江蘇省南京市逸仙橋小學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)期末試卷（培優(yōu)篇）一、選擇題1．把一個(gè)長(zhǎng)，寬，高的長(zhǎng)方體切割成棱長(zhǎng)的小正方體，可以切割成（）個(gè)這樣的正方體。A．240 B．236 C．76 D．192．用邊長(zhǎng)的小正方體拼成了長(zhǎng)方體，下列選項(xiàng)（）的圖形是長(zhǎng)方體的面。A．①②③ B．①④⑤ C．②③⑥ D．②④⑥3．一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是12，這個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)有（?）。A．2個(gè) B．4個(gè) C．6個(gè) D．8個(gè)4．六一兒童節(jié)，五（3）班老師給表演節(jié)目的同學(xué)分糖果，不管是每人分3顆還是每人分5顆，最后都還剩余1顆。糖果總數(shù)可能是（）顆。A．60 B．61 C．62 D．635．在長(zhǎng)跑比賽中，小明跑了全長(zhǎng)的時(shí)，小剛跑了全長(zhǎng)的，兩人相比（）。A．小明跑得快 B．小剛跑得快 C．跑得一樣快 D．無(wú)法比較6．長(zhǎng)都是1米的兩根鐵絲，第一根用去，第二根用去米，剩下的相比（）。A．兩根同樣長(zhǎng) B．第一根長(zhǎng) C．第二根長(zhǎng) D．無(wú)法判斷7．現(xiàn)在要燒一道：“香蔥炒蛋”的菜，要七道工序．每道工序所需時(shí)間如下：敲蛋1分鐘，洗蔥、切蔥2分鐘，打蛋3分鐘，洗鍋2分鐘，燒熱鍋2分鐘，燒熱油4分鐘，炒4分鐘，那么燒好這道菜最短需要(

)分鐘．A．18

B．12

C．148．小明喝了一杯牛奶的，加滿水后又喝了這杯的，這時(shí)杯子里剩的（）多。A．牛奶 B．水 C．牛奶和水一樣二、填空題9．（________）2.4立方米＝（________）立方分米10．一個(gè)最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，它的分子與分母的積是21，這個(gè)分?jǐn)?shù)是（________）或（________）。11．李老師是學(xué)校的90后教師，她今年的年齡既含有因數(shù)2，同時(shí)也是3和5的倍數(shù)，李老師今年（________）歲。12．兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是18，這兩個(gè)數(shù)分別是（________）和（________），它們的最小公倍數(shù)是（________），最大公因數(shù)是（________）。13．一張長(zhǎng)方形紙長(zhǎng)30厘米、寬20厘米。如果把這張長(zhǎng)方形紙剪成若干張同樣大小的正方形紙且沒(méi)有剩余，剪出的正方形紙的邊長(zhǎng)最大是（________）厘米。14．用棱長(zhǎng)1cm的正方體木塊，在桌面上拼擺出下圖的模型。這個(gè)模型的體積是（___________）cm3，在外面的面積是（___________）cm2，有4個(gè)面露在外面的木塊一共有（___________）個(gè)。在此基礎(chǔ)上繼續(xù)拼擺成一個(gè)長(zhǎng)方體模型，最少要添加（___________）個(gè)木塊。15．于剛玩橡皮泥，先捏了一個(gè)正方體，然后又沿這個(gè)正方體的一個(gè)面的方向加長(zhǎng)1厘米，得到一個(gè)長(zhǎng)方體（如圖）。這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積比原正方體的表面積增加12平方厘米，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是（______）平方厘米，體積是（______）立方厘米。16．有18個(gè)外觀一樣的羽毛球，其中17個(gè)一樣重，另外一個(gè)次品略重一些，用天平至少稱(chēng)（________）次就可以保證找出次品。三、解答題17．直接寫(xiě)出得數(shù)。（填小數(shù)）18．用遞等式計(jì)算。（帶※的題目要簡(jiǎn)算）※※※19．求未知數(shù)。20．五（9）班的勞動(dòng)課上，蘿卜苗移栽比賽開(kāi)始了：小星8分移栽了5株幼苗，小甜9分移栽了7株，小然4分移栽了3株。誰(shuí)的移栽速度最快？（寫(xiě)出解答過(guò)程）21．一包糖果在100粒以內(nèi)，每3粒一數(shù)余1粒，每4粒一數(shù)也余1粒，每5粒一數(shù)還余1粒，請(qǐng)問(wèn)這包糖果共有多少粒？22．一根橋樁全長(zhǎng)11米，打入河底部分長(zhǎng)米，露出水面部分比打入河底部分多米。水深是多少米？23．小亮家有一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃魚(yú)缸，從里面量，長(zhǎng)8分米，寬3分米，深4分米。一天，小亮不小心把魚(yú)缸的前面打碎了（如圖所示）。（1）如果這種魚(yú)缸的玻璃1.5元/平方分米，小亮把打碎的玻璃重新配一塊，需要多少錢(qián)？（2）把這個(gè)壞的魚(yú)缸轉(zhuǎn)過(guò)來(lái)盛水（如圖所示）。算一算，用這個(gè)壞的魚(yú)缸，最多能盛水多少升？此時(shí)與水接觸的玻璃面積是多少平方分米？24．把一個(gè)底面積是64m2，高是5m的長(zhǎng)方體鐵塊，熔鑄成橫截面是正方形的長(zhǎng)方體，橫截面的邊長(zhǎng)是4m，鑄成的長(zhǎng)方體的高是多少厘米？（損耗忽略不計(jì)）25．按要求在下面方格中畫(huà)出圖形。①畫(huà)出圖形的另一半，使它成為一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形。②將三角形OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°。③將三角形OAB向左平移3格。26．下面是某市2014年4月4日~10日每天最高氣溫和最低氣溫的記錄。4日5日6日7日8日9日10日最高氣溫18171218262524最低氣溫978591517（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)完成下面的統(tǒng)計(jì)圖。（2）這一周中，哪天的溫差最大？哪天的溫差最??？（3）4月6日的最低氣溫是最高氣溫的幾分之幾？【參考答案】一、選擇題1．A解析：A【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高求出長(zhǎng)方體的體積，再除以小正方體的體積，據(jù)此求出切割小正方體的個(gè)數(shù)?！驹斀狻坷忾L(zhǎng)的小正方體的體積是1cm3，8×6×5÷1＝240÷1＝240（個(gè)）故答案為：A【點(diǎn)睛】考查了立體圖形的切拼，關(guān)鍵是掌握長(zhǎng)方體的體積公式。2．C解析：C【分析】由圖可知，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是4厘米，寬是3厘米，高是2厘米，所以長(zhǎng)方體的面有長(zhǎng)×寬，長(zhǎng)×高，寬×高，據(jù)此選擇?！驹斀狻坑煞治隹芍?，長(zhǎng)方體的面有4厘米×3厘米，4厘米×2厘米，3厘米×2厘米。故選擇：C【點(diǎn)睛】此題考查了長(zhǎng)方體的特征，找出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高是解題關(guān)鍵。3．C解析：C【分析】一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是它本身，根據(jù)找因數(shù)的方法，從最小的自然數(shù)1找起，一直找到它本身，一對(duì)對(duì)找，找出所有因數(shù)，數(shù)一數(shù)即可?！驹斀狻?2＝1×12＝2×6＝3×4，共6個(gè)因數(shù)。故答案為：C【點(diǎn)睛】一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。4．B解析：B【分析】由于糖果每人分3顆或5顆，都會(huì)剩下1顆，要求出糖果總數(shù)，就是求出3和5的公倍數(shù)，再加上1，即可得出答案。【詳解】3和5的最小公倍數(shù)是3×5＝15，公倍數(shù)有：15；30；45；60……結(jié)合選項(xiàng)60＋1＝61。故選：B?！军c(diǎn)睛】本題主要考查是兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)以及與答案相結(jié)合，解題的關(guān)鍵是抓住公倍數(shù)這個(gè)突破口，再結(jié)合選項(xiàng)求解即可。5．A解析：A【分析】比較和的大小，根據(jù)異分母分?jǐn)?shù)比較大小的方法：化成分母相同的分?jǐn)?shù)，再比較大小，分率越大，說(shuō)明跑的越快，分率越小，說(shuō)明跑的慢，據(jù)此解答。【詳解】＝＝＝＝＞小明跑的快故答案選：A【點(diǎn)睛】本題考查異分母分?jǐn)?shù)比較大小，根據(jù)異分母分?jǐn)?shù)比較大小的方法，進(jìn)行解答。6．A解析：A【分析】鐵絲的長(zhǎng)度是1米，用去，剩下的長(zhǎng)度是米，用去米，剩下的長(zhǎng)度還是米，所以剩下的長(zhǎng)度相同?！驹斀狻康谝桓海祝┑诙海祝﹥筛F絲剩下的長(zhǎng)度相等，故答案選A?！军c(diǎn)睛】分?jǐn)?shù)可以用來(lái)表示兩個(gè)量的關(guān)系，也可以用于描述長(zhǎng)度、重量等，有單位和沒(méi)有單位，所表示的含義是不同的。7．B解析：B【詳解】略8．C解析：C【分析】第一次喝完后，剩杯純牛奶，加滿水，純牛奶還是只有原來(lái)的杯；又喝了加滿水后的，也就是把杯的純牛奶再平均分成2份，喝的純牛奶就是其中的1份了。把平均分成2份，可以把化成，其中1份就是。第二次喝的純牛奶是杯，水是杯。因此，一共喝的純牛奶：＋＝，這時(shí)杯子里剩的牛奶是1－＝（杯）；這時(shí)杯子里剩的水是1――＝（杯）。故此時(shí)牛奶和水一樣多。【詳解】由分析得：小明喝了一杯牛奶的，加滿水后又喝了這杯的，這時(shí)杯子里剩的（牛奶和水一樣）多。故答案為：C。【點(diǎn)睛】由分析過(guò)程可知，關(guān)鍵是能夠把第二次所喝的牛奶平均分成2份，這樣得到與相等但分母稍大的分?jǐn)?shù)，也就是運(yùn)用了通分，使剩下的思考得以順利進(jìn)行。此外，整個(gè)過(guò)程復(fù)雜且難以把握，要有一定的耐心及毅力。二、填空題9．3252400【分析】將1325毫升換算成升數(shù)，用1325除以進(jìn)率1000得1.325升；將2.4立方米換算成立方分米數(shù)，用2.4乘進(jìn)率1000得2400立方分米；據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹傻茫?325mL＝1.325L2.4立方米＝2400立方分米【點(diǎn)睛】本題主要考查體積、容積單位的換算，解題時(shí)要明確高級(jí)單位換算成低級(jí)單位乘進(jìn)率，低級(jí)單位換算成高級(jí)單位除以進(jìn)率。10．【分析】分?jǐn)?shù)的分子和分母只有公因數(shù)1，像這樣的分?jǐn)?shù)叫作最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；真分?jǐn)?shù)的分子小于分母；將21分解成兩個(gè)互質(zhì)數(shù)，即可求出這個(gè)分?jǐn)?shù)。【詳解】21＝1×21＝3×7分?jǐn)?shù)是或一個(gè)最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，它的分子與分母的積是21，這個(gè)分?jǐn)?shù)是或?！军c(diǎn)睛】本題考查最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的意義，以及分解質(zhì)因數(shù)的知識(shí)。11．30【分析】根據(jù)題意可知，李老師的年齡是2、3、5的倍數(shù)，求出2、3、5的最小公倍數(shù)，即可解答。【詳解】2、3、5位互質(zhì)數(shù)最小公倍數(shù)是：2×3×5＝6×5＝30李老師是學(xué)校的90后教師，她今年的年齡既含因數(shù)2，同時(shí)也是3和5的倍數(shù)，李老師今年30歲?！军c(diǎn)睛】本題考查最小公倍數(shù)的求法。12．10240【分析】根據(jù)偶數(shù)的意義，相鄰的偶數(shù)相差2，先求出這兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，平均數(shù)減1和平均數(shù)加1，即可求出這兩個(gè)偶數(shù)；再根據(jù)求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，求出最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)?！驹斀狻?8÷2＝99－1＝89＋1＝108＝2×2×210＝2×58和10的最大公因數(shù)是28和10的最小公倍數(shù)是：2×2×2×5＝40【點(diǎn)睛】本題考查偶數(shù)的意義，以及最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法，兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最大公因數(shù)；兩個(gè)數(shù)公有質(zhì)因數(shù)與每一個(gè)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)連乘積是最小公倍數(shù)。13．10【分析】根據(jù)題意可知，長(zhǎng)方形邊長(zhǎng)分成正方形沒(méi)有剩余，說(shuō)明正方形的邊長(zhǎng)是長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的公因數(shù)，剪出的正方形紙的邊長(zhǎng)最大，就是長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的最大公因數(shù)，求出30和20的最大公因數(shù)，即可解答?！驹斀狻?0＝2×3×520＝2×2×530和20的最大公因數(shù)是2×5＝10正方形紙的邊長(zhǎng)最大是10厘米?！军c(diǎn)睛】本題考查最大公因數(shù)的求法，利用最大公因數(shù)解答問(wèn)題。14．23211【分析】（1）我們已知一個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)是1cm，所以一塊小正方體的體積是：1×1×1＝1立方厘米。這個(gè)模型一共有7塊，所以模型體積＝1×7＝7立方厘米。（2）已知小正方體的棱長(zhǎng)是1cm，所以一個(gè)面的面積為：1×1＝1平方厘米。再利用三視圖，從上面看有5個(gè)面，從前面看有5個(gè)面，那么前后面：5×2＝10個(gè)面。從左面看有4個(gè)面，那么左右面：4×2＝8個(gè)面，最后一共：5＋10＋8＝23平面厘米。（3）觀察題中模型，有4個(gè)面露在外面木塊只有第一層最左邊的一個(gè)和第二層一個(gè)，一共2塊。（4）觀察題中模型。長(zhǎng)是3，寬是2，高是3，所以總體積：3×2×3＝18塊。圖中模型有7塊，所以再加：18－7＝11塊?！驹斀狻浚?）1×1×1＝1立方厘米，1×7＝7立方厘米（2）從上面看有5個(gè)面，前后面：5×2＝10個(gè)，左右面：4×2＝8個(gè)5＋10＋8＝23平面厘米。（3）第一層最左邊的一個(gè)和第二層一個(gè)，共2塊。（4）3×2×3＝18塊18－7＝11塊【點(diǎn)睛】此題主要考查觀察物體。15．36【解析】【詳解】略解析：36【解析】【詳解】略16．3【分析】找次品的最優(yōu)策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份數(shù)量盡量平均，如果不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1?！驹斀狻繉?8分成（6、6、6），稱(chēng)（6、6），無(wú)論平解析：3【分析】找次品的最優(yōu)策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份數(shù)量盡量平均，如果不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1?！驹斀狻繉?8分成（6、6、6），稱(chēng)（6、6），無(wú)論平衡不平衡，都可確定在其中一個(gè)6；再將6分成（3、3、3），稱(chēng)（3、3），無(wú)論平衡不平衡，都可確定在其中一個(gè)3；將3分成（1、1、1），再稱(chēng)1次即可找出次品，共3次。【點(diǎn)睛】在生活中，常常出現(xiàn)這樣的情況：在一些看似完全相同的物品中混著輕一點(diǎn)或者重一點(diǎn)的物品，需要我們想辦法把它找出來(lái)，我們把這類(lèi)問(wèn)題叫做找次品。三、解答題17．；；；9.42；3.5；0.04；；0.8【詳解】略解析：；；；9.42；3.5；0.04；；0.8【詳解】略18．；1；；；；【分析】第一題按照從左到右的順序計(jì)算即可；第二題交換和的位置，再利用減法的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)算即可；第三題先計(jì)算小括號(hào)里面的加法，再按照從左到右的順序計(jì)算即可；第四題利用減法的性質(zhì)進(jìn)解析：；1；；；；【分析】第一題按照從左到右的順序計(jì)算即可；第二題交換和的位置，再利用減法的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)算即可；第三題先計(jì)算小括號(hào)里面的加法，再按照從左到右的順序計(jì)算即可；第四題利用減法的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)算即可；第五題將算式轉(zhuǎn)化為，再利用加法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)算即可；第六題先計(jì)算小括號(hào)里面的加法，再計(jì)算括號(hào)外面的減法。【詳解】＝＝；＝＝1；＝＝＝；＝＝；＝＝＝；＝＝19．；；；【分析】第一題方程左右兩邊同時(shí)減去即可；第二題方程左右兩邊同時(shí)減去即可；第三題方程左右兩邊同時(shí)加上即可；第四題方程左右兩邊同時(shí)加上x(chóng)，將其轉(zhuǎn)化為，再左右兩邊同時(shí)減去即可?！驹斀狻拷馕觯海?；；【分析】第一題方程左右兩邊同時(shí)減去即可；第二題方程左右兩邊同時(shí)減去即可；第三題方程左右兩邊同時(shí)加上即可；第四題方程左右兩邊同時(shí)加上x(chóng)，將其轉(zhuǎn)化為，再左右兩邊同時(shí)減去即可?！驹斀狻拷猓?；解：；解：；解：20．小甜【分析】分別用幼苗株數(shù)除以時(shí)間求出三人的移栽速度，再進(jìn)行比較。異分母分?jǐn)?shù)比較大小，先通分成分母相同的分?jǐn)?shù)，再比較?！驹斀狻啃⌒牵?÷8＝（株）小甜：7÷9＝（株）小然：3÷4＝解析：小甜【分析】分別用幼苗株數(shù)除以時(shí)間求出三人的移栽速度，再進(jìn)行比較。異分母分?jǐn)?shù)比較大小，先通分成分母相同的分?jǐn)?shù)，再比較。【詳解】小星：5÷8＝（株）小甜：7÷9＝（株）小然：3÷4＝（株）答：小甜的移栽速度最快。【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、分?jǐn)?shù)大小比較的應(yīng)用。熟練掌握通分的方法是解題的關(guān)鍵。21．61?！痉治觥坑深}意可知：糖果的數(shù)量是3、4、5的公倍數(shù)＋1【詳解】3、4、5的最小公倍是6060＋1＜100所以這包糖果共有61粒。答：這包糖果共有61粒?！军c(diǎn)睛】本解析：61粒【分析】由題意可知：糖果的數(shù)量是3、4、5的公倍數(shù)＋1【詳解】3、4、5的最小公倍是6060＋1＜100所以這包糖果共有61粒。答：這包糖果共有61粒。【點(diǎn)睛】本題主要考查公倍數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。22．米【分析】先用河底部分的長(zhǎng)度加上米，求出水面以上部分的長(zhǎng)度，再用總長(zhǎng)度減去河底部分的長(zhǎng)度，再減去水面以上部分的長(zhǎng)度即可求解。【詳解】＋＝（米）11－－＝－－＝（米）答：水深是米?！窘馕觯好住痉治觥肯扔煤拥撞糠值拈L(zhǎng)度加上米，求出水面以上部分的長(zhǎng)度，再用總長(zhǎng)度減去河底部分的長(zhǎng)度，再減去水面以上部分的長(zhǎng)度即可求解?！驹斀狻浚剑祝?1－－＝－－＝（米）答：水深是米?！军c(diǎn)睛】理解題意，找出水深的求解方法，關(guān)鍵是求出漏出水面部分的長(zhǎng)度。23．（1）48元（2）48升；68平方分米【分析】（1）由于前面是一個(gè)長(zhǎng)8分米，寬4分米的長(zhǎng)方形，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式：長(zhǎng)×寬，由此即可求出它的面積，再乘1.5即可求出需要多少元。（2）通過(guò)圖可解析：（1）48元（2）48升；68平方分米【分析】（1）由于前面是一個(gè)長(zhǎng)8分米，寬4分米的長(zhǎng)方形，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式：長(zhǎng)×寬，由此即可求出它的面積，再乘1.5即可求出需要多少元。（2）通過(guò)圖可知，此時(shí)水的量正好是這個(gè)魚(yú)缸的容量的一半，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：長(zhǎng)×寬×高，算出之后除以2再換算單位即可；根據(jù)圖可知，水的接觸面相當(dāng)于底面和一個(gè)正面的面積，左右兩個(gè)側(cè)面是一個(gè)三角形，加起來(lái)相當(dāng)于一個(gè)側(cè)面的長(zhǎng)方形的面積，由此即可知道接觸玻璃面積相當(dāng)于長(zhǎng)方體表面積的一半。根據(jù)公式：長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高，把數(shù)代入公式即可?！驹斀狻浚?）8×4×1.5＝32×1.5＝48（元）答：需要48元。（2）8×3×4÷2＝24×4÷2＝96÷2＝48（立方分米）48立方分米＝48升8×3＋8×4＋3×4＝24＋32＋12＝56＋12＝68（平方分米）答：用這個(gè)壞的魚(yú)缸最多能盛48升水；此時(shí)與水接觸的玻璃面積是68平方分米?！军c(diǎn)睛】本題主要考查長(zhǎng)方體的容積公式以及表面積公式，尤其要注意結(jié)合圖形仔細(xì)的觀察。24．2000厘米【分析】熔鑄鐵塊，熔鑄前后體積不變，再結(jié)合V長(zhǎng)方體＝底面積×高，可列方程，解答即可。【詳解】解：設(shè)鑄成的長(zhǎng)方體的高是x米，4×4×x＝64×516x＝320x＝2020米解析：2000厘米【分析】熔鑄鐵塊，熔鑄前后體積不變，再結(jié)合V長(zhǎng)方體＝底面積×高，可列方程，解答即可。【詳解】解：設(shè)鑄成的長(zhǎng)方體的高是x米，4×4×x＝64×516x＝320x＝2020米＝2000厘米答：鑄成的長(zhǎng)方體的高是2000厘米。【點(diǎn)睛】本題值得注意的地方：題目中條件部分單位都是米，而問(wèn)題處卻是厘米，故不要忘了將米換算成厘米這一步驟。25．見(jiàn)詳