2024—2025學年第一學期期末考試初三年級數(shù)學試卷說明：本試卷共120分，本次考試120分鐘．一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個選項符合題意）1.中國“二十四節(jié)氣”已被列入聯(lián)合國教科文組織人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄，下列四幅作品分別代表“立春”、“立夏”、“芒種”、“大雪”，其中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.投擲4次硬幣，有3次反面朝上，1次正面朝上，那么，投擲第5次硬幣正面朝上的可能性是（）A. B. C. D.3.已知的半徑為4，，則點P與的位置關系是（）A.點P內(nèi) B.點P在上C.點P在外 D.不能確定4.若，是一元二次方程的兩個實數(shù)根，則的值為（）A.2025 B.2023 C. D.5.將拋物線的圖象先向左平移1個單位，再向上平移2個單位，得到的拋物線的解析式是（）A. B. C. D.y=6.如圖,是⊙的直徑,弦⊥于點,,則()A. B. C. D.7.拋物線過，，三點，則將，，，從小到大順序排列是（）A. B. C. D.8.如圖，為的直徑，弦和相交，若，則的大小是（）A. B. C. D.9.如圖，點D、E分別是邊、上的點，且，那么的值是（）A. B. C. D.10.已知拋物線上的部分點的橫坐標與縱坐標的對應值如表：…………以下結論：①該拋物線的開口向上；②對稱軸為直線；③關于的方程的根為和；④當時，的取值范圍是．其中正確的個數(shù)有（）A.個 B.個 C.個 D.個二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11.已知，點，關于原點對稱，則的值為______．12.已知關于x方程x2﹣3x+a=0有一個根為1，則方程的另一個根為_____．13.如圖，如果將半徑為的圓形紙片剪去一個圓心角的扇形，用剩下的扇形圍成一個圓錐（接縫處不重疊），那么這個圓錐的底面圓半徑為_____．14.如圖，點A是反比例函數(shù)圖象上的一點過點A作軸，垂足為B，點C為y軸上的一點，連接，，若的面積為5，則k的值是_____．15.由六塊相同的含的直角三角形拼成一個大的正六邊形，內(nèi)部留下一個小的正六邊形空隙，若該直角三角形最短的邊長為1，那么小正六邊形的面積為______三、解答題（一）（本題共3小題，其中16題5分，17題、18題各8分，共21分）16解一元二次方程：．17.如圖所示，的頂點均在格點上，點C的坐標為（1）將繞原點O順時針方向旋轉得到對應的，請畫出，并寫出點的坐標；（2）請在圖中標出的外接圓的圓心M以及寫出點M的坐標，并計算的外接圓的面積．18.如圖，4張卡片正面分別呈現(xiàn)了幾種常見的生活現(xiàn)象，它們的背面完全相同，現(xiàn)將所有卡片背面朝上洗勻．（1）若從中隨機抽取一張，這張卡片正面圖案呈現(xiàn)現(xiàn)象恰好屬于化學變化的概率是_____．（2）若從中任意抽取2張（先抽取1張卡片，不放回，再抽取1張卡片），求抽取的兩張卡片正面圖案呈現(xiàn)的現(xiàn)象恰好都屬于化學變化的概率．（請用畫樹狀圖或列表法等方法說明理由）四、解答題（二）（本題共3小題，每小題9分，共27分）19.某初中學校要新建一塊籃球場地（如圖所示），要求：①籃球場地的長和寬分別為28米和16米；②在籃球場地四周修建寬度相等的安全區(qū)域；③籃球場地及安全區(qū)域的總面積為．（1）求安全區(qū)域寬度．（2）某公司希望用50萬元承包這項工程，該單位認為金額太高需要降價，通過兩次協(xié)商，最終以32萬元達成一致．若兩次降價的百分率相同，求每次降價的百分率．20.如圖，已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點，點．（1）求n和b的值；（2）求的面積；（3）直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍．21.如圖，分別與相切于點A、B、C，且，連接，延長交于點M交于點E，過點M作交于N．（1）求證：是的切線；（2）當時，求的半徑及圖中陰影部分的面積．五、解答題（三）（本題共2小題，22題13分，23題14分，共27分）22.已知二次函數(shù)（1）當時，如圖，此拋物線與x軸交于兩點，①求拋物線的解析式．②若點P在線段AO上運動（點P與點A、點O不重合），軸，交直線AC于點M，交拋物線于點N．求面積的最大值，并求出此時點P的坐標．（2）當時，若，對于任意不為零的實數(shù)a，是否存在一條直線，始終與二次函數(shù)圖象交于不同的兩點？若存在，求出該直線的表達式；若不存在，請說明理由．23.在中，，，．（1）問題發(fā)現(xiàn)如圖1，將繞點按逆時針方向旋轉得到，連接，，線段與的數(shù)量關系是______，與的位置關系是______；（2）類比探究將繞點按逆時針方向旋轉任意角度得到，連接，，線段與的數(shù)量關系、位置關系與（1）中結論是否一致？若交于點N，請結合圖2說明理由；（3）遷移應用如圖3，將繞點旋轉一定角度得到，當點落到邊上時，連接，求線段的長．

2024—2025學年第一學期期末考試初三年級數(shù)學試卷說明：本試卷共120分，本次考試120分鐘．一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個選項符合題意）【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】B【9題答案】【答案】D【10題答案】【答案】B二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）【11題答案】【答案】4【12題答案】【答案】2【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】三、解答題（一）（本題共3小題，其中16題5分，17題、18題各8分，共21分）【16題答案】【答案】【17題答案】【答案】（1）見解析；（2）點M位置見解析，；【18題答案】【答案】（1）；（2）．四、解答題（二）（本題共3小題，每小題9分，共27分）【19題答案】【答案】（1）2米（2）20%【20題答案】【答案】（1），（2）（3）或【21題答案】【答案】（