實(shí)驗(yàn)-探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律

?注意事項(xiàng)

1.位置不變：在同一次實(shí)驗(yàn)中，使橡皮條拉長(zhǎng)時(shí)結(jié)點(diǎn)的位置一定要相同.

2.角度合適：用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)鉤住細(xì)繩套互成角度地拉橡皮條時(shí)，其夾角不宜太小,

也不宜太大，以60。?100。之間為宜.

3.細(xì)繩套應(yīng)適當(dāng)長(zhǎng)一些，便于確定力的方向.

4.統(tǒng)一標(biāo)度：在同一次實(shí)驗(yàn)中，畫(huà)力的圖示選定的標(biāo)度要相同,并且要恰當(dāng)選定標(biāo)度,

使力的圖示稍大一些.

?誤差分析

1.誤差來(lái)源：除彈簧測(cè)力計(jì)本身的誤差外，還有讀數(shù)誤差、作圖誤差等.

2.減小誤差的方法

(1)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中讀數(shù)時(shí)眼睛一定要正視彈簧測(cè)力計(jì)的刻度盤(pán)，要按有效數(shù)字位數(shù)要求和

彈簧測(cè)力計(jì)的精度正確讀數(shù)和記錄.

(2)作圖時(shí)使用刻度尺，并借助三角板，一定要使表示兩力的對(duì)邊平行.

原型實(shí)驗(yàn),‘創(chuàng)新改進(jìn)試題調(diào)研-<

考點(diǎn)教材原型實(shí)驗(yàn)

典例(2023?全國(guó)乙卷)在“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)中使用的器材有：木板、

白紙、兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)彈簧測(cè)力計(jì)、橡皮條、輕質(zhì)小圓環(huán)、刻度尺、鉛筆、細(xì)線和圖釘若干.完

成下列實(shí)驗(yàn)步驟：

(1)用圖釘將白紙固定在水平木板上.

(2)將橡皮條的一端固定在木板上，另一端系在輕質(zhì)小圓環(huán)上.將兩細(xì)線也系在小圓環(huán)

上，它們的另一端均掛上測(cè)力計(jì).用互成一定角度、方向平行于木板、大小適當(dāng)?shù)牧瓌?dòng)

兩個(gè)測(cè)力計(jì)，小圓環(huán)停止時(shí)由兩個(gè)測(cè)力計(jì)的示數(shù)得到兩拉力和鼻的太小,并.(多

選，填正確答案標(biāo)號(hào))

A.用刻度尺量出橡皮條的長(zhǎng)度

B.用刻度尺量出兩細(xì)線的長(zhǎng)度

C.用鉛筆在白紙上標(biāo)記出小圓環(huán)的位置

D.用鉛筆在白紙上標(biāo)記出兩細(xì)線的方向

(3)撤掉一個(gè)測(cè)力計(jì)，用另一個(gè)測(cè)力計(jì)把小圓環(huán)拉到,由測(cè)力計(jì)的示數(shù)得到拉

(4)選擇合適標(biāo)度，由步驟(2)的結(jié)果在白紙上根據(jù)力的平行四邊形定則作尸1和F2的合

成圖，得出合力戶的大小和方向；按同一標(biāo)度在白紙上畫(huà)出力下的圖示.

(5)比較尸和F的,從而判斷本次實(shí)驗(yàn)是否驗(yàn)證了力的平行四邊形定則.

變式在“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)按照如下步驟進(jìn)行操作：

a.在桌上放一塊方木板，在方木板上鋪一張白紙，用圖釘把白紙釘在方木板上；

b.用圖釘把橡皮條的一端固定在板上的N點(diǎn)，在橡皮條的另一端拴上兩條細(xì)繩形成結(jié)

點(diǎn)，細(xì)繩的另一端系著細(xì)繩套;

C.如圖甲所示，用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)分別鉤住細(xì)繩套，互成角度地拉橡皮條，使結(jié)點(diǎn)到

達(dá)某一位置。，記錄結(jié)點(diǎn)位置和兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)、兩根細(xì)繩的方向；

d.按選好的標(biāo)度，用鉛筆和刻度尺作出兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的拉力B和尸2的圖示，并以

歷和尸2為鄰邊作平行四邊形，畫(huà)出它們所夾的對(duì)角線F；

e.只用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)通過(guò)細(xì)繩套拉橡皮條，把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到同一位置O,讀出

彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)，記下細(xì)繩的方向，并按同一標(biāo)度作出這個(gè)力〃的圖示；

f.比較尸和尸的大小和方向，看它們是否相同，得出結(jié)論.

(1)本實(shí)驗(yàn)中步驟c和e兩次拉橡皮條的過(guò)程，主要體現(xiàn)了下列哪種科學(xué)方法.

A.理想實(shí)驗(yàn)法B.等效替代法

C.控制變量法D.建立物理模型法

(2)下列操作有利于減小實(shí)驗(yàn)誤差的是.

A.實(shí)驗(yàn)前將兩彈簧測(cè)力計(jì)調(diào)零后水平互鉤對(duì)拉，選擇兩個(gè)讀數(shù)相同的測(cè)力計(jì)

B.拴在橡皮條上的兩條細(xì)繩必須等長(zhǎng)，并且要盡量長(zhǎng)一些

C.彈簧測(cè)力計(jì)、細(xì)繩、橡皮條都應(yīng)與木板平行

D.用兩彈簧測(cè)力計(jì)同時(shí)拉橡皮條時(shí)，兩彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)之差應(yīng)盡可能大

E.在記錄力的方向時(shí)，標(biāo)記同一細(xì)繩方向的兩點(diǎn)要遠(yuǎn)些

(3)圖乙是該同學(xué)在白紙上根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)用同一標(biāo)度畫(huà)出的圖示，如果沒(méi)有操作失誤，

圖乙中的尸與尸兩力中，方向一定沿40方向的是.

□/高/分/技/法

解決本實(shí)驗(yàn)的幾個(gè)注意點(diǎn)

1.本實(shí)驗(yàn)的關(guān)鍵是理解實(shí)驗(yàn)原理.由于要保證兩次操作拉力的效果相同，所以在同一

次實(shí)驗(yàn)中，結(jié)點(diǎn)。的位置不能改變.

2.由于要用力的圖示作圖，所以除了記錄結(jié)點(diǎn)。的位置之外，還需要記錄為、/的

大小、方向以及戶的大小和方向.

3.在坐標(biāo)紙上作圖時(shí)，需根據(jù)坐標(biāo)紙大小，合理地確定標(biāo)度，盡量減小由作圖及測(cè)量

帶來(lái)的誤差.

2

考點(diǎn)實(shí)驗(yàn)的創(chuàng)新與改進(jìn)

1核心歸納

創(chuàng)新角度實(shí)驗(yàn)裝置/原理圖創(chuàng)新解讀

利用三力平衡的結(jié)論:一個(gè)力與另外兩個(gè)力

實(shí)驗(yàn)原理創(chuàng)新的合力等大反向，驗(yàn)證這個(gè)力與另外兩個(gè)力

的關(guān)系

(i)通過(guò)應(yīng)用定滑輪，改變拉力的方向.

實(shí)驗(yàn)情境創(chuàng)新

r(2)鉤碼的總重力即為對(duì)應(yīng)細(xì)繩拉力大小

j/墻釘力

電子秤T

j

(1)電子秤代替彈簧測(cè)力計(jì)，可以直接讀出

圖(a)圖(b)力的大小.

實(shí)驗(yàn)情境創(chuàng)新

q(2)同一電子秤應(yīng)用于(a)、(b)、(c)三個(gè)圖中，

可測(cè)得三根細(xì)線中拉力的大小

圖(c)

1A

(1)用量角器可直接測(cè)量力的夾角.

繩套i0180°

實(shí)驗(yàn)情境創(chuàng)新\i5oy(2)由量角器上的刻度值可以保證兩繩套方

V30°；

向改變時(shí)兩繩套間夾角不變

繩套2

2多維專(zhuān)訓(xùn)

1.［實(shí)驗(yàn)原理創(chuàng)新］某同學(xué)用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)驗(yàn)證“力的平行四邊形定則”.彈簧

測(cè)力計(jì)N掛于固定點(diǎn)P,下端用細(xì)線掛一重物M.彈簧測(cè)力計(jì)5的一端用細(xì)線系于。點(diǎn)，手

持另一端向左拉，使結(jié)點(diǎn)。靜止在某位置.分別讀出彈簧測(cè)力計(jì)4和5的示數(shù)，并在貼于

豎直木板的白紙上記錄O點(diǎn)的位置和拉線的方向.

p

(1)本實(shí)驗(yàn)用的彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)的單位為N,圖中N的示數(shù)為N.

(2)下列不必要的實(shí)驗(yàn)要求是(填標(biāo)號(hào)).

A.應(yīng)測(cè)量重物M所受的重力

B.彈簧測(cè)力計(jì)應(yīng)在使用前校零

C.拉線方向應(yīng)與木板平面平行

D.改變拉力，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，每次都要使。點(diǎn)靜止在同一位置

(3)從03水平開(kāi)始，保持彈簧測(cè)力計(jì)N和5拉線的夾角不變，使彈簧測(cè)力計(jì)4和3順

時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)至彈簧測(cè)力計(jì)B豎直，則在整個(gè)過(guò)程中關(guān)于彈簧測(cè)力計(jì)N和B的讀數(shù)變化是

(填序號(hào)).

A.A增大，8減小

B.N減小，3增大

C.N減小，5先增大后減小

D.4減小，5先減小后增大

2.［實(shí)驗(yàn)情境創(chuàng)新］某實(shí)驗(yàn)小組用一只彈簧測(cè)力計(jì)和一個(gè)量角器等器材驗(yàn)證力的平行四

邊形定則，設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置，固定在豎直木板上的量角器的直邊水平，橡皮筋

的一端固定于量角器的圓心。的正上方N處，另一端系繩套1和繩套2,主要實(shí)驗(yàn)步驟如

下：

L彈簧測(cè)力計(jì)掛在繩套1上豎直向下拉橡皮筋，使橡皮筋的結(jié)點(diǎn)到達(dá)0點(diǎn)處，記下彈簧

測(cè)力計(jì)的示數(shù)F-,

IL彈簧測(cè)力計(jì)掛在繩套1上，手拉著繩套2,緩慢拉橡皮筋，使橡皮筋的結(jié)點(diǎn)到達(dá)O

處，此時(shí)繩套1沿0。方向，繩套2沿120。方向，記下彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)尸1；

IIL根據(jù)力的平行四邊形定則計(jì)算繩套1的拉力尸產(chǎn)①」

IV.比較②即可初步驗(yàn)證；

V.只改變繩套2的方向，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)步驟.

回答下列問(wèn)題：

(1)完成實(shí)驗(yàn)步驟：①;

②.

(2)將繩套1由0。方向緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)到60。方向，同時(shí)繩套2由120。方向緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)到180。方

向，此過(guò)程中保持橡皮筋的結(jié)點(diǎn)在O處不動(dòng)，保持繩套1和繩套2的夾角120。不變，關(guān)于

繩套1的拉力大小的變化，下列結(jié)論正確的是(填選項(xiàng)前的字母).

A.逐漸增大B.先增大后減小

C.逐漸減小D.先減小后增大

答案及解析

考點(diǎn)教材原型實(shí)驗(yàn)

典例(2023?全國(guó)乙卷)在“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)中使用的器材有：木板、

白紙、兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)彈簧測(cè)力計(jì)、橡皮條、輕質(zhì)小圓環(huán)、刻度尺、鉛筆、細(xì)線和圖釘若干.完

成下列實(shí)驗(yàn)步驟：

(1)用圖釘將白紙固定在水平木板上.

(2)將橡皮條的一端固定在木板上，另一端系在輕質(zhì)小圓環(huán)上.將兩細(xì)線也系在小圓環(huán)

上，它們的另一端均掛上測(cè)力計(jì).用互成一定角度、方向平行于木板、大小適當(dāng)?shù)牧瓌?dòng)

兩個(gè)測(cè)力計(jì)，小圓環(huán)停止時(shí)由兩個(gè)測(cè)力計(jì)的示數(shù)卷到兩拉力以和身的太小,并.(多

選，填正確答案標(biāo)號(hào))

A.用刻度尺量出橡皮條的長(zhǎng)度

B.用刻度尺量出兩細(xì)線的長(zhǎng)度

C.用鉛筆在白紙上標(biāo)記出小圓環(huán)的位置

D.用鉛筆在白紙上標(biāo)記出兩細(xì)線的方向

(3)撤掉一個(gè)測(cè)力計(jì)，用另一個(gè)測(cè)力計(jì)把小圓環(huán)拉到,由測(cè)力計(jì)的示數(shù)得到拉

(4)選擇合適標(biāo)度，由步驟(2)的結(jié)果在白紙上根據(jù)力的平行四邊形定則作尸1和尸2的合

成圖，得出合力「的大小和方向；按同一標(biāo)度在白紙上畫(huà)出力下的圖示.

(5)比較尸和F的,從而判斷本次實(shí)驗(yàn)是否驗(yàn)證了力的平行四邊形定則.

解析：(2)將橡皮條的一端固定在木板上，另一端系在輕質(zhì)小圓環(huán)上.將兩細(xì)線也系在

小圓環(huán)上，它們的另一端均掛上測(cè)力計(jì).用互成一定角度、方向平行于木板、大小適當(dāng)?shù)?/p>

力拉動(dòng)兩個(gè)測(cè)力計(jì)，小圓環(huán)停止時(shí)由兩個(gè)測(cè)力計(jì)的示數(shù)得到兩拉力E和色的大小，還需要

用鉛筆在白紙上標(biāo)記出小圓環(huán)的位置以及用鉛筆在白紙上標(biāo)記出兩細(xì)線的方向.故選C、

D.

(3)撤掉一個(gè)測(cè)力計(jì)，用另一個(gè)測(cè)力計(jì)把小圓環(huán)拉到相同位置，由測(cè)力計(jì)的示數(shù)得到拉

力下的大小，沿細(xì)線標(biāo)記此時(shí)尸的方向.

(5)比較尸和尸的大小和方向，從而判斷本次實(shí)驗(yàn)是否驗(yàn)證了力的平行四邊形定則.

答案：(2)CD(3)相同位置(5)大小和方向

變式在“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)按照如下步驟進(jìn)行操作：

a.在桌上放一塊方木板，在方木板上鋪一張白紙，用圖釘把白紙釘在方木板上；

b.用圖釘把橡皮條的一端固定在板上的N點(diǎn)，在橡皮條的另一端拴上兩條細(xì)繩形成結(jié)

點(diǎn)，細(xì)繩的另一端系著細(xì)繩套；

c.如圖甲所示，用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)分別鉤住細(xì)繩套，互成角度地拉橡皮條，使結(jié)點(diǎn)到

達(dá)某一位置0,記錄結(jié)點(diǎn)位置和兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)、兩根細(xì)繩的方向；

d.按選好的標(biāo)度，用鉛筆和刻度尺作出兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的拉力B和B的圖示，并以

B和B為鄰邊作平行四邊形，畫(huà)出它們所夾的對(duì)角線F；

e.只用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)通過(guò)細(xì)繩套拉橡皮條，把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到同一位置O,讀出

彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)，記下細(xì)繩的方向，并按同一標(biāo)度作出這個(gè)力尸的圖示；

f.比較下和尸的大小和方向，看它們是否相同，得出結(jié)論.

(1)本實(shí)驗(yàn)中步驟c和e兩次拉橡皮條的過(guò)程，主要體現(xiàn)了下列哪種科學(xué)方法.

A.理想實(shí)驗(yàn)法B.等效替代法

C.控制變量法D.建立物理模型法

(2)下列操作有利于減小實(shí)驗(yàn)誤差的是.

A.實(shí)驗(yàn)前將兩彈簧測(cè)力計(jì)調(diào)零后水平互鉤對(duì)拉，選擇兩個(gè)讀數(shù)相同的測(cè)力計(jì)

B.拴在橡皮條上的兩條細(xì)繩必須等長(zhǎng)，并且要盡量長(zhǎng)一些

C.彈簧測(cè)力計(jì)、細(xì)繩、橡皮條都應(yīng)與木板平行

D.用兩彈簧測(cè)力計(jì)同時(shí)拉橡皮條時(shí)，兩彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)之差應(yīng)盡可能大

E.在記錄力的方向時(shí)，標(biāo)記同一細(xì)繩方向的兩點(diǎn)要遠(yuǎn)些

(3)圖乙是該同學(xué)在白紙上根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)用同一標(biāo)度畫(huà)出的圖示，如果沒(méi)有操作失誤，

圖乙中的尸與一兩力中，方向一定沿ZO方向的是.

解析：(1)本實(shí)驗(yàn)中步驟c和e兩次拉橡皮條的過(guò)程，都是把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到同一位

置，即兩次效果相同，則體現(xiàn)的科學(xué)方法是等效替代法，B正確.

(2)實(shí)驗(yàn)前將兩彈簧測(cè)力計(jì)調(diào)零后水平互鉤對(duì)拉，選擇兩個(gè)讀數(shù)相同的測(cè)力計(jì)，可減小

實(shí)驗(yàn)誤差，A正確；拴在橡皮條上的兩條細(xì)繩不一定必須等長(zhǎng)，但是盡量長(zhǎng)一些較好，有

利于減小在確定力的方向時(shí)的誤差，B錯(cuò)誤；彈簧測(cè)力計(jì)、細(xì)繩、橡皮條都應(yīng)與木板平行,

C正確；用兩彈簧測(cè)力計(jì)同時(shí)拉橡皮條時(shí)，兩彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)之差沒(méi)必要盡可能大，D

錯(cuò)誤；在記錄力的方向時(shí)，標(biāo)記同一細(xì)繩方向的兩點(diǎn)要遠(yuǎn)些，有利于減小在確定力的方向

時(shí)的誤差，選項(xiàng)E正確.

(3)戶是通過(guò)作圖的方法得到合力的理論值，而9是通過(guò)一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)沿NO方向拉

橡皮條，使橡皮條伸長(zhǎng)到。點(diǎn)，使得一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的拉力與兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的拉力效果

相同測(cè)量出的合力，故方向一定沿40方向的是尸，由于誤差的存在下和尸方向并不完全

重合.

答案：⑴B(2)ACE(3)小

考點(diǎn)2實(shí)驗(yàn)的創(chuàng)新與改進(jìn)

1.［實(shí)驗(yàn)原理創(chuàng)新］某同學(xué)用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)驗(yàn)證“力的平行四邊形定則”.彈簧

測(cè)力計(jì)N掛于固定點(diǎn)P,下端用細(xì)線掛一重物彈簧測(cè)力計(jì)5的一端用細(xì)線系于。點(diǎn)，手

持另一端向左拉，使結(jié)點(diǎn)。靜止在某位置.分別讀出彈簧測(cè)力計(jì)4和5的示數(shù)，并在貼于

豎直木板的白紙上記錄O點(diǎn)的位置和拉線的方向.

(1)本實(shí)驗(yàn)用的彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)的單位為N,圖中N的示數(shù)為N.

(2)下列不必要的實(shí)驗(yàn)要求是(填標(biāo)號(hào)).

A.應(yīng)測(cè)量重物M所受的重力

B.彈簧測(cè)力計(jì)應(yīng)在使用前校零

C.拉線方向應(yīng)與木板平面平行

D.改變拉力，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，每次都要使。點(diǎn)靜止在同一位置

(3)從05水平開(kāi)始，保持彈簧測(cè)力計(jì)4和3拉線的夾角不變，使彈簧測(cè)力計(jì)N和5順

時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)至彈簧測(cè)力計(jì)B豎直，則在整個(gè)過(guò)程中關(guān)于彈簧測(cè)力計(jì)N和5的讀數(shù)變化是

(填序號(hào)).

A.4增大，5減小

B.N減小，3增大

C.4減小，5先增大后減小

D.4減小，5先減小后增大

解析：(1)根據(jù)彈簧測(cè)力計(jì)的指針位置以及讀數(shù)規(guī)則可知N的示數(shù)為2.6N.

(2)實(shí)驗(yàn)中要驗(yàn)證的關(guān)系是45兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的拉力的合力與M所受的重力等大反

向，所以應(yīng)測(cè)量重物M所受的重力；為減小測(cè)量誤差，彈簧測(cè)力計(jì)應(yīng)在使用前校零，拉線

方向應(yīng)與木板平面平行，A、B、C正確；改變拉力進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，O點(diǎn)位置不同不影響實(shí)

驗(yàn)結(jié)果，D錯(cuò)誤.

(3)對(duì)結(jié)點(diǎn)0受力分析并將力平移到一個(gè)三角形中如圖所示,根據(jù)正弦定理,名也=空

sinasinp

=-,由于萬(wàn)?！安蛔儯瑑筛K夾角不變，a不變，sina也不變，所以比值為定值.由銳

sin7

角變成直角再到鈍角，sin/?先增大后減小，F(xiàn)OE也先增大后減??；/由直角變成0,sin7減小,

所以戶.也減小，故選C.

答案：(1)2.6(2)D(3)C

2.［實(shí)驗(yàn)情境創(chuàng)新I某實(shí)驗(yàn)小組用一只彈簧測(cè)力計(jì)和一個(gè)量角器等器材驗(yàn)證力的平行四

邊形定則，設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置，固定在豎直木板上的量角器的直邊水平，橡皮筋

的一端固定于量角器的圓心。的正上方N處，另一端系繩套1和繩套2,主要實(shí)驗(yàn)步驟如

下：

180°

150°