《數(shù)與形》精品教案1.情境創(chuàng)設(shè)，揭示課題師：最近老師發(fā)現(xiàn)，我有一項非常神奇的本領(lǐng)。什么本領(lǐng)呢？我發(fā)現(xiàn)只要從1開始的連續(xù)奇數(shù)相加，比如，1+3,1+3+5……像這樣的算式，我都算得特別快。你們信嗎？師：不信也沒關(guān)系，我們現(xiàn)場來比一比。師生比賽，看誰算得快。師：這個方法快嗎？你們想不想也像老師一樣算得快呢？師：老師給你們一點點提示，我是借助圖形發(fā)現(xiàn)這個方法的，今天這節(jié)課我們就來研究──數(shù)與形（板書）。2.動手實踐，以形解數(shù)1.師：我先根據(jù)算式中的加數(shù)拿出若干個圖形。比如1+3，我就先拿一個小正方形，再拿三個小正方形（貼在黑板上），我發(fā)現(xiàn)這些數(shù)量的小正方形剛好可以拼成一個大正方形，那我就把它們拼成一個大的正方形。師：接著，我觀察圖形和算式之間的關(guān)系，就發(fā)現(xiàn)了可以快速算得結(jié)果的方法，你們想不想自己試試看？請同學們在小組內(nèi)先完成第一步，再完成第二步，看看哪個小組最先發(fā)現(xiàn)老師的方法。2.小組動手操作，教師巡視。3.學生匯報，全班交流分析。師：根據(jù)同學們的匯報，大家認為1+3=22，1+3+5=32。除了這兩組同學的匯報，你們還有其他發(fā)現(xiàn)嗎？生：算式中加數(shù)的個數(shù)是幾，和就等于幾的平方。師：你們認同他的方法嗎？能不能舉個具體的例子來說一說？生1：1+3+5+7=42。生2：1+3+5+7+9+11+13=72。師：那我們從頭來看一看。請看屏幕：1+3+5+7=（42）。師：一個小正方形可以看成12，想要拼成一個更大的正方形，再增加1個是不夠的，增加的個數(shù)要比前一個加數(shù)再多2（也就是3）；想拼成更大的正方形，再增加3個是不夠的，還要比3個再多2個（也就是5個），此時是1+3+5；依此類推，要加7才能拼成更大的正方形，就能排成每行、每列的個數(shù)是4的大正方形。師：那看來只要是1開始的，連續(xù)的奇數(shù)相加，就能排成每行、每列個數(shù)是幾的大正方形，和也就是幾的平方。師：請大家算一算：____________________________=92。學生獨立完成，然后全班核對答案，全班交流。4.小結(jié)。師：我們同學都很細心，現(xiàn)在不但能很快算出從1開始的連續(xù)奇數(shù)的和，稍加一點變化，你們也照樣算得很快。現(xiàn)在知道老師是用什么方法來快速計算這些題的吧？師：這么巧妙的方法，我們是借助什么發(fā)現(xiàn)的？（圖形）。看來，有的計算問題借助圖形解決會更容易。就像這個題一樣，我們借助圖形發(fā)現(xiàn)了更巧妙、更簡便的方法。3.鞏固練習，拓展新知1.課件出示教材P108頁做一做第2題。學生回答，課件出示答案。師：請你認真思考、觀察，上邊的圖形和對應(yīng)的數(shù)之間有什么規(guī)律？四人小組交流。師：剛才有一個同學說，藍色的小正方形順次增加1個，紅色的小正方形順次增加2個。為什么藍色的小正方形每次增加1個，而紅色的小正方形每次增加2個呢？師：如果不讓你看圖，照這樣畫下去，第6個和第10個圖形各有幾個紅色小正方形和藍色小正方形呢？你能寫出來嗎？在草稿本上寫一寫。教師請學生介紹，說說是怎么算出來的。師：觀察發(fā)現(xiàn)，圖形中左右兩側(cè)的紅色小正方形個數(shù)固定不變（為6個），在中間部分，藍色小正方形的個數(shù)乘以2就是紅色小正方形的個數(shù)。即使在藍色小正方形個數(shù)較多的情況下，仍然可以算得很快，看來圖形問題確實也蘊涵著數(shù)的規(guī)律。找到了其中的規(guī)律，解決問題就清晰、容易多了。2.課件出示教材第109頁練習二十二第2題。師：上方有圖，下方有對應(yīng)的數(shù)字，請你觀察和思考，圖和數(shù)之間有什么規(guī)律？小組交流一下。全班交流。生：第2個圖形中小圓的個數(shù)為1+2，第3個圖形中小圓的個數(shù)為1+2+3，第4個圖形中小圓的個數(shù)為1+2+3+4。生：是第幾個圖形，其中就有幾行小圓。師：照這個規(guī)律往下畫，你能畫出來嗎？圖形下方的數(shù)字表示的是什么？第5個、第6個、第7個圖形下方的數(shù)，你能不能很快寫出來？教師請學生獨立完成在練習紙上，并說說是怎么得到結(jié)果的。師：圖形中的最后一行是第幾行？含有幾個小圓？師：現(xiàn)在如果老師不讓你畫圖，你能不能想象一下第10個圖形，它是什么樣子的？一共有多少個小圓呢？現(xiàn)在我們就不畫圖，算一算，第10個圖形下方的那個數(shù)是多少？能算出來嗎？動筆試一試。展示學生作品，請學生介紹方法。4.回顧總結(jié)，拓展延伸1.談?wù)劚竟?jié)課的收獲。2.教師介紹“三角形數(shù)”“正方形數(shù)”。師：同學們回過頭來看看，你們發(fā)現(xiàn)3、6、10、15、21個小圓能排成什么圖形？（三角形）在數(shù)學上，我們把1、3、6、10、15、21這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”。請同學們想一想，21后面的下一個三角形數(shù)是多少？（28）大家再看，一個圖形，如果是4個小正方形可以拼成大正方形，如果是9個小正方形可以拼成大正方形，16個小正方形也可以拼成大正方形。像這樣的數(shù)，我們稱之為“正方形數(shù)”。3.布置課后練習。教學板書數(shù)與形（1）數(shù)形結(jié)合，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。1+3=22，1+3+5=32……教學反思課堂上，我從談話導入，通過設(shè)置懸念激發(fā)學生學習興趣，從而順理成章地引出課題。然后充分讓學生動手實踐，感受如