參考答案一、填空題1.;2.;3.;4.;5.;6.;7.;8.;9.;10.；11.12.11．已知，若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．【答案】【解析】∵二次函數(shù)開口向下，是極大值，

一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)時(shí)單調(diào)函數(shù)，沒有極值點(diǎn)，

要想函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，則這兩個(gè)極值點(diǎn)為和，

又∵函數(shù)在上單調(diào)遞減，∴在上遞增，

∴，∴．故答案為：．12．已知函數(shù)的定義域和值域都為，且圖像是一條連續(xù)不斷的曲線，其導(dǎo)函數(shù)的值如下表：＋0－0＋設(shè)，若集合，其中為常數(shù)，則符合要求的集合的個(gè)數(shù)最多為_______．【答案】【解析】∵由的值，可得的大致圖像如右圖所示，一個(gè)函數(shù)值，可以對(duì)應(yīng)的自變量的值的個(gè)數(shù)可能為，欲使的個(gè)數(shù)最多，則應(yīng)在兩個(gè)極值之間取值，此時(shí)，一個(gè)函數(shù)值對(duì)應(yīng)個(gè)個(gè)自變量，可能的情況種數(shù)為種，則共有種二、選擇題13.C14.B15.A16.C16．有甲、乙兩個(gè)盒子，甲盒子里有個(gè)紅球，乙盒子里有個(gè)紅球和個(gè)黑球，現(xiàn)從乙盒子里隨機(jī)取出個(gè)球放入甲盒子后，再從甲盒子里隨機(jī)取1球，記取到的紅球個(gè)數(shù)為個(gè)，則隨著的增加，下列說法正確的是（）A．增加，增加B．增加，減小C．減小，增加D．減小，減小【答案】C【解析】依題意，從乙盒子里隨機(jī)取出個(gè)球，含有紅球個(gè)數(shù)服從超幾何分布，即，其中，其中且，

故從甲盒中取球，相當(dāng)于從含有個(gè)紅球的個(gè)球中取一球，取到紅球個(gè)數(shù)為個(gè)，

故，隨機(jī)變量服從兩點(diǎn)分布，所以，隨著的增大，減小；

，隨著的增大，增大；故選：．三．解答題17.（1）（2）18.（1）（2）19.（1）（2）（3）二項(xiàng)分布，分別計(jì)算即可20．（本題滿分18分．本題共有3個(gè)小題，第(1)小題滿分4分，第(2)小題滿分6分，第(3)小題滿分8分）如點(diǎn)Q．（1）求橢圓的離心率；（2）若四邊形為矩形，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）求證：為定值．【答案】（1）（2）（3）證明見解析，【解析】（1）由題可知，則，所以橢圓的離心率為（2）連結(jié)，交于點(diǎn)，則為中點(diǎn)，且為中點(diǎn)，所以，設(shè)，則，

又，所以，故點(diǎn)M的坐標(biāo)是，（3）由（2）知，，所以，由題意,

又，所以，所以或（舍去），

所以，為定值21．21．（本題滿分18分．本題共有3個(gè)小題，第(1)小題滿分4分，第(2)小題滿分6分，第(3)小題滿分8分）已知，．（1）求曲線在處的切線；（2）設(shè)R，試根據(jù)的不同取值，討論關(guān)于的方程解的個(gè)數(shù)；（3）與曲線均相切的直線是否存在？若存在，有幾條？請(qǐng)說明理由．【答案】（1）；

（2）當(dāng)時(shí)無解，當(dāng)時(shí)有一個(gè)解，當(dāng)時(shí)有兩個(gè)解；

（3）存在，有兩條.解析】（1），則故所求切線為，即（或）（2）設(shè)，則令，得利用單調(diào)性可有當(dāng)時(shí)無解，當(dāng)時(shí)有一個(gè)解，當(dāng)時(shí)有兩個(gè)解（3）