光明區(qū)光明中學(xué)2022-2023學(xué)年第二學(xué)期七年級(jí)期中考試數(shù)

學(xué)試卷

一.選擇題（每題3分，共15分）

1計(jì)算（-2023）。=（）

A.OB.1C.-1D.-2023

【答案】B

【解析】

【分析】根據(jù)零指數(shù)幕法則計(jì)算即可.

【詳解】解：（-2023）°=1,

故選B.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，掌握零指數(shù)累的法則是解題關(guān)鍵.

2.如果一個(gè)角的補(bǔ)角是30。，則這個(gè)角為（）

A30°B.60°C.90°D.150°

【答案】D

【解析】

【分析】根據(jù)補(bǔ)角的定義即可進(jìn)行解答.

【詳解】解：180°—30°=150°,

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了補(bǔ)角的定義，解題的關(guān)鍵是掌握“如果兩個(gè)角相加等于180。，則

這兩個(gè)角互為補(bǔ)角”.

3.被譽(yù)為“中國(guó)天眼”的孫ST望遠(yuǎn)鏡首次發(fā)現(xiàn)的毫秒脈沖星自轉(zhuǎn)周期為0.00519秒，是

至今發(fā)現(xiàn)的射電流量最弱的高能毫秒脈沖星之一.將0.00519用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（

A.5.19x10-2B.5.19x10-3C.519xl05D.

519x10^

【答案】B

【解析】

【分析】絕對(duì)值小于1數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為axl（T",與較大數(shù)的

科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)塞，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的

。的個(gè)數(shù)所決定.

【詳解】解：0.00519=5.19x10-3.

故選：B.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為axl(r，其中

1V忖＜10,”為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.

4.下列計(jì)算結(jié)果正確的是()

(/““)2=rrTrT

【答案】D

【解析】

【分析】根據(jù)塞的乘方、同底數(shù)暴相乘、積的乘方等運(yùn)算法則逐項(xiàng)計(jì)算，即可判斷.

【詳解】A.3)2=根3/2=m6,原計(jì)算錯(cuò)誤，故本項(xiàng)不符合題意；

333+36

B.w-m=m=m,原計(jì)算錯(cuò)誤，故本項(xiàng)不符合題意；

C.1-g=1m2,原計(jì)算錯(cuò)誤，故本項(xiàng)不符合題意；

D.(mn)2=m2n~,原計(jì)算正確，故本項(xiàng)符合題意，

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了幕的乘方、同底數(shù)幕相乘、積的乘方等運(yùn)算法則逐項(xiàng)，掌握相應(yīng)

的考點(diǎn)的運(yùn)算法則是解答本題的基礎(chǔ).

5.彈簧掛上物體后伸長(zhǎng)，已知一彈簧的長(zhǎng)度(cm)與所掛物體的質(zhì)量(kg)之間的關(guān)系

如下表：下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()

物體的質(zhì)量(kg)012345

彈簧的長(zhǎng)度(cm)1012.51517.52022.5

A.在沒(méi)掛物體時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為10cm

B.彈簧長(zhǎng)度隨物體的質(zhì)量的變化而變化，物體的質(zhì)量是因變量，彈簧的長(zhǎng)度是自變量

C.在彈簧能承受的范圍內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量每增加1kg,彈簧的長(zhǎng)度就增加2.5cm

D.在彈簧能承受的范圍內(nèi)，當(dāng)物體的質(zhì)量為4kg時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為20cm

【答案】B

【解析】

【分析】根據(jù)表格得出函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)即可.

【詳解】解：A.在沒(méi)掛物體時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為10cm,根據(jù)圖表，當(dāng)質(zhì)量加=0時(shí)，y=10,

故此選項(xiàng)正確，不符合題意；

B、反映了所掛物體的質(zhì)量和彈簧的長(zhǎng)度之間的關(guān)系，所掛物體的質(zhì)量是自變量；彈簧的長(zhǎng)

度是因變量，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；

C.在彈簧能承受的范圍內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量每增加1kg,彈簧的長(zhǎng)度就增加2.5cm,故此

選項(xiàng)正確，不符合題意；

D、由C中y=10+2.5m,w=4,解得y=20,在彈簧的彈性范圍內(nèi)，故此選項(xiàng)正確，

不符合題意；

故選：B.

【點(diǎn)睛】題目主要考查函數(shù)的基本知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)表格得出相關(guān)信息是解題關(guān)鍵.

6.在數(shù)學(xué)課上，老師畫一條直線°,按如圖所示的方法，畫一條直線6與直線。平行，再

向上推三角尺，畫一條直線c也與直線。平行，此時(shí)，發(fā)現(xiàn)直線6與直線。也平行，這就

A.如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行

B.兩直線平行，同位角相等

C,同旁內(nèi)角相等，兩直線平行

D.過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行

【答案】A

【解析】

【分析】根據(jù)平行線的判定條件進(jìn)行求解即可.

【詳解】解：a//c,

：.bPc,

這說(shuō)明了如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，

故選A.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定，熟知如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這

兩條直線也互相平行是解題的關(guān)鍵.

7.如圖，已知/A03,以點(diǎn)。為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫?、伲謩e交040B于點(diǎn)、E,

F,再以點(diǎn)E為圓心，以所長(zhǎng)為半徑畫弧，交?、儆邳c(diǎn)畫射線QD.若NAOB=28。,

則々0。的度數(shù)為（）

A

/①

oF\B

A.124°B.34°C.56°D.28°

【答案】C

【解析】

【分析】由作圖可知：ZA(9B=ZAOE>=28°,進(jìn)而可得答案.

【詳解】解：由作圖可知：ZAOB=ZAOD=28°,

：.ZBO456。,

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了尺規(guī)做一個(gè)角等于已知角，正確理解題意是關(guān)鍵.

8.直尺與三角尺按如圖所示的方式疊放在一起，在圖中所標(biāo)記的角中，與N1互余的角有

【解析】

【分析】本題要注意到N1與N2互余，并且直尺的兩邊互相平行，可以考慮平行線的性質(zhì).

【詳解】解：與N1互余的角有N2,N3,N4；一共3個(gè).

故選B.

【點(diǎn)睛】正確觀察圖形，由圖形聯(lián)想到學(xué)過(guò)的定理是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)基本要求.

9.如圖，從邊長(zhǎng)為(a+4)的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為(a+1)的正方形(a>0),剩余部分

沿虛線又剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形(不重疊無(wú)縫隙)，則長(zhǎng)方形的面積為().

+IT

圖h

A.2a+5B.2a+15C.6a+5D.6a+15

【答案】D

【解析】

【分析】利用大正方形的面積減去小正方形的面積即可，解題時(shí)注意平方差公式的運(yùn)用.

【詳解】拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為[(a+4)+(a+l)],寬為[(a+4)—(a+1)].

長(zhǎng)方形的面積為：

(a+4)2-(a+1)2=(a+4+a+l)(a+4-a-l)=3(2a+5)=6a+15

答：矩形的面積是6a+15.

故選D.

【點(diǎn)睛】此題考查平方差公式的幾何背景，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出式子.

10.如圖，E在線段的延長(zhǎng)線上，ZEAD=ZD,ZB=ZD,EF//HC,連切交于

G,/PGA的余角比/。G”大16。，K為線段上一點(diǎn)，連CG,使NCKG=NCGK,在

NAGK內(nèi)部有射線GM,GM平分NFGC,則下列結(jié)論：①AD〃BC；②GK平分NAGC；

③NDGH=37°；④NMGK的角度為定值且定值為16。，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有()

A4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

【答案】B

【解析】

【分析】根據(jù)平行線的判定定理得到AD〃BC,故①正確；由平行線的性質(zhì)得到

ZAGK=ZCKG,等量代換得到/AGK=/CGK,求得GK平分/AGC；故②正確；根據(jù)題

意列方程得到/尸64=/。38=37。，故③正確；設(shè)/AGM=a,/MGK=/3,得到

NAGK=a+6，根據(jù)角平分線的定義即可得到結(jié)論.

【詳解】解：:/EAD=ND,NB=ND,

：.NEAD=/B,

：.AD//BC,故①正確；

???NAGK=/CKG,

'：ZCKG=ZCGK,

：.NAGK=NCGK,

???GK平分NAGC；故②正確；

???NbGA的余角比NOG”大16°,

???90°-ZFGA-ZDGH=16°,

ZFGA=ZDGH,

：.90°-2ZFGA=16°f

：.ZFGA=ZDGH=37°,故③正確；

設(shè)NAGM=Q,NMGK=B，

：./AGK=a邛,

?「GK平分NAGC,

???/CGK=/AGK=a+B，

〈GM平分N/GC,

：.ZFGM=ZCGM,

：.ZFGA+ZAGM=ZMGK+ZCGK,

37°+a=B+a+0,

????二18.5。，

：.ZMGK=18.5°,故④錯(cuò)誤，

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，角平分線的定義，對(duì)頂角性質(zhì)，一元一次方

程，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵.

二.填空題（每題3分，共15分）

11.計(jì)算：x8-x2=.

【答案】X6

【解析】

【分析】根據(jù)同底數(shù)幕相除法則，同底數(shù)幕相除，底數(shù)不變指數(shù)相減計(jì)算.

【詳解】解：/+萬(wàn)2=f-2=*6.

故答案為：X6-

【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)哥的除法，解決本題的關(guān)鍵是熟記同底數(shù)暴的除法法則.

12.如圖，一航班沿北偏東60。方向從A地飛往C地，到達(dá)C地上空時(shí)，由于天氣情況不

適合著陸，準(zhǔn)備備降B地，已知C地在8地的北偏西45。方向，則其改變航向時(shí)N0的度

數(shù)為.

【解析】

【分析】根據(jù)題意得出IE4c=60°,/CM=45。，AE//BF,再由平行線的性質(zhì)得出

^EAB+^ABF=1SQ°,利用三角形內(nèi)角和定理及外角的性質(zhì)求解即可.

由題意得：^EAC=60°,ZCBF=45°,AE//BF,

：.NEAB+NABF=180°,

/.ZCAB+ZCBA=180°-ZEAC-ZCBF=75°,

是dACS的一個(gè)外角，

故答案為：75。.

【點(diǎn)睛】題目主要考查平行線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理及外角的定義，理解題意，熟練掌

握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

13.新型冠狀病毒疫情復(fù)工、復(fù)產(chǎn)后，某商場(chǎng)為了刺激消費(fèi)，實(shí)施薄利多銷，減少庫(kù)存，

現(xiàn)將一商品在保持銷售價(jià)60元/件不變的前提下，規(guī)定凡購(gòu)買超過(guò)5件者，超出的部分打6

折出售，若顧客購(gòu)買x(x>5)件，應(yīng)付y元，則y與X之間的函數(shù)關(guān)系式是.

【答案】y=36x+120

【解析】

【分析】根據(jù)題目條件，將5件全價(jià)的錢數(shù)與超過(guò)5件部分打6折的錢數(shù)加起來(lái)，即可得

到答案.

【詳解】解：由條件可得y=60x5+60x0.6x(x—5)=36%+120,

故答案為：y=36x+120.

【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述

語(yǔ).

14.老師在黑板上書寫了一個(gè)正確的演算過(guò)程，隨后用手掌捂住了一個(gè)多項(xiàng)式，形式如下:

x2x=4x2-6xy+2x,則所指的多項(xiàng)式為

【答案】2x-3y+l

【解析】

【分析】直接利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則計(jì)算得出答案.

【詳解】由題意可得，所捂多項(xiàng)式是：（4尤2—6孫+2x）+2X

=4x2+2x-6xy+2x+2x+2x

=2x-3y+\

故答案為：2x-3y+l.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

15.如圖。是長(zhǎng)方形紙帶，ZDEF=26°,將紙帶沿E尸折疊成圖6,再沿JB戶折疊成圖

c,則圖c中的NCEE=______度

【答案】102

【解析】

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出=印=26。，進(jìn)而根據(jù)圖6,折疊的性質(zhì)得出

ZCFG=180°-2ZBFE,進(jìn)而即可求解.

【詳解】解：四邊形ABC。是長(zhǎng)方形,

?-.AD//BC,

：.ZBFE=ZDEF=26°,

在圖〃中，NEFG=26。,NE5G處重疊了2層，

在圖c中，/EFG=26。,/EEG處重疊了3層，

Z.CFE=Z.CFG-NEFG=180°-2/BFE-NEFG=180°—3x26°=102°.

故答案為：102.

【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

三.解答題（共55分）

16.-l2+（7t-3.14）°-f-1'|+（—2R

【答案】T7

【解析】

【分析】根據(jù)每一項(xiàng)的運(yùn)算法則即可計(jì)算出答案.

【詳解】原式=-1+1-9-8

=-17

【點(diǎn)睛】主要考查哥的運(yùn)算、零指數(shù)募及負(fù)指數(shù)事的運(yùn)算.

17.先化簡(jiǎn)，后求值：已知：[(%—2?—2y(2y—切+2,其中x=Ly=2.

【答案】yX2-xy,--

22

【解析】

【分析】先算括號(hào)內(nèi)的乘法，合并同類項(xiàng)，算除法，最后代入求出即可.

【詳解】解：[(x-2y)2-2y(2y-x)]^2

=[%2-4xy+4_y2-4_y2+2_xy]+2

=(九~—2Ay)+2

12

=5x-xy,

當(dāng)x=l,y=2時(shí)，原式=JxF一1x2=—77.

【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算一化簡(jiǎn)求值，掌握完全平方公式，整式的混合運(yùn)算法則

是關(guān)鍵.

18.如圖，點(diǎn)D是/ABC內(nèi)部一點(diǎn)，DE〃AB交BC于點(diǎn)E.

(1)請(qǐng)尺規(guī)作圖：畫出射線DF,使得DF//BC,交直線AB于點(diǎn)F；

(2)請(qǐng)你直接寫出NB與ZEDF的數(shù)量關(guān)系：

【答案】(1)見(jiàn)解析；(2)ZB=ZEDF

【解析】

【分析】(1)作/即F=NOEC即可；

(2)由。石〃42可得再結(jié)合(1)即可推得結(jié)論.

【詳解】解：(1)如圖，作NEDF=/DEC,射線。尸即為所求；

D

BE]C

(2)?：DE//AB,

：.ZB=ZDEC,

ZEDF=ZDEC,

：.NB=/EDF.

故答案為：ZB=ZEDF.

【點(diǎn)睛】本題考查了基本的尺規(guī)作圖以及平行線的判定和性質(zhì)，屬于基本題型，熟練掌握

平行線的判定和性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

19.一輛汽車油箱內(nèi)有油56升，從某地出發(fā)，每行駛1千米，耗油0.08升，如果設(shè)油箱內(nèi)

剩油量為M升)，行駛路程為x(千米)，則y隨x的變化而變化.

(1)在上述變化過(guò)程中，自變量是,因變量是.

(2)用表格表示汽車從出發(fā)地行駛100千米、200千米、300千米、400千米時(shí)的剩油

量.請(qǐng)將表格補(bǔ)充完整：

行駛路程無(wú)(千米)100200300400

油箱內(nèi)剩油量y

4024

(升)

(3)試寫出y與尤的關(guān)系式是.

(4)這輛汽車行駛350千米時(shí)，剩油量是多少？汽車油箱內(nèi)剩油8升時(shí)，汽車行駛了多少

千米？

【答案】(1)行駛路程，油箱內(nèi)剩油量

(2)48,32(3)y=56-0.08%(0<x<700)

(4)28升,600千米

【解析】

【分析】(1)因變量隨自變量的變化而變化，根據(jù)題意，油箱內(nèi)剩油量隨行駛路程的變化

而變化，即可求解；

(2)根據(jù)每行駛1千米，耗油0.08升，用油箱內(nèi)原有油量減去耗油量，可以分別求出行

駛100千米和300千米時(shí)的剩油量；

(3)由已知條件，油箱內(nèi)原有油量為56升，行駛尤千米耗油0.08x升，根據(jù)“剩余油量=

原有油量一耗油量”即可求出函數(shù)關(guān)系式;

（4）將1=350和y=8分別代入y與X的關(guān)系式即可求解.

【小問(wèn)1詳解】

根據(jù)題意，油箱內(nèi)剩油量隨行駛路程的變化而變化，故自變量是行駛路程，因變量是油箱

內(nèi)剩油量，

故答案為：行駛路程，油箱內(nèi)剩油量.

【小問(wèn)2詳解】

汽車從出發(fā)地行駛100千米時(shí)的剩油量為：56-0.08x100=56-8=48（升）；

汽車從出發(fā)地行駛300千米時(shí)的剩油量為：56-0.08x300=56-24=32（升）；

故答案為：48,32.

【小問(wèn)3詳解】

油箱內(nèi)原有油量為56升，行駛無(wú)千米耗油0.08尤升，

j=56-0.08%,

當(dāng)y=o時(shí)解得x=700,

??.X的取值范圍是0<x<700,

y與尤的關(guān)系式是y=56-0.08%（0<%<700）,

故答案為：j=56-0.08%（0<x<700）.

【小問(wèn)4詳解】

當(dāng)％=350千米時(shí)，y=56-0.08x350=56-28=28（升）；

當(dāng)y=8時(shí)，得8=56—0.08%,

解得尤=600,

故這輛汽車行駛350千米時(shí)，剩油量是28升；汽車油箱內(nèi)剩油8升時(shí)，汽車行駛了600千

米.

【點(diǎn)睛】本題考查自變量與因變量的概念，求函數(shù)解析式等知識(shí)，學(xué)會(huì)用關(guān)于自變量的數(shù)

學(xué)式子表示函數(shù)與自變量之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

20.如圖，已知Nl+/BDG=180°,ZDEF=ZB,則NAED=NC.

BGC

在下列解答中，填空（理由或數(shù)學(xué)式）

解：：/1+/防0=180°（鄰補(bǔ)角定義）

且N1+NBDG=18O°（已知）

ZEFD=ZBDG（）

AAB//EF（）

/.ZDEF=Z______________（）

又〈NDEF=NB（已知）

N=NB（）

/.DE//BC（）

/.ZAED=ZC（）

【答案】見(jiàn)解析

【解析】

【分析】根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)即可完成證明.

【詳解】解：:N1+NEED=18O°（鄰補(bǔ)角定義）

且Nl+NfiDG=180°（已知）

:.NEFD二NBDG（同角的補(bǔ)角相等）

：.AB//EF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

，NDEF=/4DE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

又,：/DEF=/B（已知）

?*.ZADE=ZB（等量代換）

：.DE//BC（同位角相等，兩直線平行）

:.ZAED=NC（兩直線平行，同位角相等）

【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確區(qū)分平行線的判定與性

質(zhì)，并熟練運(yùn)用.

21.【閱讀理解】

完全平方公式：土人7="土2出?+〃適當(dāng)?shù)淖冃危梢越鉀Q很多的數(shù)學(xué)問(wèn)題.

例：若a+b=3,ab=l,求力+4的值.

解：a+b=3,aZ?=1,=9,2ab=2

，（a+by=a2+lab+/?2=9

22

a+b=7

根據(jù)上面的解題思路與方法，解決下列問(wèn)題：

（1）若x+y=8,孫=12,則％2+J=；

類比應(yīng)用：

(2)若%+丁=4,/+/=10,求孫的值；

思維拓展：

(3)如圖，點(diǎn)C是線段A5上的一點(diǎn)，以AC,3C為邊向兩邊作正方形，若AB=6,兩

正方形的面積和1+$2=18,求圖中陰影部分面積.

(2)3

9

(3)-

2

【解析】

【分析】(1)根據(jù)材料提示，將f+y2變形為(x+、)2-2孫，由此即可求解；

(2)根據(jù)材料提示，將爐+>2=10變形為(x+y)2—2砂=/+丁=10,即可求解；

91

(3)設(shè)4。=〃,6。=人,可得〃+/?=6,(〃+人)=36,a2+2ab+b2=36，S陰=馬曲,

由此即可求解.

【小問(wèn)1詳解】

解：,.?％+y=8,孫=12,

.,.(%+y)2=8?=64,2xy=2x12=24,

x2+y2=(%+y)2-2xy=64-24=40,

故答案：40.

【小問(wèn)2詳解】

解：x+y=4,x2+y2=10,

222

(%+y)2=42=16,x+y=(x+y)-2xy=10,

(x+y)2-1016-10、

??xy=----------------------------39

22

xy=3.

【小問(wèn)3詳解】

解：設(shè)40=4,3(7=人,

,AB=6,

?a+b=6,

.(4+人)一=36,

?a2+2ab+b2=36,

?S]+S2=18,

-a2+b2=18>

.lab=18,

?ab=9

?ZACF=90°

1,S陰=^ab=

22

【點(diǎn)睛】本題主要考查完全平方公式的變形，理解并掌握完全平方公式的變形，幾何圖形

面積與完全平方公式的計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

22.如圖1,一塊直尺和一塊含30。的直角三角板如圖放置，其中直尺和直角三角板的斜邊

平行，我們可以抽象出如圖2的數(shù)學(xué)模型：MN//AB,ZBAC=60°,ZC=90°,MN

分別交AC、BC于點(diǎn)E、F、NB4C的角平分線AD交MV于點(diǎn)DH為線段A3上一動(dòng)

點(diǎn)（不與A、B重合），連接EH交AD于點(diǎn)K.

當(dāng)NBFH=L/BFN時(shí),求NAKF.

(1)

2一'

(2)“在線段AB上任意移動(dòng)時(shí)，求NAKF,ZHAK,NDFH之間的關(guān)系.

(3)在（1）的條件下，將△DKR繞著點(diǎn)尸以每秒5。的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時(shí)間為

r（0<r<36）,則在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)△￡>在的其中一邊與即的某一邊平行時(shí)，直接

寫出此時(shí)/的值.

【答案】（1）75°

（2）ZAKF=ZHAK+ZDFH

（3）f為6或12或21或24或30

【解析】

【分析】（1）由三角