第2講牛頓第二定律的基本應用第三章運動和力的關系1.會用牛頓第二定律分析計算物體的瞬時加速度。

2.掌握動力學兩類基本問題的求解方法。

3.知道超重和失重現(xiàn)象，并會對相關的實際問題進行分析。學習目標目

錄CONTENTS考點01限時作業(yè)02考點1考點二動力學的兩類基本問題考點一瞬時問題的兩類模型考點三超重與失重現(xiàn)象考點一瞬時問題的兩類模型1.瞬時問題的特點:當物體所受合力發(fā)生突變時，加速度也同時發(fā)生突變，而物體運動的速度不能發(fā)生突變。2.瞬時問題的兩類模型例1

(2024·湖南卷，3)如圖，質量分別為4m、3m、2m、m的四個小球A、B、C、D，通過細線或輕彈簧互相連接，懸掛于O點，處于靜止狀態(tài)，重力加速度為g。若將B、C間的細線剪斷，則剪斷瞬間B和C的加速度大小分別為(

)AA.g，1.5g

B.2g，1.5g

C.2g，0.5g

D.g，0.5g

人教版教材必修第一冊P114復習與提高B組T1和本高考試題均考查了外界條件突變時彈簧類瞬時加速度問題，教材中是兩球彈簧繩子共線。本高考試題中是四球彈簧繩子共線，還需結合整體法與隔離法分析，提升了難度。1.如圖，兩個質量相同的小球A和B之間用輕彈簧連接，然后用細繩懸掛起來，剪斷細繩的瞬間，A和B的加速度分別是多少?求解瞬時加速度問題的一般思路例2

(2025·八省聯(lián)考山陜青寧卷，6)如圖，質量均為m的兩個相同小球甲和乙用輕彈簧連接，并用輕繩L1、L2固定，處于靜止狀態(tài)，L1水平，L2與豎直方向的夾角為60°，重力加速度大小為g。則(

)C

考點二動力學的兩類基本問題1.解決動力學兩類基本問題的思路2.分析動力學兩類基本問題的關鍵(1)做好兩類分析物體的受力分析和物體的運動過程分析。(2)搭建兩個橋梁加速度是聯(lián)系運動和力的橋梁;連接點的速度是聯(lián)系各物理過程的橋梁。3.基本步驟例3

(2025·東北三省名校聯(lián)考)2023年7月8日，哈爾濱獲得第九屆亞洲冬季運動會舉辦權，此次賽事掀起全民參與冰雪運動的熱潮，滑雪是一項熱門的冰雪運動項目，也是哈爾濱市冰雪旅游的熱門娛樂項目。滑雪運動愛好者能夠通過改變雪板與雪道的夾角來改變阻力大小，從而實現(xiàn)隨心所欲的加速和

(1)運動愛好者在加速及減速階段的加速度大小;

(2)運動愛好者到達雪道底端的速度大小。答案

8m/s

例4

(2025·湖南衡陽模擬)北京時間2023年10月31日8時11分，神舟十六號載人飛船返回艙在東風著陸場成功著陸。返回艙在離地面約6000m的高空打開主傘(降落傘)，在主傘的作用下返回艙速度從80m/s降至10m/s，此后可視為勻速下降，當返回艙在距離地面2m時啟動反推發(fā)動機，速度勻減至0后恰落到地面上。設主傘所受的空氣阻力為f=kv，其中k為定值，v為速率，其余阻力不計。已知返回艙(含宇航員)總質量為3000kg，主傘的質量忽略不計，忽略返回艙質量的變化，重力加速度g取10m/s2，設全過程為豎直方向的運動。求:(1)在主傘打開后的瞬間，返回艙的加速度大小;答案

70m/s2解析

主傘打開瞬間，由牛頓第二定律可得mg－f1=ma1，其中，f1=kv1返回艙勻速下降過程，有f2=kv2=mg聯(lián)立可得a1=－70

m/s2所以加速度大小為70

m/s2。(2)若在反推發(fā)動機工作時主傘與返回艙之間的繩索處于松弛狀態(tài)，求反推發(fā)動機產生的推力大小。答案

1.05×105

N

針對訓練

(2025·貴州貴陽模擬)一個質量為2kg的箱子靜止放在水平面上，箱子與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.5，給箱子一個水平恒定拉力，使箱子從靜止開始運動，經(jīng)過2s，箱子的位移為20m。重力加速度g=10m/s2，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，空氣阻力不計。(1)求拉力F的大小;(2)若拉力大小不變，把拉力的方向改為與水平面成37°角斜向上，使箱子從靜止開始運動，求拉力作用第1s內箱子的位移大小。答案

(1)30N

(2)5.75m

1.超重、失重和完全失重的對比考點三超重與失重現(xiàn)象向上名稱超重失重完全失重產生條件物體的加速度______物體的加速度______物體豎直向下的加速度等于___對應運動情境______上升或______下降______下降或______上升自由落體運動、豎直上拋運動等原理F－mg=maF=_______________mg－F=maF=_______________mg－F=mgF=___向下g加速減速加速減速mg+mamg-ma02.對超重和失重的理解(1)不論超重、失重或完全失重，物體的重力都不變，只是“視重”改變。(2)在完全失重的狀態(tài)下，一切由重力產生的物理現(xiàn)象都會完全消失。(3)盡管物體的加速度方向不是豎直方向，但只要其加速度在豎直方向上有分量，物體就會處于超重或失重狀態(tài)。3.判斷超重和失重的方法從受力的角度判斷當物體所受向上的拉力(或支持力)大于重力時，物體處于超重狀態(tài);小于重力時，物體處于失重狀態(tài);等于零時，物體處于完全失重狀態(tài)從加速度的角度判斷當物體具有向上的加速度時，物體處于超重狀態(tài);具有向下的加速度時，物體處于失重狀態(tài);向下的加速度等于重力加速度時，物體處于完全失重狀態(tài)從速度變化的角度判斷①物體向上加速或向下減速時，超重②物體向下加速或向上減速時，失重判斷正誤×√(1)減速上升的升降機內的物體對地板的壓力大于物體的重力。()(2)加速度大小等于g的物體處于完全失重狀態(tài)。()(3)物體處于超重或失重狀態(tài)時其重力并沒有發(fā)生變化。()(4)根據(jù)物體處于超重或失重狀態(tài)，可以判斷物體運動的速度方向。()××例5

(2025·黑龍江哈爾濱高三聯(lián)考)某運動員在10米跳臺比賽中，跳水過程從離開跳板開始計時，v－t圖像如圖所示，圖中僅0~t2段為直線，不計空氣阻力，則由圖可知(

)CA.0~t1段運動員處于超重狀態(tài)B.0~t2段運動員的速度方向保持不變C.0~t3段運動員一直處于失重狀態(tài)D.t3~t4段運動員的加速度逐漸增大解析

v－t圖像中，速度數(shù)值的正負表示方向，t1時刻之前，速度為負值，豎直向上，t1時刻之后，速度為正值，豎直向下，即在t1時刻，運動員的速度方向發(fā)生改變，故B錯誤;由于v－t圖像中，圖像切線的斜率表示加速度，根據(jù)圖像可知，0~t1段加速度為正值，豎直向下，運動員處于失重狀態(tài)，故A錯誤;根據(jù)圖像可知，t3時刻運動員速度達到最大，由于v－t圖像中，圖像切線的斜率表示加速度，根據(jù)圖像可知，0~t3段運動員加速度始終為正值，豎直向下，處于失重狀態(tài)，故C正確;根據(jù)圖像可知，在t3~t4段時間內，圖像切線斜率的絕對值先增大后減小，即t3~t4段運動員的加速度先增大后減小，故D錯誤。例6

(2024·全國甲卷，22)學生小組為了探究超重和失重現(xiàn)象，將彈簧測力計掛在電梯內，測力計下端掛一物體。已知當?shù)刂亓铀俣却笮?.8m/s2。(1)電梯靜止時測力計示數(shù)如圖所示，讀數(shù)為_________N(結果保留1位小數(shù))。

答案

5.0解析

根據(jù)彈簧測力計的讀數(shù)規(guī)則可知，其讀數(shù)為5.0

N。(2)電梯上行時，一段時間內測力計的示數(shù)為4.5N，則此段時間內物體處于____________(選填“超重”或“失重”)狀態(tài)，電梯加速度大小為____________m/s2(結果保留1位小數(shù))。

答案

(1)5.0

(2)失重1.0解析

根據(jù)(1)問結合力的平衡條件可知mg=5.0

N電梯上行時，測力計示數(shù)為4.5

N<mg故物體處于失重狀態(tài)根據(jù)牛頓第二定律有mg－F=ma代入數(shù)據(jù)解得a=1.0

m/s2。本高考題主要考查超重、失重的判斷及彈簧測力計的讀數(shù)，依托于教科版教材必修第一冊P134對電梯實驗的模擬與分析部分的活動出題。也就是說，高考題目來源于教材而高于教材。如圖所示，在彈簧測力計下掛一重物，用手提著彈簧測力計，使重物在豎直方向上做多種方式的運動。觀察并記錄彈簧測力計示數(shù)的變化情況。運動狀態(tài)彈簧測力計的示數(shù)加速度的方向靜止

由靜止到向上運動

由向上運動到靜止

由靜止到向下運動

由向下運動到靜止

限時作業(yè)2基礎對點練C對點練1

瞬時問題的兩類模型1.(2025·陜西西安模擬)如圖所示，輕質細繩OA一端系在小球O上，另一端固定在傾斜天花板上的A點，輕質彈簧OB一端與小球連接，另一端固定在豎直墻上的B點，平衡時細繩OA垂直于天花板，彈簧恰好水平。將細繩OA剪斷的瞬間，小球的加速度(

)A.豎直向下 B.沿OB方向 C.沿AO方向

D.等于0

D2.(2025·江蘇蘇州模擬)如圖所示，質量為3kg的物體A靜止在勁度系數(shù)為100N/m的豎直輕彈簧上方。質量為2kg的物體B用細線懸掛起來，A、B緊挨在一起但A、B之間無壓力。某時刻將細線剪斷，則細線剪斷瞬間，下列說法正確的是(g取10m/s2)(

)A.輕彈簧的壓縮量為0.2mB.物體A的瞬時加速度為0C.物體B的瞬時加速度為10m/s2D.物體B對物體A的壓力為12N

A3.(2025·黑龍江哈爾濱開學考試)如圖所示，傾角為θ=30°的光滑斜面固定在地面上，輕質彈簧一端固定在斜面頂端，另一端與A球相連，A、B間固定一個輕桿，B、C間由一輕質細線連接。已知A、B、C三個小球的質量分別為m、2m、2m，彈簧、輕桿與細線均平行于斜面，初始時系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，重力加速度為g，細線被燒斷的瞬間，下列說法正確的是(

)

對點練2

動力學的兩類基本問題4.(2024·黑龍江佳木斯模擬)人類從事滑雪活動已有數(shù)千年歷史，滑雪愛好者可在雪場上輕松、愉快地滑行，暢享滑雪運動的樂趣。一名滑雪愛好者以v0=1m/s的初速度沿山坡勻加速直線滑下，山坡的傾角為θ=30°。若人與滑板的總質量為m=60kg，受到的總阻力為f=60N，重力加速度g取10m/s2，求:(1)滑雪者加速度的大小;(2)3s內滑雪者下滑位移的大小;(3)3s末滑雪者的速度大小。

5.(2025·重慶萬州高三聯(lián)考)2022年北京舉辦了第24屆冬奧會，圖甲是鋼架雪車比賽項目的一段賽道，長12m水平直道AB與長20m的傾斜直道BC在B點平滑連接，斜道與水平面的夾角為15°。運動員從A點由靜止出發(fā)，推著雪車勻加速到B點時速度大小為8m/s，緊接著快速俯臥到車上沿BC勻加速下滑(如圖乙所示)，運動員經(jīng)過B點時速率未發(fā)生改變，到C點共計用時5s。若雪車(包括運動員)可視為質點，始終在冰面上運動，其總質量為100kg，sin15°=0.26，g取10m/s2，求雪車(包括運動員):(1)在直道AB上的加速度大小;(2)過C點的速度大小;(3)在斜道BC上運動時受到的阻力大小。

其中t2=5

s－t1=2

s聯(lián)立解得a2=2

m/s2過C點的速度大小為vC=vB+a2t2=12

m/s。(3)設雪車(包括運動員)在斜道BC上運動時受到的阻力大小為f，根據(jù)牛頓第二定律可得mgsin

15°－f=ma2，解得f=60

N。A對點練3

超重與失重現(xiàn)象6.(2025·遼寧大連模擬)某物體在無人機的帶動下沿豎直方向做直線運動，物體的速度v與時間t的變化關系如圖所示，以豎直向下為正方向，下列說法正確的是(

)A.0~t1時間內物體做加速運動，處于失重狀態(tài)B.t1~t2時間內物體做減速運動，處于失重狀態(tài)C.t2~t3時間內物體做加速運動，處于失重狀態(tài)D.t3~t4時間內物體做減速運動，處于超重狀態(tài)解析

0~t1時間內物體做加速運動，由圖像斜率可知加速度為正，方向向下，處于失重狀態(tài)，故A正確;t1~t2時間內物體做減速運動，由圖像斜率可知加速度為負，方向向上，處于超重狀態(tài)，故B錯誤;t2~t3時間內物體做加速運動，由圖像斜率可知加速度為負，方向向上，處于超重狀態(tài)，故C錯誤;t3~t4時間內物體做減速運動，由圖像斜率可知加速度為正，方向向下，處于失重狀態(tài)，故D錯誤。D7.(2025·八省聯(lián)考云南卷，6)某同學站在水平放置于電梯內的電子秤上，電梯運行前電子秤的示數(shù)如圖甲所示。電梯豎直上升過程中，某時刻電子秤的示數(shù)如圖乙所示，則該時刻電梯(重力加速度g取10m/s