中職單招集合試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列給出的對(duì)象中，能構(gòu)成集合的是（）A.一切很大的數(shù)B.好心人C.漂亮的小女孩D.小于10的整數(shù)2.集合\(\{1,2,3\}\)的子集個(gè)數(shù)為（）A.5個(gè)B.6個(gè)C.7個(gè)D.8個(gè)3.已知集合\(A=\{1,3,5\}\)，\(B=\{2,3\}\)，則\(A\capB\)等于（）A.\(\{3\}\)B.\(\{1,2,3,5\}\)C.\(\{1,2,3\}\)D.\(\{2,3,5\}\)4.設(shè)全集\(U=\{1,2,3,4,5\}\)，集合\(A=\{1,2\}\)，則\(\complement_UA\)是（）A.\(\{1,2\}\)B.\(\{3,4,5\}\)C.\(\{1,2,3,4,5\}\)D.\(\varnothing\)5.若集合\(A=\{x|x>2\}\)，\(B=\{x|x>3\}\)，則（）A.\(A=B\)B.\(A\subseteqB\)C.\(B\subseteqA\)D.\(A\capB=\varnothing\)6.集合\(\{x|x^2-4=0\}\)用列舉法表示為（）A.\(\{2\}\)B.\(\{-2\}\)C.\(\{2,-2\}\)D.\(\{x^2-4=0\}\)7.已知集合\(A=\{1,2,a\}\)，\(B=\{2,3\}\)，若\(A\cupB=\{1,2,3,a\}\)，則\(a\)的值為（）A.1B.2C.3D.任意實(shí)數(shù)8.若集合\(M=\{x|-1<x<3\}\)，\(N=\{x|0<x<2\}\)，則\(M\capN\)為（）A.\(\{x|-1<x<2\}\)B.\(\{x|0<x<3\}\)C.\(\{x|0<x<2\}\)D.\(\{x|-1<x<0\}\)9.已知集合\(A=\{a,b,c\}\)，則集合\(A\)的真子集個(gè)數(shù)是（）A.7個(gè)B.8個(gè)C.9個(gè)D.10個(gè)10.設(shè)集合\(A=\{x|x是奇數(shù)\}\)，\(B=\{x|x是偶數(shù)\}\)，\(Z\)是整數(shù)集，則\(A\cupB\)等于（）A.\(A\)B.\(B\)C.\(Z\)D.\(\varnothing\)二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.以下屬于集合表示方法的有（）A.列舉法B.描述法C.圖示法D.區(qū)間法2.下列集合中，是有限集的有（）A.\(\{x|x是小于10的正整數(shù)\}\)B.\(\{x|x^2-1=0\}\)C.\(\{x|x是大于1且小于2的實(shí)數(shù)\}\)D.\(\{x|x是三角形\}\)3.已知集合\(A=\{1,2,3\}\)，\(B=\{2,3,4\}\)，則下列說(shuō)法正確的是（）A.\(A\capB=\{2,3\}\)B.\(A\cupB=\{1,2,3,4\}\)C.\(A\)的子集個(gè)數(shù)為8個(gè)D.\(B\)的真子集個(gè)數(shù)為7個(gè)4.若集合\(M=\{x|-2\leqx\leq2\}\)，\(N=\{x|0\leqx\leq3\}\)，則（）A.\(M\capN=\{x|0\leqx\leq2\}\)B.\(M\cupN=\{x|-2\leqx\leq3\}\)C.\(M\subseteqN\)D.\(N\subseteqM\)5.設(shè)全集\(U=\{1,2,3,4,5\}\)，集合\(A=\{1,3\}\)，\(B=\{2,3,4\}\)，則（）A.\(\complement_UA=\{2,4,5\}\)B.\(\complement_UB=\{1,5\}\)C.\(A\capB=\{3\}\)D.\(A\cupB=\{1,2,3,4\}\)6.下列關(guān)于空集\(\varnothing\)的說(shuō)法正確的是（）A.\(\varnothing\)是任何集合的子集B.\(\varnothing\)是任何非空集合的真子集C.\(\varnothing\)中沒(méi)有任何元素D.\(\varnothing\)可以寫(xiě)成\(\{\}\)7.集合\(A=\{x|x^2-5x+6=0\}\)，則集合\(A\)中的元素有（）A.2B.3C.4D.58.若集合\(P=\{x|x是質(zhì)數(shù)\}\)，\(Q=\{x|x是偶數(shù)\}\)，則\(P\capQ\)中的元素可能是（）A.2B.4C.6D.不存在9.已知集合\(A=\{1,2,3,4\}\)，\(B=\{3,4,5\}\)，則\(A\)與\(B\)的關(guān)系有（）A.\(A\capB=\{3,4\}\)B.\(A\cupB=\{1,2,3,4,5\}\)C.\(B\)中的元素不完全屬于\(A\)D.\(A\)中的元素不完全屬于\(B\)10.集合\(M=\{x|x=2k,k\inZ\}\)，\(N=\{x|x=2k+1,k\inZ\}\)，則（）A.\(M\)是偶數(shù)集B.\(N\)是奇數(shù)集C.\(M\capN=\varnothing\)D.\(M\cupN=Z\)三、判斷題（每題2分，共20分）1.集合\(\{1,2\}\)與集合\(\{2,1\}\)是同一個(gè)集合。（）2.空集沒(méi)有子集。（）3.若\(A=\{x|x>1\}\)，\(B=\{x|x\geq1\}\)，則\(A\subseteqB\)。（）4.集合\(\{x|x^2+1=0\}\)是空集。（）5.集合\(A\)與集合\(B\)的并集中的元素個(gè)數(shù)一定比\(A\)的元素個(gè)數(shù)多。（）6.若\(A\capB=A\)，則\(A\subseteqB\)。（）7.集合\(\{a,b,c\}\)的所有子集有\(zhòng)(8\)個(gè)。（）8.用描述法表示大于3且小于9的實(shí)數(shù)的集合為\(\{x|3<x<9\}\)。（）9.已知集合\(A=\{1,2\}\)，\(B=\{2,3\}\)，則\(A\cupB=\{1,3\}\)。（）10.集合\(M=\{x|x是有理數(shù)\}\)，\(N=\{x|x是無(wú)理數(shù)\}\)，則\(M\cupN=R\)（\(R\)為實(shí)數(shù)集）。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.已知集合\(A=\{1,2,3\}\)，\(B=\{3,4,5\}\)，求\(A\capB\)與\(A\cupB\)。答案：\(A\capB=\{3\}\)，\(A\cupB=\{1,2,3,4,5\}\)。2.設(shè)全集\(U=\{1,2,3,4,5\}\)，集合\(A=\{1,3,5\}\)，求\(\complement_UA\)。答案：\(\complement_UA=\{2,4\}\)。3.用列舉法表示集合\(\{x|x^2-3x+2=0\}\)。答案：解方程\(x^2-3x+2=0\)，即\((x-1)(x-2)=0\)，得\(x=1\)或\(x=2\)，所以該集合為\(\{1,2\}\)。4.已知集合\(A=\{x|-1<x<3\}\)，\(B=\{x|1<x<4\}\)，求\(A\capB\)。答案：\(A\capB=\{x|1<x<3\}\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論集合的交集、并集運(yùn)算在實(shí)際生活中的應(yīng)用實(shí)例。答案：在統(tǒng)計(jì)活動(dòng)參與人員時(shí)，比如學(xué)校組織繪畫(huà)比賽和歌唱比賽，參與繪畫(huà)比賽的人員構(gòu)成集合\(A\)，參與歌唱比賽的人員構(gòu)成集合\(B\)，\(A\capB\)就是兩項(xiàng)比賽都參加的人員，\(A\cupB\)是參加這兩項(xiàng)比賽的總?cè)藛T。2.舉例說(shuō)明子集和真子集的區(qū)別。答案：設(shè)集合\(A=\{1,2,3\}\)，\(B=\{1,2\}\)，\(C=\{1,2,3\}\)。\(B\)是\(A\)的真子集，因?yàn)閈(B\)的元素都在\(A\)中且\(A\)有\(zhòng)(B\)沒(méi)有的元素；\(C\)是\(A\)的子集，但不是真子集，因?yàn)閈(A=C\)。3.談?wù)剬?duì)空集性質(zhì)的理解。答案：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。這意味著空集可以看作一個(gè)特殊的“基礎(chǔ)”集合，它不包含任何元素，但在集合關(guān)系中有重要地位，比如在討論集合包含關(guān)系等問(wèn)題時(shí)要特別考慮空集情況。4.如何確定一個(gè)集合的子集個(gè)數(shù)？以集合\(\{a,b,c\}\)為例說(shuō)明。答案：對(duì)于一個(gè)有\(zhòng)(n\)個(gè)元素的集合，子集個(gè)數(shù)為\(2^n\)個(gè)。集合\(\{a,b,c\}\)有\(zhòng)(3\)個(gè)元素，\(n=3\)，則子集個(gè)數(shù)為\(2^3=8\)個(gè)，分別是\(\varnothing\)，\(\{a\}\)，\(\{b\}\)，\(\{c\}\)，\(\{a,b