中考鄆城試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.計(jì)算：$3+(-2)$的結(jié)果是（）A.1B.-1C.5D.-52.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（）A.圓B.正方形C.等腰三角形D.平行四邊形3.一元二次方程$x^2-3x=0$的根是（）A.$x=3$B.$x_1=0$，$x_2=3$C.$x=-3$D.$x_1=0$，$x_2=-3$4.函數(shù)$y=\frac{1}{\sqrt{x-2}}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x\geq2$B.$x\gt2$C.$x\neq2$D.$x\lt2$5.化簡(jiǎn)$\frac{a^2-1}{a}\div(1+\frac{1}{a})$的結(jié)果是（）A.$a+1$B.$a-1$C.$a$D.$a^2$6.一個(gè)圓錐的底面半徑為3，母線長(zhǎng)為5，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是（）A.$15\pi$B.$20\pi$C.$24\pi$D.$30\pi$7.已知點(diǎn)$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}(k\gt0)$的圖象上，若$x_1\ltx_2\lt0$，則$y_1$與$y_2$的大小關(guān)系是（）A.$y_1\gty_2$B.$y_1\lty_2$C.$y_1=y_2$D.無法確定8.如圖，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，$AD=6$，$DB=3$，$AE=4$，則$EC$的長(zhǎng)為（）A.1B.2C.3D.49.若關(guān)于$x$的一元一次不等式組$\begin{cases}x-a\gt0\\1-x\gtx-1\end{cases}$無解，則$a$的取值范圍是（）A.$a\geq1$B.$a\gt1$C.$a\leq1$D.$a\lt1$10.如圖，將矩形$ABCD$沿對(duì)角線$BD$折疊，使點(diǎn)$C$落在點(diǎn)$E$處，$BE$交$AD$于點(diǎn)$F$，若$\angleBDC=62^{\circ}$，則$\angleDFE$的度數(shù)為（）A.$31^{\circ}$B.$28^{\circ}$C.$62^{\circ}$D.$56^{\circ}$答案：1.A2.C3.B4.B5.B6.D7.A8.B9.A10.D二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.以下運(yùn)算正確的是（）A.$a^2\cdota^3=a^5$B.$(a^2)^3=a^6$C.$a^6\diva^2=a^4$D.$a^5+a^5=2a^5$2.下列數(shù)據(jù)是某班6名同學(xué)的身高（單位：$cm$）：160，162，165，170，172，168，則這組數(shù)據(jù)的（）A.眾數(shù)是162B.中位數(shù)是166.5C.平均數(shù)是166D.方差是193.下列命題中，是真命題的有（）A.對(duì)頂角相等B.兩直線平行，同位角相等C.三角形的內(nèi)角和是$180^{\circ}$D.菱形的對(duì)角線互相垂直且平分4.已知二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c(a\neq0)$的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.$abc\gt0$B.$b^2-4ac\gt0$C.$a+b+c\gt0$D.$2a+b=0$5.以下屬于無理數(shù)的是（）A.$\sqrt{2}$B.$\pi$C.$0$D.$\frac{1}{3}$6.下列圖形中，能夠鑲嵌平面的有（）A.正三角形B.正方形C.正五邊形D.正六邊形7.已知$\odotO$的半徑為5，點(diǎn)$P$到圓心$O$的距離為4，則點(diǎn)$P$與$\odotO$的位置關(guān)系是（）A.點(diǎn)$P$在$\odotO$內(nèi)B.點(diǎn)$P$在$\odotO$上C.點(diǎn)$P$到$\odotO$的最大距離為9D.點(diǎn)$P$到$\odotO$的最小距離為18.以下因式分解正確的是（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+2x+1=(x+1)^2$C.$x^2-x=x(x-1)$D.$2x^2-8=2(x^2-4)$9.一次函數(shù)$y=kx+b$的圖象經(jīng)過點(diǎn)$(0,2)$和$(3,0)$，則（）A.$k=-\frac{2}{3}$B.$b=2$C.函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、四象限D(zhuǎn).當(dāng)$x\gt3$時(shí)，$y\gt0$10.如圖，在$\triangleABC$中，$AB=AC$，$AD$是$\angleBAC$的平分線，$DE\perpAB$，$DF\perpAC$，垂足分別為$E$、$F$，則下列結(jié)論正確的是（）A.$DE=DF$B.$BD=CD$C.$\angleBDE=\angleCDF$D.$AD$垂直平分$BC$答案：1.ABCD2.BC3.ABCD4.BD5.AB6.ABD7.ACD8.ABC9.ABC10.ABCD三、判斷題（每題2分，共20分）1.0的相反數(shù)是0。（）2.二次函數(shù)$y=x^2$的圖象開口向下。（）3.兩個(gè)銳角的和一定是鈍角。（）4.若$a\gtb$，則$ac^2\gtbc^2$。（）5.圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑。（）6.三角形的外角和是$360^{\circ}$。（）7.分式方程$\frac{1}{x-2}=\frac{3}{x}$的解是$x=3$。（）8.一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的中位數(shù)是3。（）9.菱形的四條邊都相等。（）10.函數(shù)$y=\frac{1}{x}$的圖象在第一、三象限。（）答案：1.√2.×3.×4.×5.√6.√7.√8.√9.√10.√四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.計(jì)算：$(-2)^2+\sqrt{12}-4\sin60^{\circ}$答案：先分別計(jì)算各項(xiàng)，$(-2)^2=4$，$\sqrt{12}=2\sqrt{3}$，$4\sin60^{\circ}=4\times\frac{\sqrt{3}}{2}=2\sqrt{3}$，則原式$=4+2\sqrt{3}-2\sqrt{3}=4$。2.解不等式組：$\begin{cases}2x+1\gt-1\\3-x\geq1\end{cases}$答案：解不等式$2x+1\gt-1$，得$2x\gt-2$，$x\gt-1$；解不等式$3-x\geq1$，得$-x\geq1-3$，$-x\geq-2$，$x\leq2$。所以不等式組的解集為$-1\ltx\leq2$。3.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。答案：設(shè)這個(gè)多邊形邊數(shù)為$n$，多邊形外角和是$360^{\circ}$，內(nèi)角和公式為$(n-2)\times180^{\circ}$。由題意得$(n-2)\times180=3\times360$，$n-2=6$，$n=8$，即邊數(shù)為8。4.如圖，在$\triangleABC$中，$AB=AC$，$D$是$BC$中點(diǎn)，$DE\perpAB$于$E$，$DF\perpAC$于$F$，求證：$DE=DF$。答案：因?yàn)?AB=AC$，$D$是$BC$中點(diǎn)，所以$AD$平分$\angleBAC$（三線合一）。又因?yàn)?DE\perpAB$，$DF\perpAC$，根據(jù)角平分線性質(zhì)，角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等，所以$DE=DF$。五、討論題（每題5分，共20分）1.在學(xué)習(xí)二次函數(shù)過程中，如何通過圖象判斷二次函數(shù)的各項(xiàng)系數(shù)$a$、$b$、$c$的正負(fù)性？答案：$a$的正負(fù)看開口方向，開口向上$a\gt0$，開口向下$a\lt0$；對(duì)稱軸$x=-\frac{2a}$，結(jié)合開口方向與對(duì)稱軸位置可判斷$b$正負(fù)；$c$看拋物線與$y$軸交點(diǎn)，交點(diǎn)在$y$軸正半軸$c\gt0$，在負(fù)半軸$c\lt0$。2.相似三角形在生活中有哪些實(shí)際應(yīng)用？舉例說明并簡(jiǎn)要分析原理。答案：如測(cè)量旗桿高度，利用標(biāo)桿和旗桿與光線構(gòu)成相似三角形。因?yàn)橥粫r(shí)刻，太陽光線平行，標(biāo)桿和旗桿都垂直于地面，所以對(duì)應(yīng)的角相等，由相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例，通過測(cè)量標(biāo)桿高度、標(biāo)桿影子長(zhǎng)度和旗桿影子長(zhǎng)度，就能算出旗桿高度。3.如何培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣？請(qǐng)談?wù)勀愕目捶ā４鸢福嚎梢圆捎枚鄻踊虒W(xué)方法，如