第37講帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)

目錄

01考情解碼?命題預警............................................................2

02體系構(gòu)建?思維可視............................................................3

03核心突破?靶向攻堅............................................................4

考點一帶電粒子在勻強電場中的偏轉(zhuǎn)......................................4

知識點帶電粒子在電場中的拋體運動處理方法...............................4

重

考向2示波管及其應用...................................................6

考向3電場中帶電體（計重力）的拋體運動..................................8

考點二帶電粒子在交變電場中的運動.....................................10

知識點交變電場中的偏轉(zhuǎn)處理方法........................................10

考向帶電粒子在交變電場中的偏轉(zhuǎn)........................................11

04真題溯源?考向感知...........................................................12

01

考情解碼-命題預警

考點要求考頻2025年2024年2023年

帶電粒子在

2025?江蘇2024.廣東2023?北京

勻強電場中綜合應用高頻

2025?甘肅2024?浙江2023.湖北

的偏轉(zhuǎn)

帶電粒子在

交變電場中綜合應用低頻\\\

的運動

考情分析：

1.命題形式：口選擇題口實驗題13計算題

2.命題分析：高考對電容器的考查較為頻繁，但對帶電粒子在電場中運動幾乎每年都考，并且特別容易與

磁場相結(jié)合，考查電磁組合場和疊加場問題，題目難度相對較大。

3.備考建議：本講內(nèi)容備考時候，強化訓練帶電粒子在電場中偏轉(zhuǎn)。

4.命題情境：多以電場和磁場相結(jié)合的相識，組合場是主要的命題情境。

復習目標：

L能利用“化曲為直”的思想處理帶電粒子在電場的偏轉(zhuǎn)問題。

2.能夠利用動力學、功能觀點處理帶電粒子在電場中的拋體運動。

02

體系構(gòu)建-思維可視

(經(jīng)加速電場U1加速

帶電粒子的運動過程--一經(jīng)偏轉(zhuǎn)電場U2偏轉(zhuǎn)

〔勻速直線運動至熒光屏

方法1：電場中與電場夕M扁移量—

拋體運動-以示波管模型為例一

、確定最終偏移距離OP的方法-丁

1方法2:三角形相似

(■方法1：運動學公式+牛頓第二定律

帶電粒子在電確定粒子經(jīng)偏轉(zhuǎn)電場后的動能或速度T

方法

場中的偏轉(zhuǎn)12:_______

r畫____圖

在交變電場中的運動一實操方法T

i畫_____圖像

■03

核心突破-靶向攻堅

PU

?考點一帶電粒子在勻強電場中的偏轉(zhuǎn)?

知識點帶電粒子在電場中的拋體運動處理方法

求解電偏轉(zhuǎn)問題的兩種思路

以示波管模型為例,帶電粒子經(jīng)加速電場U1加速,再經(jīng)偏轉(zhuǎn)電場仍偏轉(zhuǎn)后，需再經(jīng)歷一段勻速直線運動才

會打到熒光屏上而顯示亮點尸,如圖所示。

(1)確定最終偏移距禺OP的兩種方法

方法1:

\奧特別提醒

（1）利用動能定理求粒子偏轉(zhuǎn)后的動能時，電場力做功其中“少’為初末位置的電勢差,而不一

定是U=學。

（2）注意是否考慮重力

①基本粒子：如電子、質(zhì)子、a粒子、離子等除有說明或明確的暗示以外，一般都不考慮重力（但

并不忽略質(zhì)量）.

②帶電顆粒：如液滴、油滴、塵埃、小球等，除有說明或明確的暗示以外，一般都不能忽略重力.

?命??

考向1電場中帶電粒子的拋體運動重

麗如圖一平行板電容器,A、B、C、。分別是它的四個端點，兩板之間接恒壓電源。現(xiàn)有三個不同帶電

粒子1、2、3分別從靠近A點位置、AC連線中點位置、AB中點位置（板間內(nèi)）以大小相同的速度平行于

板方向進入平行板，它們均恰好能到達。點，則帶電粒子1、2、3在運動過程中（不考慮粒子重力的影響），

下列說法正確的是（）

4|B

1-------------31、

一“、、、、

、、、、'、

d萬

A.粒子運動的時間之比1：1：1B.三個粒子比荷之比2：1：8

C.三個粒子電勢能變化量之比2：1：2D.三個粒子到達。點的速度之比2：1：2

【變式訓練1-1?變情境】如圖所示，讓一價氫離子（場+）、一價氨離子（知e+）通過同一對平行板

形成的偏轉(zhuǎn)電場，兩離子都能通過偏轉(zhuǎn)電場，進入時初速度方向與電場方向垂直。下列說法正確的是

（）

A.若兩離子的初動能相同,出電場時偏轉(zhuǎn)角。正切之比為1:1

B.若兩離子的初動能相同,出電場時的動能之比為1:2

C.若兩離子的初速度相同,出電場時偏轉(zhuǎn)角。正切之比為1:4

D.若兩離子的初速度相同,出電場時偏轉(zhuǎn)位移y之比為2:1

【變式訓練12變考法】如圖甲為噴墨打印機的結(jié)構(gòu)簡化圖。當計算機有信號輸入時，墨盒噴出

細小的墨滴，經(jīng)過帶電室后帶上負電，其電荷量由輸入信號控制。墨滴進入平行金屬板，最后打到紙上，

顯示出打印內(nèi)容。當計算機無信號輸入時，墨滴不帶電，徑直通過板間后注入回流槽流回墨盒中。已知兩

板間的電壓為U,距離為d,板長為小墨滴的質(zhì)量為電荷量為q,以水平初速度又進入平行金屬板，

假設(shè)平行金屬板之間為勻強電場，全程僅考慮墨滴受到的電場力。下列說法正確的是（）

信號輸入

A.墨滴穿過電場的過程中受到的電場力大小為F=qUd

B.墨滴穿過電場的過程中豎直方向的位移大小為y=%

C.墨滴穿出電場時速度與水平方向的夾角。的正切值為tan。=坐

2mavQ

D.某同學打印的照片如圖乙所示，若僅將兩板間的電壓增大50%,則最終打印稿上出現(xiàn)的照片圖樣是

丙，僅縱向擴大50%

【變式訓練1-3?變考法】一帶正電微粒從靜止開始經(jīng)電壓必加速后，射入水平放置的平行板電容器，極板

間電壓為S。微粒射入時緊靠下極板邊緣，速度方向與極板夾角為45。，微粒運動軌跡的最高點到極板左

右兩端的水平距離分別為”和L,到兩極板距離均為d,如圖所示。忽略邊緣效應，不計重力。下列說法

正確的是（）

C.微粒穿過圖中電容器區(qū)域的速度偏轉(zhuǎn)角度的正切值為彳

D.僅改變微粒的質(zhì)量或者電荷數(shù)量，微粒在電容器中的運動軌跡不變

考向2示波管及其應用

例2有一種電子儀器叫做示波器，可以用來觀察電信號隨時間變化，下圖是它核心部件示波管的原理圖,

由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極、熒光屏等組成，管內(nèi)抽真空。電子槍產(chǎn)生熱電子，當兩對偏轉(zhuǎn)電極不加偏轉(zhuǎn)電壓時,

電子正好打在熒光屏中心。設(shè)熱電子初速度為零，經(jīng)過加速電壓加速后進入偏轉(zhuǎn)電極XX，，電子最終打

在熒光屏上某處出現(xiàn)亮點以便觀察，不計電子重力、電子間相互作用。下列說法正確的是（）

A.電子加速后進入兩對偏轉(zhuǎn)電極后，均做勻速圓周運動

B.電子到達熒光屏的動能大小只與加速電壓有關(guān)，與偏轉(zhuǎn)電極電壓無關(guān)

C.圖中沿軸線射入的電子，當偏轉(zhuǎn)電極Uyy，＞0、Uxx，＜0,電子有可能擊中熒光屏幕正中心

D.電子經(jīng)加速電壓加速后垂直進入4B區(qū)間，則經(jīng)過4B的時間與兩對偏轉(zhuǎn)電極電壓無關(guān)

【變式訓練2-1】示波管是示波器的核心部件，它由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏組成，如圖所示。如果在熒

光屏上P點出現(xiàn)亮斑，那么示波管中的（）

c.極板丫應帶正電D.極板p應帶正電

【變式訓練2-2?變考法】如圖甲所示為示波管原理圖，若其內(nèi)部豎直偏轉(zhuǎn)電極之間的電勢差按照如圖乙

所示的規(guī)律變化，水平偏轉(zhuǎn)電極XX，之間的電勢差按照如圖丙所示的規(guī)律變化，則在熒光屏上會看到的圖形

是（）

乙丙

【變式訓練2-3?變考法】示波管的結(jié)構(gòu)如圖甲所示，它由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏組成，管內(nèi)抽成真空,

兩對偏轉(zhuǎn)電極XX'、rr相互垂直。如圖乙所示，熒光屏上有xOy直角坐標系，坐標原點位于熒光屏的中心,

x軸與電極XX'的金屬板垂直，其正方向由X，指向X,y軸與電極FF的金屬板垂直，其正方向由P指向匕

電子槍中的金屬絲加熱后可以逸出電子，電子經(jīng)加速電極間的電場加速后進入偏轉(zhuǎn)電極間，兩對偏轉(zhuǎn)電極

分別使電子在兩個相互垂直的方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)，最終打在熒光屏上，產(chǎn)生一個亮斑。已知兩對偏轉(zhuǎn)電極極板

都是邊長為/的正方形金屬板，每對電極的兩個極板間距都為d,加速電極間電壓為W，電子的電荷量為e,

質(zhì)量為機。忽略電子剛離開金屬絲時的速度，不計電子之間相互作用力及電子所受重力的影響。下列各情

形中，電子均能打到熒光屏上。問：若在偏轉(zhuǎn)電極”之間加恒定電壓U/（S>0），而偏轉(zhuǎn)電極XX'之間

不加電壓，已知電極FT的右端與熒光屏之間的距離為L。求電子打在熒光屏上的位置坐標（）

圖丁

j(l+2Li)lUi

C.n+D.

*2dU)

0'2dU0

考向3電場中帶電體（計重力）的拋體運動

例引如圖的坐標系中，x軸水平向右，質(zhì)量為m=O.5kg、帶電量為q=+10-久的小球從坐標原點。處，以

初速度%=Km/s斜向右上方拋出，進入斜向右上方場強為E=5xlO4V/m的勻強電場中，小球在運動過程

中經(jīng)過x軸上的尸點，E與x軸正方向的夾角為30。，比與E的夾角為30。，重力加速度取10m/s2,說法正

B.O、尸兩點間的電勢差為6bxi04V

C.小球在尸點的速度大小為6^m/s

D.小球的加速度的大小為10m/s2

【變式訓練3-1】如圖所示，在豎直平面xOy內(nèi)存在大小、方向均未知的勻強電場。一質(zhì)量為根的小球從y

軸上P點以水平速度v進入第一象限，速度方向沿x軸正方向，經(jīng)過x軸上。點時的速度大小也為v,方向

與無軸正方向夾角為37。。已知5抽37。=0.6,重力加速度大小為g,不計空氣阻力。小球從P點運動到。點

的過程中（）

A.動能與電勢能之和先減后增B.速度的最小值為2u

C.所受電場力的最小值為唱mgD.水平位移與豎直位移的大小之比為2：1

【變式訓練3-2】如圖所示，在豎直面內(nèi)有一勻強電場，質(zhì)量為〃八帶電量為q的小球從A點以速度為豎直

向上拋出，小球運動到3點時速度方向水平，大小也為均，重力加速度為g，不計空氣阻力。下列說法正確

的是（）

B

?——?%

%

Ai1

A.小球從A點運動到3點，做先加速后減速的運動

B.電場強度的最小值為以

q

C.小球從A點運動到B點所用的時間為生

9

D.小球從A,運動到8的過程中動能的最小值為［小詔

【變式訓練3-3】如圖所示，質(zhì)量為機、帶電荷量為+夕的小金屬塊A（可視為質(zhì)點）以初速度火從光滑絕

緣水平高臺上O點飛出。已知在足夠高的高臺邊緣右面空間中存在水平向左的勻強電場，場強大小E=嗎

q

重力加速度為g。則（）

----------

<___________

二E-

A.金屬塊不一定會與高臺邊緣相碰

B.金屬塊運動過程中距高臺邊緣的最大水平距離為笄

2g

C.金屬塊第一次與高臺邊緣相碰時，距飛出點。的距離為手

2g

D.金屬塊運動過程中距高臺邊緣最遠時的速度大小為？

4

?考點二帶電粒子在交變電場中的運動?

考向帶電粒子在交變電場中的偏轉(zhuǎn)

例4如圖甲所示，在水平放置平行金屬板4、B左側(cè)有一線狀粒子發(fā)射源(圖中未畫出)，能發(fā)出寬度為d、

速度相同的帶正電粒子束，t=0時刻該粒子束恰好完全水平進入平行金屬板間。已知粒子束的速度%=lx

103m/s,比荷'=1X106C/kg,兩板間距為d=20cm,板長L=4cm,極板間加如圖乙所示的交變電壓。

不考慮電容器的邊緣效應，也不考慮擊中極板的粒子對板間電壓的影響，不計粒子重力和粒子間的相互作

用力。則粒子射出電場時的位置到B板的距離至少為()

A.0.0025mB.0.005mC.0.01mD.0.015m

【變式訓練4-1】如圖甲所示，兩平行金屬板MN、PQ的板長和板間距離相等，板間存在如圖乙所示的隨時

間周期性變化的電場，電場方向與兩板垂直，不計重力的帶電粒子沿板間中線垂直電場方向源源不斷地射

入電場，粒子射入電場時的初動能均為Ek。。已知t=0時刻射入電場的粒子剛好沿上板右邊緣垂直電場方向

射出電場。貝IJ()

4E

MN

E。

*o

%

~E

PQ0

甲乙

A.部分粒子會打到兩極板上

B.每個粒子在板間運動全過程，所受電場力會致使帶電粒子離開電場時沿電場方向的速度不為零

C.運動過程中所有粒子的最大動能不可能超過2Ek0

D.有t=(葭=0,1,2,…)時刻射入電場的粒子才能垂直電場方向射出電場

【變式訓練4-2】如圖甲所示，真空中水平放置兩塊長度為2d的平行金屬板尸、。兩板間距為“，兩板間加

上如圖乙所示最大值為Uo的周期性變化的電壓，在兩板左側(cè)緊靠尸板處有一粒子源A,自仁0時刻開始連

續(xù)釋放初速度大小為vo,方向平行于金屬板的相同帶電粒子，t=0時刻釋放的粒子恰好從。板右側(cè)邊緣離開

電場，已知電場變化周期7=亞，粒子質(zhì)量為如不計粒子重力及相互間的作用力，則下列敘述不正確的是

%

p

o

A

Q--------------

甲乙

A.在仁0時刻進入的粒子離開電場時速度大小為vo

B.粒子的電荷量為警

uo

C.在仁加時刻進入的粒子離開電場時電勢能減少了9小詔

88

D.在時刻進入的粒子剛好從P板右側(cè)邊緣離開電場

4

【變式訓練4-3】如圖甲，兩水平金屬板間距為d,板間電場強度的變化規(guī)律如圖乙所示。t=0時刻，質(zhì)量

為m的帶電微粒以初速度北沿中線射入兩板間，0?:時間內(nèi)微粒勻速運動，T時刻微粒恰好經(jīng)金屬板邊緣飛

出，微粒運動過程中未與金屬板接觸。重力加速度的大小為g關(guān)于微粒在0?T時間內(nèi)運動的描述，錯誤的

末速度沿水平方向

C.重力勢能減少了2rngdD.克服電場力做功為aagd

04

真題溯源-考向感知

1.(2025?重慶?高考真題)某興趣小組用人工智能模擬帶電粒子在電場中的運動，如圖所示的矩形區(qū)域

0MPQ內(nèi)分布有平行于。。的勻強電場，N為。尸的中點。模擬動畫顯示，帶電粒子隊6分別從。點和。

點垂直于。。同時進入電場，沿圖中所示軌跡同時到達M、N點，K為軌跡交點。忽略粒子所受重力和粒子

間的相互作用，則可推斷。、b()

A.具有不同比荷

B.電勢能均隨時間逐漸增大

C.到達M、N的速度大小相等

D.到達K所用時間之比為1:2

2.（2025?