中考圓與梯形試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.已知圓的半徑為5cm，圓心到直線(xiàn)的距離為4cm，則直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系是（）A.相離B.相切C.相交D.無(wú)法確定2.梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=60°，AD=2，BC=6，則梯形的腰長(zhǎng)是（）A.4B.2C.6D.83.圓內(nèi)接四邊形ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，則∠D的度數(shù)為（）A.60°B.90°C.120°D.150°4.梯形的上底長(zhǎng)為3，下底長(zhǎng)為7，梯形的中位線(xiàn)長(zhǎng)是（）A.5B.7C.2D.105.已知⊙O的半徑為R，點(diǎn)P到圓心O的距離為d，且d＞R，則點(diǎn)P在（）A.⊙O內(nèi)B.⊙O上C.⊙O外D.無(wú)法確定6.等腰梯形的兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直，中位線(xiàn)長(zhǎng)為8cm，則它的面積為（）A.16cm2B.32cm2C.64cm2D.128cm27.一個(gè)扇形的圓心角為120°，半徑為3，則這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)為（）A.πB.2πC.3πD.4π8.梯形ABCD中，AD∥BC，AC與BD相交于點(diǎn)O，若S△AOD：S△BOC=1：9，則S△AOD：S△AOB為（）A.1：3B.1：2C.1：4D.1：99.已知⊙O?與⊙O?的半徑分別為3和5，兩圓的圓心距O?O?=7，則這兩圓的位置關(guān)系是（）A.內(nèi)切B.外切C.相交D.外離10.等腰梯形的周長(zhǎng)為30cm，上底長(zhǎng)為5cm，下底長(zhǎng)為11cm，則腰長(zhǎng)為（）A.7cmB.8cmC.9cmD.10cm二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列關(guān)于圓的說(shuō)法正確的是（）A.直徑是圓中最長(zhǎng)的弦B.圓的對(duì)稱(chēng)軸是直徑C.圓的周長(zhǎng)與直徑的比值是πD.不在同一直線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓2.梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，以下結(jié)論正確的是（）A.∠B=∠CB.AC=BDC.梯形ABCD是軸對(duì)稱(chēng)圖形D.梯形ABCD的面積=（AD+BC）×AB÷23.與圓有關(guān)的定理有（）A.垂徑定理B.圓周角定理C.切線(xiàn)長(zhǎng)定理D.勾股定理4.等腰梯形的性質(zhì)有（）A.兩腰相等B.兩底角相等C.對(duì)角線(xiàn)相等D.是中心對(duì)稱(chēng)圖形5.已知⊙O的半徑為r，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，以下說(shuō)法正確的是（）A.若∠AOB=2∠ACB，則點(diǎn)C在優(yōu)弧AB上B.若AB是直徑，則∠ACB=90°C.若OC⊥AB，則AC=BCD.若OA=OB=AB，則△AOB是等邊三角形6.梯形的面積計(jì)算公式有（）A.S=（上底+下底）×高÷2B.S=中位線(xiàn)×高C.S=底×高D.S=（上底×下底）×高÷27.下列直線(xiàn)中，一定是圓的切線(xiàn)的是（）A.與圓有公共點(diǎn)的直線(xiàn)B.到圓心的距離等于半徑的直線(xiàn)C.垂直于圓的半徑的直線(xiàn)D.經(jīng)過(guò)半徑外端并且垂直于這條半徑的直線(xiàn)8.等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC與BD相交于點(diǎn)O，以下關(guān)系正確的是（）A.△AOD∽△BOCB.S△AOB=S△DOCC.AO：OC=DO：OBD.△AOB≌△DOC9.圓的基本元素包括（）A.圓心B.半徑C.直徑D.圓周率10.梯形ABCD中，AD∥BC，添加下列條件能使梯形成為等腰梯形的是（）A.∠B=∠CB.AC=BDC.AB=CDD.∠A+∠B=180°三、判斷題（每題2分，共20分）1.圓的任意一條直徑所在的直線(xiàn)都是圓的對(duì)稱(chēng)軸。（）2.梯形的中位線(xiàn)平行于兩底，且等于兩底和的一半。（）3.圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)。（）4.等腰梯形的對(duì)角線(xiàn)互相平分。（）5.經(jīng)過(guò)圓心且垂直于弦的直線(xiàn)平分弦所對(duì)的兩條弧。（）6.梯形的面積等于上底加下底的和與高的乘積。（）7.與圓只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)。（）8.等腰梯形的同一底上的兩個(gè)角相等。（）9.圓心角相等，所對(duì)的弧也相等。（）10.梯形的兩腰一定不平行。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.簡(jiǎn)述垂徑定理的內(nèi)容。答案：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。2.等腰梯形的判定方法有哪些？答案：兩腰相等的梯形是等腰梯形；同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形；對(duì)角線(xiàn)相等的梯形是等腰梯形。3.已知圓的半徑為r，求圓的周長(zhǎng)和面積公式。答案：圓的周長(zhǎng)公式C=2πr，面積公式S=πr2。4.簡(jiǎn)述圓周角定理。答案：一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)圓心角的一半。五、討論題（每題5分，共20分）1.在圓中，如何利用垂徑定理求弦長(zhǎng)？答案：已知圓半徑和圓心到弦的距離，根據(jù)垂徑定理，弦的一半、圓半徑與圓心到弦的距離構(gòu)成直角三角形，利用勾股定理求出弦的一半，進(jìn)而求出弦長(zhǎng)。2.討論等腰梯形和矩形在性質(zhì)上的異同點(diǎn)。答案：相同點(diǎn)：都是四邊形，對(duì)邊平行。不同點(diǎn)：矩形四個(gè)角是直角，對(duì)角線(xiàn)相等且互相平分；等腰梯形同一底上兩角相等，對(duì)角線(xiàn)相等但不互相平分。3.圓與直線(xiàn)的位置關(guān)系有哪些判定方法？答案：一是比較圓心到直線(xiàn)的距離d與圓半徑r的大小，d＞r相離，d=r相切，d＜r相交；二是看直線(xiàn)與圓公共點(diǎn)個(gè)數(shù)，0個(gè)相離，1個(gè)相切，2個(gè)相交。4.如何根據(jù)梯形的已知條件選擇合適的面積公式計(jì)算其面積？答案：若已知上底、下底和高，用S=（上底+下底）×高÷2；若已知中位線(xiàn)和高，用S=中位線(xiàn)×高。根據(jù)所給條件靈活選用。答案一、單項(xiàng)選擇題1.C2.A3.B4.A5.C6.C7.B8.A9.C10.A二、多項(xiàng)選擇題1.AC