幾何培優(yōu)試題和答案

一、單項選擇題(每題2分,共20分)1.三角形內(nèi)角和是(）A.90°B.180°C.360°答案：B2.等邊三角形每個內(nèi)角是()A.60°B.90°C.120°答案：A3.直角三角形的一個銳角是30°,另一個銳角是()A.60°B.90°C.45°答案：A4.平行四邊形的對邊()A.平行B.相等C.平行且相等答案：C5.圓的周長公式是()A.C=πrB.C=2πrC.C=πd2答案：B6.一個三角形的底是4厘米,高是3厘米,面積是()A.12平方厘米B.6平方厘米C.24平方厘米答案：B7.等腰三角形有()條對稱軸。A.1B.2C.3答案：A8.半徑為2厘米的圓,面積是()A.12.56平方厘米B.6.28平方厘米C.25.12平方厘米答案：A9.梯形面積公式是()A.S=(a+b）hB.S=(a+b）h÷2C.S=ah÷2答案：B10.長方體有()個面。A.4B.6C.8答案：B二、多項選擇題(每題2分,共20分)1.以下屬于四邊形的有(）A.長方形B.正方形C.梯形D.平行四邊形答案:ABCD2.軸對稱圖形有(）A.圓B.等腰三角形C.長方形D.平行四邊形答案:ABC3.圓柱的特征有(）A.兩個底面是完全相同的圓B.側(cè)面是一個曲面C.有無數(shù)條高D.上下一樣粗答案:ABCD4.以下能拼成三角形的三條線段是(）A.3cm、4cm、5cmB.2cm、2cm、5cmC.3cm、3cm、3cmD.1cm、2cm、3cm答案:AC5.正方體的特征包括(）A.6個面都是正方形B.12條棱長度都相等C.有8個頂點D.相對的面面積相等答案:ABCD6.圓錐的組成部分有(）A.一個底面B.一個側(cè)面C.一條高D.無數(shù)條高答案:ABC7.平面圖形中,周長相等時,面積較大的圖形有（）A.正方形B.長方形C.圓D.三角形答案:AC8.以下哪些圖形是中心對稱圖形(）A.平行四邊形B.圓C.正方形D.等腰三角形答案:ABC9.長方體相交于一個頂點的三條棱分別叫(）A.長B.寬C.高D.棱長答案:ABC10.三角形按角分類可以分為(）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等邊三角形答案:ABC三、判斷題(每題2分,共20分)1.所有的直徑都相等。(）答案：×2.三角形越大,內(nèi)角和越大。()答案：×3.平行四邊形是軸對稱圖形。()答案：×4.圓柱的體積是圓錐體積的3倍。()答案：×5.兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。()答案：√6.半徑是2厘米的圓,周長和面積相等。()答案：×7.等腰三角形一定是銳角三角形。()答案：×8.長方體的6個面一定都是長方形。()答案：×9.圓的周長總是它直徑的π倍。()答案：√10.一個三角形底擴大2倍,高不變,面積也擴大2倍。()答案：√四、簡答題(每題5分,共20分)1.簡述圓的面積公式推導過程。答案:把圓平均分成若干份,拼成一個近似長方形。長方形的長近似于圓周長的一半(πr),寬近似于圓的半徑r,因長方形面積=長×寬,所以圓面積S=πr×r=πr2。2.如何根據(jù)三角形內(nèi)角判斷三角形類型?答案:三個角都是銳角的三角形是銳角三角形；有一個角是直角的三角形是直角三角形；有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。3.說出長方體和正方體的聯(lián)系與區(qū)別。答案:聯(lián)系:正方體是特殊的長方體,都有6個面、12條棱、8個頂點。區(qū)別:長方體相對的面完全相同,相對的棱長度相等;正方體6個面都是正方形,12條棱長度都相等。4.求梯形面積公式的推導方法。答案:用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。平行四邊形的底等于梯形的上底與下底之和,高等于梯形的高,因平行四邊形面積=底×高,所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2。五、討論題(每題5分,共20分)1.在生活中,哪些地方運用了三角形的穩(wěn)定性和平行四邊形的易變形性?舉例說明。答案:三角形穩(wěn)定性:自行車車架、籃球架等。利用三角形結(jié)構(gòu)使物體穩(wěn)固。平行四邊形易變形性:伸縮門、升降機,利用其可靈活改變形狀的特點方便使用。2.討論圓柱和圓錐在等底等高的情況下,體積之間的關(guān)系及實際應(yīng)用。答案：等底等高時,圓柱體積是圓錐體積的3倍。實際中,如圓錐形沙堆,若知道底面積和高,可根據(jù)此關(guān)系求出等底等高圓柱形容器能裝沙的體積,用于計算用料等。3.探討如何用多種方法測量一個不規(guī)則物體的體積。答案:可以用排水法,將物體放入盛有一定量水的規(guī)則容器中,根據(jù)水面上升的體積得出物體體積;也可用稱重法,先稱出物體質(zhì)量,再根據(jù)物體密度算出體積(已知密度情況下)。4.說一說