2/2《事件之間的關系與運算》教學設計一教學設計教學環(huán)節(jié)教學內容師生互動設計意圖創(chuàng)設情境導入新課多媒體屏上展示：擲骰子試驗中，觀察朝上的面的點數，從中可以定義許多事件：如：.據此，你還能定義哪些事件？教師操作課件，提示引導學生討論教師板書討論結果：….培養(yǎng)學生由感性到理性的觀察思維能力，同時導入新課.自主探究合作學習1.試猜想事件與H，與的關系是什么？事件的包含：一般地，如果事件A發(fā)生時，事件B一定發(fā)生，則稱“A包含于B”（或“B包含A”），記作（或）.當時，有.事件的相等：如果事件A發(fā)生時，事件B一定發(fā)生；而且事件B發(fā)生時，事件A也一定發(fā)生，則稱“A與B相等”，記作.當時，有.2.試猜想事件的實際意義是什么？事件與哪個事件相等？事件的和（并）：給定事件A，B，由所有A中的樣本點與B中的樣本點組成的事件稱為A與B的和（或并），記作（或）.直觀可知，.3.試猜想事件的實際意義是什么？事件與哪個事件相等？事件的積（交）：給定事件A，B，由A與B中的公共樣本點組成的事件稱為A與B的積（或交），記作AB（或）.直觀可知，4.試猜想事件分別等于什么事件？事件的互斥：給定事件A，B，若事件A與B不能同時發(fā)生，則稱A與B互斥，記作（或）.互斥事件的概率加法公式：當A與B互斥（即）時，有.一般地，如果，是兩兩互斥的事件，則事件的對立：給定樣本空間與事件A，則由中所有不屬于A的樣本點組成的事件稱為A的對立事件，記作.如果，則稱A與B相互對立..教師提出問題，學生回答向題：.師生共同描述事件的包含與相等的含義，用充分必要條件解釋包含與相等，根據事件的包含與相等直觀判斷與的大小關系.教師引導學生繼續(xù)尋找上述事件中有包含和相等關系的事件.教師提出問題，學生回答問題：事件表示出現(xiàn)偶數點或奇數點，.教師進一步深化知識，師生共同描述事件的和（并）的含義教師提示學生根據維恩圖觀察與的關系.教師提出問題，學生回答問題：事件表示出現(xiàn)的點數大于3小于5，即出現(xiàn)4點，.師生共同描述事件的積（交）的含義，教師提示學生根據維恩圖直觀判斷與的大小關系.教師提出問題，學生回答問題：事件.教師引導，師生共同描述事件的互斥與對立的含義，并強調這兩者之間的區(qū)別.教師提示，學生根據維恩圖得出互斥事件的概率加法公式.和對立事件的概率公式.培養(yǎng)學生由具體到抽象，由特殊到一般的歸納能力，引導學生將事件與集合進行對比，同時為引入事件的運算做好準備.建立起知識之間的聯(lián)系，有利于學生對新知識的理解和掌握，體會類比的方法，培養(yǎng)學生的歸納總結能力和直觀想象、邏輯推理的數學核心素養(yǎng).幫助學生發(fā)現(xiàn)新知識，增強學生發(fā)現(xiàn)新知識的能力和意識，培養(yǎng)學生的直觀想象和邏輯推理的數學核心素養(yǎng)自主探究合作學習5.試猜想事件分別表示什么意義？事件的混合運算：同數的加、減、乘、除混合運算一樣，事件的混合運算有優(yōu)先級，規(guī)定：求積運算的優(yōu)先級高于求和運算，因此可簡寫為.教師提示，學生回答，教師規(guī)范學生的答案，表示事件A發(fā)生且B不發(fā)生，表示事件A不發(fā)生且B發(fā)生，表示A發(fā)生且B不發(fā)生，或者A不發(fā)生且B發(fā)生，即A與B中恰有一個發(fā)生.體會事件的混合運算的含義，幫助學生用事件的混合運算表示復雜的事件.應用舉例例1教材第101頁例1.用事件的混合運算表達事件.多媒體屏上展示.練習教材第101頁練習A第1題例2教材第101頁例2.互斥事件和對立事件的概率公式的應用.多媒體屏上展示.練習教材第102頁練習A第2，3題教師操作課件，學生回答問題，教師規(guī)范答案.由學生自主練習，教師做好巡視指導.教師點撥學生，指出公式的使用條件.安排兩名學生分別到黑板上進行板演，其余學生在練習本上進行解答.引導學生理解事件的混合運算.引導學生記憶并理解互斥事件的概率加法公式和對立事件的概率公式，提高邏輯推理和數學運算素養(yǎng).歸納總結1.概念：（1）事件的包含與相等；（2）事件的和（并）；（3）事件的積（交）；（4）事件的互斥與對立；（5）事件的混合運算.2.應用：（1）事件的混合運算；（2）互斥事件的概率加法公式和對立事件的概率公式.教師引導，學生相互交流完成總結，并進行反思.關注學生的自主體驗，反思和發(fā)表本堂課的體驗與收獲.布置作業(yè)教材第102頁練習B第1~5題.學生獨立完成.教師批閱.通過作業(yè)使學生理解并鞏固所學內容.板書設計5.3.2事件之間的關系與運算一、新課1.事件的包含與相等時，；時，.2.事件的和（并）（或）時，.3.事件的積（交）AB（或）時，，.4.事件的互斥與對立A與B互斥，記作（或），A與B相互對立，.5.事件的混合運算二、例題例1例2小結1.概念2.應用四、作業(yè)教學研討教學過程中要幫助學生克服本節(jié)課的兩個難點：一是互斥事件和對立事件的區(qū)別與聯(lián)系；二是利用事件的混合運算表示復雜事件，對于難點一，要多舉幾個具體實例，從基本概念或集合觀點進行互斥事件和對立事件的判斷.明確對立事件一定是互斥事件，但互斥事件不一定是對立事件，一個事件的對立事件只有一個，而一個事件的互斥事件可以有多個；對于難點二，注意事件運算與集合運算的聯(lián)系，以及事件運算的表示方法，在用事件的交、并和對立事件表示復雜事件時，注意“恰好”“至少”“至多”等術語的理解.教師在指導學生學習時要注意以下兩點：1.應用互斥事件的概率加法公式應注意：（1）將一個事件的概率問題分拆為若干個互斥事件，分別求出各個事件的概率，然后用加法公式求出結果.（2）運用互斥事件的概率加法公式解題時，首先要分清事件之間是否互斥，同時要學會把一個事件分拆為幾個互斥事件，做到不重不漏.（3）常用步驟：①確定各事件彼此互斥，各事件中有一個發(fā)生；②求各個事件分別發(fā)生的概率，再求