2024-2025學(xué)年度上學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試卷八年級(jí)數(shù)學(xué)一．選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的．1.在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對(duì)稱圖形．下面4個(gè)漢字中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.2.小亮有兩根長(zhǎng)度為和的木棒，他想釘一個(gè)三角形木框，現(xiàn)桌子上有如下長(zhǎng)度的4根木棒，你認(rèn)為他應(yīng)該選擇（）A. B. C. D.3.下列運(yùn)算正確的是（）A.a2?a3＝a6 B.（a3）4＝a12C（a﹣b）2＝a2﹣b2 D.a8÷a2＝a44.如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，那么它的另一組對(duì)角的關(guān)系是（）A.互余 B.互補(bǔ) C.相等 D.大小關(guān)系不能確定5.某品牌手機(jī)自主研發(fā)了最新型號(hào)芯片，其晶體管柵極的寬度為毫米，將數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.6.如圖的圖形面積由以下哪個(gè)公式表示（）A.a2﹣b2=a（a﹣b）+b（a﹣b） B.（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2C（a+b）2=a2+2ab+b2 D.a2﹣b2=（a+b)（a﹣b）7.若分式方程有增根，則的值為（）A. B. C. D.或8.如圖，，，，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.9.數(shù)學(xué)家斐波那契編寫(xiě)《算經(jīng)》中有如下問(wèn)題：一組人平分10元錢(qián)，每人分得若干；若再加上6人，平分40元錢(qián)，則第二次每人所得與第一次相同，求第一次分錢(qián)的人數(shù)，設(shè)第一次分錢(qián)的人數(shù)為x人，則可列方程（）A. B.C. D.10.如圖，中，，平分于E，H是邊的中點(diǎn)，連接與相交于點(diǎn)G，①；②；③是等腰三角形；④．正確的有（）個(gè)．A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)二．填空題（每小題3分，共15分）11.請(qǐng)你寫(xiě)一個(gè)分式，使它滿足，當(dāng)時(shí)，分式無(wú)意義_______．12.如果x2－mx＋4是一個(gè)完全平方式，則m的值為_(kāi)_______．13.如圖，_____________．14.如圖，在等邊中，D為中點(diǎn)，點(diǎn)P，Q分別為，上點(diǎn)，，，在上有一動(dòng)點(diǎn)E，則的最小值為_(kāi)_______．15.如圖，在三角形中，，，D是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，把三角形沿折疊，點(diǎn)C落在同一平面內(nèi)的點(diǎn)處，當(dāng)平行于三角形的邊時(shí)，的大小為_(kāi)_______．三．解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）16.（1）分解因式：；（2）計(jì)算：．17.先化簡(jiǎn)，再?gòu)?，，，中選取一個(gè)適合的數(shù)代入求值．18.（1）已知，，求的值．（2）已知，，求：和的值．19.如圖，中，點(diǎn)D在邊上，且．（1）請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)作出的平分線（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）．（2）若（1）中所作的角平分線與邊交于點(diǎn)E，連接．求證：．20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，，．（1）作出四邊形關(guān)于軸對(duì)稱的四邊形；（2）求四邊形的面積．21.為進(jìn)一步落實(shí)“德、智、體、美、勞”五育并舉工作，某學(xué)校體育社團(tuán)準(zhǔn)備從商場(chǎng)一次性購(gòu)買(mǎi)若干副羽毛球拍和乒乓球拍，已知羽毛球拍的單價(jià)比乒乓球拍的單價(jià)高30元，用400元購(gòu)買(mǎi)羽毛球拍的數(shù)量和用160元購(gòu)買(mǎi)乒乓球拍的數(shù)量相等．（1）求購(gòu)買(mǎi)一副乒乓球拍、一副羽毛球拍各需要多少元？（2）如果該校需要乒乓球拍的數(shù)量是羽毛球拍數(shù)量的2倍還多1副，且購(gòu)買(mǎi)乒乓球拍和羽毛球拍的總費(fèi)用不超過(guò)1910元，那么學(xué)校最多可購(gòu)買(mǎi)多少副羽毛球拍？22.如圖，是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)，同時(shí)從，兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿，方向勻速移動(dòng)，其中點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度是，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度是，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，、兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（），解答下列問(wèn)題：（1）在點(diǎn)與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否能成為等邊三角形？若能，請(qǐng)求出，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．（2）當(dāng)為何值時(shí)，是直角三角形？23.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，∠DAE＝90°，AD＝AE．（1）如果∠BAC＝90°，AB＝AC．①如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，線段CE與BD位置關(guān)系為_(kāi)_________，數(shù)量關(guān)系為_(kāi)_________；②如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，①中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）如圖3，若△ABC是銳角三角形，∠ACB=45°，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，證明：CE⊥BD．

2024-2025學(xué)年度上學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試卷八年級(jí)數(shù)學(xué)一．選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的．【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】A【9題答案】【答案】C【10題答案】【答案】B二．填空題（每小題3分，共15分）【11題答案】【答案】（答案不唯一）【12題答案】【答案】±4【13題答案】【答案】540【14題答案】【答案】11【15題答案】【答案】或三．解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）【16題答案】【答案】（1）；（2）【17題答案】【答案】，時(shí)，原式，時(shí)，原式.【18題答案】【答案】（1）；（2），【19題答案】【答案】（1）見(jiàn)解析（2）見(jiàn)解析【20題答案】【答案】（1）見(jiàn)解析（2）16【21題答案】【答案】（1）購(gòu)買(mǎi)一副乒乓球拍需要20元，購(gòu)買(mǎi)一副羽毛球拍需要50