專題02整式的乘除法期末復(fù)習(xí)（九大重點(diǎn)題型+過(guò)關(guān)

檢測(cè)）

重點(diǎn)題型........................................................................................1

題型一計(jì)算單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式及求值...............................................................1

題型二單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的應(yīng)用...................................................................1

題型三計(jì)算多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式......................................................................2

題型四多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式與圖形面積...............................................................3

題型五（x+p）（x+q）型多項(xiàng)式乘法..................................................................3

題型六已知多項(xiàng)式乘積不含某項(xiàng)求字母的值.......................................................4

題型七多項(xiàng)式乘法中的規(guī)律性問(wèn)題...............................................................4

題型八多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式........................................................................5

題型九整式四則混合運(yùn)算........................................................................6

過(guò)關(guān)檢測(cè).......................................................................................6

——重點(diǎn)題型——

題型一計(jì)算單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式及求值

例1：若無(wú)2+3彳-1=0,那么代數(shù)式2x（x+5）-4（x+l）的值為

變式訓(xùn)練一

1.若長(zhǎng)方形的兩條邊長(zhǎng)分別為2〃和2〃-1,則此長(zhǎng)方形的面積為（）

A.4n2—2nB.4n2—2C.2n2—nD.2n2—2n

2.先化簡(jiǎn)，再求值：3a（2/+4“+3）-2/（3°+4）,其中。=-2.

題型二單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的應(yīng)用

例2：如圖，有長(zhǎng)方形空地其中AB=S+1）米，43=6米，為了改善環(huán)境，準(zhǔn)備修

建一橫一縱寬度均為1米的兩條小路，其余部分為花圃.用含。，6的代數(shù)式表示花圃的面

積為（）

A.(必-1)平方米B.(而-b)平方米

C.(必-a)平方米D.(曲-。-6+1)平方米

變式訓(xùn)練二

1.如圖，小正方形ABCD和大正方形CEFG相鄰，B,C,G三點(diǎn)在同一條直線上，C,D,

E三點(diǎn)在同一條直線上，連接AE,DG,EG.若陰影部分的面積為8,則大正方形的面積

與小正方形的面積之差為()

A.12B.14C.16D.18

2.一個(gè)兒童游樂(lè)區(qū)的平面圖如圖所示(單位：m),現(xiàn)在需要把滑梯區(qū)和休閑區(qū)都鋪上軟墊,

那么至少需要m?的軟墊(用含有。、6的式子表示).

題型三計(jì)算多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式

例3：已知zm=2zn+2〃，則(根—2)(〃—2)=.

變式訓(xùn)練三

1.^(%+3)(x+n)=x2+mr+15,則根的值為()

A.-8B.8C.10D.-10

2.設(shè)V=(x+3)(x—7),N=(x+l)(x—5),則M與N的大小關(guān)系為

題型四多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式與圖形面積

例4：觀察圖形，與6+3必+2〃相等的是()

A.+B.(a+26)2C.(?+/?)(a+2Z?)D.(2a+b)^a+2b)

變式訓(xùn)練四

1.公園里有一塊長(zhǎng)為2xm,寬為xm的長(zhǎng)方形花壇，現(xiàn)在要把花壇四周均向外擴(kuò)展，擴(kuò)展后

的長(zhǎng)方形花壇的長(zhǎng)為(2x+2y)m,寬為(x+2y)m,則擴(kuò)展后的長(zhǎng)方形花壇的面積比擴(kuò)展前

的長(zhǎng)方形花壇的面積增加了__________m:

2.如圖是某路口的導(dǎo)向指示牌.已知該指示牌長(zhǎng)為(m+2〃)cm,寬為

⑴求箭頭部分的面積并化簡(jiǎn).

⑵當(dāng)租=20,”=30時(shí)，請(qǐng)計(jì)算箭頭部分的面積.

題型五(x+p)(x+q)型多項(xiàng)式乘法

例5：若(x-2)(彳+2)=必一2°,則P的值是()

A.2B.1C.-2D.-1

變式訓(xùn)練五

1.已知(％+4)(%+與=/+如一15,若0,6都是整數(shù)，則根的值不可能是().

A.5B.-2C.2D.-14

2.若(x+3)(x-l)=加+bx+c(a、b、c為常數(shù))，貝!)a+b+c=.

題型六已知多項(xiàng)式乘積不含某項(xiàng)求字母的值

例6：如果（f-4）x+元（尤-2）的展開式中不含有x這一項(xiàng)，那么。的值為.

變式訓(xùn)練六

1.如果多項(xiàng)式（X-2乂/+3依-％）的計(jì)算結(jié)果中不含/項(xiàng)，則上的值為.

2.若（召-2"+3）（x+5）的計(jì)算結(jié)果中不含x的二次項(xiàng)，則。的值為.

題型七多項(xiàng)式乘法中的規(guī)律性問(wèn)題

例7：南宋數(shù)學(xué)家楊輝在其著作《詳解九章算法》中揭示了為非負(fù)整數(shù)）展開式的項(xiàng)數(shù)及各

項(xiàng)系數(shù)的有關(guān)規(guī)律如下，后人也將下表稱為“楊輝三角則（。+”°展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)

和是（）

（a+b）°=11

（a+b）】=a+b11

（a+b）2=Q2+2ab+b21?1

（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b31331

（a+b）4=a4+4a3b+40&3+60%2+6414641

（a+b）5=a5+5a4fe+10a3b2+10a2b3+5ab4+b515101051

A.512B.1024C.2048D.4096

變式訓(xùn)練七

1.如圖，是我國(guó)古代數(shù)學(xué)重要的成就之一一一"楊輝三角"或"賈憲三角該三角形圖表兩腰

上的數(shù)都是1,其余每個(gè)數(shù)為它的上方（左右）兩數(shù)之和.事實(shí)上，這個(gè)圖表給出了（。+6）"

（"為正整數(shù)）的展開式的系數(shù)規(guī)律.例如，此三角形中第2行中的2個(gè)數(shù)1,1,對(duì)應(yīng)著

S+6）=a+6展開式中各項(xiàng)的系數(shù)，此三角形中第3行中的3個(gè)數(shù)1,2,1,對(duì)應(yīng)著

（4+6）2="+2^+62展開式中各項(xiàng)的系數(shù)，若（2x-l）"的展開式共有6項(xiàng).那么各項(xiàng)的系

數(shù)中最小的系數(shù)是.

1

11

2.從特殊到一般是我們發(fā)現(xiàn)規(guī)律的一種常用思想方法.現(xiàn)在我們來(lái)研究一類十位數(shù)字相同、

個(gè)位數(shù)字之和為10的兩位數(shù)乘兩位數(shù).

⑴首先來(lái)研究特殊情況：兩個(gè)十位數(shù)字都是1、并且個(gè)位數(shù)字之和是10的兩位數(shù)乘法，觀

察下列等式：

11x19=209=100x1x(1+1)+1x9

12x18=216=100x1x(1+1)+2x8

15x15=225=100x1x(1+1)+5x5

①仿照上述等式，寫出14x16=—；

②探究規(guī)律

根據(jù)以上的觀察、計(jì)算，你能發(fā)現(xiàn)兩個(gè)十位數(shù)字都是1的兩位數(shù)，并且個(gè)位數(shù)字之和是10的

兩位數(shù)乘法有什么規(guī)律，用等式進(jìn)行表示.并說(shuō)明這個(gè)等式成立；

⑵拓展：

現(xiàn)在來(lái)看一般情況：如果十位數(shù)字是相同的任意整數(shù)，個(gè)位數(shù)字之和是10的兩位數(shù)乘兩位

數(shù)，上述的規(guī)律是否成立？請(qǐng)說(shuō)明理由；

⑶推廣應(yīng)用：999952=_.

題型八多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式

例8：小穎同學(xué)在計(jì)算-3x加上一個(gè)多項(xiàng)式時(shí)錯(cuò)將加法做成了乘法，得到的答案是

3三-3Y+3x,由此可以推斷出原題正確的計(jì)算結(jié)果是()

A.一尤~+x—1B.x?—4x+1C.無(wú)2+2x—1D.—x~—2x—1

變式訓(xùn)練八

1.先化簡(jiǎn)，再求值：［(x-a-尤(3x-4y)+(x+y)(x-y)卜x,其中尤=1,y=-2.

2.先化簡(jiǎn)，再求值：[(x+2y『-(3x+J)(-J+3X)-5)；2JH-[--xj,其中，(x-1)2+|2y+l|=0.

題型九整式四則混合運(yùn)算

例9：計(jì)算：

(2)(2x?)-6x3(/+x).

變式訓(xùn)練九

1.計(jì)算：

(1)1)-20250+(-1)3；

(2)(2x-l)2-x(x—4).

2.計(jì)算：

(1)(-1產(chǎn)+(薩-(%-4)。-(吳

⑵98x102-101、

(3)(2x3y)2-(-2xv)+(-2x3y)3.

(4)(2x+y-z)(2x-y+z)-

過(guò)關(guān)檢測(cè)

一、單選題

1.計(jì)算(-3/y)］一;x：的結(jié)果為()

432

A.-X/B.；尤4y5c.-xyD.--x4y

3'

2.下列計(jì)算中，正確的是()

A.〃(a+1)=〃2+1B.—a(2a—1)=~"2a2一a

C.(a+l)(a+2)=+3a+2D.(a—1)(?！?)=/+2

3.公園里有一個(gè)長(zhǎng)方形花壇，原來(lái)長(zhǎng)為2xm,寬為xm,現(xiàn)在要把花壇四周均向外擴(kuò)展2ym,

擴(kuò)展后的長(zhǎng)方形花壇的長(zhǎng)為（2x+2y）m,寬為（x+2y）m,則擴(kuò)展后的長(zhǎng)方形花壇的面積比

擴(kuò)展前的長(zhǎng)方形花壇的面積增加（）

A.（6沖+4力0?B.（3j^+^2）m2

C.3xym2D.（2xy+2y2^mr

4.若x?-依-4=（x-4）（x+l）,則。為（）

A.3B.-3C.5D.-5

5.三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，中間一個(gè)數(shù)為2人則這三個(gè)數(shù)的積為（）

A.k3-4kB.8k3-2kC.4k3-kD.Sk3-8k

6.對(duì)任意不為0的整數(shù)〃，按下圖所示程序計(jì)算，則輸出答案為（）

輸入〃-H+i~|~T平方|~1_I_H+〃~I~T輸出答案I

A.nB.n+2C.n2+2nD.n2+2

8.如圖，現(xiàn)有正方形A類、B類卡片和長(zhǎng)方形C類卡片若干張.如果要拼成一個(gè)長(zhǎng)為a+3b,

寬為2a+b的大長(zhǎng)方形，則需要C類卡片（）

A.7張B.6張C.5張D.4張

二、填空題

9.若（7加）.（2/）=_898,則加+左=

10.如果（3x-9）（x+M的乘積中不含尤的一次項(xiàng)，那么機(jī)=.

11.計(jì)算一6a2/的結(jié)果是.

12.已知f+x=3,則（2I）（X+3）的值是一

13.我國(guó)宋朝數(shù)學(xué)家楊輝在他的著作《詳解九章算術(shù)》中提出下表，此表揭示了（〃為非負(fù)

整數(shù)）展開式的各項(xiàng)系數(shù)的規(guī)律，例如：

（4+6）°=1;它只有一項(xiàng)，系數(shù)為1；

（a+Z?）*1=a+b,它有兩項(xiàng)，系數(shù)分別為1,1；

（a+b）2=a2+2ab+b2,它有三項(xiàng)，系數(shù)分別為1,2,1；

（a+b^+3a2b+3ab2+b3,它有四項(xiàng)；系數(shù)分別為1,3,3,1；L

根據(jù)以上規(guī)律，（4+6）6展開式各項(xiàng)系數(shù)的和等于.

1

11

121

1331

14.數(shù)學(xué)計(jì)算中給出如下定義：g⑼※學(xué)4）=片+切-若

（x-2y,2x+y）X（2y-x,y-2x）=17,x=4,則＞的值為.

三、解答題

15.計(jì)算：

（l）-3x2-x4+（-2尤3）2；

（2）x（x+2）-（x-3）（x+l）.

16.先化簡(jiǎn)，再求值：

［（2%+3〉）（2%-3＞）+（丫-4%）（彳+3＞）+5孫卜（-3＞）其中x2+y2-4.x+2j+5=0.

17.如圖，在長(zhǎng)為（2a+3）米、寬為36米的長(zhǎng)方形鐵片上，剪去一個(gè)長(zhǎng)為（。+2）米、寬為6

米的小長(zhǎng)方形鐵片.

(1)請(qǐng)用含a,6的式子表示圖中陰影的部分的面積S.

(2)若。=6,6=4,求圖中陰影部分的面積.

18.化簡(jiǎn)并求值：［(x+2y)(x-2y)+(x+2y)1+2x,其中x=2,y=—1.下面是小明化簡(jiǎn)的

過(guò)程，請(qǐng)你仔細(xì)閱讀，并完成下列問(wèn)題：

解：原式=卜2—4/+/+4/)+2x.....第一步

=2x24-2x.....第二步

=x...........第三步

⑴小明化簡(jiǎn)的過(guò)程從第步開始出現(xiàn)了錯(cuò)誤.

⑵請(qǐng)你完成此題的化簡(jiǎn)與求值.

19.已知(如-3)(-%+泊的展開式中不含工的一次項(xiàng)，且常數(shù)項(xiàng)是-3.

(1)求加，〃的值；

⑵先化簡(jiǎn)(加+切(加再根據(jù)(1)中的結(jié)果求值.

20.觀察下列各式：

(X—l)(x+l)=x2—1；

(x-l)(x2+%+1)=x3-1；

(x-l)(x3+x2+x+l)=x4-1；

⑴根據(jù)以上規(guī)律，(%—1)(%5+%4+X3+%2+%+1)=

⑵由此歸納出一般規(guī)律(爐+―+…+x+i)=(其中〃為正整數(shù)).

⑶根據(jù)以上規(guī)律計(jì)算：2儂+2"+…+23+22+2.

專題02整式的乘除法期末復(fù)習(xí)(九大重點(diǎn)題型+過(guò)關(guān)

檢測(cè))

重點(diǎn)題型........................................................................................1

題型一計(jì)算單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式及求值...............................................................1

題型二單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的應(yīng)用...................................................................1

題型三計(jì)算多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式......................................................................2

題型四多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式與圖形面積...............................................................3

題型五(x+p)(x+q)型多項(xiàng)式乘法..................................................................3

題型六已知多項(xiàng)式乘積不含某項(xiàng)求字母的值.......................................................4

題型七多項(xiàng)式乘法中的規(guī)律性問(wèn)題...............................................................4

題型八多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式........................................................................5

題型九整式四則混合運(yùn)算........................................................................6

過(guò)關(guān)檢測(cè).......................................................................................6

——重點(diǎn)題型——

題型一計(jì)算單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式及求值

例1：若無(wú)2+3彳-1=0,那么代數(shù)式2x(x+5)-4(x+l)的值為

【答案】-2

【分析】本題考查了代數(shù)值求值，根據(jù)已知條件求出尤2+3元=1,再將所求代數(shù)式化簡(jiǎn)，然

后整體代入計(jì)算即可.

【詳解】解：0x2+3x—1=0,

回一+3%=1,

回2%(1+5)-4(%+1)

=2x2+10x-4x-4

=2,+3x)-4

=2x1-4

故答案為：—2.

變式訓(xùn)練一

1.若長(zhǎng)方形的兩條邊長(zhǎng)分別為2〃和筋-1,則此長(zhǎng)方形的面積為（）

A.4n2—2nB.4M2—2C.Irr—nD.2rr—In

【答案】A

【分析】本題主要考查列代數(shù)式，整式乘法，解答的關(guān)鍵是熟記長(zhǎng)方形的面積公式.根據(jù)長(zhǎng)

方形的面積等于長(zhǎng)乘以寬，列式計(jì)算即可.

【詳解】解：長(zhǎng)方形的面積為：2〃（2〃-1）=4/_2"，

故選：A.

2.先化簡(jiǎn)，再求值：3。（2"+4<7+3）-2/（3°+4）,其中。=-2.

【答案】4?2+9a,—2

【分析】此題考查單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.

首先根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則去掉括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)，最后代入已知的數(shù)值計(jì)算

即可.

【詳解】解：3a（2〃+4。+3）-2〃（3。+4）

-6"+12。~+9a-6a3—Sci~

=4a~+9a,

當(dāng)。=一2時(shí)，原式=4x4—9x2=-2.

題型二單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的應(yīng)用

例2：如圖，有長(zhǎng)方形空地ABCD,其中AB=（a+l）米，AD=b米，為了改善環(huán)境，準(zhǔn)備修

建一橫一縱寬度均為1米的兩條小路，其余部分為花圃.用含“，6的代數(shù)式表示花圃的面

積為（）

A.（必-1）平方米B.（而-。）平方米

C.(ab-a)平方米D.(曲-<7-/?+1)平方米

【答案】C

【分析】本題考查單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式與幾何圖形的面積，利用平移思想，得到花圃的面積為

長(zhǎng)為(a+l-l)m,寬為(b-l)m的長(zhǎng)方形的面積，進(jìn)行求解即可.

【詳解】解：(4+1-1)。-1)=40-1)=("-4)平方米；

故選C.

變式訓(xùn)練二

1.如圖，小正方形ABC。和大正方形CEFG相鄰，B,C,G三點(diǎn)在同一條直線上，C,D,

E三點(diǎn)在同一條直線上，連接AE,DG,EG.若陰影部分的面積為8,則大正方形的面積

與小正方形的面積之差為()

A.12B.14C.16D.18

【答案】C

【分析】本題主要考查了整式運(yùn)算的幾何應(yīng)用，正確得到陰影面積與邊長(zhǎng)關(guān)系是解題的關(guān)

鍵.設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為。，大正方形的邊長(zhǎng)為6,則CD=a,CE=b,可得DE=b-a,

再由陰影部分的面積為8,可得;a(6-a)+：6(6-a)=8,即可求解.

【詳解】解：設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為。，大正方形的邊長(zhǎng)為6

則CD=a,CE=b,

^\DE-b-a,

回陰影部分的面積為8,

^\^ADxDE+^CGxDE=8,即;a(6-a)+g6(6-a)=8,

Sb2-a1=16,

即大正方形的面積與小正方形的面積之差為16.

故選：C

2.一個(gè)兒童游樂(lè)區(qū)的平面圖如圖所示(單位：m),現(xiàn)在需要把滑梯區(qū)和休閑區(qū)都鋪上軟墊，

那么至少需要m?的軟墊(用含有。、6的式子表示).

+36-a-3b—>

休閑區(qū)

*6匚

S滑梯區(qū)之

地3a

1_____________區(qū)

k7ba

【答案】Tlab

【分析】本題考查了整式的混合運(yùn)算，正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.先表示出滑梯

區(qū)和休閑區(qū)的面積，再求出它們的和，即可作答.

【詳解】解：依題意，休閑區(qū)的面積：3bx(5a-3a)=6ab,

滑梯區(qū)的面積：［70—(3b—b)］x3a+3bx(5Q—3a)=15〃b+6ab=21ab,

回6ab+21ab=21ab,

故答案為：那么至少需要27"m2的軟墊，

故答案為：Zlab

題型三計(jì)算多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式

例3：已知7"〃=2加+2九，則(〃2—2)(〃-2)=.

【答案】4

【分析】本題考查了多項(xiàng)式乘法以及整體代入思想，解題的關(guān)鍵是將(“-2)5-2)展開后,

把run=2m+2n作為一個(gè)整體代入計(jì)算.

先根據(jù)多項(xiàng)式乘法法則將(利-2)5-2)展開，然后對(duì)展開式進(jìn)行變形，再把已知條件

nm=2m+2n代入變形后的式子進(jìn)行計(jì)算.

［詳解］解：~2)(?-2)=mn-2m—2M+4,

已知〃7〃=27"+2〃，即2〃?+2〃=7〃〃，將其代入上式可得：

mn—(2m+2”)+4=mn—mn+4=4,

故(帆-2)("-2)=4.

故答案為：4.

變式訓(xùn)練三

1.^(x+3)(%+n)=x2+mx+15,則機(jī)的值為()

A.-8B.8C.10D.-10

【答案】B

【分析】本題主要考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，解方程等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題

的關(guān)鍵，利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則展開后得到關(guān)于八〃的方程，解方程即可.

【詳解】解：(x+3)(x+n)

+nx+3x+3n

=爐+(〃+3)%+3〃

=x2+mx+15,

回機(jī)=〃+3、3〃=15，

解得：〃=5、m=8,

故選：B.

2.設(shè)M=(x+3)(x—7),N=(x+l)(x—5),則M與N的大小關(guān)系為.

【答案】M<N

【分析】本題主要考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的計(jì)算，利用作差法求出M-N的結(jié)果即可得到

答案.

【詳解】解：0M=(x+3)(x-7),N=(x+l)(x—5),

^\M-N

—(%+3)(%—7)_(x+])(%_5)

=x2+3x-7x-21-(爐+%—5x5)

—x2+3x—lx—21—%?—x+5x+5

=—16<0,

<N,

故答案為：M<N.

題型四多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式與圖形面積

例4：觀察圖形，與6+3H+2/相等的是()

A.(a+b)2B.(a+26)2c(^a+b)(a+2b)D.(2a+6)(a+26)

【答案】C

【分析】本題考查的是多項(xiàng)式的乘法與圖形面積，根據(jù)圖形面積關(guān)系可得

(a+&)(a+2Z?)=o2+3ab+2b2,從而可得答案.

【詳解】解：由長(zhǎng)方形的面積可得：

圖中長(zhǎng)方形的面積為：(。+6)(。+26)或/+3必+2〃；

0(?+&)(a+2/?)=a2+3ab+2b2,

故選：C

變式訓(xùn)練四

1.公園里有一塊長(zhǎng)為2Q,寬為Q的長(zhǎng)方形花壇，現(xiàn)在要把花壇四周均向外擴(kuò)展，擴(kuò)展后

的長(zhǎng)方形花壇的長(zhǎng)為(2x+2y)m,寬為(x+2y)m,則擴(kuò)展后的長(zhǎng)方形花壇的面積比擴(kuò)展前

的長(zhǎng)方形花壇的面積增加了m2.

【答案】(6孫+4力/(49+6孫)

【分析】本題主要考查了多項(xiàng)式乘法在幾何圖形中的應(yīng)用，根據(jù)長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式分別求

出擴(kuò)展前后圖形的面積，二者相減即可得到答案.

【詳解】解：(2x+2y)(x+2y)-2x-x

=2x2+2xy+4xy+4y2—2x2

=(^6xy+4y2)m2,

國(guó)擴(kuò)展后的長(zhǎng)方形花壇的面積比擴(kuò)展前的長(zhǎng)方形花壇的面積增加了(6沖+4/)!!?,

故答案為：(6xy+4j2).

2.如圖是某路口的導(dǎo)向指示牌.已知該指示牌長(zhǎng)為+2w)cm,寬為(〃z+〃)cm,

mm

nn

nmn

(1)求箭頭部分的面積并化簡(jiǎn).

(2)當(dāng)小=20,〃=30時(shí)，請(qǐng)計(jì)算箭頭部分的面積.

【答案】⑴箭頭的面積為：^|m2+2m^cm2

(2)1400cm2

【分析】本題主要考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握.

(1)空白部分的面積為2個(gè)小正方形的面積與2個(gè)三角形的面積之和，箭頭的面積可看作

大長(zhǎng)方形的面積減去空白部分的面積；

(2)把相應(yīng)的值代入運(yùn)算即可.

【詳解】(1)解：空白部分的面積為：n2+n2+^m(n+m+n')=^m2+2n2+mn\^cm2

箭頭的面積為：+++根〃+；/]

=m2+3mn+2n2-[2n2+mn+—m2|

I2J

=-m2+2mncm2.

(2)

(2)當(dāng)m=20,〃=30時(shí)，

箭頭部分的面積為gx202+2x20x30=1400(cm2)

題型五(x+p)(x+q)型多項(xiàng)式乘法

例5：若(X-。)(％+2)=%2一2〃，則P的值是()

A.2B.1C.-2D.-1

【答案】A

【分析】本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.將等式左邊展開，再合并同類項(xiàng)，根據(jù)系數(shù)相等可得

p的值.

【詳解】解:團(tuán)(％—p)(%+2)

=x1+2x-px-2p

=x2p)x-2p

團(tuán)(x—p)(x+2)=x2-2p

團(tuán)2—7=0

團(tuán)p=2.

故選：A.

變式訓(xùn)練五

1.已知(％+。)(芯+》)=￡+痛—15,若“，。都是整數(shù)，則根的值不可能是().

A.5B.-2C.2D.-14

【答案】A

【分析】此題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的乘法法則，得到〃+b=根，必=-15,再根據(jù)〃和〃為整數(shù)，進(jìn)行分

類討論是解題的關(guān)鍵.

【詳解】回(1+?)(%+9=f+(〃+/?)%+而,(x+tz)(x+Z?)=x2+mx-15,

^a+b=m,ab=-15,

團(tuán)a和〃均為整數(shù)，

團(tuán)當(dāng)a=l時(shí)，b=-15,此時(shí)相=々+力=一14；

當(dāng)a=-1時(shí)，b=15,止匕時(shí)〃z=.+/?=14；

當(dāng)a=3時(shí)，b=—5,止匕時(shí)m=〃+/?=—2；

當(dāng)a=5時(shí)，/?=—3,止匕時(shí)m=a-\-b=2；

綜上：加=±14或±2,

故不能為5,

故選：A.

2.若(x+3)(x-l)=辦2+區(qū)+。(〃、b、c為常數(shù))，則a+Z?+c=.

【答案】0

【分析】本題主要考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.計(jì)算多項(xiàng)式乘

以多項(xiàng)式可得62+陵+。=%2+21-3,貝IJ可得。=1方=2,C=-3,代入計(jì)算即可得.

22

【詳解】解：(x+3)(x-l)=x-x+3x-3=x+2x-3f

團(tuán)(x+3)(%-1)=辦2+/7X+C,

0ax2++c=x2+2x—3為常數(shù))，

回Q=1,Z7=2,C=—3,

回a+Z?+c=l+2+(—3)=0f

故答案為：0.

題型六已知多項(xiàng)式乘積不含某項(xiàng)求字母的值

例6：如果卜2-“卜+尤(尤-2)的展開式中不含有X這一項(xiàng)，那么。的值為.

【答案】-2

【分析】此題主要考查了單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

直接利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式化簡(jiǎn)，再利用的展開式中不含有x這一項(xiàng)，得出其他項(xiàng)的系數(shù)為零,

進(jìn)而得出答案.

【詳解】解：(x2-a)x+x(x-2)

=x3—ax+x1—2x

=d+x?—(a+2)x,

E1(%2-a)x+x(x-2)的展開式中不含有無(wú)這一項(xiàng)，

團(tuán)-(a+2)-0,

團(tuán)a=—2.

故答案為：-2

變式訓(xùn)練六

1.如果多項(xiàng)式(x-2乂必+36-左)的計(jì)算結(jié)果中不含/項(xiàng)，則左的值為.

2

【答案】|

【分析】本題主要考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的無(wú)關(guān)項(xiàng)問(wèn)題，掌握無(wú)關(guān)項(xiàng)的系數(shù)就是其系數(shù)為零

成為解題的關(guān)鍵.

先運(yùn)用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則計(jì)算，然后讓/的系數(shù)為零，據(jù)此列出關(guān)于k的方程求

解即可.

【詳解】解：（*一2乂d+3履一左）

=x3+3H-kx-2x2-6kx+2k

=x，+（3左一2）%?—7kx+2k,

團(tuán)該計(jì)算結(jié)果中不含/項(xiàng)，

2

回3左一2=0,角軍得女二§.

2

故答案為：

2.若（爐-2辦+3）（x+5）的計(jì)算結(jié)果中不含x的二次項(xiàng)，則a的值為.

【答案】1/2.5

【分析】本題考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是計(jì)算出二次項(xiàng)的系數(shù).先根據(jù)多項(xiàng)式乘以

多項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算，再合并同類項(xiàng)，根據(jù)二次項(xiàng)的系數(shù)等于0即可得到答案.

【詳解】解：（Y-2辦+3）（x+5）

=JC*—+3%+5x?—1Otzx+15

二丁+（5-+（3-10a）X+15,

團(tuán)不含x的二次項(xiàng)，

回5-2〃=0,

解得：?=|:

故答案為：—.

題型七多項(xiàng)式乘法中的規(guī)律性問(wèn)題

例7：南宋數(shù)學(xué)家楊輝在其著作《詳解九章算法》中揭示了為非負(fù)整數(shù)）展開式的項(xiàng)數(shù)及各

項(xiàng)系數(shù)的有關(guān)規(guī)律如下，后人也將下表稱為"楊輝三角則（”+6［展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)

和是（）

(a+b)°=11

(a+bV=a+b11

(a+b)2=a2+2ab+b2121

(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b31331

(a+b)4=a4+4a3b+4ab3+6a%2+b414641

(a+b)5=a5+5a4fa+10a%2+10a2b3+5ab4+b515101051

A.512B.1024C.2048D.4096

【答案】B

【分析】本題考查了數(shù)字類規(guī)律變化問(wèn)題，由數(shù)列可得(。+3”展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)和是2"，

據(jù)此解答即可求解，掌握數(shù)字的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：當(dāng)時(shí)〃=0,展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)和為1=2°，

當(dāng)”=1時(shí)，展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)和為1+1=2=21

當(dāng)〃=2時(shí)，展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)和為1+2+1=4=2?,

當(dāng)〃=3時(shí)，展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)和為1+3+3+1=8=23,

L

團(tuán)(a+3”展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)和是2"，

團(tuán)(。+”°展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)和是嚴(yán)=1024,

故選：B.

變式訓(xùn)練七

1.如圖，是我國(guó)古代數(shù)學(xué)重要的成就之一一一"楊輝三角"或"賈憲三角該三角形圖表兩腰

上的數(shù)都是L其余每個(gè)數(shù)為它的上方(左右)兩數(shù)之和.事實(shí)上，這個(gè)圖表給出了(a+6)"

("為正整數(shù))的展開式的系數(shù)規(guī)律.例如，此三角形中第2行中的2個(gè)數(shù)1,1,對(duì)應(yīng)著

(a+6)i=a+6展開式中各項(xiàng)的系數(shù)，此三角形中第3行中的3個(gè)數(shù)1,2,1,對(duì)應(yīng)著

(°+6)2="+2仍+62展開式中各項(xiàng)的系數(shù)，若的展開式共有6項(xiàng).那么各項(xiàng)的系

數(shù)中最小的系數(shù)是.

1

11

【答案】-80

【分析】根據(jù)題意得到規(guī)律第“行有”項(xiàng)，且指數(shù)為序號(hào)減1,得到（2尤-1）”的展開式共有

6項(xiàng)，得到（4+6）5="5+5。％+10。方+]0。%3+5。%4+勿，然后根據(jù)規(guī)律寫出Qx-l1的各

項(xiàng)系數(shù)，進(jìn)而比較求解即可.

【詳解】第1行有1項(xiàng)，（。+6）°=1；

第2行有2項(xiàng)，（a+b）'=a+b

第3行有3項(xiàng)，（°+6）2=/+2a6+/

第4行有4項(xiàng)，（a+6）3=/+3a%+3a〃+"

團(tuán)第"行有"項(xiàng)，

回（2x-l）”的展開式共有6項(xiàng)

0?=5

根據(jù)題意得，（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5alb4+b5

54322345

0（2x-l）=（2x）5+5（2x）x（-l）+10（2x）x（-l）+10（2x）x（-1）+5x（2x）x（-1）+（-1）

=32x5-80/+80x3-40x2+10x-l

回各項(xiàng)系數(shù)分別為32,-80,80,-40,10,-1

團(tuán)最小的為-80.

故答案為：-80.

【點(diǎn)睛】此題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式規(guī)律問(wèn)題，中能依據(jù)“楊輝三角兩腰上的數(shù)都是1,其

余每個(gè)數(shù)為它的上方（左右）兩數(shù)之和"寫出"楊輝三角”的第6行數(shù)是解題關(guān)鍵.

2.從特殊到一般是我們發(fā)現(xiàn)規(guī)律的一種常用思想方法.現(xiàn)在我們來(lái)研究一類十位數(shù)字相同、

個(gè)位數(shù)字之和為10的兩位數(shù)乘兩位數(shù).

⑴首先來(lái)研究特殊情況：兩個(gè)十位數(shù)字都是1、并且個(gè)位數(shù)字之和是10的兩位數(shù)乘法，觀

察下列等式：

11x19=209=100x1x(1+1)+1x9

12x18=216=100x1x(1+1)+2x8

15x15=225=100x1x(1+1)+5x5

①仿照上述等式，寫出14*16=—；

②探究規(guī)律

根據(jù)以上的觀察、計(jì)算，你能發(fā)現(xiàn)兩個(gè)十位數(shù)字都是1的兩位數(shù)，并且個(gè)位數(shù)字之和是10的

兩位數(shù)乘法有什么規(guī)律，用等式進(jìn)行表示.并說(shuō)明這個(gè)等式成立；

⑵拓展：

現(xiàn)在來(lái)看一般情況：如果十位數(shù)字是相同的任意整數(shù)，個(gè)位數(shù)字之和是10的兩位數(shù)乘兩位

數(shù)，上述的規(guī)律是否成立？請(qǐng)說(shuō)明理由；

⑶推廣應(yīng)用：99995?=—.

【答案】⑴①224=100x1x(1+1)+4x6；②(10+6)(10+10-6)=100x1x(1+1)+6(10"),證

明見解析

(2)成立，(10。+力(10。+10-6)=100xax(a+l)+6(10—力，證明見解析

(3)9999000025

【分析】本題考查了整式的規(guī)律探索，整式的乘法運(yùn)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是

掌握相關(guān)知識(shí).

(1)①根據(jù)題中的規(guī)律求解即可；②設(shè)兩個(gè)十位為1、各位分別為6和10-?的兩位數(shù)為

10+6和10+10—6兩位數(shù)乘法的規(guī)律為(10+6)(10+10—力=100x1x(1+1)+6(10—〃)，將等

號(hào)兩邊的式子展開比較即可證明等式成立；

(2)若兩位數(shù)的十位均為“，個(gè)位分別為6和10-。，則兩位數(shù)的乘積為

(10。+力(10。+10-力=100xax(a+l)+6(10-6),將等號(hào)兩邊的式子展開比較即可證明等式

成立；

(3)根據(jù)所得的規(guī)律求解即可.

【詳解】(1)解：①14x16=224=100x1x(1+1)+4x6,

故答案為：224=100x1x(1+1)+4x6；

②設(shè)兩個(gè)十位為1、各位分別為6和10-。的兩位數(shù)為10+6和10+10-6,

則兩位數(shù)乘法的規(guī)律為(1。+6)(1。+1。一力=1。。*1*(1+1)+伙1。-力，

證明：展開等號(hào)左邊：

(10+6)(10+10-力

=(10+1)(20-6)

=200-10&+20&-Z?2

=200+106-〃，

展開等號(hào)右邊：

100x1x(1+1)+6(10-力

=100x1x2+10%-〃

=100+10b-b2,

等號(hào)左邊等于等號(hào)右邊，規(guī)律成立；

(2)若兩位數(shù)的十位均為。，個(gè)位分別為6和10-6,

則兩位數(shù)的乘積為(10。+6)(1。。+10-6)=10。*。*(。+1)+僅10—萬(wàn))，

展開等號(hào)左邊：

(10a+/?)(10(7+10-Z?)

=lOOtz-+lOO6t—10ab+10<7Z?+10Z?—b~

=100a2+100a+IOZ2-Z,2,

展開等號(hào)右邊：

100xax(a+1)+Z?(10-b)

=100(72+100tz+10Z?-Z?2,

等號(hào)左邊等于等號(hào)右邊，規(guī)律成立；

(3)當(dāng)〃=9999,6=5時(shí)，代入(1?！?人)(10〃+10—人)=1。。*〃*(〃+1)+/?(10—/?)得：

999952=100義9999x(9999+l)+5x5

=9999000000+25

=9999000025,

故答案為：9999000025.

題型八多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式

例8：小穎同學(xué)在計(jì)算-3x加上一個(gè)多項(xiàng)式時(shí)錯(cuò)將加法做成了乘法，得到的答案是

3X3-3X2+3%,由此可以推斷出原題正確的計(jì)算結(jié)果是()

A.-龍？+x—1B.x2—4x+lC.無(wú)？+2x—1D.—x2—2x—l

【答案】D

［分析】本題主要考查了整式的加減計(jì)算,多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式,計(jì)算出(3/-3/+3x)+(-3x)

的結(jié)果，再把這個(gè)結(jié)果加上-3x即可得到答案.

【詳解】解：(3/—3*2+3x);(—3x)=—x2+x—1,

國(guó)這個(gè)多項(xiàng)式為-爐+x-1,

―3x+(-x~+x-1)=-x2-2x-1,

故選：D.

變式訓(xùn)練八

1.先化簡(jiǎn)，再求值：［(x-y)2-x(3x-4y)+(x+y)(x-y)卜x,其中x=l,y=-2.

【答案】2y-x,-5

【分析】本題考查了整式的混合運(yùn)算，代數(shù)式求值，掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.先根據(jù)

完全平方公式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，平方差公式去小括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，然后計(jì)算除法，最

后代入計(jì)算求值即可.

【詳解】解：［(x-y『-x(3x-4y)+(x+y)(x-y)卜x

—(/—2xy+y2―3%2+4xy+)+%

=仁斗—公卜工

=2y-x,

當(dāng)％=l,y=-2時(shí)，原式=2x(—2)—1=—5.

2.先化簡(jiǎn),再求值：［(苫+2才_(tái)(3x+y)(-y+3x)-5y［+1-5xj，其中，(x-l)?+|2y+1|=0.

【答案】16x-8y,20

【分析】本題考查的是整式的混合運(yùn)算，化簡(jiǎn)求值，先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的整式的乘法運(yùn)算，再合

并同類項(xiàng)，最后計(jì)算多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式得到化簡(jiǎn)的結(jié)果，再求解x=l,y=-1,代入計(jì)算

即可.

【詳解】解：［(x+2?Y3x+y)(-y+3x)-5y2卜卜；1

=+4xy+4y2-(9x2-力_5,2］+

=("+"￥

=16x-8y；

回(無(wú)一l)2+|2y+l|=0.

0x-l=O,2y+l=0.

1

0x=l,y=—,

2

回原式=16x1-8x(-；］=20.

題型九整式四則混合運(yùn)算

例％計(jì)算：

⑵(2尤2丫-6V(X3+尤).

【答案】⑴15

(2)2x6-6x4

【分析】本題主要考查了零指數(shù)幕，負(fù)指數(shù)幕，整式的混合運(yùn)算等知識(shí).

(1)先計(jì)算零指數(shù)幕，負(fù)指數(shù)塞，乘方運(yùn)算，然后再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后再計(jì)算加減運(yùn)算

即可.

(2)先計(jì)算積的乘方運(yùn)算，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，最后再合并同類項(xiàng)即可.

(…+-

【詳解】(1)解:

=1+M)2-X22025X2

(1丫°25

=1+16-1—x2Ix2

=17—12025x2

=17-1x2

=15.

(2)解：(2x2)3-6x3(x3+x)

=8x6-6x6-6x4

=2x6-6x4.

變式訓(xùn)練九

1.計(jì)算：

(I)]1-2025°+(-l)3；

⑵(2x—1)--x(x—4).

【答案】⑴7

(2)3X2+1

【分析】本題主要考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，整式的混合運(yùn)算，掌握負(fù)指數(shù)幕，零次累，完全平

方公式的計(jì)算是關(guān)鍵.

(1)分別算出負(fù)指數(shù)幕，零次累，乘方的結(jié)果，再根據(jù)實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算法則即可即可；

(2)先運(yùn)用完全平方公式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的計(jì)算方法展開，再合并同類項(xiàng)即可.

【詳解】⑴解：9；-2025°+(-吁

=9-1-1

=7；

(2)解：(2%—1)——4)

=4x2-4x+l—x2+4x

=3x2+1.

2.計(jì)算：

202423

(i)(-i)+(|r-(^-4)°-(1);

⑵98x102-101、

⑶(2/y)2.(_2孫)+(-2。)3W.

(4)(2x+_y-z)(2x-_y+z)-

17

【答案】⑴E

O

(2)-205

(3)-12x7/

(4)4x2—y2+2yz—z2

【分析】本題考查整式的混合運(yùn)算、實(shí)數(shù)的運(yùn)算、平方差公式、零指數(shù)幕、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕,

熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)零指數(shù)幕、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕、實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可.

(2)將原式變形為(100-2)x000+2)-(100+1)2,再利用平方差公式、完全平方公式計(jì)算

即可.

(3)根據(jù)整式的混合運(yùn)算的運(yùn)算法則計(jì)算即可.

(4)由題意直接利用平方差公式計(jì)算即可.

【詳解】(1)?：(-i)2024+(-7r2-(^-4)°-(^1)3

.91

=1H-----1—

48

_17

~T

(2)解：98xl02-1012

=(100-2)x(100+2)-(100+l)2

=1002-22-1002-200-1

=-4-200-1

=—205

(3)解：(2x3y)2?(—2xy)+(—2%3y)3^-2x2

=4尤6y2,(_2孫)+(-8%9,32X2

=-8x7y3-4x7y3

=-Ux1y3

(4)解：(2x+y-z)(2x-y+z)

二(2x)2_(y_z)2

=4x2—y2+2yz—z2.

——過(guò)關(guān)檢測(cè)——

一、單選題

1.計(jì)算(-3/y)x：的結(jié)果為()

A.-x4y5B.:尤C.-^x3y2D.-1-x4y

【答案】D

【分析】本題考查了積的乘方，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，先運(yùn)算積的乘方，再運(yùn)算單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式,

即可作答.

【詳解】解：(-3/0(_卜：

=(-3x2y)-x2

=，

故選：D

2.下列計(jì)算中，正確的是()

A.+=B.—a(2a—1)=—2/—a

C.(a+1)(a+2)=a?+3a+2D.(Q—1)(々—2)=a?+2

【答案】C

【分析】本題考查了整式的運(yùn)算，根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則分

別計(jì)算即可判斷求解，掌握以上運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：A、a(a+V)=a2+a,該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意;

B、-a(2<2-1)=-2a2+a,該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；

C、(a+1)(a+2)=a2+2a+a+2=a2+3a+2,該選項(xiàng)正確，符合題意；

D、(a-l)(a-2)=a--2a-a+2=-3。+2,該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；

故選：C.

3.公園里有一個(gè)長(zhǎng)方形花壇，原來(lái)長(zhǎng)為2xm,寬為xm,現(xiàn)在要把花壇四周均向外擴(kuò)展2ym,

擴(kuò)展后的長(zhǎng)方形花壇的長(zhǎng)為(2x+2y)m,寬為(x+2y)m,則擴(kuò)展后的長(zhǎng)方形花壇的面積比

擴(kuò)展前的長(zhǎng)方形花壇的面積增加()

A.(6xy+4y2)m2B.(3xy+v2)m2

C.~3xym2D.(2xy+2y2)m2

【答案】A

【分析】本題主要考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的實(shí)際應(yīng)用，用改變后的花壇的面

積減去改變前的面積即可.

【詳解】解：由題意得：改變后花壇的長(zhǎng)(2x+2y)m,寬(尤+2y)m,

(2x+2y)(尤+2y)-lx1

=2x2+4孫+2xy+4y之-2x2

=6xy+4y2

回這個(gè)花壇的面積將增加：(6孫+4y2)m2,

故選：A.

4.若f一四一4二(x-4)(%+1),貝!為()

A.3B.-3C.5D.-5

【答案】A

【分析】本題主要考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵.根據(jù)多項(xiàng)式

乘以多項(xiàng)式的計(jì)算法則求出(1-4)(x+l)=f—3x-4即可得到答案.

［詳解］解：［?］(^-4)(^+1)=x2+x-4x-4=x2-3x-4,

%2-cix-4=(x-4)(x+l),

回x2—3x—4=%2—ox—4，

Ela=3,

故選：A.

5.三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，中間一個(gè)數(shù)為2人則這三個(gè)數(shù)的積為（）

A.k3-4kB.8k3-2kC.4k3-kD.Sk3-Sk

【答案】D

【分析】本題主要考查了列代數(shù)式及多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的有關(guān)問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)偶數(shù)的概念找

出這三個(gè)偶數(shù).可根據(jù)三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的性質(zhì)解題，分別得出這三個(gè)偶數(shù)，然后求積即可.

【詳解】解：團(tuán)三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，中間一個(gè)是23

酬艮據(jù)偶數(shù)的定義可知：這三個(gè)連續(xù)偶數(shù)為2k-2、2公2左+2,

貝?。荩?左一2）?左（Z22=彩_*.

故選：D.

6.對(duì)任意不為0的整數(shù)〃，按下圖所示程序計(jì)算，則輸出答案為（）

輸入〃—>|~+1~