不等式與不等式組章末必考點(diǎn)培優(yōu)測(cè)試卷

（考試時(shí)間：90分鐘試卷滿分：120分）

考前須知：

1.本卷試題共24題，單選10題，填空6題，解答8題。

2.測(cè)試范圍：不等式與不等式組（人教版2024）。

第倦

一、單項(xiàng)選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符

合題目要求的。）

1.（3分）用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示。的3倍加上5不大于x的2倍減去4"，下列表示正確的是（）

A.3（x+5）W2（x-4）B.3（x+5）<2（x-4）

C.3x+5W2x-4D.3x+5V2x-4

【分析】根據(jù)“x的3倍加上5不大于x的2倍減去4”列不等式即可.

【解答】解：用不等式表示為3x+5W2x-4,

故選：C.

2.（3分）已知（m+4）4加卜3+6>0是關(guān)于X的一元一次不等式，則用的值為（）

A.3B.4C.5D.6

【分析】根據(jù)一元一次不等式的定義可得用+4/0且|訓(xùn)-3=1,由此即可得解.

【解答】解：???（加+4）x附-3+6〉。是關(guān)于x的一元一次不等式，

/.m+4^0且阿-3=1,

，加/-4且加=±4,

???加=4,

故選：B.

A.0123B.0123

C.0123D.0123

【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分確定出不等式組的解集，表示在數(shù)

軸上即可.

【解答】解：不等式組整理得：

解得：x23,

數(shù)軸上表示，如圖所示：

0123

故選：C.

4.(3分)已知關(guān)于x的不等式(w-1)x>2-2n的解集為-2,則n的取值范圍是()

A.n>\B.n<\C.心1D.

【分析】先整理一元一次不等式，再根據(jù)其解集xV-2即可確定〃的取值范圍.

【解答】解：(〃-1)x>2-2n,

(w-1)x>2(1-w),

?關(guān)于x的不等式(w-1)x>2-2n的解集為-2,

：.n-l<0,

解得n<1,

故選：B.

5.(3分)某水果店要購(gòu)進(jìn)蘋果和香蕉兩種水果，蘋果的單價(jià)為15元/千克，香蕉的單價(jià)為8元/千克.已知

購(gòu)買香蕉的質(zhì)量比購(gòu)買蘋果的質(zhì)量的3倍少4千克.如果購(gòu)買蘋果和香蕉的總質(zhì)量不少于40千克，且購(gòu)買

這兩種水果的總費(fèi)用少于500元，設(shè)購(gòu)買蘋果的質(zhì)量為x千克，依題意可列不等式組為()

(x+(3%—4)>40[%+(3%—4)>40

A?115%+8(3%-4)<500(15%+8(3%-4)<500

(x4-(3%-4)<40(x+(3%—4)<40

115%+8(3%-4)>500(15%+8(3%-4)<500

【分析】根據(jù)購(gòu)買蘋果和香蕉的總質(zhì)量不少于40千克，且購(gòu)買這兩種水果的總費(fèi)用少于500元，可以列出

相應(yīng)的不等式組，從而可以解答本題.

【解答】解：由題意可得，｛葭￥屹2與之00，

故選：A.

6.(3分)對(duì)6定義一種新運(yùn)算“軟'，規(guī)定：a?b=a-2b,若關(guān)于x的不等式組《城,f老一7

有且只有一個(gè)整數(shù)解，則m的取值范圍是（）

A.m220B.20<m^23C.20<m<23D.20W加〈23

【分析】已知不等式組利用題中的新定義化簡(jiǎn)，根據(jù)不等式組有且只有一個(gè)整數(shù)解，確定出加的范圍即可.

【解答】解：根據(jù)題意，原不等式組化為"］，代言］袈），

.771—17

解①得：X</一~,

2

解②得：X石，

:關(guān)于X的不等式組有且只有一個(gè)整數(shù)解，

解得：20cmW23.

故選：B.

7.（3分）運(yùn)行程序如圖所示，規(guī)定：從“輸入一個(gè)值x”到“結(jié)果是否>95”為一次程序操作，如果程序操

作運(yùn)行了兩次就停止，那么尤的取值范圍是（）

A.23cxW47B.11cxW23C.7cxWilD.3cxW7

【分析】根據(jù)程序操作運(yùn)行了兩次就停止，可列出關(guān)于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范圍.

【解答】解：根據(jù)題意得：｛1甚;自）%〉95，

解得：23cx《47,

二元的取值范圍為23cxW47.

故選：A.

8.（3分）已知三個(gè)實(shí)數(shù)a,b,。滿足a+3b+c=0,5。-3b+c〈0,則以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A.2a<3bB.3tz+c<0C.9b+2c<0D.9b+2c>0

【分析】由a+36+c=0可得-36=a+c,將其代入5a-3b+cV0中計(jì)算判斷3a+c與0的大小關(guān)系；再由

a+36+c=0可得c=-a-3b,將其代入5a-3b+cV0中計(jì)算即可判斷2a與3b的大小關(guān)系；再由a+3b+c=

0可得a=-3b-c,將其代入5a-36+cVO中計(jì)算判斷9b+2c與0的大小關(guān)系；從而得出答案.

【解答】角軋,.,。+36+。=0,

-3b=a+c,

u：5a-36+cVO,

5a+a+c+c<0,

整理得：6a+2c<0,

即3a+c<0,則B不符合題意,

'."a+3￡>+c=0,

.*.c=-a-3b,

V5a-3b+c<Q,

5a-3b-a-3b<0,

整理得：4a<6b,

即2a<3，,則/不符合題意，

■；a+36+c=0,

/.a--3b-c,

,：5a-3Z>+c<0,

.\5（-36-c）-36+c<0,

整理得：-186-4c<0,

即96+2c>0,則C符合題意，。不符合題意，

故選：C.

9.（3分）為豐富復(fù)學(xué)復(fù)課后學(xué)生的課間生活，某校籌集資金6000元，投資建設(shè)1500元一個(gè)的乒乓球場(chǎng)地、

1200元一個(gè)的羽毛球場(chǎng)地和1000元一個(gè)的跳繩場(chǎng)地，已知建乒乓球場(chǎng)地不超過2個(gè)，則學(xué)校的建設(shè)方案

有（）種.

A.4B.5C.6D.7

【分析】當(dāng)建設(shè)1個(gè)乒乓球場(chǎng)地時(shí)，設(shè)建設(shè)。個(gè)羽毛球場(chǎng)地，b個(gè)跳繩場(chǎng)地，利用總價(jià)=單價(jià)X數(shù)量，結(jié)

合總價(jià)不超過6000元，可列出關(guān)于a,6的二元一次不等式，結(jié)合a,6均為正整數(shù)，可得出此時(shí)學(xué)校有5

種建設(shè)方案；當(dāng)建設(shè)2個(gè)乒乓球場(chǎng)地時(shí)，設(shè)建設(shè)c個(gè)羽毛球場(chǎng)地，d個(gè)跳繩場(chǎng)地，利用總價(jià)=單價(jià)X數(shù)量,

結(jié)合總價(jià)不超過6000元，可列出關(guān)于c,d的二元一次不等式，結(jié)合c,4均為正整數(shù)，可得出此時(shí)學(xué)校有

1種建設(shè)方案，再將兩種情況下的建設(shè)方案相加，即可得出結(jié)論.

【解答】解：當(dāng)建設(shè)1個(gè)乒乓球場(chǎng)地時(shí)，設(shè)建設(shè)。個(gè)羽毛球場(chǎng)地，6個(gè)跳繩場(chǎng)地，

根據(jù)題意得：1500Xl+1200a+1000ft^6000,

6W6-1.2a,

又；a,，均為正整數(shù)，

??（b=1或tb=2或ib=3或tb=1或tb=2'

此時(shí)學(xué)校有5種建設(shè)方案;

當(dāng)建設(shè)2個(gè)乒乓球場(chǎng)地時(shí)，設(shè)建設(shè)c個(gè)羽毛球場(chǎng)地，d個(gè)跳繩場(chǎng)地，

根據(jù)題意得：1500X2+1200c+1000（7^6000,

/.d—3-1.2c,

又,：c,4均為正整數(shù)，

.[c=1

W=1'

此時(shí)學(xué)校有1種建設(shè)方案.

綜上所述，學(xué)校共有5+1=6（種）建設(shè)方案.

故選：C.

10.（3分）已知關(guān)于x的不等式組產(chǎn)—一有下列四個(gè)結(jié)論：

（2%—a4一1

①若不等式組的解集是1<XW3,則a=7；

②當(dāng)a=3時(shí)，不等式組無解；

③若不等式組的整數(shù)解僅有3個(gè)，則a的取值范圍是llWa<13；

④若不等式組有解，則。>3.

其中正確的結(jié)論有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【分析】首先確定不等式組的解集，先利用含。的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解,

根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于a的不等式組，從而求出?的范圍，

【解答】解：卜—與=

{.2x-a<-1（2）

解不等式①，得x>l,

解不等式②，得XW等，

不等式組的解集為：l<rW等,

__CL—1

①若它的解集是1<XW3,則”-=3,

解得:a=7,故①符合題意；

②當(dāng)a=3時(shí)，=—^―=1,不等式無解，故②符合題意；

③若它的整數(shù)解僅有3個(gè)，則整數(shù)解為：2、3、4,

CL—1

.*.4<<5,

解得：9Wa<ll,故③不符合題意；

④若它有解，則

解得：。>3,故④符合題意；

綜上所述，符合題意的有①②④，共3個(gè)，

故選：C.

二.填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）

11

11.（3分）用不等號(hào)填空，若則—弓a+1<-3b+1（填或）,

【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，即可解答.

【解答】解：-：a>b,

11

???一”―/

11

-v-W'+i，

故答案為：<.

12.（3分）若關(guān)于x,y的方程組｛：話;口江9的解滿足不等式什2了>0,則k的取值范圍是k<3.

【分析】直接把兩等式相減，得到無+2y=-3k+9,再由無+2y>0得出關(guān)于左的不等式，解不等式即可.

【解答】解：｛售3涔數(shù)93,

=

（1）-（2）,得：x+2y-3左+9,

??5+2》>0,

-3左+9>0,

解得k<3,

故答案為：k<3.

13.（3分）若關(guān)于x的不等式組｛養(yǎng)士片受的解集為則（a-2）（6+1）=12.

【分析】先用。、。表示出每個(gè)不等式的解集，然后根據(jù)-2<x<l即可得到關(guān)于。和6的方程，求得。和

6的值，代入即可求解.

【解答】解:｛1匯

解不等式①得，萬―矣，

_.b+1

解不等式②得，x>^~,

:不等式｛1：=々言的解集為-2cx<1,

解得a=-1,b=-5,

/.(a-2)(6+1)

=(-1-2)X(-5+1)

=-3X(-4)

=12,

由上可得，(a-2)(6+1)=12,

故答案為：12.

14.(3分)某商品進(jìn)價(jià)為180元，標(biāo)價(jià)為360元，商場(chǎng)要求以利潤(rùn)不低于20%的售價(jià)打折出售，則售貨員出

售該商品時(shí)，最低可以打6折.

【分析】設(shè)售貨員最低可以打x折出售此商品，由題意得360x元-1802180x20%,解不等式即可求

解.

【解答】解：進(jìn)價(jià)為180元，標(biāo)價(jià)為360元，商場(chǎng)要求以利潤(rùn)不低于20%的售價(jià)打折出售，設(shè)最低可以打

x折，

X

由題意得，360x元-1802180x20%,

解得x，6,

二最低可以打6折，

故答案為：6.

15.(3分)對(duì)于任意有理數(shù)a,用㈤表示不超過a的最大整數(shù)，則下列說法正確的是①②⑷.(寫

出所有正確結(jié)論的序號(hào))

①[-3.6]=-4；

②若。為整數(shù)，則[a]=a；

③⑷+[-0=0；

129

④若0<a<l,且[a+云]+[a+而]+…+[a+五]=6,則[5a]=3.

【分析】根據(jù)定義逐項(xiàng)判斷即可.

【解答】解：根據(jù)定義，[-3.6]表示不超過-3.6的最大整數(shù)，即-4,則①正確，

若。為整數(shù)，不超過。的最大整數(shù)就是。本身，即⑷=。，則②正確，

當(dāng)q=1.5時(shí)，[1.5]=1,[-1.5]=-2,那么1.5]=1-2=-1W0,則③錯(cuò)誤，

12912

由0<。<1得a+石，a+~,…，a+?這九個(gè)數(shù)都在0.1?1.9之間，由于[a+京+[a+記

9

]+-+[a+—]=6,那么這9個(gè)數(shù)中有6個(gè)數(shù)得整數(shù)部分是1,3個(gè)數(shù)的整數(shù)部分是0,因此

（a+-^-<1

<孑，解得0.6Wa<0.7,那么3W5a<3.5,因此[50=3,則④正確，

r+io-1

綜上，說法正確的是①②④，

故答案為：①②④.

16.（3分）已知關(guān)于x、y的方程組｛二獷「藐①當(dāng)左=。時(shí)，方程組的解也是3x-尸上+5的解；

②若2x+y28,則人》-1；③若則x>3；④無論后取何值，x、y的值都不可能互為相反數(shù).以上

結(jié)論正確的是①⑷.（只填序號(hào)）

【分析】將左=0代入原方程組得｛二斤」藐解得｛：：；，經(jīng)檢驗(yàn)得是3尸產(chǎn)葉5的解，故①正確;

方程組｛:片藐%*兩方程相加得益+尸5-3左，根據(jù)2x+y=8,得到5-3左=8,解得左=7,故②

錯(cuò)誤；再解方程組｛：[3皂藐畢4,可得》=2-3A，y=3k+l,再結(jié)合不等式與相反數(shù)的定義可判斷③，

④.

【解答】解：將后=0代入原方程組得《’27」藐畢4，

.（x—y=1

?,l%+2y=4'

解得此,

將｛:::與左=0代入方程3x-y=k+5左右兩邊，

左邊=6-1=5,右邊=0+5=5,

???當(dāng)左=0時(shí)，方程組的解也是3%->=k+5的解，故①符合題意；

方程組｛:+2y--=3k黑猿

①+②得2x+y=5-3k,

若2》?=8,貝IJ5-3左=8,解得左=7,

所以若2x+y28,則左2-1.

故②不符合題意；

方程組｛:+2y-==3般%'

②-①得：3y=9上+3,

：.y=3k+l,

\x=3k+l+l-6k=2-3k,

?)20,

???3左+120,

:.-3左Wl,

A2-3kM3,

...xW3；

故③不符合題意；

?：x=2-3k,y=3上+1,

^.x+y=3,

...無論左取何值，x、y的值都不可能互為相反數(shù)，故④符合題意.

故答案為：①④.

三.解答題(共8小題，滿分72分)

17.(8分)解不等式(組)，并把解集表示在數(shù)軸上.

f3(x-1)<2x+7

(2)I^x-6>2x.

【分析】(1)按照去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟解不等式，然后在數(shù)軸上表示

出不等式的解集即可；

(2)先求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到(無

解)”求出不等式組的解集，再在數(shù)軸上表示出不等式組的解集即可.

■X+13x—1

【解答】解：(1)-^--^—<2,

2(x+1)-3(3x-1)W12,

2x+2-9x+3W12,

2x-9xW12-2-3,

-7xWl,

-L

數(shù)軸表示如下所示：

-5-4-3-2-1012345；

f3(x-1)<2x+7①

(2)13^-6>2xg),

由①得：x<10,

由②得：x<-6,

二不等式組的解集為x<-6,

數(shù)軸表示如下所示：

IJ111111111A

-7-6-5-4-3-2-10123.

18.(8分)根據(jù)等式和不等式的基本性質(zhì)，我們可以得到比較兩數(shù)大小的方法：

(1)①若4-5>0,則A>B：

②若/-8=0,則A=B；

③若2-8<0,則4<B.

(2)請(qǐng)比較4+3*-26+廬與2層-26+1的大小.

【分析】(1)由不等式和等式的性質(zhì)，即可得到答案；

(2)由(1)的結(jié)論，即可比較大小.

【解答】解：(1)①若/-8>0,則/>8,

故答案為>;

②若/-B=0,則N=8,

故答案為：—;

③若4-8<0,則/<8,

故答案為：<.

(2)4+3於-2b+P-(.2d2-26+1)

=4+3片-2b+b2-2a2+26-1

=a2+b2+3>0,

4+3a2-2b+b2>2a2-26+1.

3x>x—6i

{x+10〉2x的最小整數(shù)解是關(guān)于X的方程—根尤=5的解，求代數(shù)式加2-2加+2025的

值.

【分析】先按照解一元一次不等式組的步驟進(jìn)行計(jì)算，可得x>-4,從而可得：該不等式的最小整數(shù)解為:

1

-3,然后根據(jù)題意可得：把尤=-3代人"一小x=5中求出加的值，最后把根的值代入式子中，進(jìn)行計(jì)

算即可解答.

f3x>x—6①

【解答】解：性券

解不等式①，得x2-3,

解不等式②，得x<2,

?,?該不等式組的最小整數(shù)解為：-3,

1

由題意得：把工=-3代入鏟一=5得：

1

§x(-3)+3加=5,

解得加=2,

當(dāng)m=2時(shí)，m2-2加+2025=22-2X2+2025=2025,

：.m2-2加+2025的值為2025.

20.(8分)已知方程組《士工；23%36的解滿足x為正數(shù)，V為非負(fù)數(shù).

(1)求加的取值范圍；

(2)若不等式(2加-1)]-2冽<-1的解為x>l.求m的整數(shù)值.

【分析】(1)利用加減消元法解方程組《士工；23f3小，再解關(guān)于加的不等式組《士累*0即可;

(2)根據(jù)不等式的性質(zhì)可知，2m-1<0,然后求解作答即可.

【解答】解：⑴｛匯仁”曹^②，

由①+②得：2x=4+2加，

則工=2+加，

將x=2+加代入①得：2+加+y=6-加，

則y=4-2m,

??“為正數(shù)，y為非負(fù)數(shù)，

.(24-m>0

,?14-2m>O'

故不等式組的解集為：-2〈加W2；

(2)*/(2m-1)x-2m<-1

(2m-1)x<.2m-1,

??,不等式的解為x>l,

：.2m-KO,

1

:.m<^,

1

—2<m<^,

，加的整數(shù)值為-1,0.

21.(8分)【定義】若一元一次方程的解在一元一次不等式組的解集范圍內(nèi)，則稱該一元一次方程為該不等

式組的“子方程”.例如：2x+4=2的解為x=-L,您五羽的解集為-3WX<4,不難發(fā)現(xiàn)x=-

1在-3Wx<4的范圍內(nèi)，所以"+4=2是言1上4的“子方程”.

11

【問題解決】(1)在方程①4x-5=x+7,②五%-§=0,③2x+3(x+2)=21中，不等式組

二>15］的“子方程”是①②(填序號(hào))；

(2)者關(guān)于x的方程2x-左=4是不等式組CjgZU2—”的“子方程”，求后的取值范圍；

(3)若方程4x+4=0是關(guān)于x的不等式組［工％<工*+3的“子方程”，直接寫出機(jī)的取值范圍.

【分析】(1)先分別求得各一元一次方程的解和不等式組的解集，再根據(jù)題中定義判斷即可解答；

(2)先求得方程和不等式組的解集，再根據(jù)定義得到關(guān)于上的不等式組，然后解不等式組即可求解；

(3)先解方程，再求出不等式組的解集，然后根據(jù)定義求解即可.

【解答】解：(1)解方程4x-5=x+7得：x=4,

1111

解方程五X-§=。得：%=—y

解方程2x+3(x+2)=21得：x=3,

解不等式組｛第二方二；裁得：3<xW5,

所以不等式組｛案二"方匕七4的“子方程”是①②.

故答案為：①②；

(2)解不等式5x—7>11—X,得：x>3,

解不等式2x23x-6,得：％W6,

則不等式組｛合>%的解集為3<xW6,

Zc+4

解方程2x-左=4,得％=一^一，

k+4

由題思，得3<^一<6,

.\6<H4^12,

解得：2〈左W8；

(3)解方程4x+4=0,得：x=-1,

2%+8>m］、m—8

解不等式組?一得：尸"F'，

23lx<18

不等式組得解集為M<x<18,

m—8

；.x=-1在一萬一MxV18范圍內(nèi)，

解得：mW6.

22.（10分）“文房四寶”是中國(guó)獨(dú)有的書法繪畫工具，即筆、墨、紙、硯，文房四寶之名，起源于南北朝

時(shí)期.我校為了落實(shí)“雙減”政策，豐富學(xué)生的課后服務(wù)活動(dòng)，開設(shè)了書法社團(tuán)，計(jì)劃為學(xué)生購(gòu)買甲、乙

兩種型號(hào)的“文房四寶”，每套甲型號(hào)“文房四寶”的價(jià)格是80元，每套乙型號(hào)“文房四寶”的價(jià)格是

50元.

（1）學(xué)校需購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)“文房四寶”共100套，總費(fèi)用不超過5870元，并且根據(jù)學(xué)生需求，購(gòu)

進(jìn)乙型號(hào)“文房四寶”的數(shù)量必須低于甲型號(hào)“文房四寶”數(shù)量的3倍，共有哪幾種購(gòu)買方案？

（2）甲、乙兩商場(chǎng)各自推出不同的優(yōu)惠方案：甲商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過3000元后，超出3000元的部分按90%

收費(fèi)；乙商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過4420元后，超出4420元的部分按80%收費(fèi).若學(xué)校按（1）中的方案去購(gòu)買，

應(yīng)該如何選擇商場(chǎng)才合算？

【分析】（1）設(shè)購(gòu)買x套甲型號(hào)“文房四寶”，則購(gòu)買（100-x）套乙型號(hào)“文房四寶”，根據(jù)總費(fèi)用不

超過5870元且購(gòu)進(jìn)乙型號(hào)“文房四寶”的數(shù)量必須低于甲型號(hào)“文房四寶”數(shù)量的3倍，可列出關(guān)于x的

一元一次不等式組，解之可得出x的取值范圍，再結(jié)合x為正整數(shù)，即可得出各購(gòu)買方案；

（2）分別求出選擇各方案所需費(fèi)用（優(yōu)惠前），求出優(yōu)惠后的費(fèi)用，比較后即可得出結(jié)論.

【解答】解：（1）設(shè)購(gòu)買x套甲型號(hào)“文房四寶”，則購(gòu)買（100-x）套乙型號(hào)“文房四寶”，

<5870

根據(jù)題意得:100—x<3x

解得：25cxW29,

又為正整數(shù),

可以為26,27,28,29,

,共有4種購(gòu)買方案,

方案1：購(gòu)買26套甲型號(hào)“文房四寶”,74套乙型號(hào)“文房四寶”

方案2：購(gòu)買27套甲型號(hào)“文房四寶”,73套乙型號(hào)“文房四寶”

方案3：購(gòu)買28套甲型號(hào)“文房四寶”,72套乙型號(hào)“文房四寶”

方案4：購(gòu)買29套甲型號(hào)“文房四寶”,71套乙型號(hào)“文房四寶”

（2）選擇方案1按原價(jià)購(gòu)買所需費(fèi)用為80X26+50X74=5780（元），

V3000+（5780-3000）X90%=5502（元），4420+（5780-4420）X80%=5508（元），5502<5508,

???按方案1購(gòu)買時(shí)選擇甲商場(chǎng)合算；

選擇方案2按原價(jià)購(gòu)買所需費(fèi)用為80X27+50X73=5810（元），

V3000+（5810-3000）X90%=5529（元），4420+（5810-4420）X80%=5532（元），5529<5532,

按方案2購(gòu)買時(shí)選擇甲商場(chǎng)合算；

選擇方案3按原價(jià)購(gòu)買所需費(fèi)用為80X28+50X72=5840（元），

V3000+（5840-3000）X90%=5556（元），4420+（5840-4420）義80%=5556（元），5556=5556,

二按方案3購(gòu)買時(shí)選擇甲、乙兩商場(chǎng)所需費(fèi)用相同；

選擇方案4按原價(jià)購(gòu)買所需費(fèi)用為80X29+50X71=5870（元），

V3000+（5870-3000）X90%=5583（元）,4420+（5870-4420）X80%=5580（元），5580<5583,

.??按方案4購(gòu)買時(shí)選擇乙商場(chǎng)合算.

答：當(dāng)按方案1、2購(gòu)買時(shí)，選擇甲商場(chǎng)合算；當(dāng)按方案3購(gòu)買時(shí)，選擇甲、乙兩商場(chǎng)所需費(fèi)用相同；當(dāng)按

方案4購(gòu)買時(shí)，選擇乙商場(chǎng)合算.

23.（10分）教室護(hù)眼燈是目前性價(jià)比較高的燈，不僅節(jié)能，而且壽命長(zhǎng)，同時(shí)也更加環(huán)保，更有效的

保護(hù)學(xué)生的視力.某校計(jì)劃從商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)護(hù)眼燈共200只，這兩種護(hù)眼燈商場(chǎng)的進(jìn)價(jià)、售價(jià)

如表所示：

進(jìn)價(jià)（元/只）售價(jià)（元/只）

甲型號(hào)護(hù)眼燈6080

乙型號(hào)護(hù)眼燈75100

（1）若學(xué)校從商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)護(hù)眼燈共用去17000元，求學(xué)校從商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)護(hù)眼燈

各多少只？

（2）若學(xué)校準(zhǔn)備用不多于16800元從商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)這兩種型號(hào)護(hù)眼燈，問學(xué)校從商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種型號(hào)護(hù)眼燈至少

多少只？

（3）在（2）的條件下，該商場(chǎng)銷售給學(xué)校這200只護(hù)眼燈后能否實(shí)現(xiàn)盈利不低于4250元的目標(biāo)？若能，

請(qǐng)你給出相應(yīng)的采購(gòu)方案；若不能，說明理由.

【分析】（1）設(shè)學(xué)校從商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種型號(hào)護(hù)眼燈x只，根據(jù)學(xué)校從商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)護(hù)眼燈共用去

17000元得：80x+100（200-x）=17000,即可解得答案；

（2）設(shè)甲型號(hào)護(hù)眼燈進(jìn)用只，根據(jù)學(xué)校準(zhǔn)備用不多于16800元從商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)這兩種型號(hào)護(hù)眼燈得80加+100

（200-加）W16800,解出m的范圍即可知學(xué)校從商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種型號(hào)護(hù)眼燈至少160只；

（3）設(shè)甲型號(hào)護(hù)眼燈進(jìn).只，由盈利不低于4250元有（80-60）m+（100-75）（200-m）24250,解

得：加W150,由（2）知學(xué)校從商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種型號(hào)護(hù)眼燈至少160只，故該商場(chǎng)銷售給學(xué)校這200只護(hù)眼

燈后不能實(shí)現(xiàn)盈利不低于4250元的目標(biāo).

【解答】解：（1）設(shè)學(xué)校從商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種型號(hào)護(hù)眼燈x只，則乙種型號(hào)護(hù)眼燈購(gòu)進(jìn)（200-x）只，

根據(jù)題意得：80x4-100(200-x)=17000,

解得：x=150,

，200-x=200-150=50,

答：學(xué)校從商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種型號(hào)護(hù)眼燈150只，乙種型號(hào)護(hù)眼燈50只；

(2)設(shè)甲型號(hào)護(hù)眼燈進(jìn)/只，則