河北省辛集市七年級上冊整式及其加減專題測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、化簡的結(jié)果是（

）A． B． C． D．2、把多項式合并同類項后所得的結(jié)果是（

）．A．二次三項式 B．二次二項式 C．一次二項式 D．單項式3、某天數(shù)學(xué)課上老師講了整式的加減運算，小穎回到家后拿出自己的課堂筆記，認(rèn)真地復(fù)習(xí)老師在課堂上所講的內(nèi)容，她突然發(fā)現(xiàn)一道題目：

，空格的地方被墨水弄臟了，請問空格中的一項是（）A．+2ab B．+3ab C．+4ab D．-ab4、下列各式中去括號正確的是（

）A．a(chǎn)2－（2a－b2+b）＝a2－2a－b2+bB．2x2－3（x－5）＝2x2－3x+5C．－（2x+y）－（－x2+y2）＝－2x+y+x2－y2D．－a3－[－4a2+（1－3a）]＝－a3+4a2－1+3a5、如圖所示的運算程序中，若開始輸入的x值為15，則第1次輸出的結(jié)果為18，第2次輸出的結(jié)果為9，…，第2021次輸出的結(jié)果為（

）A．3 B．4 C．6 D．96、下列變形正確的是（）A．B．C．D．7、在0，﹣1，﹣x，，3﹣x，，中，是單項式的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8、代數(shù)式的正確解釋是（

）A．與的倒數(shù)的差的平方 B．與的差的平方的倒數(shù)C．的平方與的差的倒數(shù) D．的平方與的倒數(shù)的差9、下列各組中的兩項，不是同類項的是（

）A．-x2y和2x2y B．23和32 C．-m3n2與m2n3 D．2πR與π2R10、對于有理數(shù)，，定義⊙，則[（）⊙（）]⊙化簡后得（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、觀察下列一系列數(shù)：按照這種規(guī)律排下去，那么第8行從左邊數(shù)第14個數(shù)是______．2、如圖，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第20個圖需要黑色棋子的個數(shù)為_________．3、若a－2b＝1，則3－2a＋4b的值是__．4、將一串有理數(shù)按下列規(guī)律排列，回答下列問題：，，，，，，問題：第2020個數(shù)是______．5、已知有理數(shù)a和有理數(shù)b滿足多項式A，是關(guān)于x的二次三項式，則______，______；當(dāng)時，多項式A的值為________．6、已知，則代數(shù)式的值是_____.7、多項式是關(guān)于x的二次三項式，則m的值是_________．8、已知整數(shù)a1，a2，a3，a4，…滿足下列條件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，…，依此類推，則a2019的值為_____．9、觀察下列等式：，，…則________．（直接填結(jié)果，用含n的代數(shù)式表示，n是正整數(shù)，且）10、有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，若m＝|a+b|﹣|c﹣1|+|a+c|，則m＝_____．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖，已知線段（為常數(shù)），點C為直線AB上一點（不與A、B重合），點P、Q分別在線段BC、AC上，且滿足，．（1）如圖1，點C在線段AB上，求PQ的長；（用含m的代數(shù)式表示）（2）如圖2，若點C在點A左側(cè)，同時點Р在線段AB上（不與端點重合），求的值．2、閱讀材料：“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要思想方法，在解題中會經(jīng)常用到．我們知道，合并同類項：4x-2x+x＝(4-2+1)x＝3x，類似地，我們把(a+b)看成一個整體，則4(a+b)-2(a+b)+(a+b)＝(4-2+1)(a+b)＝3(a+b)．嘗試應(yīng)用：(1)把(a-b)2看成一個整體，合并3(a-b)2-6(a-b)2+2(a-b)2的結(jié)果是__________．(2)已知x2-2y＝4，求3x2-6y-21的值．拓展探索：(3)已知a-2b＝3，2b-c＝-5，c-d＝10，求(a-c)+(2b-d)-(2b-c)的值．3、已知關(guān)于x的多項式不含二次項和三次項．（1）求出這個多項式；（2）求當(dāng)時代數(shù)式的值．4、為了響應(yīng)“陽光體育運動”，學(xué)校大力開展各項體育項目，現(xiàn)某中學(xué)體育隊準(zhǔn)備購買100個足球和x個籃球作為訓(xùn)練器材．現(xiàn)已知有A、B兩個供應(yīng)商給出標(biāo)價如下：足球每個200元，籃球每個80元；供應(yīng)商A的優(yōu)惠方案：每買一個足球就贈送一個籃球；供應(yīng)商B的優(yōu)惠方案：足球、籃球均按定價的80%付款．(1)若，請計算哪種方案劃算？(2)，請用含x的代數(shù)式，分別把兩種方案的費用表示出來．5、先化簡，再求值：．(1)若，求的值；(2)若的平方比它本身還要大3，求的值．6、如圖，請你求出陰影部分的面積（用含有x的代數(shù)式表示）．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】原式去括號合并即可得到結(jié)果．【詳解】原式=3x-1-2x-2=x-3，故選D．【考點】此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】先進行合并同類項，再判斷多項式的次數(shù)與項數(shù)即可．【詳解】．最高次為2，項數(shù)為2，即為二次二項式．故選B．【考點】本題考查了多項式的次數(shù)與項數(shù)，合并同類項，掌握多項式的系數(shù)與次數(shù)是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】將等式右邊的已知項移到左邊，再去括號，合并同類項即可．【詳解】解：依題意，空格中的一項是：（2a2+3ab-b2）-（-3a2+ab+5b2）-（5a2-6b2）=2a2+3ab-b2+3a2-ab-5b2-5a2+6b2=2ab．故選A．【考點】本題考查了整式的加減運算，熟練掌握移項的知識，同時熟記去括號法則，熟練運用合并同類項的法則解題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】直接利用去括號法則進而分析得出答案．【詳解】解：A、a2-（2a-b2-b）=a2-2a+b2+b，故此選項錯誤；B、2x2-3（x-5）=2x2-3x+15，故此選項錯誤；C、-（2x+y）-（-x2+y2）=-2x-y+x2-y2，故此選項錯誤；D、-a3-[-4a2+（1-3a）]=-a3+4a2-1+3a，正確．故選：D．【考點】此題主要考查了去括號法則，正確掌握去括號法則是解題關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】首先分別求出第3次、第4次、第5次、第6次、第7次、第8次輸出的結(jié)果各是多少，總結(jié)出規(guī)律，然后判斷出第2021次輸出的結(jié)果為多少即可．【詳解】第1次輸出的結(jié)果為：15+3＝18，第2次輸出的結(jié)果為：×18＝9，第3次輸出的結(jié)果為：9+3＝12，第4次輸出的結(jié)果為：×12＝6，第5次輸出的結(jié)果為：×6＝3，第6次輸出的結(jié)果為：3+3＝6，第7次輸出的結(jié)果為：×6＝3，第8次輸出的結(jié)果為：3+3＝6，第9次輸出的結(jié)果為：×6＝3，…，從第4次開始，以6，3依次循環(huán)，并且第n次(n＞3)時，如果n-3為偶數(shù)，則輸出結(jié)果為3，如果n-3為奇數(shù)，則輸出結(jié)果為6，∵（2021﹣3）÷2＝2018÷2＝1009，∴第2021次輸出的結(jié)果為3．故選：A．【考點】此題考查了程序圖的規(guī)律問題，解題的關(guān)鍵是正確分析題目中程序的運算規(guī)律．6、C【解析】【分析】根據(jù)去括號和添括號法則解答．【詳解】A、原式＝?a?2，故本選項變形錯誤．B、原式＝?a＋，故本選項變形錯誤．C、原式＝?（a?1），故本選項變形正確．D、原式＝?（a?1），故本選項變形錯誤．故選：C．【考點】本題主要考查了去括號與添括號，①去括號法則是根據(jù)乘法分配律推出的；②去括號時改變了式子的形式，但并沒有改變式子的值；③添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項都不變號，如果括號前面是負(fù)號，括號里的各項都改變符號．添括號與去括號可互相檢驗．7、D【解析】【分析】利用數(shù)與字母的積的形式的代數(shù)式是單項式，單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式，分母中含字母的不是單項式，進而判斷得出即可．【詳解】根據(jù)單項式的定義可知，只有代數(shù)式0，-1，-x,a,是單項式，一共有4個.故答案選D.【考點】本題考查的知識點是單項式，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握單項式.8、D【解析】【分析】說出代數(shù)式的意義，實際上就是把代數(shù)式用語言敘述出來．?dāng)⑹鰰r，要求既要表明運算的順序，又要說出運算的最終結(jié)果．【詳解】解：代數(shù)式的正確解釋是的平方與的倒數(shù)的差.故選：D.【考點】用語言表達代數(shù)式的意義，一定要理清代數(shù)式中含有的各種運算及其順序．具體說法沒有統(tǒng)一規(guī)定，以簡明而不引起誤會為出發(fā)點．9、C【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）即可作出判斷．【詳解】解：A、-x2y和2x2y所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，是同類項；B、23和32，都是整數(shù)，是同類項；C、-m3n2與m2n3，所含字母相同，相同字母的指數(shù)不同，不是同類項；D、2πR與π2R，所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，是同類項；故選C．【考點】本題考查了同類項定義，同類項定義中的兩個“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的?？键c．10、C【解析】【分析】根據(jù)新定義的計算規(guī)則先計算括號內(nèi)，按法則轉(zhuǎn)化為整式加減計算，去括號合并，再根據(jù)新定義轉(zhuǎn)化為整式的加減計算去括號，最后合并同類項即可．【詳解】解：∵⊙，，∴[（x+y）⊙（x-y）]⊙3x=[2（x+y）-（x-y）]⊙3x=（2x+2y-x+y）⊙3x=（x+3y）⊙3x=2（x+3y）-3x=2x+6y-3x=-x+6y．故選C．【考點】本題考查新定義運算法則，掌握新定義運算法則實質(zhì)，化為整式加減的常規(guī)計算，去括號，合并同類項是解題關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)圖中的數(shù)字，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點，從而可以求得第8行從左邊數(shù)第14個數(shù)，本題得以解決．【詳解】解：由圖可得，第一行有1個數(shù)，第二行有3個數(shù)，第三行有5個數(shù)，，則第8行有15個數(shù)，前七行一共有：個數(shù)字，則第8行從左邊數(shù)第14個數(shù)的絕對值是，圖中的奇數(shù)都是負(fù)數(shù)，偶數(shù)都是正數(shù)，第8行從左邊數(shù)第14個數(shù)是，故答案為：．【考點】本題考查數(shù)字的變化類，解題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點，求出相應(yīng)的數(shù)字．2、440【解析】【分析】先觀察圖形得出前四個圖中黑色棋子的個數(shù)，再歸納類推出一般規(guī)律，由此即可得．【詳解】觀察圖形可知，黑色棋子的個數(shù)變化有以下兩條規(guī)律：（1）正多邊形的各頂點均需要1個黑色棋子（2）從第1個圖開始，每個圖的邊上黑色棋子的個數(shù)變化依次是即第1個圖需要黑色棋子的個數(shù)為第2個圖需要黑色棋子的個數(shù)為第3個圖需要黑色棋子的個數(shù)為第4個圖需要黑色棋子的個數(shù)為歸納類推得：第n個圖需要黑色棋子的個數(shù)為，其中n為正整數(shù)則第20個圖需要黑色棋子的個數(shù)為故答案為：440．【考點】本題考查了整式的圖形規(guī)律探索題，依據(jù)圖形，正確歸納類推出一般規(guī)律是解題關(guān)鍵．3、1【解析】【分析】先把代數(shù)式3﹣2a+4b化為3﹣2(a﹣2b)，再把已知條件整體代入計算即可.【詳解】根據(jù)題意可得：3﹣2a+4b=3﹣2(a﹣2b)=3﹣2=1.故答案為：1.【考點】本題考查了代數(shù)式求值.注意此題要用整體思想.4、【解析】【分析】根據(jù)題目中給出的數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點，從而可以寫出第2020個數(shù)．【詳解】一列數(shù)為：，，，，，，，這列數(shù)的第n個數(shù)的分母是，當(dāng)n為奇數(shù)時，分子是1，當(dāng)n為偶數(shù)時，分子是，第2020個數(shù)是，故答案為：．【考點】本題考查數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點，寫出相應(yīng)的數(shù)據(jù)．5、

1

【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)a和b滿足多項式A．是關(guān)于x的二次三項式，求得a、b的值，然后分別代入計算可得．【詳解】解：∵有理數(shù)a和b滿足多項式A．是關(guān)于x的二次三項式，∴a?1＝0，解得a＝1．當(dāng)|b＋2|＝2時，解得b＝0或b＝?4，此時A不是二次三項式；當(dāng)|b＋2|＝1時，解得b＝?1（舍）或b＝?3，當(dāng)|b＋2|＝0時，解得b＝?2（舍），當(dāng)a?1＝?1且|b＋2|＝3，即a＝0、b＝1或?5時，此時A不是關(guān)于x的二次三項式；∴a＝1，b＝?3，，當(dāng)時，，故答案為：1；；．【考點】本題考查了多項式的知識，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求得a、b的值，題目中重點滲透了分類討論思想．6、21【解析】【分析】由已知可得x-2y=3，繼而對所求的式子進行變形后，利用整體代入思想即可求得答案.【詳解】∵x=2y+3，∴x-2y=3，∴4x-8y+9=4(x-2y)+9=4×3+9=21，故答案為21.【考點】本題考查了代數(shù)式求值，正確的進行變形是解題的關(guān)鍵.7、【解析】【分析】直接利用二次三項式的次數(shù)與項數(shù)的定義得出m的值．【詳解】∵多項式是關(guān)于x的二次三項式，∴，且，∴．故答案為：．【考點】本題主要考查了多項式，正確利用多項式次數(shù)與系數(shù)的定義得出m的值是解題關(guān)鍵．8、-1009【解析】【分析】根據(jù)條件求出前幾個數(shù)的值，再分n是奇數(shù)時，結(jié)果等于-；n是偶數(shù)時，結(jié)果等于-；然后把n的值代入進行計算即可得解．【詳解】a1=0，a2=-|a1+1|=-|0+1|=-1，a3=-|a2+2|=-|-1+2|=-1，a4=-|a3+3|=-|-1+3|=-2，a5=-|a4+4|=-|-2+4|=-2，…，所以n是奇數(shù)時，結(jié)果等于-；n是偶數(shù)時，結(jié)果等于-；a2019=-=-1009．故答案為：-1009．【考點】考查了數(shù)字的變化規(guī)律，解題關(guān)鍵是根據(jù)所求出的數(shù)，觀察出n為奇數(shù)與偶數(shù)時的結(jié)果的變化規(guī)律．9、【解析】【分析】通過觀察可得等號左邊分?jǐn)?shù)相加等于1減去左邊最后一個分?jǐn)?shù)的差，由此規(guī)律進行求解即可.【詳解】解：，，，．故答案為：.【考點】本題主要考查規(guī)律探究，解決本題的關(guān)鍵是要觀察數(shù)字變化規(guī)律并歸納總結(jié).10、-2a-b-1【解析】【分析】先根據(jù)a，b，c在數(shù)軸上的位置確定a，b，c的正負(fù)號，再根據(jù)有理數(shù)的運算法則確定a+b、c-1、a+c每個算式的符號，然后根據(jù)絕對值的意義去掉絕對值符號，求出結(jié)果．【詳解】解：由a，b，c在數(shù)軸上的位置可知，b＜a＜-1，0＜c＜1，所以a+b＜0，c-1＜0，a+c＜0，所以m=|a+b|-|c-1|+|a+c|=-（a+b）+（c-1）-（a+c）=-a-b+c-1-a-c=-2a-b-1故答案為：-2a-b-1．【考點】此題考查有理數(shù)的絕對值、數(shù)軸、有理數(shù)加減法的運算法則等知識與方法，解題的關(guān)鍵是正確地確定正負(fù)號．三、解答題1、（1）；（2）．【解析】【分析】（1）根據(jù)已知為常數(shù)），，，以及線段的中點的定義解答；（2）根據(jù)題意，畫出圖形，求得，即可得出與1的大小關(guān)系．【詳解】解：（1），，，，點恰好在線段中點，，為常數(shù)），；（2）如圖示：，，．【考點】本題主要考查兩點間的距離，掌握線段的中點的性質(zhì)、線段的和差運算是解題的關(guān)鍵．2、(1)－(a－b)2(2)－9(3)8【解析】【分析】（1）依題意將看成一個整體，進而合并同類項即可；（2）將x2-2y看成一個整體，整體代入求解即可；（3）原式去括號后，將已知等式代入計算即可求出值．(1)3(a-b)2-6(a-b)2+2(a-b)2(2)∵x2-2y＝4，∴3x2-6y-21(3)∵a-2b＝3，2b-c＝-5，c-d＝10，∴(a-c)+(2b-d)-(2b-c)【考點】本題考查了整式加減以及代數(shù)式求值，合并同類項，添括號與去括號是解題的關(guān)鍵．3、（1）；