、變量；函數(shù)值

【解析】【分析】在一個(gè)變化過(guò)程中，發(fā)生變化的量叫做變量，一直保持不變的量是常量，此題中人

每天所需要的睡眠時(shí)間H隨人的年齡N的變化而變化，據(jù)此可得常量是10,110,變量是N,H；進(jìn)

而將自己的年齡n的值代入公式計(jì)算可得需要的睡眠時(shí)間h的值.

16.【答案】(1)解：由題意得，此函數(shù)中自變量x的取值范圍為任何實(shí)數(shù)；

(2)解:由題意得2t+l加，

解得t書(shū)今

此函數(shù)中自變量x的取值范圍為：華弓的任何實(shí)數(shù)；

(3)解：由題意得X-2N0,

解得瘧2,

此函數(shù)中自變量x的取值范圍為：x>2.

【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍

【解析】【分析】(1)此題中函數(shù)解析式的右邊是一個(gè)整式，故自變量x的取值范圍為全體實(shí)數(shù)；

(2)此題中函數(shù)解析式的右邊是一個(gè)分式，故自變量的取值范圍為使分母不為0的任意實(shí)數(shù)；

(3)此題中函數(shù)解析式的右邊是一個(gè)二次根式，故自變量的取值范圍為使二次根式的被開(kāi)方數(shù)不為

負(fù)數(shù)的全體實(shí)數(shù).

17.【答案】解：(1)由題意，得:V=10+5t(O0W16)；

(2)當(dāng)t=10時(shí),V=50+10=60(up).

(3)由題意得,5t+10=90x80%,

解得：t=12.4.

答：注滿水池容積80%的水，需要12.4小時(shí).

【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)解析式；函數(shù)值

【解析】【分析】(1)總?cè)萘?單位時(shí)間內(nèi)的容量x注入時(shí)間，據(jù)此求出v與x之間的關(guān)系式即可；

(2)把t=10代入(1)的解析式就，即出V的值.

(3)把V=90x80%代入(1)的解析式，解之即可.

18.【答案】(1)解：由題意得y=102-4x2=100-4x2

二y與x的關(guān)系式為y=100-4x2

(2)解：當(dāng)x=l時(shí)，y=100-4xl=96；

當(dāng)x=4時(shí)，y=100-4x16=36.

...小正方形的邊長(zhǎng)由1cm變化到4cm時(shí)，陰影部分面積由96cm2變化到36cm2.

【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)解析式

【解析】【分析】（1）根據(jù)陰影部分的面積=大正方形的面積-4個(gè)小正方形的面積可得y與x的關(guān)系

式；

（2）根據(jù)函數(shù)關(guān)系式求出當(dāng)x=l、4時(shí)陰影部分的面積即可。

19.【答案】（1）解將表格補(bǔ)充完整：

立柱根數(shù)12345

護(hù)欄總長(zhǎng)度（米）0.23.46.69.813

（2）y=3.2%-3

（3）解：當(dāng)y=93時(shí)，93=3.2久一3,

解得：久=30,

即護(hù)欄總長(zhǎng)度為93米時(shí)立柱的根數(shù)為30根.

【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍；用表格表示變量間的關(guān)系；用關(guān)系式表示變量間的關(guān)系

【解析】【解答】（1）解：當(dāng)有3根立柱時(shí)，3X2+02X3=6.6（米），

當(dāng)有5根立柱時(shí)，3x4+0.2x5=13（米）；

將表格補(bǔ)充完整：

立柱根數(shù)12345

護(hù)欄總長(zhǎng)度（米）0.23.46.69.813

故答案為：6.6；13；

（2）解：根據(jù)題意得：y與久之間的關(guān)系式為：

y-3（%—1）+0.2%=3.2%—3；

故答案為：y=3.2%-3；

【分析】（1）根據(jù)題干中“每根立柱寬為0.2米，立柱間距為3米”列出算式求解即可;

（2）參照（1）的計(jì)算方法列出函數(shù)解析式即可；

（3）將y=93代入解析式y(tǒng)=3.2%-3求出x的值即可.

（1）解：當(dāng)有3根立柱時(shí)，3X2+0.2X3=6.6（米），

當(dāng)有5根立柱時(shí)，3X4+0,2x5=13（米）；

將表格補(bǔ)充完整：

立柱根數(shù)12345

護(hù)欄總長(zhǎng)度(米)0.23.46.69.813

(2)解：根據(jù)題意得：y與x之間的關(guān)系式為：

y=3(%—1)+0.2%=3.2x—3；

(3)解：當(dāng)y=93時(shí)，93=3.2久一3,

解得：久=30,

即護(hù)欄總長(zhǎng)度為93米時(shí)立柱的根數(shù)為30根.

20?【答案】(1)解：這個(gè)折線圖反映了小明騎車上學(xué)所用時(shí)間t(分)與離開(kāi)家的路程s(千米)之

間的關(guān)系.因?yàn)槊恳粋€(gè)確定的t的值.s都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，所以路程s可以看成時(shí)間t的函

數(shù).

(2)解：由圖象知，當(dāng)r=8分時(shí)，x=1.6千米.

(3)解：當(dāng)10?05時(shí).對(duì)應(yīng)的函數(shù)值是2千米，它的實(shí)際意義是小明騎了10分鐘時(shí)，在離家2千

米處停留了5分鐘.

(4)解：學(xué)校離小明家3.5千米，小明騎自行車上學(xué)共用了20分鐘.

【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)值；函數(shù)的表示方法

【解析】【分析】(1)根據(jù)函數(shù)圖象求解；

(2)從函數(shù)圖象上找出t=8分鐘，再找出這里的函數(shù)值；

(3)從函數(shù)圖象找到109615,讀出函數(shù)值，再說(shuō)明它的實(shí)際意義；

(4)從函數(shù)圖象找出s的最大值，就是小明家離學(xué)校的路程，根據(jù)函數(shù)圖象求出小明騎自行車上學(xué)

需要的時(shí)間.

21.【答案】(1)解：由題意得，V甲=。.9久，

當(dāng)o(久wloo時(shí)，y乙=%

當(dāng)久>100時(shí)，y乙=100+0.8(%-100)=0.8%+20,

：,ym=0.9xy=I“(°<x-l。。).

甲'y乙［o,8x+2O(%>100),

(2)解：當(dāng)商品的原價(jià)為250時(shí)，甲商場(chǎng)的費(fèi)用為250X0.9=225元，乙商場(chǎng)的費(fèi)用為250X0.8+20=

220元,

V225>220,

...在乙商場(chǎng)通過(guò)打折后更劃算；

(3)解：設(shè)m(單位：元)表示商品原價(jià)。

根據(jù)題意可知：當(dāng)商品原價(jià)不超過(guò)100元時(shí)，甲商場(chǎng)打折后的價(jià)格一定比乙商場(chǎng)的高，

.*.m>100,

J根據(jù)(1)所求可知0.9租=0.8租+200,

Am=200,

答：當(dāng)商品的原價(jià)為200元時(shí)，兩家商場(chǎng)打折后的價(jià)格相同.

【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍；一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用-盈虧問(wèn)題；用關(guān)系式表示變量間的關(guān)系

【解析】【分析】(1)根據(jù)所給打折方式列出對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，即可求解；

(2)把％=250代入(1)所求關(guān)系式中求出甲、乙兩個(gè)商場(chǎng)打折后的價(jià)格，再比較大小，即可求解；

(3)設(shè)m(單位：元)表示商品原價(jià)，則根據(jù)題意可得m>100,結(jié)合(1)中0.9m=0.8m+200,

解方程求出m的值，即可求解.

(1)解：由題意得，y甲=09%

當(dāng)0<久<100時(shí)，、乙=%當(dāng)x>100時(shí)，y乙=100+0.80-100)=0.8%+20,

：,ym=0.9%,y=［久(°<x"100).

甲'乙l0,8x+20(x>100),

(2)解：當(dāng)商品的原價(jià)為250時(shí)，甲商場(chǎng)的費(fèi)用為250x0.9=225元，乙商場(chǎng)的費(fèi)用為250x0.8+20=

220元,

V225>220,

在乙商場(chǎng)通過(guò)打折后更劃算；

(3)解：設(shè)m(單位：元)表示商品原價(jià)

根據(jù)題意可知當(dāng)商品原價(jià)不超過(guò)100元時(shí)，甲商場(chǎng)打折后的價(jià)格一定比乙商場(chǎng)的高，

'.m>100,

根據(jù)(1)所求可知0.9m=0.8m+200,

'.m=200,

答：當(dāng)商品的原價(jià)為200元時(shí)，兩家商場(chǎng)打折后的價(jià)格相同.

22.【答案】(1)③⑤；①②

(2)解：奇函數(shù)y=工；

偶函數(shù)y=x2

【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)的概念

【解析】【解答］解：(1)奇函數(shù)是③⑤；

偶函數(shù)是①②；

【分析】奇函數(shù)就是自變量的值互為相反數(shù)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值也互為相反數(shù)的函數(shù).偶函數(shù)就是自變量

互為相反數(shù)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相同的函數(shù).

參考答案

一、選擇題

1.（2023八上?蚌山月考）函數(shù)、=用與中，自變量％的取值范圍是（）

A.%>3B.%<3C.%<3D.%不3

【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】二次根式有意義的條件；函數(shù)自變量的取值范圍

【解析】【解答】解：根據(jù)題意，3—久20,

解得：%<3,

故答案為：B.

【分析】根據(jù)二次根式的非負(fù)性列不等式求解.

2.（2025八上?梧州期末）“人間四月芳菲盡，山寺桃花始盛開(kāi)”，證明溫度隨著海拔的升高而降低，已

知某地面溫度為25。&且每升高1千米溫度下降6。口則山上距離地面八千米處的溫度1為（）

A.25^B.h=^^-C.t=25-6hD.h=25-6t

t=66

【答案】c

【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)解析式

【解析】【解答】解：...某地面溫度為25。J且每升高1千米溫度下降6。&

山上距離地面八千米處的溫度t為t=25-6h,

故答案為：C

【分析】根據(jù)某地面溫度為25T,且每升高1千米溫度下降6久，列出關(guān)系式即可.

3.（2025八上?海曙期末）小明和小華同時(shí)從小華家出發(fā)到球場(chǎng)去.小華先到并停留了8分鐘，發(fā)現(xiàn)東

西忘在了家里，于是沿原路以同樣的速度回家去取.已知小明的速度為180米/分，他們各自距離小華

家的路程y（米）與出發(fā)時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（）

A.小明到達(dá)球場(chǎng)時(shí)小華離球場(chǎng)3150米

B.小華家距離球場(chǎng)3500米

C.小華到家時(shí)小明已經(jīng)在球場(chǎng)待了8分鐘

D.整個(gè)過(guò)程一共耗時(shí)30分鐘

【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用-行程問(wèn)題；通過(guò)函數(shù)圖象獲取信息

【解析】【解答】解：設(shè)小華的速度為x米/分，則依題意得：

（20-18）x+180x20=1Ox

解得：x=450

（450x10-3600）X80=5（分）

，當(dāng)小明到達(dá)球場(chǎng)時(shí)小華離球場(chǎng)的距離為：450x（5+2）=3150（米）.

故A選項(xiàng)正確；

小華家距球場(chǎng)450x10=4500米，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

小華到達(dá)家時(shí)小明在球場(chǎng)呆的時(shí)間為：10+8+10-4500:180=3（分）

故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

整個(gè)過(guò)程耗時(shí)10+8+10=28（分）

故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故答案為：A.

【分析】設(shè)小華的速度為x米/分，利用小華返回時(shí)與小明相遇時(shí)所走的路程之和=小華家與球場(chǎng)之間

的距離列一元一次方程方程求出小華的速度，然后根據(jù)圖象，求出當(dāng)小明到達(dá)球場(chǎng)時(shí)小華從球場(chǎng)出發(fā)

返回家所用的時(shí)間為5分鐘，然后利用“路程=速度x時(shí)間”即可求出當(dāng)小明到達(dá)球場(chǎng)時(shí)小華離球場(chǎng)的距

離.

4.（2024八上?溫州期末）函數(shù)y=與中，自變量x的取值范圍是（）

）X—3

A.x>3B.x<3C.xH3D.xH—3

【答案】c

【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍

【解析】【解答】解：當(dāng)X-3用時(shí)，函數(shù)有意義，

解得：x孫

故答案為：C.

【分析】根據(jù)函數(shù)表達(dá)式為分式時(shí)，分式的分母不能為零，即可得出結(jié)果.

5.（2024八上?濟(jì)南期末）坎兒井是新疆吐魯番盆地的一種特殊灌溉系統(tǒng)，主要是利用了連通器原理.如

圖是一個(gè)口型連通器模型，甲水箱、乙水箱是兩個(gè)等高的圓柱體，甲水箱的底面面積是乙水箱底面面

積的2倍，連接管在兩個(gè)水箱的中間處（體積忽略不計(jì)），現(xiàn)用水管往甲水箱中持續(xù)勻速注水，直到

連通器中水恰好不溢出為止.設(shè)甲水箱中水面的高度為y,注水時(shí)間為3貝Uy與t的函數(shù)圖象大致為

（）

甲水箱乙水箱

a

*

【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)的圖象

【解析】【解答】解：由連通器的原理可知，整個(gè)過(guò)程分為三個(gè)階段，第一階段為甲水箱中的水面隨

著時(shí)間的推移逐漸上升，直至到達(dá)連通器的入口，第二階段為甲水箱中的水面不上升，注入的水通過(guò)

連通器流入乙中，使乙水箱中的水面上升，直至到達(dá)連通器的入口，第三階段為甲、乙兩個(gè)水箱中的

水以相同的速度上升（上升速度比第一階段慢），

設(shè)單位時(shí)間內(nèi)注水體積為匕甲水箱的底面積為2S,則乙水箱的底面積為S,則連通器的高度為/1=堤,

-^）=5-

?'l2__2'1，

.??四個(gè)選項(xiàng)中，只有D選項(xiàng)中的函數(shù)圖象符合題意，

故答案為：D.

【分析】由連通器的原理可知，整個(gè)過(guò)程分為三個(gè)階段：甲水面上升，乙水面上升，甲、乙水面一起

上升，再根據(jù)甲、乙底面積的關(guān)系求出無(wú)，七的關(guān)系即可得到結(jié)論?

6.（2025八上?金山期中）已知一個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)為X,底邊長(zhǎng)為y,周長(zhǎng)是10,則底邊y關(guān)于腰

長(zhǎng)X之間的函數(shù)關(guān)系式及定義域?yàn)?)

A.y=10-2x(5<x<10)B.y=10-2x(2.5<x<5)

C.y=10-2x(0<x<5)D.y=10-2x(0<x<10)

【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)解析式

【解析】【解答】；一個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)為x,底邊長(zhǎng)為y,周長(zhǎng)是10,

2x+y—10

即y=10—2%

,:2x>y

即2%>10-lx

解得%>2.5

y>0

即10—2久>0

解得久<5

2,5<%<5

???底邊y關(guān)于腰長(zhǎng)x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=10-2x(2.5<%<5)

故答案為：B

【分析】先求出、=10-2工，再判斷求解即可。

7.(2024八上,蘭州期中)下列圖象不能反映y是x的函數(shù)的是()

【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)的概念；函數(shù)的圖象

【解析】【解答】解：A、當(dāng)x取一值時(shí)，y沒(méi)有唯一與它對(duì)應(yīng)的值，y不是x的函數(shù)，故選項(xiàng)A符合

題忌，A正確；

B、當(dāng)x取一值時(shí)，y有唯一與它對(duì)應(yīng)的值，y是x的函數(shù)，故選項(xiàng)B不合題意，B錯(cuò)誤；

C、當(dāng)x取一值時(shí)，y有唯一與它對(duì)應(yīng)的值，y是x的函數(shù)，故選項(xiàng)C不合題意，C錯(cuò)誤；

D、當(dāng)x取一值時(shí)，y有唯一與它對(duì)應(yīng)的值，y是x的函數(shù)，故選項(xiàng)D不合題意，D錯(cuò)誤；

故選：A.

【分析】本題考查函數(shù)的概念.函數(shù)的概念：當(dāng)x取一值時(shí)，y有唯一與它對(duì)應(yīng)的值A(chǔ)選項(xiàng)當(dāng)x取一值

時(shí)，y沒(méi)有唯一與它對(duì)應(yīng)的值，根據(jù)函數(shù)的概念可判斷A選項(xiàng)；B選項(xiàng)圖像，當(dāng)x取一值時(shí)，y有唯

一與它對(duì)應(yīng)的值，根據(jù)函數(shù)的概念可判斷B選項(xiàng)；C選項(xiàng)圖像，當(dāng)x取一值時(shí)，y有唯一與它對(duì)應(yīng)的

值，根據(jù)函數(shù)的概念可判斷C選項(xiàng)；D選項(xiàng)圖像，當(dāng)x取一值時(shí)，y有唯一與它對(duì)應(yīng)的值，根據(jù)函數(shù)

的概念可判斷D選項(xiàng)；

8.觀察下列圖中所示的一系列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，設(shè)第n（n是正整數(shù)）個(gè)

圖案是由y個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，則y與n之間的關(guān)系式是（）.

O

oO

。oO

ooO

OOO。OOOO

0°

O。O00000000000

o

第

新

個(gè)

個(gè)3

Ml個(gè)第4個(gè)

A.y=3nB.y=4nC.y=2n+2D.y=3n+l

【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)解析式

【解析】【解答】解：第1個(gè)圖有1+1x3個(gè)基礎(chǔ)圖形組成；

第2個(gè)圖有1+2x3個(gè)基礎(chǔ)圖形組成；

第3個(gè)圖有1+3x3個(gè)基礎(chǔ)圖形組成；

第4個(gè)圖有1+4x3個(gè)基礎(chǔ)圖形組成；

第n個(gè)圖有l(wèi)+nx3個(gè)基礎(chǔ)圖形組成；

...第n（n是正整數(shù)）個(gè)圖案是由y個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，則y與n之間的關(guān)系式是y=3n+l.

故答案為：D.

【分析】先寫出第1,2,3,4個(gè)圖形中基礎(chǔ)圖形個(gè)數(shù)，用式子表示出來(lái)，從中找出規(guī)律，再利用規(guī)

律寫出第n個(gè)圖形中基礎(chǔ)圖形個(gè)數(shù).

二、填空題

9.（2025八上?桐城期中）函數(shù)丫=場(chǎng)更的自變量x取值范圍是

Jx-1

【答案】%>—|且％W1

【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍

【解析】【解答】解：根據(jù)題意，得：

x—1=/=0,3%+1>0,

?9xN—Q-，

故答案為：％之一4且%W1.

【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件及分母不為0,求出x的取值范圍即可。

10.（2025八上?松江期中）已知函數(shù)f（%）=%+|，那么f（?。?.

【答案】2V3

【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)值

O

【解析】【解答】解：當(dāng)x=V^時(shí)，/（V3）=V3+4=2V3.

故答案為：2V3.

【分析】將*=V3代入/（%）=%+1中即可求解.

11.（2024八上?深圳期末）如圖，某植物t天后的高度為yen,/反映了y與t之間的關(guān)系，則該植物平

均每天長(zhǎng)高cm.

【答案】0.7

【知識(shí)點(diǎn)】用圖象表示變量間的關(guān)系

【解析】【解答】解：根據(jù)圖象發(fā)現(xiàn)，該植物在10天內(nèi)由3cm長(zhǎng)到10cm,故一共長(zhǎng)高7cm,所以平

均每天長(zhǎng)0.7cm.

故答案為：0.7.

【分析】求平均每天長(zhǎng)的量，只要判斷出長(zhǎng)高的總量和生長(zhǎng)的天數(shù)即可.

12.按照如圖的程序，當(dāng)x=5時(shí)，輸出的結(jié)果y=.

【答案】0

【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)值

【解析】【解答】解：x=5>2,

y=x-5=5-5=0.

故答案為：0.

【分析】根據(jù)程序圖可知x=5時(shí)y=x-5,即可求得.

13.(2024八上?深圳開(kāi)學(xué)考)地表以下巖層的溫度y(℃)隨著所處深度x(hn)的變化而變化，在某

個(gè)地點(diǎn)y與x之間有如下關(guān)系：

x/km1234

y/℃5590125160

根據(jù)表格，估計(jì)地表以下巖層的溫度為230℃時(shí)，巖層所處的深度為km.

【答案】6

【知識(shí)點(diǎn)】用關(guān)系式表示變量間的關(guān)系

【解析】【解答】解：由表格中數(shù)據(jù)知：x值每增加1,對(duì)應(yīng)的y值恒增加35,

二地表以下巖層的溫度y(℃)隨著所處深度x(km)滿足一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)丫=1重+>

把(1,55)(2,90)代入

得朋心T2,解得仁弟

12k+D=903=20

.*.y=35x+20,

當(dāng)y=230時(shí)，230=35x+20,解得x=6,

估計(jì)地表以下巖層的溫度為230℃時(shí)，巖層所處的深度為6km.

故答案為：6.

【分析】先判斷地表以下巖層的溫度y(℃)隨著所處深度xM滿足一次函數(shù)關(guān)系，利用待定系

數(shù)法求解析式，再求出y=230時(shí)x值即可.

14.(2025八上?六安期中)A、B兩地相距630千米客車、貨車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，勻速相向

行駛貨車兩小時(shí)可到達(dá)途中C站，客車需9小時(shí)到達(dá)C站.貨車的速度是客車的I,客、貨車到C

站的距離分別為yi、y2（千米），它們與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖.下列說(shuō)法：①客、

貨兩車的速度分別為60千米小時(shí)，45千米/小時(shí)；②P點(diǎn)橫坐標(biāo)為12；③A、C兩站間的距離是540

千米；④E點(diǎn)坐標(biāo)為（6,180）,其中正確的說(shuō)法是（填序號(hào)）.

【答案】①③④

【知識(shí)點(diǎn)】通過(guò)函數(shù)圖象獲取信息

【解析】【解答】解：設(shè)客車的速度為4a千米/小時(shí)，則貨車的速度為3a千米/小時(shí)，

由函數(shù)圖象得：貨車行駛2小時(shí)到達(dá)C站，客車行駛9小時(shí)到達(dá)C站，

則2?3a+9?4a=630,

解得a=15,

因此，客車的速度為60千米/小時(shí)，貨車的速度為45千米/小時(shí)，說(shuō)法①符合題意；

貨車到達(dá)A地所用時(shí)間為鎏=14（小時(shí)），

則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為14,說(shuō)法②不符合題意；

A、C兩站間的距離是60X9=540（千米），說(shuō)法③符合題意；

兩車相遇的時(shí)間為630+（60+45）=6（小時(shí)），

則相遇位置離C站的距離為60X（9-6）=180（千米），

因此，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（6,180）,說(shuō)法④符合題意；

綜上，正確的說(shuō)法是①③④，

故答案為：①③④.

【分析】根據(jù)函數(shù)圖象對(duì)每個(gè)選項(xiàng)一一判斷即可。

三'解答題

15.據(jù)科學(xué)研究，10至50歲的人每天所需睡眠時(shí)間H（時(shí)）可用公式H=/電（N是人的年齡）來(lái)

計(jì)算，寫出其中的變量和常量.用這個(gè)公式算一算，你每天需要多少小時(shí)的睡眠時(shí)間？

【答案】解：常量是10,110,變量是N,H；

我今年14歲，需要的睡眠時(shí)間為：“=11需1=9.6(小時(shí)).

【知識(shí)點(diǎn)】常量、變量；函數(shù)值

【解析】【分析】在一個(gè)變化過(guò)程中，發(fā)生變化的量叫做變量，一直保持不變的量是常量，此題中人

每天所需要的睡眠時(shí)間H隨人的年齡N的變化而變化，據(jù)此可得常量是10,110,變量是N,H；進(jìn)

而將自己的年齡n的值代入公式計(jì)算可得需要的睡眠時(shí)間h的值.

16.求下列函數(shù)中自變量的取值范圍.(使函數(shù)式有意義)

(1)y=-2x+l.

(3)y=y/x-2

【答案】(1)解：由題意得，此函數(shù)中自變量x的取值范圍為任何實(shí)數(shù)；

(2)解：由題意得2t+l9，

解得t豐

此函數(shù)中自變量X的取值范圍為：生弓的任何實(shí)數(shù)；

(3)解：由題意得x-220,

解得近2,

此函數(shù)中自變量x的取值范圍為：x>2.

【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍

【解析】【分析】(1)此題中函數(shù)解析式的右邊是一個(gè)整式，故自變量x的取值范圍為全體實(shí)數(shù)；

(2)此題中函數(shù)解析式的右邊是一個(gè)分式，故自變量的取值范圍為使分母不為0的任意實(shí)數(shù)；

(3)此題中函數(shù)解析式的右邊是一個(gè)二次根式，故自變量的取值范圍為使二次根式的被開(kāi)方數(shù)不為

負(fù)數(shù)的全體實(shí)數(shù).

17.(2023八上?禪城期中)一水池的容積是90m3,現(xiàn)蓄水10血3,用水管以5m3"的速度向水池注水,

直到注滿為止.

(1)寫出蓄水量U(血3)與注水時(shí)間t(%)之間的關(guān)系式

(2)當(dāng)t=10時(shí)，V的值是多少？

(3)要注滿水池容積80%的水，需要多少小時(shí)？

【答案】解：(1)由題意，得：V=10+5t(0WW16)；

(2)當(dāng)t=10時(shí),V=50+10=60(n?).

(3)由題意得，5t+10=90x80%,

解得：t=12.4.

答：注滿水池容積80%的水，需要12.4小時(shí).

【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)解析式；函數(shù)值

【解析】【分析】(1)總?cè)萘?單位時(shí)間內(nèi)的容量x注入時(shí)間，據(jù)此求出v與x之間的關(guān)系式即可；

(2)把t=10代入(1)的解析式就，即出V的值.

(3)把V=90x80%代入(1)的解析式，解之即可.

18.如圖所示，把一個(gè)邊長(zhǎng)為10cm的正方形的四個(gè)角都剪去一個(gè)大小相等的小正方形，當(dāng)小正方形

的邊長(zhǎng)由小到大變化時(shí)，圖中陰影部分的面積也隨之發(fā)生變化.

(1)如果小正方形的邊長(zhǎng)為x(cm),圖中陰影部分的面積為y(cm2),請(qǐng)寫出y與x的關(guān)系式；

(2)當(dāng)小正方形的邊長(zhǎng)由1cm變化到4cm時(shí)，陰影部分的面積是怎樣變化的？

【答案】(1)解：由題意得y=102-4x2=100-4x2

二y與x的關(guān)系式為y=100-4x2

(2)解:當(dāng)x=l時(shí),y=100-4x1=96；

當(dāng)x=4時(shí)，y=100-4x16=36.

...小正方形的邊長(zhǎng)由1cm變化到4cm時(shí)，陰影部分面積由96cm2變化至U36cm2.

【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)解析式

【解析】【分析】(1)根據(jù)陰影部分的面積=大正方形的面積-4個(gè)小正方形的面積可得y與x的關(guān)系

式；

(2)根據(jù)函數(shù)關(guān)系式求出當(dāng)x=l、4時(shí)陰影部分的面積即可。

19.(2024八上?南山期中)蓮池區(qū)某學(xué)校門口道路中間的隔離護(hù)欄平面示意圖如圖所示，假如每根立

柱寬為0.2米，立柱間距為3米.

立柱根數(shù)12345

護(hù)欄總長(zhǎng)度(米)0.23.49.8

0.2米

（1）根據(jù)如圖所示，將表格補(bǔ)充完整；

（2）設(shè)有x根立柱，護(hù)欄總長(zhǎng)度為y米，貝物與％之間的關(guān)系式是

（3）求護(hù)欄總長(zhǎng)度為93米時(shí)立柱的根數(shù)？

【答案】（1）解將表格補(bǔ)充完整:

立柱根數(shù)12345

護(hù)欄總長(zhǎng)度（米）0.23.46.69.813

（2）y—3.2%—3

（3）解：當(dāng)y=93時(shí)，93=3.2%-3,

解得：%=30,

即護(hù)欄總長(zhǎng)度為93米時(shí)立柱的根數(shù)為30根.

【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍；用表格表示變量間的關(guān)系；用關(guān)系式表示變量間的關(guān)系

【解析】【解答】（1）解：當(dāng)有3根立柱時(shí)，3x2+02x3=6.6（米），

當(dāng)有5根立柱時(shí)，3X4+0,2x5=13（米）；

將表格補(bǔ)充完整：

立柱根數(shù)12345

護(hù)欄總長(zhǎng)度（米）0.23.46.69.813

故答案為：6.6；13；

（2）解：根據(jù)題意得：y與工之間的關(guān)系式為：

y=3（%—1）+0.2%=3.2x—3；

故答案為：y=3.2%—3；

【分析】（1）根據(jù)題干中“每根立柱寬為0.2米，立柱間距為3米”列出算式求解即可;

（2）參照（1）的計(jì)算方法列出函數(shù)解析式即可；

（3）將y=93代入解析式y(tǒng)=3.2%-3求出x的值即可.

（1）解：當(dāng)有3根立柱時(shí)，3X2+0.2X3=6.6（米），

當(dāng)有5根立柱時(shí)，3x4+0.2x5=13（米）；

將表格補(bǔ)充完整:

立柱根數(shù)12345

護(hù)欄總長(zhǎng)度(米)0.23.46.69.813

(2)解：根據(jù)題意得：y與％之間的關(guān)系式為：

y-3(%—1)+0.2%=3.2%—3；

(3)解：當(dāng)y=93時(shí)，93=3.2%-3,

解得：％=30,

即護(hù)欄總長(zhǎng)度為93米時(shí)立柱的根數(shù)為30根.

20.如圖是小明騎自行車從家到學(xué)校所行路程s與時(shí)間t的折線圖，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題:

M千米)

(1)這個(gè)折線圖反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系?路程s可以看