中考數(shù)學(xué)試題及答案重慶

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.計(jì)算：$3^{-1}$的值是（）A.3B.-3C.$\frac{1}{3}$D.$-\frac{1}{3}$2.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.正五邊形D.等腰梯形3.函數(shù)$y=\sqrt{x-2}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x\geq2$B.$x\gt2$C.$x\lt2$D.$x\neq2$4.已知一元二次方程$x^{2}-4x+3=0$的兩根為$x_1$，$x_2$，則$x_1+x_2$的值為（）A.4B.-4C.3D.-35.若點(diǎn)$A(-2,m)$在正比例函數(shù)$y=-\frac{1}{2}x$的圖象上，則$m$的值是（）A.$\frac{1}{4}$B.$-\frac{1}{4}$C.1D.-16.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是$900^{\circ}$，則這個(gè)多邊形是（）A.五邊形B.六邊形C.七邊形D.八邊形7.如圖，$AB$是$\odotO$的直徑，點(diǎn)$C$在$\odotO$上，$\angleABC=30^{\circ}$，則$\angleBAC$的度數(shù)為（）A.$30^{\circ}$B.$45^{\circ}$C.$60^{\circ}$D.$90^{\circ}$8.計(jì)算$(2x^{2})^{3}$的結(jié)果是（）A.$6x^{6}$B.$8x^{6}$C.$6x^{5}$D.$8x^{5}$9.已知一次函數(shù)$y=kx+b$的圖象經(jīng)過點(diǎn)$A(1,3)$和點(diǎn)$B(-1,-1)$，則此函數(shù)的解析式為（）A.$y=2x+1$B.$y=2x-1$C.$y=-2x+1$D.$y=-2x-1$10.如圖，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，$AD=2$，$DB=4$，則$\frac{DE}{BC}$的值為（）A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{2}{3}$D.$\frac{3}{4}$二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.$a^{2}\cdota^{3}=a^{5}$B.$(a^{2})^{3}=a^{6}$C.$a^{6}\diva^{2}=a^{3}$D.$(ab)^{3}=a^{3}b^{3}$2.以下數(shù)據(jù)$10$，$12$，$15$，$17$，$17$，$19$，$22$的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A.15B.17C.19D.223.下列函數(shù)中，$y$隨$x$的增大而增大的是（）A.$y=3x$B.$y=-3x$C.$y=x^{2}(x\geq0)$D.$y=-x^{2}(x\leq0)$4.一個(gè)口袋中裝有4個(gè)紅球和3個(gè)白球，這些球除顏色外都相同，從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，下列說法正確的是（）A.摸到紅球的概率是$\frac{4}{7}$B.摸到白球的概率是$\frac{3}{7}$C.摸到紅球和白球的概率一樣大D.摸到紅球的可能性比摸到白球的可能性大5.下列幾何圖形中，一定是軸對(duì)稱圖形的有（）A.線段B.角C.等腰三角形D.平行四邊形6.已知二次函數(shù)$y=ax^{2}+bx+c$的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.$a\gt0$B.$b\lt0$C.$c\gt0$D.$b^{2}-4ac\gt0$7.如圖，在平行四邊形$ABCD$中，下列結(jié)論正確的是（）A.$AB=CD$B.$AD=BC$C.$\angleA=\angleC$D.$\angleA+\angleB=180^{\circ}$8.以下是勾股數(shù)的有（）A.3，4，5B.5，12，13C.7，24，25D.8，15，179.關(guān)于$x$的方程$x^{2}-2x+k=0$有實(shí)數(shù)根，則$k$的值可以是（）A.1B.2C.0D.-110.下列各式中，化簡(jiǎn)后是同類二次根式的是（）A.$\sqrt{8}$與$\sqrt{18}$B.$\sqrt{27}$與$\sqrt{48}$C.$\sqrt{50}$與$\sqrt{75}$D.$\sqrt{12}$與$\sqrt{27}$三、判斷題（每題2分，共20分）1.無限小數(shù)都是無理數(shù)。（）2.若$a\gtb$，則$ac^{2}\gtbc^{2}$。（）3.直徑是圓中最長(zhǎng)的弦。（）4.兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。（）5.二次函數(shù)$y=x^{2}+1$的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是$(0,1)$。（）6.三角形的外角和是$360^{\circ}$。（）7.若分式$\frac{x-1}{x+2}$的值為0，則$x=1$。（）8.一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大。（）9.正六邊形的每個(gè)內(nèi)角都是$120^{\circ}$。（）10.函數(shù)$y=\frac{1}{x-1}$中，自變量$x$的取值范圍是$x\neq1$。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.計(jì)算：$\vert-2\vert+(\pi-3)^{0}-\sqrt{4}$。-答案：先分別計(jì)算各項(xiàng)，$\vert-2\vert=2$，$(\pi-3)^{0}=1$（任何非零數(shù)的0次方為1），$\sqrt{4}=2$，則原式$=2+1-2=1$。2.解不等式組：$\begin{cases}2x+1\gt-1\\x+2\leq3x+4\end{cases}$-答案：解第一個(gè)不等式$2x+1\gt-1$，得$2x\gt-2$，$x\gt-1$；解第二個(gè)不等式$x+2\leq3x+4$，移項(xiàng)得$2x\geq-2$，$x\geq-1$。所以不等式組的解集是$x\gt-1$。3.已知一個(gè)扇形的圓心角為$120^{\circ}$，半徑為3，求這個(gè)扇形的面積。（結(jié)果保留$\pi$）-答案：根據(jù)扇形面積公式$S=\frac{n\pir^{2}}{360}$（$n$是圓心角度數(shù)，$r$是半徑），這里$n=120$，$r=3$，則$S=\frac{120\pi\times3^{2}}{360}=3\pi$。4.如圖，在$\triangleABC$中，$AB=AC$，$AD$是$BC$邊上的中線，$\angleB=35^{\circ}$，求$\angleDAC$的度數(shù)。-答案：因?yàn)?AB=AC$，所以$\triangleABC$是等腰三角形，$AD$是中線，則$AD$也是角平分線和高。$\angleB=35^{\circ}$，則$\angleC=35^{\circ}$，$\angleBAC=110^{\circ}$，所以$\angleDAC=\frac{1}{2}\angleBAC=55^{\circ}$。五、討論題（每題5分，共20分）1.在直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)問題，討論如何通過聯(lián)立方程求解交點(diǎn)坐標(biāo)以及交點(diǎn)個(gè)數(shù)與函數(shù)系數(shù)的關(guān)系。-答案：設(shè)一次函數(shù)$y=k_1x+b$，反比例函數(shù)$y=\frac{k_2}{x}$，聯(lián)立方程得$k_1x+b=\frac{k_2}{x}$，整理為$k_1x^{2}+bx-k_2=0$。根據(jù)判別式$\Delta=b^{2}+4k_1k_2$判斷交點(diǎn)個(gè)數(shù)，$\Delta\gt0$有兩個(gè)交點(diǎn)，$\Delta=0$有一個(gè)交點(diǎn)，$\Delta\lt0$無交點(diǎn)。2.討論相似三角形在實(shí)際生活中的應(yīng)用，舉例說明并闡述其原理。-答案：例如測(cè)量旗桿高度，利用標(biāo)桿與旗桿形成相似三角形。在同一時(shí)刻，太陽光線平行，標(biāo)桿和旗桿與地面垂直，所以標(biāo)桿與它的影子、旗桿與它的影子構(gòu)成相似三角形。根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例的原理，可通過測(cè)量標(biāo)桿及影子長(zhǎng)度、旗桿影子長(zhǎng)度來計(jì)算旗桿高度。3.對(duì)于二次函數(shù)$y=ax^{2}+bx+c$，討論$a$、$b$、$c$的取值對(duì)函數(shù)圖象的影響。-答案：$a$決定開口方向和大小，$a\gt0$開口向上，$a\lt0$開口向下，$\verta\vert$越大開口越?。?b$與$a$共同決定對(duì)稱軸位置，對(duì)稱軸為$x=-\frac{2a}$；$c$是函數(shù)圖象與$y$軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，$c\gt0$交$y$軸正半軸，$c=0$過原點(diǎn)，$c\lt0$交$y$軸負(fù)半軸。4.探討在一個(gè)三角形中，如何根據(jù)已知條件選擇合適的方法求解三角形的邊長(zhǎng)和角度。-答案：若已知兩角及一邊，用正弦定理；已知兩邊及夾角，用余弦定理求第三邊，再用正弦定理求角；已知三邊，用余弦定理求角。直角三角形可直接用勾股定理和三角函數(shù)求解。要根據(jù)具體已知條件靈活選擇方法。答案一、單項(xiàng)選擇題